Тема: Соотношение между сторонами и углами треугольника

Тема: Соотношение между сторонами и углами треугольника
Цели:
1. Повторить и обобщить изученный материал;
2. Формировать умения рассуждать;
3. Развивать логическое мышление учащихся;
4. Проверить уровень усвоения темы
Тип урока: обобщение и систематизация знаний
Оборудование: компьютер, проектор, экран.
Ход урока
- Мы заканчиваем изучение темы «Соотношения между сторонами и углами
треугольника» и основной целью нашего урока является – систематизация и обобщение
ваших знаний.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Фронтальный опрос.
Назовите:
Основные элементы треугольника,
Виды треугольников по углам,
Виды треугольников по сторонам,
Сумма углов треугольника,
Внешний угол и его свойства,
Соотношения между сторонами и углами треугольника,
Неравенство треугольника
Устная работа по готовому чертежу.
- Используя данные чертежа, слайда № 2 придумайте всевозможные задачи.
Возможные варианты ответов учеников:
 Найти величину угла А в ABC
 Найти внешний  DAB треугольника ABC
 Найти градусную меру углов ABH и CBH
 Сравните длины сторон треугольников ABH и BHC
 Выяснить, является ли отрезок BH биссектрисой треугольника ABC.
Формулируя задачу и отвечая на вопрос, учащиеся должны правильно применять
соответствующую теорему или следствие и правильно озвучивать их.
Закончите предложение.
Еще раз повторить формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и
углами треугольника и теоремы о неравенствах треугольника в форме математического
диктанта.
Ученики читают начало предложения на слайдах №3-5, а заканчивают в тетрадях
для самостоятельных работ. Оценивание осуществляется взаимопроверкой при помощи
слайдов № 6-7
Критерии отметки:
«3» - 5-6 верных ответов;
«4» - 7-8 верных ответов;
«5» - 9-10 верных ответов.
Решение задач.
1. Найдите углы 1, 2, 3 в треугольнике ABC Слайда № 8
Ученик решает у доски.
Сумма углов треугольника равна 180°   1 + 30° + 35° =180°
 1 = 180° – (30° + 35°)
 1 = 115°
 2 – внешний угол треугольника ABE   2 =  BAE +  ABE = 30° + 35° = 65°
 2 = 65°
Сумма углов треугольника равна 180°   2 +  3 + 40° = 180° ;
65° +  3+ 40° = 180°;
 3 = 180° – (65° +40°)
 3 = 75°
Ответ  1 = 115°,  2 = 65°,  3 = 75°.
2. В равнобедренном треугольнике угол при основании в два раза больше угла,
противолежащего основанию. Найдите углы этого треугольника.
- Какой треугольник называется равнобедренным?
- Каким свойством обладает равнобедренный треугольник?
C
Дано: ABC - равнобедренный,
А >  С в 2 раза
Найти: А ,  В ,  С .
Решение.
Пусть величина  С равна х .
А =  В (по свойству равнобедренного треугольника)
A
B
А = 2х ,  В = 2х;
Сумма углов треугольника равна 180°
2х + 2х + х = 180 °
5х = 180°
х = 36°
 С =36° ; А =  В = 36°  2 =72°.
Ответ: 36° , 72° , 72°.
Каждый шаг решения задачи ученик проговаривает, повторяя определения, свойства.
3. задача № 3 Слайда № 9
После обсуждения с классом этой задачи показать слайд с решением. Ученики
оформляют в тетрадь. Слайда №10
Очень важно, чтобы при обсуждении учащиеся ссылались на теорему или следствия.
Итог урока.
 Понравился ли урок?
 Что нового и интересного узнали?
 Нарисуйте свое настроение в тетради.
 Оцените свою работу на уроке.
Дифференцированная работа.
I вариант
А
В треугольнике АВС проведена биссектриса
BD. А = 50° , В = 60° .
1) Найдите углы треугольника СВD.
2) Докажите, что BD > DC.
B
В
треугольнике
MNK
проведена
биссектриса NO. M = 75° , K = 35° .
1) Докажите, что NOK – равнобедренный.
2) Сравните отрезки MO и ОК.
C
В треугольнике ABC C = 90° , B = 70° .
На катете АС отложен отрезок CD, равный
СВ.
1) Найдите углы треугольника АВD.
2) Сравните отрезки BD и CD.
II вариант
A
В
треугольнике
АВС
проведена
биссектриса BD. АDB = 120° , В = 80° .
1) Найдите углы треугольника СВD.
2) Докажите, что BD > BC.
B
В
треугольнике
CDE
проведена
биссектриса EF. C = 90° , D = 30° .
1) Докажите, что DEF – равнобедренный.
2) Сравните отрезки CF и DF.
C
В треугольнике ABC C = 90° , B = 70° .
На луче СВ отложен отрезок CD, равный
СА.
1) Найдите углы треугольника АВD.
2) Сравните отрезки АB и CВ.
1. Предложить написать сочинение o треугольнике;
2. повторить п. 30 - п. 33.
3. Для желающих № 297.