Нарастающая нестабильность. В 1

Нарастающая нестабильность. В 1-й половине 2015 года мир ждёт
начало глубокого, длительного, финансово-экономического кризиса.
Последствия.
Фомин А. А.
Статья написана 1 февраля 2015 г.
Аннотация.
На основе анализа динамики индекса Доу-Джонса математическим методом, развитым
Д. Сорнетте (Сорнетте Д. 2003), сделано предсказание о том, что в 1-й половине 2015 года
должно произойти глубокое обрушение этого индекса. И, поскольку, этот индекс является
показателем развития мировой экономики, то это говорит и о начале, с этого момента,
глубокого экономического кризиса. Обосновывается, что его глубина и длительность
будет больше глубины и длительности мирового финансово-экономического кризиса 2008
года, примерно, в 2 раза.
Об индексе Доу-Джонса.
Прежде, чем приступить к анализу, скажу несколько слов о смысле индекса ДоуДжонса. Он составляется на основе стоимости акций ряда ключевых компаний США,
экономическая ситуация в которых отражает состояние дел как экономике США, так и
мира в целом. Если грубо, то индекс представляет собой величину, пропорциональную
усредненной стоимости одной акции этих предприятий. Поскольку стоимости одной
акции разных предприятий варьируется в широких пределах, то чтобы их можно было
сравнивать, реальная стоимость акции предприятий увеличивается или уменьшается в
такое количество раз, чтобы в некоторый момент времени у всех у них она была
одинаковой. И далее эта нормированная стоимость акций усредняется во все остальные
моменты времени, усреднённо отражая общую динамику стоимости акций
рассматриваемых предприятий. И, поскольку, дивиденды от акций, в целом,
пропорциональны от их стоимости, то в этом приближении можно считать, что индекс
Доу-Джонса, примерно, пропорционально отражает и доходы акционеров
соответствующих предприятий. И поскольку США является мировым экономическим
лидером, дела в которых сильно сказываются на финансах всего мира, то ещё в более
грубом приближении – индекс Доу-Джонса отражает и динамику доходов населения мира.
Существует и множество других индексов. Но индекс Доу-Джонса – самый старый, самый
авторитетный. В связи с чем на него и пал выбор в анализе, приводимом ниже.
О предсказании финансовых кризисах с помощью пузырей.
Д. Сорнеттом (например, Сорнетте Д. 2003) было показано, что, в частности, поведение
разных финансовых индексов (т.е. подобных индексу Доу-Джонса) описывается так
называемой логостепенной параметризацией.
C2 + C3 (C1-t)C5
+
C4 (C1-t)C5 cos{2π/C7 log[(C1-t)/(C1-C6)]}
(1)
Где C – константы. Первые два члена представляют собой степенную
зависимость. 3-ий – описывает так называемые логоколебания1 – колебания, с
«Лого» происходит от того, что
являются постояннопериодическими.
1
в
логарифмическом
масштабе
времени
они
сокращающимися от цикла к циклу периодами в одно и то же количество раз.
Причём их амплитуда меняется со временем по точно тому же закону, что и 2-ой
член. Константа C7 имеет смысл частоты колебаний, если вместо времени
пользоваться выражением, стоящим под знаком логарифма (т.е. в некотором
логарифмическом масштабе времени). Константа C6 имеет смысл момента времени,
когда косинус принимает одно из экстремальных значений.
В дальнейшем, вместо (1) буду пользоваться математически эквивалентным ему
выражением
C2 + C3 (C1-t)C5
+
C4 (C1-t)C5 cos{ω log(C1-t) + φ}
(2)
С константами ω и φ, однозначно выражаемыми через константы (1): ω=2π/C7 и
φ = -2π log(C1-C6)/C7. φ имеет смысл фазы колебаний.
Рассматриваемая параметризация обладает тем математическим свойством, что в
момент времени C1 частота её колебаний обращается в бесконечность (сингулярность).
Причём этот момент совпадает с моментом кризиса – началом обвала, в рассматриваемом
случае, индекса. И, поэтому, она позволяет предсказывать моменты начал будущих
кризисов.
Кризис 2008 года.
Рис. 1. Пузырь Индекса Доу-Джонса кризиса 2008 года. Ордината: индекс Доу-Джонса
с учётом инфляции в ценах 1982 года. Плавные линии – логостепенные параметризации,
полученные минимизацией дисперсии. Слева – пузырь, справа – антипузырь. Источники по
индексу (использованы подневные данные): (S&P Dow Jones Indices LLC 2014), по
инфляции: (U.S. Department of Labor 2014).
В эту картину прекрасно вписывается мировой финансово-экономический кризис
2008 года: пузырь развивался в индексе Доу-Джонса накануне кризиса 2008 года, что
отражено на Рис. 1 (слева).
Как видно, его точка сингулярности получилась равной в 2007,8 году – примерно, в
момент начала кризиса. А сам кризис происходил в период падения индекса. Причём оно,
математически, тоже описывается той же формулой, что и подъём, что отражено на Рис. 1
(справа). После чего начинается очередной подъём и т.д.
Антипузырь после криза 2000 года
Российский кризис 1998 года (дефолт) тоже пришёлся на конец развития одного из
пузырей индекса Доу-Джонса, являющегося частью более крупного пузыря,
развивавшегося на протяжении, примерно, 11 лет. Этот пузырь показан на Рис. 2 слева. В
конце этого пузыря США достигли пика своего могущества: б СССР и страны так или
иначе примыкавшие к «Соцлагерю» были повержены, их рынки открыты. Туда хлынули
американские товары, создавая экономическую мощь США, а Китай её был не столь
силён, как 10 слет спустя. Если в 1-й половине десятилетия перед 2000 годом «Рост в
Азии составил значительную долю мирового экономического роста и инвестиций» во 2-й
половине «финансовый пузырь США и инвестиционный бум в значительной степени
поддерживали мировую экономику. С 1996 по 2000 годы, по приблизительным оценкам,
только США произвели около половины всего мирового дополнительного спроса. Однако
они достигли этого результата только посредством создания того, что следует
классифицировать как один из самых больших в истории капитализма финансовых
пузырей» (Бимс Н. 2002).
Рис. 2. Пузырь (слева) и антипузырь (справа) 2000 года. Обозначения – те же, что и
на Рис. 2. Использованы помесячные данные. Здесь данные до 2000 годы мне любезно
выслал Д. Сорнетте. Далее до 2007 года - любезно выслал С. В. Цирель, а после – взяты из
(S&P Dow Jones Indices LLC 2014).
Рассмотренному пузырю соответствует и свой антипузырь, показанный на Рис. 2
справа.
Кризис 1998 год был лишь небольшой прелюдией к череде кризисов начавшихся
развиваться по миру после 2000 года в процессе развития антипузыря. С этой чередой
кризисов, постепенно, начало уходить в прошлое экономическое господство США.
Этот огромный антипузырь состоит из периодов подъёма и спада на фоне общего
спада. Причём периоды подъёма, как и пузырь 2000 года (Рис. 2 слева) тоже описываются
«пузырчатым» образом. Что, в частности, выше уже рассматривал на одной из волн роста
(Рис. 1 слева). Но такие локальные подъёмы более, чем компенсируется следующими за
ними, относительно быстрыми, локальными падением и, в целом, идёт снижение индекса.
Причём каждой из понижательных частей волн параметризации на Рис. 2 справа
соответствуют какие-то свои кризисы разного масштаба.
Поскольку у антипузыря, в отличие от пузыря, от цикла к циклу в одно и то же
количество раз происходит увеличение их длительности, а не уменьшение, то кризисы
первых циклов антипузыря на Рис. 2 справа проходят относительно быстро и они относительно мало болезненны.
Например, судя по всему, с понижательной частью 1-го цикла логостепенной
параметризации Рис. 2 справа связан кризис dot.com – крах интернет компаний в 2001
году. В 2001-2002 годах прошёл особенно сильный кризис Делового Цикла (Хасбулатов Р.
И. 2013). Кризисы 1-го и 2-го периодов колебаний (на правой, плавной линии Рис. 2)
довольно близки друг к другу и слились и разные источники их, зачастую, рассматривают
как один кризис. Как отмечает Википедия «обвала в 2000—2002 годы, который был
вызван крахом на фондовом рынке технологических компаний и был ограничен рынками
США» (Википедия, финансовый кризис 2007—2008 2014). Тогда как кризис 2-го периода
глубоко шагнул за США: В 2002 году в Аргентине случился крупный экономический
кризис. «До января 2003 г. курс песо по отношению к доллару упал на 300%. Резко
ухудшились социально-экономические индикаторы, всего за год уровень бедности возрос с
38 до 52%, безработица в мае 2002 г. достигла угрожающего уровня - 21%» (ForexAW
2010.).
А кризис 3-го периода рассматриваемого антипузыря ознаменовалась уже куда
более масштабными потрясениями: в 2008 году разразился глобальный финансовоэкономический кризис.
Предсказание будущего, ещё большего кризиса.
Как видно, по антипузырю на Рис. 2, каждый последующий его период
увеличивается по сравнению с предыдущим, примерно, в 2 раза. Примерно, во столько же
и увеличивается его амплитуда. В результате скорость падения от цикла к циклу остаётся,
примерно, постоянной, но удваивается глубина кризиса.
Эта закономерность позволяет строить неутешительный прогноз: как видно, 4-й
период антипузыря (Рис. 2 справа) уже, примерно, достиг своего максимума и, если верна
закономерность, в 2015 году должно начаться обрушение. Причём длительность кризиса
будет, примерно, в 2 раза больше, чем при кризисе 2008 года.
Против такого заключение можно было бы возразить вопросом о том, почему бы не
продолжиться общему росту индекса, который протекал, примерно, с 2009 по 2015 годы?
Ответ состоит в том, что, скорее всего, такое для антипузырей не свойственно. Ни
один год занимаюсь изучением пузырей/антипузырей и ещё ни раз не встречал того,
чтобы антипузырь закончился не на абсолютном своём минимуме или близком к нему
значении. Иначе говоря, индекс Доу-Джонса должен упасть, по крайней мере, до уровня,
близкого к минимуму кризиса 2008 года.
Кроме качественного указание на то, что, индекс Доу-Джонса, примерно, достиг
максимума, соответствующего 4-у периоду рассматриваемого антипузыря (судя по
логостепенной параметризации Рис. 2 справа), есть и количественное указание.
Состоящее в том, что повышательная часть рассматриваемого 4-го периода представляет
собой пузырь с точкой сингулярности в конце 1-й трети 2015 года (точка сингулярности
равна 2015,33 году ≈ 30 апреля 2015 года). Что иллюстрирует Рис. 3.
Рис. 3. Пузырь индекса Доу-Джонса, соответствующей повышательной части 4-го
периода антипузыря Рис. 2 справа. Обозначения - те же, что и на Рис. 1.
Возможно, глобальный мировой кризис, который соответствует обвалу этого
пузыря уже начался, либо начнётся в ближайшие несколько месяцев.
Чтобы убедиться в том, что Рис. 3, действительно, иллюстрирует собой пузырь, а
не случайное совпадение – рассмотрю колебания ломаной этого рисунка относительно их
логостепенной параметризации. Как видно по Рис. 4, эта разность тоже содержит
логоколебания, примерно, с той же точкой сингулярности (2015,42 год ≈ 15 мая 2015
года), что и на Рис. 3.
Рис. 4. Более мелкие логоколебания пузыря Рис. 3. Ломаная линия - разность между
ломаной и плавной линиями Рис. 3, плавня линия – логоколебательная параметризация,
полученная минимизацией дисперсии с формулой, показанной на рисунке.
Что является типичным для финансовых пузырей свойством (Сорнетте Д. 2003).
Выводы.
Гипотетически, можно предположить, что после пузыря Рис. 3 возникнет другой
пузырь, который, какое-то время, ещё продолжит рост. В пользу принципиально
возможности такого говорит то, что сам пузырь Рис. 3 состоит из 2-х подпузырей, что
показано в Приложении. И с этой точки зрения не исключено, что возникнет и ещё один
пузырь. Но долго развиваться он вряд ли сможет. В США уже сейчас намечаются
признаки кризиса (например, в связи с началом банкротства нефтедобывающих компаний
США, участвующим в сланцевых проектов). И если пузырь 2000 года (Рис. 2) США, во
многом, смогли успешно пережить благодаря открывшемуся огромному рынку,
возникшему из-за крушения «Соцлагеря», то сопоставимый с ним по скорости роста и
величине текущий пузырь (Рис. 3) уже не предоставляет таких возможностей. И даже
наметилась и интенсивно развивается прямо противоположная тенденция собирания
вокруг России нового, мощного социально-экономического блока. Кроме того, из-за
политики санкций США и Европы, других стран и контрсанкций рост экспансии товаров
из них исключен. Из-за девальвации рубля, скорее может произойти наоборот.
А страны, которые, потенциально, могли бы стать рынком сбыта, вытянувшим бы
развитые страны из намечающегося кризиса, вряд ли смогут это сделать по причине
масштабной военной разрухи. Будь то Украина или страны Арабской Весны, по которым
прокатились революции. Тем более исключена такая экспансия в Китай: сейчас
происходит, скорее, обратное. Выходом могло бы стать развитие в развитых странах
каких-то принципиально новых технологий (нанотехнологий). Но они, скорее, сейчас
занимают ещё не достаточно большую для этого экономическую роль. Технологическая
экспансия «развитых» стран сейчас уже, практически, исчерпала себя. Кроме того, над
США висит огромный долг. Поэтому нет объективных оснований за то, чтобы
предстоящий кризис был менее болезненный, чем кризис, связанный с обрушением
пузыря 2000 года (Рис. 2) и, тем более 2008 года.
Собственно, и кризис 2008 года и тот, который разразится в ближайшие пол года –
это есть продолжение кризиса, который начался с возникновением антипузыря после 2000
года (Рис. 2). По мере его развития, в периоды подъёмов индекса ещё шла какая-то
экспансия из США и Европы разных ноу-хау. В основном, это связано с электроникой,
например, смартфоны, планшеты. Но сейчас, практически, достигнут тому предел. Китай
все эти ноу-хау, в основном, может производить и сам. В России научились делать
компьютерные процессоры, не уступающие по производительности зарубежным
аналогам, начали выпускать собственные смартфоны. В России выпускается современные
автомобили на современных линиях. Ещё гораздо больше автомобилестроение,
использующее автоматизацию и робототехнику, развито в Китае. США вынуждены
закупать в России двигатели для космических аппаратов. По состоянию на 2014 год около
половины всех запусков космических аппаратов мира было сделаны с их использованием.
Технологическая экспансия США, Европы и других, близких к ним по уровню
экономического развития стран сейчас, практически, невозможна. Исчерпаны в них и
собственные ресурсы технологического роста, если не считать принципиально новых
технологий (нанотехнологий), которые ещё не играют ключевой роли.
Неизбежен глубокий кризис, который завершит развитие антипузыря Рис. 2
(справа). И он уже начался в виде вспыхнувших по всему миру горячих точек. Сейчас
США в чём-то подобны Великобритании накануне 2-й Мировой Войны. Когда
Великобритания ещё была если самой мощной, то одной из самых мощных держав своего
времени. Но её влияние стремительно таяло. Что вылилось в то, что после 2-й Мировой
Войны вместо основной резервной валюты – фунта стал доллар. И сейчас тоже намечается
подобная тенденция. Что, например, связано с отказом Ирана торговать нефтью в
долларах и с аналогичными процессами во взаиморасчетах между Россией и Китаем с и
другими странами.
После 2-й Мировой Войны окреп и несколько десятилетий процветал мощный,
геополитический блок вокруг СССР. И есть все основания полагать, что в процессе
рассмотренного выше предстоящего кризиса более чётко оформится, а потом - будет
какое-то время процветать новый, мощный геополитический блок с ядром в КитаеРоссии.
Судя по Рис. 2 этот кризис будет идти не менее нескольких лет.
Библиография
Бимс Н. 2002. Мировой экономический кризис — 1991-2001 годы. World Socialist Web
Site. http://www.wsws.org/ru/2002/apr2002/eco2-a16.shtml .
Википедия,
финансовый
кризис
http://ru.wikipedia.org/wiki/Финансовый_кризис_2007—2008 .
2007—2008
2014.
Сорнетте Д. 2003. Как предсказывать крахи финансовых рынков. М. 2003. URL:
http://financepro.ru/stock/1896-dide-sornette-kak-predskazyvat-krakhi.html .
Хасбулатов Р. И. 2013. Глобальный финансовый кризис: причины и последствия.
Издательство «Учитель». http://www.socionauki.ru/journal/articles/129853 .
ForexAW 2010. Экономический кризис, причины возникновения и последствия, свойства,
виды и история экономических кризисов, Великая депрессия, мировой финансовоэкономический
кризис
2008-2012
годов
и
другие.
http://forexaw.com/TERMs/Society/Shocks_and_disasters/Economic_Crisis/l559_Экономическ
ий_кризис_Economic_crisis_это .
S&P Dow Jones Indices LLC 2014.
http://research.stlouisfed.org/fred2/series/DJIA/downloaddata .
U.S.
Department
of
Labor
2014.
Bureau
of
http://research.stlouisfed.org/fred2/series/PPIIDC?rid=46&soid=22 .
Labor
Statistics
Приложение.
Ниже приведу 2 рисунка, которые иллюстрируют существование 2-ух подпузырей,
из которых состоит пузырь Рис. 3.
В обоих рисунках – обозначения – те же, что и на Рис. 3.