1

Лекция 6
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
Тема 8. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
1.
2.
3.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНО
1
НАПРЯЖЕННЫХ
Назначение величины предварительного напряжения в арматуре и бетоне
Потери предварительного напряжения
Напряжения в бетоне при обжатии
1. Назначение величины предварительного напряжения в арматуре и бетоне
Создаваемое искусственно предварительное напряжение в арматуре и бетоне имеет
существенное значение для работы конструкций при дальнейшей эксплуатации. При низком
значении величины предварительного напряжения его эффект со временем может быть
утрачен вследствие неизбежных потерь. Чем выше значение величины предварительного
напряжения, тем больше его положительное влияние на работу конструкций. Однако при
слишком высоком значении величины предварительного напряжения возникает опасность
развития значительных остаточных деформаций в арматуре или даже ее разрыва (в случае
применения высокопрочной проволоки).
На основании исследований, опыта изготовления и эксплуатации предварительно
напряженных конструкций, значения предварительного напряжения устанавливаются в
зависимости от вида арматуры и способа ее натяжения в таких пределах, чтобы выполнялись
условия:
σsp+p≤Rs,ser,
(8.1)
σsp-p≥0.3Rs,ser
где р- допустимое отклонение значения предварительного напряжения арматуры.
Величина допускаемого отклонения зависит от способа натяжения арматуры и
принимается равным:
- при механическом способе натяжения:
p = 0.05 σsp,
- при электротермическом способе натяжения:
p  30 
360
l
(8.2)
(8.3)
где l - длина натягиваемого стержня или проволоки (расстояние между наружными
граням упоров), м.
Значение величины предварительного напряжения в бетоне должно быть таким, чтобы
была исключена возможность развития микротрещин в бетоне и его разрушение под
воздействием усилия обжатия. С этой целью передаточная прочность бетона к моменту
обжатия -Rbp, назначается не менее 11 МПа, а при стержневой арматуре класса A-VI,
арматурных канатах класса К-7 и К-19 - не менее 15.5 МПа. Кроме того, передаточная
прочность должна составлять не менее 50% от принятого класса бетона. А величина
напряжений σbp
не должна превышать (0.6...0.95)Rbp - когда напряжения обжатия
Лекция 6
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
2
уменьшаются при действии внешней нагрузки и (0.45...0.70) Rbp - когда напряжения
увеличиваются при действии внешней нагрузки.
Возможные производственные отклонения от проектного значения величины
предварительного напряжения учитываются коэффициентом точности натяжения γsp, который
определяется в соответствии с рекомендациями п. 1.27 СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и
железобетонные конструкции».
2. Потери предварительного напряжения
Значения начальных предварительных напряжений σsp не остаются постоянными, а
уменьшаются с течением времени вследствие неизбежных потерь, обусловленных физикомеханическими свойствами материалов, технологией изготовления конструкций, уровнем
обжатия бетона. Различают первые потери, происходящие при изготовлении и обжатии
бетона - σlos1 и вторые потери, происходящие после обжатия бетона - σlos2
Потери могут происходить по следующим причинам:
1. Потери от релаксации напряжения в арматуре происходят при неизменной ее длине в
натянутом на упоры состоянии. Эти потери зависят от вида арматуры и способа ее
натяжения.
При механическом способе натяжения:
- высокопрочной проволоки и канатов:

 sp

Rs.ser
 1   0,22

 0.1   sp

(8.4, а)
- стержневой арматуры:
σ1=0.1∙ σsp-20
При электротермическом способе натяжения:
- высокопрочной проволоки и канатов:
σ1=0.05∙ σsp
(8.4, б)
(8.4, в)
- стержневой арматуры:
σ1=0.03∙ σsp
(8.4, г)
2. Потери σ2 от температурного перепада, т. е. разности температуры в натянутой на
упоры арматуре и устройства, воспринимающего усилие натяжения при прогреве бетона. Эти
потери зависят от класса бетона и технологии изготовления конструкции:
-для бетона классов В15...В40: σ2 =1.25 Δt;
(8.5, а)
- для бетона классов В45 и выше
σ2 =1.0 Δt,
(8.5,б)
где
Δt - разность между температурой нагреваемой арматуры и неподвижных упоров,
воспринимающих усилия натяжения, °С;
- при отсутствии точных данных принимается Δt = 65 °С.
3. Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств. Эти потери
зависят от способа создания предварительного напряжения и конструкции анкеров:
- при механическом способе натяжении арматуры на упоры:
Лекция 6
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
3 
l
 Es
l
3
(8.6, а)
где Δl = 2 мм - при обжатии опресованных шайб или смятии высаженных головок и Δl =
1.25 +0.15 d- при смещении стержней в инвентарных зажимах; d- диаметр арматуры, мм; l расстояние между точками закрепления натягиваемой арматуры, мм;
- при электротермическом способе натяжения арматуры на упоры потери от деформаций
анкеров в расчете не принимают во внимание, т.к. они учтены при определении удлинения
арматуры при разогреве, т.е. в этом случае σ3 = 0;
- при натяжении арматуры на бетон:
l1  l2
(8.6, б)
Es
l
где Δl1= 1 мм - обжатие шайб или прокладок, расположенных между анкерами и бетоном
конструкции и Δl2 = 1 мм деформации анкеров стаканного типа, колодок с пробками, анкерных
гаек и захватов; l - длина натягиваемого стержня (длина элемента), мм.
4. Потери σ4 от трения арматуры. Эти потери определяются в зависимости от способа
создания предварительного напряжения:
- при натяжении на бетон потери от трения арматуры о стенки каналов или о поверхность
бетона конструкций определяются по формуле
3 


 4   sp  1 
1 

ex 
(8.7, а)
- при натяжении на упоры потери от трения арматуры об огибающие приспособления
определяются по формуле


 4   sp  1 
1 

e0, 25 
(8.7, б)
где е - основание натурального логарифма;
ω - коэффициент, принимаемый в зависимости от вида поверхности по табл.6 СНиП
2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции»;
δ - коэффициент, принимаемый в зависимости от вида арматуры и вида поверхности по
табл.6 СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции»;
х - длина участка от натяжного устройства до расчетного сечения, м;
θ - суммарный угол поворота оси арматуры, рад.;
σsp принимается без учета ранее произошедших потерь.
5. Потери σ5 от деформации стальной формы при закреплении арматуры на упорах
формы. Эти потери зависят от технологии изготовления и конструкции форм:
- при натяжении арматуры домкратом:
5 
(n  1) l
 Es
2n
l
(8.8,a)
- при натяжении арматуры намоточной машиной электротермомеханическим способом:
Лекция 6
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
4
(n  1) l
 Es
(8.8,б)
4n
l
где Δl- сближение упоров по линии действия усилия обжатия, определяемое из расчета
деформации формы,
l- расстояние между наружными гранями упоров;
n – число групп стержней натягиваемых на упоры,
- при отсутствии данных о технологии изготовления и конструкции формы σ5 = 30 МПа;
- при электротермическом способе натяжения σ5 = 0 .
6. Потери σ6 от быстронатекающей ползучести развиваются в процессе обжатия бетона
напрягаемой арматурой при натяжении на упоры. Величина этих потерь зависит от прочности
бетона к моменту обжатия, уровня напряжений обжатия и условий твердения. При твердении
бетона в естественных условиях:
 bp
 bp
(8.9, а)
 6  40
при

Rbp
Rbp
5 
  bp

   ; при

 Rbp

 6  40  85 
 bp
Rbp

(8.9,6)
где коэффициенты α = 0.25 + 0.025Rbp, и β = 5.25 - 0.185Rbp .
При этом вводятся следующие ограничения: α ≤ 0.8 и 1.1 ≤ β ≤ 2.5 Напряжения обжатия в
бетоне σbp определяются на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры Аsp и А'sp с учетом
потерь σ1…σ5. При твердении бетона в условиях тепловой обработки значения, вычисленные
по формулам (8.8), умножается на коэффициент 0.85.
Потери σ1…σ6 относятся к первым потерям при натяжении арматуры на упоры. А при
натяжении арматуры на бетон могут проявляться только потери σ3 и σ4. Таким образом,
величина первых потерь составит:
- при натяжении арматуры на упоры
σlos1=σ1+σ2+σ3+σ4+σ5+σ6
(8.10, а)
- при натяжении арматуры на бетон
σlos1= σ3+σ4
(8.10, б)
Предварительные напряжения в напрягаемой арматуре после проявления первых потерь
составят:
σ01= σsp - σlos1
(8.11)
7. Потери σ7 от релаксации напряжений в арматуре при натяжении ее на бетон
принимаются такими же, как и при натяжении на упоры σ1, .
8. Потери σ8 от усадки бетона и соответствующего укорочения элемента зависят от вида
бетона, способа создания предварительного напряжения и условий твердения бетона. Значения
Лекция 6
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
5
приведены в табл. 8.1.
Таблица 8.1
Потери напряжений в напрягаемой арматуре от усадки бетона, МПа
Натяжение арматуры
на упоры
Твердение в
естественных
условиях
Вид бетона
Тепловая
обработка при
атмосферном
давлении
на бетон
Независимо от
условий
твердения
Тяжелый, классов:
В 35 и ниже
В 40
В 45 и выше
40
50
60
35
40
50
30
35
40
Легкий, при мелком заполнителе:
-плотном
-пористом
50
70
45
60
40
50
Мелкозернистый,
групп А классов
В 35 и ниже
В 40 и выше
Б
52
65
60
45.5
52
75
40
40
50
9. Потери σ9 от ползучести бетона. Эти потери обусловлены укорочением элемента от
длительно действующего усилия обжатия. Величина этих потерь зависит от прочности бетона
к моменту обжатия, уровня напряжений обжатия, вида и условия твердения бетона. Для
тяжелого и легкого бетонов при плотном заполнителе величина этих потерь определяется
следующим образом:
- если уровень напряжений
 bp
Rbp
 0.75 , то бетон испытывает линейную ползучесть и:
 9  150  
- если уровень напряжений
 bp
Rbp
 bp
Rbp
(8.12)
 0.75 , то имеет место нелинейная ползучесть и:
  bp
 9  300    
 Rbp

 0.375  ,


(8.13)
где σbp определяется так же, как и при определении потерь от быстронатекающей
ползучести, но с учетом проявления потерь σ1…σ6`; при твердении в естественных условиях
коэффициент α = 1; при тепловой обработке при атмосферном давлении - α = 0.85.
Для легкого бетона на пористом заполнителе значения, определенные по формуле (8.11),
умножаются коэффициент, равный 1.2. Для мелкозернистых бетонов групп А и Б вводятся
Лекция 6
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
6
повышающие коэффициенты, соответственно 1.3 и 1.5, а для группы В - величина потерь
определяется по формуле (8.11) при коэффициенте α = 0.85.
10. Потери σ10 от смятия бетона под витками спиральной или кольцевой арматуры. Эти
потери учитывают только в элементах с натяжением арматуры на бетон в конструкциях с
наружным диаметром dext до 3 м. Их величина определяется по формуле:
σ10 =70 - 0.22 dext,
(8.14)
11. Потери σ11, от деформаций обжатия стыков между блоками сборных конструкций.
Эти потери определяются при натяжении арматуры на бетон в конструкциях, состоящих из
отдельных блоков по формуле:
 11 
nl
Es
l
(8.15)
где п - число швов по длине натягиваемой арматуры;
Δl - деформация стыков, равная 0.3 мм на каждый шов, заполненный бетоном, и 0.5 мм
при стыковании насухо;
l - длина натягиваемой арматуры, мм.
Потери σ7…σ11 относятся ко вторым потерям. При этом при натяжении арматуры на
упоры могут проявляться только потери σ8 и σ9. Таким образом, величина вторых потерь
составит:
- при натяжении арматуры на упоры:
 los2   8   9
(8.16, а)
- при натяжении арматуры на бетон
σlos2=σ7+σ8+σ9+σ10+σ11
(8.16, б)
Суммарные потери при любом способе создания предварительного напряжения составят:
 los   los   los  100 МПа
1
2
(8.17)
Предварительные напряжения в напрягаемой арматуре после проявления всех потерь
составят:
σ02=σsp-σlos
(8.18)
В ненапрягаемой арматуре предварительно напряженных элементов под влиянием
совместных с бетоном деформаций возникают начальные сжимающие напряжения. При
обжатии бетона они численно равны потерям от быстронатекающей ползучести, т.е. σS = σ6 А
перед загружением конструкции к ним добавляются потери от усадки и ползучести, т.е.
σs=σ6+σ8+σ9
(8.19)
3. Напряжения в бетоне при обжатии
При проектировании предварительно напряженных конструкций необходимо учитывать
напряжения в бетоне, возникающие в нем от усилий обжатия на различных этапах работы
конструкции.
Лекция 6
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
7
Рис.8.1 Распределение усилий в сечении элемента при внецентренном обжатии.
Величина усилия предварительного обжатия бетона определяется как равнодействующая
усилий во всей продольной арматуре по формуле
 Asp
   s As   s As )   sp ,
P  ( sp Asp   sp
(8.20)
 - предварительные напряжения в напрягаемой арматуре соответственно Asp
где  sp , sp
и А′sp с учетом произошедших потерь;
 s , s
- напряжения в ненапрягаемой арматуре соответственно As и А′s вызванные
усадкой и ползучестью бетона;
γsp - коэффициент точности натяжения арматуры.
Эксцентриситет приложения равнодействующей усилия обжатия относительно центра
тяжести приведенного сечения составит:
eop 
  Asp
  ysp   s  As  ys   s  As  ys
 sp  Asp  ysp   sp
P
,
(8.21)
где уsp; у′sp; ys; y′s расстояния между осью, проходящей через центр тяжести приведенного
сечения, и линиями действия усилий в соответствующих арматурных стержнях (проволоках)
(рис. 8.1).
Предварительное напряжение в бетоне определяется как для упругого тела по
приведенным геометрическим характеристикам сечения. Приведенное сечение включает в
себя сечение бетона и сечение всей продольной арматуры, замененной эквивалентной
площадью сечения бетона, (см. лекцию 6, п.2).
Нормальные напряжения в бетоне от усилий обжатия в общем случае определяются как
для внецентренно сжатого упругого тела по приведенному сечению по формуле
 bp 
Peop y i M g y i
P


,
Ared
I red
I red
(8.22)
где yi - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до волокна, в котором
определяется величина  bp .
Ared - площадь приведенного сечения;
Ired - момент инерции приведенного сечения;
Лекция 6
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
8
Mg- изгибающий момент от собственного веса конструкции.
Пример расчета
Дано. Свободно опертая балка с поперечным сечением по рис.8.2; бетон тяжелый, класса
В35, подвергнутый тепловой обработке при нормальном атмосферном давлении (Еb
=З1∙103МПа); передаточная прочность бетона Rbp= 20 МПа; напрягаемая арматура из канатов
класса К7, диаметром 15 мм (Rs,ser =1295 МПа, Es =18·104 МПа), площадью сечения в
растянутой зоне Аsp =1699 мм2 (12Ø15 К7), в сжатой зоне А′sр = 283 мм2 (2Ø15 К7);
натяжение производится на упоры стенда механическим способом; закрепление канатов на
упорах с помощью инвентарных зажимов; длина стенда 20 м;
масса балки 11.2 т; длина балки l = 18 м.
Рис.8.2. К примеру расчета
Требуется определить величину усилия предварительного обжатия для сечения в
середине пролета, принимая максимально допустимое натяжение арматуры.
Расчет 1. Определяем геометрические характеристики приведенного сечения, принимая
коэффициент приведения

E s 18  10 4

 5.8
Eb 31  10 3
Для упрощения расчетов высоту свесов полок усредняем. Площадь приведенного
сечения:
Ared=A +αAsp+αA’sp=1500 ∙80 + (360-80) ∙240 + (280-80)∙240 + 5.8(1699 + 283) = 24.9 ∙104 мм2.
Расстояние от центра тяжести сечения растянутой арматуры до нижней грани сечения
балки, учитывая, что сечения всех четырех рядов арматуры одинаковой площади, составит:
50  100  150  200
 125 мм
4
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани сечения балки:
asp 
80  1500 2
240  (280  80)  250 2

S red 
 (360  80)  240  1500 


2
2 
2

250
 5.8  1699 
 5.8  283  (1500  50)  192 726 000 мм 3
2
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до его нижней грани:
Лекция 6
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
y0 
9
S red 192726000

 774 мм
Ared
24.9  10 4
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центра тяжести растянутой
арматуры:
ysp=yo-asp= 774-125 = 649 мм.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центра тяжести сжатой
арматуры:
y sp'  h   sp'  y0  1500  50  774  676 мм
Момент инерции приведенного сечения:
80  1500 3
(360  80)  240 3
2
I red 
 80  1500  (774  750 ) 

12
12
2
3
240

 (280  80)  250
 (360  80)  240  1500 
 774  

2
12


250 

3
2
8
4
 (280  80)  250   774 
  5.8  1699  649  5.8  283  676  738  10 мм
2


2. Из условия (8.1) определяем максимально допустимое значение натяжения арматуры
σsp :
σsp = 0,951295 = 1226 МПа.
3. По условиям (8.3...8.8) определяем первые потери напряжений в арматуре.
Потери от релаксации напряжений в арматуре согласно формуле (8.3, а) составят:


 1   0,22 
1226

 0,1  1226  132,7 МПа
1295

Потери от температурного перепада при Δt = 65 °С, определенные по формуле (8.4, а),
составят:
σ2 =1.2565 = 81.25 МПа.
Потери от деформации анкеров в виде инвентарных зажимов при Δl = 1.25 + 0.15d= 1.25
+ 0.1515 = 3.5 мм и l = 20 м составят:
3 
3,5
4
3 18 10  31,5 МПа
20 10
Поскольку напрягаемая арматура не отгибается, потери от трения арматуры об
огибающие приспособления отсутствуют, т.е. σ4 = 0. Потери от деформаций стальной формы
также отсутствуют, поскольку усилие обжатия передается на упоры стенда, т.е. σ5 = 0 .
Таким образом, усилие обжатия Р1 после проявления потерь σ1...σ5 будет равно
P1=(Asp+A’sp)∙(σsp-σ1-σ2-σ3)=
= (1699 + 283)∙ (1226 -132,7 - 81,25 - 31,5) =
= 1943450 Н= 1943,5 кН.
Эксцентриситет приложения равнодействующей усилия обжатия, исходя из формулы
(8.21) при σsp =σ’sp , составит:
Лекция 6
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
e0 p1 
Asp y sp  Asp' y sp'
Asp  A
'
sp

10
1699  649  283  676
 447 мм
1699  283
Для определения потерь от быстронатекающей ползучести бетона вычислим напряжения
σbр, возникающие в середине пролета от действия силы Р1 с учетом изгибающего момента Mw
от собственного веса балки.
qw 
11.2  10
 6.23 кН / м
18
q wl 2 6.23  18 2
Тогда M w 

 252 .3 кН / м
8
8
Напряжения σbр на уровне центра тяжести растянутой арматуры, т.е. при у= ysp = 649 мм,
определенные по формуле (8.22), составят:
 bp 
1943 .5  10 3 1943 .5  10 3  447  649 252 .3  10 6  649


 13.2 МПа
24.9  10 4
738  10 8
738  10 8
Напряжения σ’bр на уровне центра тяжести сжатой арматуры, т.е. при y=y’sp=676 мм
составят:
 bp' 
1943 .5  10 3  447  676 1943 .5  10 3  447  676 252 .3  10 6  676


 2.2 МПа  0
738  10 8
738  10 8
738  10 8
Вычислим вспомогательный коэффициент
α = 0.25 + 0.025Rbp = 0.25 + 0.025 ∙ 20 = 0.75 .
Для определения потерь от быстронатекающей ползучести на уровне растянутой
арматуры, вычислим отношение
 bp
Rbp

13.2
 0.66    0.75 . Тогда, в соответствии с
20
условием (8.9) получим:
 6  40 
13.2
 0.85  22.44 МПа
20
Потери от быстронатекающей ползучести на уровне сжатой арматуре составят,
соответственно:
 6'  40 
2.2
 0.85  3.74 МПа
20
4. Величина первых потерь предварительного напряжения, определенная по формуле
(8.10, а), составляет: В растянутой арматуре:
σlos1 =132.7 + 81.25 + 31.5 + 22.44 = 269.89 МПа.
В сжатой арматуре:
σ’los1 =132.7 + 81.25 + 31.5 + 3.74 = 246.19 МПа.
Предварительные напряжения после проявления первых потерь в соответствии с
формулой (8.11) составят: В растянутой арматуре:
σ01 =1226-269.89 = 956.11 МПа.
В сжатой арматуре σ’01 = 1226-246.19 = 979.81 МПа.
Лекция 6
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
11
5. Определим усилие обжатия после проявления первых потерь по формуле (8.12):
P01   01 Asp   01' A01'  956 .11  1699  979 .81  283  1901717 .1 Н  1901,7 кН
Эксцентриситет его приложения (формула 8.21).
eop1 
956.11  1699  649  979.81  283  676
 455.8 мм
1901 .7  10 3
Максимальные сжимающие напряжения в бетоне от действия усилия Р0| без учета
влияния собственного веса (формула (8.22)):
 bp 
1901 .7  10 3 1901 .7  10 3  455 .8  774

 16.8 МПа
24.9  10 4
738  10 8
Поскольку
 bp
Rbp

16.8
 0.84  0.95 ., требования п. 1.21 СНиП 2.03.01-84 выполняются.
20
6. Определим вторые потери предварительного напряжения.
По табл.8.1 находим потери от усадки бетона: σ8=35 МПа.
Определяем напряжения σbp на уровне растянутой арматуры с учетом проявившихся
первых потерь:
 bp 
1901 .7  10 3 1901 .7  10 3  455 .8  649 238  10 6  649


 13.2 МПа
24.9  10 4
738  10 8
738  10 8
Определим
напряжения
проявившихся первых потерь:
 bp' 1 
σ’bp1
на
уровне
сжатой арматуры с учетом
1901 .7  10 3 1901 .7  10 3  455 .8  678 238  10 6  676


 1.88 МПа
24.9  10 4
738  10 8
738  10 8
Поскольку отношение
 bp
Rbp

13.2
 0.66  0.75
20
то потери от ползучести бетона,
определенные по формуле (8.13, а), составят:
- для растянутой арматуры:
13,2
 9  150  0,85 
 84,15 МПа
20
- для сжатой арматуры:
 9'  150  0,85 
1,88
 12,0 МПа
20
7. Величина вторых потерь, определяемая по формуле (8.16, а), составит:
- в растянутой арматуре:
σlos2 =35+84.15 = 119.15 МПа;
- в сжатой арматуре:
σ2los2 =35 + 12.0 = 47.0 МПа.
8. Величина полных потерь, определяемая по формуле (8.17), составит:
- в растянутой арматуре:
σlos =269.89 + 119.15 = 389.04 МПа > 100 МПа;
Лекция 6
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
12
- в сжатой арматуре:
σ’los = 246.19 + 47.0 = 293.19 МПа > 100 МПа.
9. Предварительные напряжения после проявления всех потерь, определяемые по
формуле (8.18), составят:
- в растянутой арматуре:
σ02 =1226-389.04 = 839.06 МПа;
- в сжатой арматуре:
σ02 =1226-293.19 = 932.81 МПа.
10. Определим усилие обжатия с учетом всех потерь Р02 и эксцентриситет его
приложения e0p2:
Р02=σ02Аsp+σ’02А1sp=839.06∙1699 + 932.81=1689548.2 Н= 1689.5 кН.
e0 p 
839.06  1699  649  932.81  283  676
 442.0 мм
1689 .5  10 3
Пример взят из «Пособия по проектированию предварительно
железобетонных конструкций...»
напряженных
Вопросы для самопроверки:
1. Как назначается величина предварительного напряжения арматуры при различных
способах натяжения арматуры?
2. Приведите виды потерь предварительного напряжения арматуры и факторы,
влияющие на их величину.