теорема Пифагора

Разработка урока по математике по теме: "Теорема
Пифагора"
Этап урока
Актуализация
знаний
Содержание
Вопросы на знание
определений
прямоугольного
треугольника, его сторон,
косинуса острого угла;
Задачи
на
нахождение
косинуса острого угла в
прямоугольном
треугольнике;
Создание
ситуации.
Введение
нового
материала
Что делает ученик?
С какой целью?
Слушает, отвечает на
вопросы;
Повторение материала,
который пригодится на
уроке;
Проверяет себя;
Вникает в смысл учебной
деятельности;
учебную
Сталкивается
с
проблемной ситуацией.
проблемной
Выдвижение гипотезы (итог
домашней практической
работы);
Доказательство теоремы.
Творческая группа
рассказывает о
результатах своей
работы, делает
предположение;
Слушает,
беседе;
участвует
Развитие умений
рассуждать,
анализировать,
выдвигать гипотезы,
делать выводы;
в
Рассуждает, анализирует,
делает выводы;
Записывает в тетрадь.
Закрепление
материала и
первичный
контроль
Мотивация на
деятельность.
Решение проблемной
задачи;
Решение задач;
Решает задачи;
Слушает решение задачи
другого варианта;
Совершенствование
грамотной
математической
речи,
записи;
Развитие
умений
различать
признак,
свойство предмета.
Получение первичного
опыта по применению
знаний на практике;
Демонстрация умений;
Тест.
Задаёт вопросы;
Первичный контроль.
Проверяет себя;
Решает тест.
Итоги урока,
домашнее
задание
Рефлексия;
Отвечает на вопросы
учителя;
Осмысление своей
деятельности на уроке;
Записывает
задание.
Активизация
деятельности;
Обязательное задание;
Творческое задание.
домашнее
учебной
Развитие
творчества,
повышение
любознательности,
расширение кругозора.
Ход урока
Актуализация знаний




Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются стороны такого треугольника?
Где находится гипотенуза?
Назовите гипотенузу треугольников на рисунке:


Дайте определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике.
Найдите
Ученики затрудняются выполнить задание В), так как прилежащий катет неизвестен.




Почему не смогли решить задачу?
А хотели бы вы знать прилежащий катет?
Можем ли мы, зная катет и гипотенузу, найти второй катет?
Хотели бы вы знать, какая зависимость существует между сторонами в прямоугольном
треугольнике?
Две группы класса дома выполняли практические творческие работы.
Первая группа: путём измерений и вычислений ребята искали зависимость между сторонами
прямоугольного треугольника.
Вторая группа: искала зависимость между сторонами прямоугольного треугольника через площади
квадратов, построенных на сторонах этого треугольника.
На уроке представитель каждой группы знакомит всех остальных с результатами своей работы и
выдвинутым предположением.

Сформулируйте данное утверждение в виде теоремы.
Введение нового материала
Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.


Сформулируйте данное утверждение со словами “Если…, то…”.
Признаком или свойством прямоугольного треугольника является данное утверждение?
Почему вы так решили?
Часть ребят самостоятельно работает над доказательством теоремы с помощью “разрезной
теоремы”. Выстраивают логическую цепочку из предложений, вникая в суть доказательства.
С остальными учениками в ходе беседы доказывается теорема. По окончании доказательства
ученикам задаются вопросы:




Какие знания и умения мы использовали при доказательстве теоремы?
Что показывает данная теорема?
Каково её практическое применение?
Можем ли мы сейчас решить задачу, с которой не справились в начале урока?
Решаем:
Закрепление нового материала
Возможны две ситуации:
1. Известны два катета, нужно найти гипотенузу.
2. Известны катет и гипотенуза, нужно найти второй катет.
Ученикам предлагается решить задачи по вариантам.
Два ученика оформляют решение за доской. Ученики проверяют решение и обращают
внимание на то, что ответ может быть как целым числом, так и иррациональным.
Далее ученикам предлагается решить три задачи, выбрать правильный ответ к каждой задаче.
Учитель собирает ответы для обратной связи. Ученики проверяют правильность решения, оценивают
себя. Разбирают решение задачи №3*.
Подведение итогов и домашнее задание




Какая тема у нас сегодня была на уроке?
В чём заключается теорема Пифагора?
Что она устанавливает?
Признак или свойство выражает данная теорема?
ДОМА:
1. Обязательное задание: №2, выучить формулировку и доказательство теоремы.
2. Творческое задание: в дополнительной литературе найти и разобрать другие способы
доказательства теоремы Пифагора. Познакомить нас с новыми способами на следующем
уроке.
Причина популярности теоремы Пифагора триедина - это красота, простота и значимость!
Спасибо, ребята, за урок!