С.С.Лебедева, учитель математики Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная

С.С.Лебедева, учитель математики
Муниципальное
общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная
школа № 2»
п. Белоусово Жуковского района
Калужской области
Праздник, посвященный памяти
Великих математиков Пифагора и Эйлера
в 7 классах
2012 год
Цели и задачи:
- развитие интереса учащихся к истории математики ;
- активизация мыслительной деятельности ;
- развитие математической речи;
- развитие памяти учащихся;
- формировать умения и навыки применения теоретический задач;
- воспитывать познавательную активность, культуру общения;
- формирование у учащихся
творческой деятельности;
навыков
самостоятельной
и
- воспитание коллективизма, духа соревнования.
Оборудование:
презентации учащихся о математиках древности;
магнитная доска; газеты учащихся с информацией о Пифагоре и
Эйлере; плакаты с задачами; математические сказки ребят; эмблемы
участников.
Участники праздника:
1-я команда « Потомки Пифагора »
2-я команда « Потомки Эйлера »
На доске высказывание Пифагора:
«Мир
построен на силе чисел».
2
I. Вступление
Учитель: Сегодня
мы проводим праздник знаний, посвящённый
памяти великих математиков древности Пифагора и Эйлера.
Звучат приветствия команд:
Потомки Пифагора
Уделом истины не может быть забвенье,
Как только мир ее увидит взор;
И теорема та, что дал нам Пифагор,
Верна теперь, как в день ее рождения. [5]
Потомки Эйлера
В том усомниться мог ли кто-то,
Что Эйлер удивит весь мир,
Что только цифры и расчёты –
Его единственный кумир.
Теперь совсем в другом он мире,
Где чувства, счастье и любовь.
И то, что дважды два – четыре,
Доказывать придётся вновь. [6]
Учитель: Историческую страничку открывает команда «Потомки
Пифагора» (презентация о Пифагоре).
3
Ученик:
Крепкого телосложения юношу судьи одной из первых в
истории Олимпиад не хотели допускать к спортивным состязаниям,
так как он не вышел ростом. Но он не только стал участником
Олимпиады, но и победил всех противников. Такова легенда… Этот
юноша был Пифагор – знаменитый математик. Вся его жизнь –
легенда, точнее, наслоение многих легенд. Он родился на острове
Самос, у берегов Малой Азии. Всего пять километров водной глади
отделяло этот остров от большой земли. Совсем юным Пифагор
покинул родину. Он прошёл по дорогам Египта , 12 лет жил в
Вавилоне, где слушал речи жрецов, открывавших перед ним тайны
астрономии и астрологии, затем несколько лет - в Италии. Уже в
зрелом возрасте Пифагор переселяется в Сицилию и там, в Кротоне,
создаёт удивительную школу, которую назовут пифагорейской. Они
были трудолюбивы и аскетичны – Пифагор и его ученики.
Вот заповеди пифагорейцев:
-Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и
не принудит раскаиваться;
-Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему,
что следует знать;
-Не пренебрегай здоровьем своего тела;
-Приучайся жить просто и без роскоши;
-Прежде чем лечь спать, проанализируй свои поступки за
день.
Рассказывают, что Пифагор, доказав свою знаменитую теорему,
отблагодарил богов, принеся им в жертву 100 быков. Пифагор был
не только математиком, но и философом. Ему принадлежит немало
великих догадок. Вот почему люди помнят его уже две с половиной
тысячи лет, а среди знаменитых олимпийских чемпионов Пифагор
наиболее знаменит, -ему выпало счастье победить не только
4
соперника, но и время. Теорема Пифагора доказана более чем 100
способами. И хотя изучают ее в 8-м классе, понять ее может и
пятиклассник.
Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного
треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на
его катетах.
О прямоугольном треугольнике со сторонами 3, 4, 5 единиц длины
за 200 лет до нашей эры знали и египтяне, считая его магическим.
Числа 3, 4, 5 обладают и другими интересными свойствами.
Например.
Учитель:
Cведения из истории продолжает команда «Потомки
Эйлера» (Презентация Эйлера).
Ученик:
Леонард Эйлер
родился 4 апреля 1707 г. В селении
Рихен вблизи города Базеля, Швейцария. Начальное образование
получил дома под руководством отца, затем продолжил обучение
в гимназии Базеля. Одновременно он посещает лекции по
математике в университете. В 1727 г. Эйлер (тогда ему едва
исполнилось 20 лет) принял приглашение только что созданной
Петербургской академии наук и приехал в Петербург, где был
назначен адъюнктом математики. В 1730 г. Л. Эйлер получил место
профессора (академика) кафедры физики, а в 1733г. – кафедры
математики. В 1741 г. Л. Эйлер переехал в Берлин. Покинув
Петербург, он поддерживал непрерывную связь с Петербургской
академией наук. В 1766 г. Эйлер со своей семьёй возвращается в
5
Петербург и приступает к активной деятельности в Академии наук.
Он продолжает вести обширные научные исследования и
заниматься большой научно – организационной работой. В этот
период он справедливо считался первым математиком в мире и
пользовался всеобщим уважением и почётом. Умер Л.Эйлер 18
сентября 1783г. в Петербурге. Л.Эйлер является основателем русской
научной математи –ской школы. Приведём в заключение выдержку
из одного письма Л. Эйлера: «Его королевское величество
(Фридрих II) недавно меня спрашивал, где я изучил то, что знаю?
Я согласно истине ответил, что всем обязан моему пребыванию
в Петербургской академии наук ».
Учитель:
Познакомимся с решением одной из задач Эйлера.
Решив все свои сбережения поделить поровну между всеми
сыновьями, некто составил такое завещание. « Старший из моих
сыновей должен получить 1 000 р. и восьмую часть остатка;
следующий - 2 000 р. и восьмую часть нового остатка; третий
сын - 3 000 р. и восьмую часть следующего остатка и т. д.).
Определить число сыновей и размер завещанного сбережения.
Решение: так как все сыновья получили поровну, то восьмая часть
каждого нового остатка была на 1 000 р. меньше восьмой части
предыдущего остатка, а, значит, весь новый остаток был на 8 000
р. меньше предыдущего. Так как по условию все деньги были
поделены полностью, то, когда младший сын получил по
завещанию, кроме нескольких тысяч рублей, ещё восьмую часть
остатка, этого остатка не оказалось. Но тогда предыдущий остаток 8
000 р. Из него предпоследний сын получил восьмую часть, равную
1 000 р., а остальные 7 000 р. получил младший сын, который таким
образом был седьмым сыном: сыновей было семь, а завещанная
сумма 7 000р. х 7 = 49 000 р.
Ответ: 7 сыновей; завещано 49 000 р.
6
Конкурс 1. Сказочная страничка.
По одному представителю от команды приглашаются авторы лучших
математических сказок, которые входили в домашнее задание обеих
команд. Зачитываются
сказки. Обсуждение ведётся в качестве
конкурса между командами:
Вопрос - ответ по прочитанным сказкам.
Подводятся итоги I - го конкурса .
II . Конкурс 2.
Решение логических задач с помощью кругов
Эйлера.
(Предварительно
на
предыдущих
уроках учитель
обучает
школьников решению подобных логических задач на кругах Эйлера).
Двум командам последовательно предлагаются тексты двух задач(презентация),
которые нужно решить с помощью кругов Эйлера. Оценивается рациональность и
быстрота решения.
Задача 1.
В классе 35 учеников. Из них 20 занимаются в математическом
кружке, 11 – в биологическом , 10 ребят не посещают эти кружки.
Сколько биологов увлекаются математикой ?
7
Решение:
Начертим большой круг, а нём два поменьше. В левый круг,
обозначенный буквой М, поместим всех математиков, а в правый,
обозначенный буквой Б, всех биологов. Очевидно, в общей части
кругов, обозначенной буквами МБ, окажутся те самые биологи –
математики, которые нас интересуют.
Остальных ребят класса, а их 10 , попросим не выходить из
внешнего круга, самого большого. Получим внутри круга М
находится 20 ребят , внутри круга Б - 5 биологов , не посещающих
математический кружок. Таким образом, находим, что 6 биологов
увлекаются математикой.
Ответ: 6 биологов.
Задача 2.
У Андрея и Бори вместе 11 орехов, у Андрея и Вовы - 12 орехов, у
Бори и Вовы 13 орехов. Сколько орехов всего у Андрея, Бори и Вовы
вместе ?
Решение:
8
Как видим, у Андрея-5 орехов, у Бори - 6 орехов, у Вовы - 7 орехов. А
вместе у них 18 орехов.
Ответ: 18 орехов.
Подведение итогов конкурса.
Конкурс 3.Конкурс
«художников»
вычерчивание фигур одним
росчерком.
Учитель:
Изобразить,
не
отрывая
карандаша
от
бумаги
следующие фигуры:
Каждой
команде
одновременно
предлагается
изобразить
поочерёдно по одной фигуре. Своё решение аргументировать с
помощью теоремы Эйлера. Учитывается быстрота выполнения
задания.
Теорема Эйлера: на графе существует маршрут, обходящий
все рёбра точно по одному разу, тогда и только тогда, когда он
не содержит вершин, из которых выходит нечётное число рёбер
или таких вершин точно две (начало и конец маршрута).
9
Подведение итогов конкурса.
Конкурс 4.Конкурс
- «интеллектуал».
Учитель: С целью проверки вашего внимания и памяти обеим
Командам предлагается составить по 10 вопросов с последующей
разгадкой их другой команды.
Например, вопросы могли быть такими:
«Потомки Пифагора»
1.Период жизни Пифагора? (около 570 г. – 500г. до н.э.)
2.Родина Пифагора? (остров Самос, у берегов Малой Азии)
3.Где древнегреческий учёный создаёт Пифагорийскую школу?
(в Сицилии).
4.Автор
доказательства теоемы
о
соотношении сторон
прямоугольном треугольнике? ( Пифагор)
в
5.Кто был первым учителем Пифагора? ( Гермодамас)
6.Число открытое Пифагором? (число « пи »)
7.Древнегреческий математик-чемпион Олимпийских игр в
бою, музыкант? ( Пифагор)
кулачном
8.Кто впервые разделил числа на чётные и нечётные, простые
составные? ( Пифагор)
9.Чему
обучал
Пифагор
в
своей
школе?
медицине,астрономии, музыке, этике, философии)
(математике,
10.Что объединяет учения Пифагора, Сократа и Конфуция?
10
и
(все они учили только устно, от них не осталось ни строчки, всё
известное нам - это записи их учеников)
« Потомки Эйлера »
1. В каком веке жил Эйлер? (18 век)
2. Где родился Эйлер? (селение Рихен близ города Базеля,
Швейцария)
3. Кто был первым учителем Эйлера? (отец пастор)
4. В каком возрасте Эйлер поступил в Базельский университет
На факультет искусств? (13 лет)
5. Кто из преподавателей университета первым заметил
талантливого студента? (Иоганн Бернулли)
6. В каком возрасте Эйлер получил степень магистра искусств?
(в 16лет)
7. В каком возрасте Эйлер принял приглашение Петербургской
академии наук? (20лет)
8. Кому принадлежат строки письма к Леонарду Эйлеру:
«Несравненному Леонардо Эйлеру–главе математиков»?
(Бернулли)
9. Какое
количество
научных
работ
передано Эйлером
потомкам? (около 900)
10.Где захоронен знаменитый учёный? (в Александро-Невской
Лавре)
Подведение итогов конкурса.
Учитель: Уважаемые ребята! Вашему вниманию предлагается
заключительный этап праздника, - разгадывание кроссворда, для
чего вам понадобятся общие знания, полученные в изучении
математики и её приложений, что поможет оценить ваш кругозор.
11
Ключевое слово, которое вам предстоит
Королевы сегодняшнего
отгадать, носит имя
праздника. Каково оно?
Конкурс 5.Отгадывание кроссворда(презентация)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.Автор самого первого русского учебника по арифметике.
2.Одна из сторон прямоугольного треугольника .
3. С каким числом связано
«Сикстинская Мадонна».
название
знаменитой картины
4. Предложение, требующее доказательств .
5. Сумма длин сторон многоугольника .
6. Величина, измеряемая в квадратных единицах.
7. Как называется треугольник со сторонами 3, 4, 5.
8.Равенство двух отношений.
12
Рафаэля
9.Фигура, состоящая из трёх точек плоскости, не лежащих на одной
прямой и трёх попарно соединяющих их отрезков.
10. Равенство, содержащее букву.
Ответ:
1М
2К
3Ш
4Т
Е
5П Е
6П Л
7Е Г
И
8П Р О П
О
9Т Р Е У
Г О Л Ь
Е
О
Р
О
П
Р
Н
С
Р
И
Щ
Е
Ц
И
10У Р
А
Т
Е
М
А
Т
И
К
А
А
Т
Ь
М
Е
Д
С
Я
Г Н И Ц К И Й
Е Т
А
Т Р
Ь
К И Й
В Н Е Н И Е
Подведение итогов.
Конкурс 6. «Пифагорова головоломка» (для капитанов команд).
Учитель:
Капитанам команд раздаются вырезанные из бумаги
фигуры треугольников и четырёхугольников. Всего 7 частей. Требуется
из них как из мозаики снова составить квадрат.
13
Решение:
Подведение итогов конкурса.
III. Общее подведение итогов.
Награждение грамотой команды – победительницы.
IY. Заключение.
Учитель:
Дорогие ребята , наш праздник подходит к концу.
Сегодня вы узнали много интересного из жизни
великих
людей:Пифагора и Эйлера, частично познакомились с их трудами.
Продемонстрировали и свои знания. Мы, современники 21 века,
убедились в том, насколько важна теория, созданная этими
выдающимися гениями науки, как в математике, так и в жизни. Их
трудами пользуется не одно поколение и они приобретают всё
больше и больше поклонников.
Используемая литература:
1. О.С.Шейнина, Г.М.Соловьёва. Математика
в 5- 6 классах.
Москва, «НЦ ЭНАС» , 2003.
2. Ф.М.Шустер. Материал для внеклассной работы по математике.
Минск, «Народная АСВЕТА», 1984.
14
3. В.Ю.Сафонова. Задачи по математике для внеклассной работы.
Москва, « МИРОС» , 1993.
4. В.А.Гусев, А.И.Орлов, А.Л.Розенталь. Внеклассная работа по
математике в 6-8 классах .Москва , «Просвещение» , 1977.
5. К.Ф.Анкундинов,
В.К.Смышляев.
Вечер
занимательной
математики в старших классах средней школы . – В кн. Сборник
методических статей. Йошкар – Ола: Маркнигоиздат ., 1961 , с. 5076.
6. Б.А.Кордемский. Великие жизни
в
математике. Москва,
«Просвещение» , 1995.
15