Московский Энергетический Институт

Московский Энергетический Институт
(технический университет)
Кафедра ОФ и ЯС
Лаборатория электричества и магнетизма.
Лабораторная работа №24
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА ОМА ДЛЯ УЧАСТКА
ЦЕПИ, СОДЕРЖАЩЕГО ЭДС
Группа:
Студент:
Преподаватель:
К работе опущен:
Дата выполнения:
Работу сделал:
Работу сдал:
МОСКВА 2004
Цель работы - изучение зависимости разности потенциалов на участке цепи,
содержащем ЭДС, от силы тока; определение электродвижущей силы источника и полного
сопротивления участка цепи.
1. Теоретические основы работы
Для того, чтобы электрический ток существовал длительное время необходимо наличие
замкнутой цепи, свободных заряженных частиц и сторонних сил. В проводнике заряженные
частицы движутся под действием кулоновских сил в направлении от точки с большим потенциалом ф! к точке с меньшим потенциалом ф2. Сторонние силы (силы не электростатического
происхождения) непрерывно отводят заряды от конца проводника с меньшим потенциалом, и
подводят их к концу с большим потенциалом (рис.1).
Циркуляция вектора напряженности электростатического поля равна нулю. Поэтому в
замкнутой цепи наряду с участками, на которых положительные заряды движутся в сторону
убывания потенциала, должны иметься участки, на которых перенос положительных зарядов
происходит в направлении возрастания потенциала, т.е. против сил электростатического поля (см.
изображенную штрихом часть цепи на рис. 1).
Сторонние силы можно охарактеризовать работой, которую они совершают при
перемещении зарядов. Отношение работы сторонних сил к заряду называется электродвижущей
силой (ЭДС)  Электродвижущая сила, действующая на участке цепи 1-2
2
   E l* dl ,
1
*
где El - напряженность поля сторонних сил.
Работа электростатических сил, отнесенная к заряду есть разность потенциалов:
2
1   2   El* dl ,
1
где Е - напряженность электростатического поля.
Физическая величина, численно равная удельной работе кулоновских и сторонних сил
на участке цепи называется падением напряжения
U  (1   2 )  
Если использовать определение падения напряжения
U  IR12 , , где I -сила тока в
цепи; R12 - электрическое сопротивление участка, включающее внутреннее сопротивление
источника ЭДС на этом участке, то закон Ома принимает вид:
IR12  (1   2 )    i (1)
i
Здесь

i
-алгебраическая сумма ЭДС на участке цепи;
 i принимаются
i
положительными, если направление обхода от точки 1 к точке 2 соответствует перемещению
внутри источника  i от знака " - " к знаку " + ". В противном случае - отрицательными.
Участок цепи, в пределах которого не действуют сторонние силы, называется
однородным, падение напряжение на нем , U12  1   2 т.е. напряжение совпадает с
разностью потенциалов.
Знак силы тока берется положительным, если направление тока совпадает с
направлением обхода участка цепи.
Применим обобщенный закон Ома к участку цепи, изображенному на рис. 2. Выберем
условно положительное направление тока, как показано на рисунке, и направление обхода от
точки 1 к точке 2. Тогда для участка цепи 1-ξ-R-2 получим
I ( R  r )  1   2   (2)
Рнс. 2. Участок электрической цепи, содержащий ЭДС
Здесь r - внутреннее сопротивление источника тока.
Применяя обобщенный закон Ома к участку 1-V-2 (обход через вольтметр), получаем
I B RB  1   2 , (3)
где
I B - ток, проходящий через вольтметр; RB - сопротивление вольтметра.
Произведение I B RB - это показание вольтметра. Следовательно, вольтметр показывает
разность потенциалов между точками подключения.
Обозначив полное сопротивление участка R + r через R, из выражения (2), получим
1   2  IR   ,
или
 2  1    IR
(4)
Выражение (4) представляет собой уравнение прямой, изображенной на рис. 3 в
координатах ( 2  1 , I ),
Из (4) следует, что если сила тока в цепи равна нулю, то разность потенциалов равна
электродвижущей силе  источника, включенного в рассматриваемый участок,
 2  1  
Рнс. 3. Зависимость разности потенциалов на участке цепи от силы тока
Полное сопротивление участка 1-2 можно определить по графику рис. 3:

R
. (5)
I0
2. Описание экспериментальной установки
Принципиальная электрическая схема установки приведена на рис. 4. Электрическая
цепь состоит из исследуемого участка 1-2, содержащего неизвестную ЭДС 12 и резистор
сопротивлением
R12 ,
и внешнего участка цепи с регулируемой ЭДС
 вн
и резистором
Rв н
Внешняя ЭДС может включаться согласно (рис. 4, а) или встречно (рис. 4, б) с ЭДС, входящей
в исследуемый участок цепи. Сила тока в цепи измеряется амперметром А. Разность
потенциалов на участке 1-2 измеряется вольтметром V.
Если выбрать направление обхода от точки 1 к точке 2 и принять условно
положительное направление тока также от точки 1 к точке 2, то закон Ома для участка цепи 1-2
имеет вид
IR12  1   2  12 ,
или
1   2  12  IR12 ,
(6)
а для замкнутой цепи
I ( R12  Rвн )  12   вн , (7)
здесь
  в н - для согласного включения (рис. 4, а) и   в н - для встречного включения
(рис. 4, б).
Из (7) может быть найдено выражение для силы тока в цепи:
I
12   вн
R12  Rвн
. (8)
Как видно из (8), изменяя
включении
 вн
и
12
 вн ,
можно менять и силу тока в цепи. При согласном
сила тока / растет с ростом
 в н . Из (6) видно, что разность
потенциалов
 2  1 при этом линейно уменьшается и может достигнуть нулевого значения. При дальнейшем
росте силы тока разность потенциалов на участке цепи меняет знак.
Если  в н включена навстречу 12 , то сила тока / уменьшается с ростом  в н , а разность
 2  1 увеличивается.
При  в н = 12 сила тока в цепи становится равной нулю - наступает момент компенсации.
потенциалов
Согласно (6) и (8) разность потенциалов становится равной электродвижущей силе
 2  1 = 12 =  в н Дальнейший рост  в н приводит к изменению направления тока в цепи. Из
сказанного ясно, что измерение электродвижущей силы методом компенсации заключается в
сравнении неизвестной ЭДС с эталонной, значение которой известно с большой точностью.
Момент компенсации обнаруживается по равенству нулю силы тока в цепи.
3. Данные.
Спецификация измерительных приборов
Название прибора и
его тип
Предел измерения
Цена деления
Инструментальная
погрешность
Зависимость разности потенциалов от силы тока (согласное включение
№
I, F
I, F
и
12 )
 вн
и
12 )
 2  1 , B
Зависимость разности потенциалов от силы тока (согласное включение
№
 вн
 2  1 , B