геометрия 7 класс - основная общеобразовательная школа

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №12
ПРИНЯТО
Педагогическим советом
Протокол № ____
от «___»________2014г.
УТВЕРЖДАЮ
Директор школы
______________Парамонова Н.А.
Приказ № _____
от «___» ________2014г.
Рабочая программа
Предмет: Геометрия
Класс 7
Профиль: базовый
Всего часов на изучение программы 54 ч.
Количество часов в неделю 2 часа во 2-4 четвертях.
учитель математики :
Галеева И.К.
Кизел
2014 г.
2
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 7-го класса.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена с учётом программы основного общего
образования по математике и скорректирована на её основе программа:
«Геометрия 7-9» автор А.В. Погорелов.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются
ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого
отдельного
человека.
Геометрия – один
из важнейших
компонентов
математического образования. Она необходима для приобретения конкретных
знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка
описания
объектов
окружающего
мира,
развития
пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания
учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического
мышления, в формирование понятия доказательства.
Программа направлена на достижение следующих целей и задач:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения практической деятельности изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;

интеллектуальное
развитие,
формирование
качеств
личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое
мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений;

формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений
и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно технического прогресса;
3

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи
математики с другими предметами.
В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических
фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам:
понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами
измерения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства
треугольников.
Формируются
умения
выделять
равенство
трех
соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на
изученные
признаки.
Особое
внимание
уделяется
доказательству
параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия,
что существенно расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание
уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства,
давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются
основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и
других смежных предметов.
Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю во II,
III, IV четвертях, что составляет 54 часа в учебный год. Из них контрольных
работ 5 часов.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени
для повышения геометрических знаний учащихся в среднем звене школы,
улучшения усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных,
проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце
логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация
предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в
зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются
4
по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены
учащимися в обязательном порядке.
Для развития устойчивого интереса к учебному процессу, уроки
геометрии интегрируются с информатикой. Доказательство геометрических
фактов ведется в среде математической лаборатории Динамическая геометрия.
Некоторые разделы геометрии закрепляются посредством тестов на ПК,
которые разработали сами учащиеся. Для этого используется пакет прикладных
программ Microsoft Office и УМК Живая математика – это компьютерная
система моделирования, исследования и анализа широкого круга задач
математики.
Программа
Живая
Математика
помогает
конструировать
интерактивные математические модели, давая начальные представления о
понятиях формы тела, числах и т.п. Современный компьютерный чертеж
можно деформировать и видоизменять, а результаты этих изменений
допускают
дальнейшую
компьютерную
обработку.
Живая
Математика
помогает поставить мысленный эксперимент вида "что если?".
Требования к математической подготовке учащихся 7класса.
В результате изучения курса геометрии учащиеся должны овладеть
следующими умениями, представляющими обязательный минимум:
-изображать геометрические фигуры, указанные в условиях теорем и задач, и
выделять известные фигуры на чертежах и моделях;
-проводить доказательства рассуждения в ходе решения типичных задач;
-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей),
применяя изученные свойства и формулы;
-выполнять основные построения циркулем и линейкой, решать несложные
комбинированные задачи, сводящиеся к выполнению основных построений
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего
мира;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы,
треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразование фигур;
5
вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру
углов);
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений
между
ними,
применяя
дополнительные
построения,
алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать
приобретенные
знания,
умения,
навыки
в
практической
деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Основное содержание курса геометрии 7класса:
1. Основные свойства простейших геометрических фигур
2. Смежные и вертикальные углы
3.Признаки равенства треугольников
4. Сумма углов треугольника
5. Геометрические построения
10ч
7ч
11ч
12 ч
14ч
Распределение учебного времени по геометрии 7 класса.
№
1
2
3
4
5
6
Распределение учебного
Общее
Контрольные
времени.
количество часов. работы.
Всего часов по учебному
54ч
5ч
плану.
Количество часов в неделю.
2ч
Запланировано на I четверть
0ч
0ч
Запланировано на II четверть
16ч
1ч
Запланировано на III четверть
20ч
2ч
Запланировано на IV
18ч
2ч
четверть
6
Учебно – методический комплект:
1.Геометрия:Учебник ля 7-9 кл. общеобразоват. учреждений /А. В. Погорелов. –
М.: Просвещение, 2007.
2.В.А. Гусев,А.И.Медяник. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса.
3.В.И.Жохов. Геометрия 7-9:Книга для учителя/М:Просвещение,2003 г
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
7
Календарно-тематическое планирование
№
1
2
3
Тема урока
КолТип
во
урока
часов
Элементы
содержания
образования
Геометрические фигуры 1
Точка и прямая.
Отрезок.
УОН
М
предмет геометрия,
точка, прямая,
отрезок, концы
отрезка
Измерение отрезков.
Полуплоскости.
Полупрямая.
1
УОН
М
отрезок, длина
отрезка, равные
отрезки,
полуплоскости,
полупрямая.
Угол.
1
Откладывание отрезков
и углов.
1
УПЗУ луч, начало луча,
угол, стороны угла,
вершина угла,
развернутый угол
КУ
отрезок, угол,
биссектриса угла
Треугольник.
Существование
треугольника, равного
данному.
1
4
6
7
8
9
10
УОНЗ Треугольник,
сторона, равные
треугольники
Триединые задачи
Дата
проведения
План Факт
-знать, что через две точки
можно провести только одну
прямую;
-определять взаимное
расположение точки и
прямой
-уметь измерять отрезки с
помощью линейки, выражать
длину в различных единицах
измерения; -знать свойства
луча;
-уметь строить и обозначать
луч
-уметь строить и обозначать
углы
-уметь доказывать равенство
фигур;
-уметь строить биссектрису
угла с помощью
транспортира
-уметь строить разные
треугольники;
-уметь определять равные
треугольники
8
1
11
Параллельные прямые.
Теоремы и
доказательства.
УОНЗ Параллельные
прямые, теорема,
доказательство
12
Аксиомы.
1
КУ
1
УПКЗ
У
13
Контрольная работа №1
по теме «Основные
свойства простейших
геометрических фигур»
Смежные углы.
Вертикальные углы.
1
УОНЗ Смежные углы,
вертикальные углы
Смежные углы.
Вертикальные углы.
1
УПЗУ Смежные углы,
вертикальные углы
Перпендикулярные
1
прямые. Доказательство
от противного.
Биссектриса угла.
1
УОНЗ Перпендикуляр,
перпендикулярные
прямы
УПЗУ Биссектриса
14
15
16
17
-знать основное свойство
параллельных прямых;
-уметь находить условие
теоремы, заключение
теоремы
-уметь находить длину
отрезка;
-знать свойство
параллельных прямых;
-уметь строить биссектрису
угла с помощью
транспортира
-уметь определять смежные и
вертикальные углы;
-уметь находить величины
смежных и вертикальных
углов
-уметь определять смежные и
вертикальные углы;
-уметь находить величины
смежных и вертикальных
углов
-уметь определять
перпендикулярные прямые;
-уметь чертить биссектрису
угла;
-уметь находить величины
углов
9
Решение задач.
1
Решение задач.
1
1
1
21
Контрольная работа №2
по теме «Смежные и
вертикальные углы»
Первый признак
равенства
треугольников.
КУ
УОН
М
УПЗУ
элементы
треугольника,
первый признак
равенства
треугольников
1
22
Второй признак
равенства
треугольников.
КУ
УОН
М
УЗИ
М
второй признак
равенства
треугольников
-знать теорему второго
признака равенства
треугольников;
-уметь решать задачи на
применение теорем
Равнобедренный
треугольник.
1
УОН
З
равнобедренный
треугольник,
боковые стороны
-знать свойство углов
равнобедренного
треугольника;
-уметь решать задачи на
применение основного
свойства углов
равнобедренного
треугольника
18
19
20
23
УПКЗ Смежные углы,
У
вертикальные углы,
перпендикулярные
прямы, биссектриса
УПКЗ Смежные углы,
У
вертикальные углы,
перпендикулярные
прямы, биссектриса
УПКЗ
У
-уметь применять
полученные знания при
решении задач
-уметь применять
полученные знания при
решении задач
-уметь применять
полученные знания при
решении задач
-знать формулировку I
признака;
-уметь применять признак
при решении задач
10
Равнобедренный
треугольник.
1
КУ
равнобедренный
треугольник,
боковые стороны
Обратная теорема
1
УОНЗ равнобедренный
УЗИ
треугольник
М
Высота, биссектриса и
медиана треугольника.
1
УОНЗ высота, биссектриса,
УЗИ
медиана
М
Свойство медианы
равнобедренного
треугольника
Свойство медианы
равнобедренного
треугольника
Третий признак
равенства
треугольников.
1
УОНЗ
УЗИ
М
КУ
УЗИ
М
КУ
УОН
М
УЗИ
М
24
25
26
27
28
29
1
1
высота, биссектриса,
медиана
высота, биссектриса,
медиана
третий признак
равенства
треугольников
-знать свойство углов
равнобедренного
треугольника;
-уметь решать задачи на
применение основного
свойства углов
равнобедренного
треугольника
-знать признак
равнобедренного
треугольника;
-уметь решать задачи на
применение признака
равнобедренного
треугольника
-уметь применять
определения высоты,
биссектрисы и медианы
треугольника при решении
задач
-знать свойство медианы
равнобедренного
треугольника
-знать свойство медианы
равнобедренного
треугольника
-знать теорему третьего
признака равенства
треугольников;
-уметь решать задачи на
применение теорем
11
Решение задач.
1
30
31
32
33
Контрольная работа №3 1
по теме «Признаки
равенства
треугольников»
Параллельность
1
прямых.
Углы, образованные при 1
пересечении двух
прямых секущей.
Признак
параллельности
прямых.
1
Свойство углов,
образованных при
пересечении
параллельных прямых
секущей.
1
Сумма углов
треугольника.
1
34
35
36
КУ,
первый, второй,
УПЗУ третий признаки
равенства
треугольников
УПКЗ
У
УОНЗ параллельные
прямые
УОНЗ внутренние
односторонние углы,
внутренние накрест
лежащие углы
КУ
параллельные
УОН прямые, накрест
М
лежащие углы,
УЗИ
односторонние углы,
М
соответственные
углы, признаки
параллельности
КУ
параллельные
УОН прямые, секущая
М
УЗИ
М
КУ
УОН
М
УЗИ
М
углы, сумма,
треугольник
-уметь применять все
признаки равенства
треугольников и следствия в
комплексе при решении задач
-уметь применять все
признаки равенства
треугольников и следствия
при решении задач
-знать теорему о
параллельных прямых
-уметь определять виды
углов при пересечении двух
прямых секущей
-знать какие прямые
называются параллельными,
теоремы признаков
параллельности;
-показывать накрест
лежащие, односторонние,
соответственные углы
- знать свойство углов,
образованных при
пересечении параллельных
прямых секущей;
- уметь применять свойство
при решении задач
-знать теорему о сумме углов
треугольника;
- уметь применять теорему о
сумме углов треугольника
при решении задач
12
Сумма углов
треугольника.
1
КУ
углы, сумма,
УПЗУ треугольник
Внешние углы
треугольника.
1
КУ
УОН
М
УЗИ
М
Внешние углы
треугольника.
1
КУ
внешний угол,
УПЗУ внутренний угол
Прямоугольный
треугольник.
1
КУ
УОН
М
УЗИ
М
гипотенуза, катет
Существование и
единственность
перпендикуляра к
прямой.
1
КУ
УОН
М
УЗИ
М
перпендикуляр,
расстояние
37
38
внешний угол,
внутренний угол
39
40
41
-знать теорему о сумме углов
треугольника;
- уметь применять теорему о
сумме углов треугольника
при решении задач
-знать теорему о внешнем
угле треугольника;
-уметь применять теорему о
внешнем угле треугольника
при решении задач
-знать теорему о внешнем
угле треугольника;
-уметь применять теорему о
внешнем угле треугольника
при решении задач
-знать признак равенства
прямоугольных
треугольников;
- уметь применять признак
равенства прямоугольных
треугольников при решении
задач;
-знать теорему о
существовании и
единственности
перпендикуляра к прямой.
13
Существование и
единственность
перпендикуляра к
прямой.
1
КУ
перпендикуляр,
УПЗУ расстояние
Контрольная работа №4
по теме «Сумма углов
треугольника»
Окружность.
1
УПКЗ
У
1
КУ,
УОН
М,
УЗИ
М
радиус, диаметр,
хорда, окружность
1
45
Касательная к
окружности.
касательная, точка
касания
1
46
Окружность, вписанная
в треугольник.
КУ,
УОН
М
КУ,
УОН
М
УОН
М
окружность,
вписанная в
треугольник
циркуль, окружность,
радиус
-знать теорему о центре
окружности, вписанной в
треугольник
-знать, как строится
треугольник с данными тремя
сторонами
УОН
М
УОН
М
угол, полупрямая,
окружность
биссектриса, угол,
отрезок
-знать строить угол, равный
данному
-знать строить биссектрису
угла;
-уметь делить отрезок
пополам;
42
43
44
47
48
49
Что такое задачи на
1
построение. Построение
треугольника с данными
сторонами.
Построение угла,
1
равного данному.
Построение
1
биссектрисы угла.
Деление отрезка
пополам.
-уметь применять теорему о
существовании и
единственности
перпендикуляра к прямой при
решении задач.
-уметь применять все
признаки и свойства при
решении задач
-уметь с помощью циркуля и
линейки выполнять
построение:
отрезка и угла, равного
данному;
биссектрисы угла;
перпендикулярных прямых;
середины отрезка
-знать определения
касательной, точки касания;
14
50
51
Построение
перпендикулярной
прямой.
1
Геометрическое место
точек. Метод
геометрических мест.
1
Решение задач.
1
Контрольная работа №5
по теме
«Геометрические
построения»
Повторение.
1
52
53
54
1
УОН
М
УЗИ
М
УОНЗ
УЗИ
М
перпендикуляр,
окружность
-знать строить
перпендикулярную прямую
геометрическое
место точек, метод
геометрических мест
-знать определение
геометрического места
точек;
КУ,
циркуль, окружность, -уметь решать задачи на тему
УПЗУ радиус
«Геометрические
построения»
УПКЗУ
-уметь применять
полученные знания в системе
УОСЗ
-повторить курс геометрии 7
класса
15
Система оценивания.
Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.
Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более
одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.
Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при
допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной
негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило
норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.
Оценка 1 ставится за работу, невыполненную совсем или выполненную с грубыми
ошибками в заданиях.
Фонд оценочных средств.
№
урока
13
Тема урока
Контрольная работа №1 по теме
«Основные свойства простейших
геометрических фигур»
Форма
контроля
К/р
В.
Контрольная работа №2 по теме
«Смежные и вертикальные углы»
К/р
31
Контрольная работа №3 по теме
«Признаки равенства треугольников»
К/р
43
Контрольная работа №4 по теме
«Сумма углов треугольника»
К/р
53
Контрольная работа №5 по теме
«Геометрические построения»
К/р
20
Источники
А.
Гусев,
А.И.
Медяник. Дидактические
материалы по геометрии
за
7
класс.
–
М.:
Просвещение.
16