РЕШЕНИЯ 10 КЛАСС Задача №1 Движение двух тел заданы

РЕШЕНИЯ
10 КЛАСС
Задача №1
Движение двух тел заданы уравнениями x1 = 50 – 5t, x2 = 26 + 9t – t2.
Когда и где встретятся эти два тела? Какой путь пройдет каждое из двух тел
до встречи?
Решение:
Встреча произойдет, когда =
После решения квадратного уравнения получаем время встречи
и место встречи
Уравнения зависимости
в момент времени
для двух тел имеют вид:
Следовательно
По графикам
можно определить путь, пройденный каждым телом до
первой и второй встречи.
Получаем:
– пути, пройденные первым и вторым телом до первой
встречи.
–пути, пройденные первым телом и вторым
телом до второй встречи, где Sа – перемещение тела вдоль оси коодинат, Sb –
перемещение тела против оси координат .
Ответ: Тела встретились два раза: через 2 с и через 12 с после начала
рассмотрения в точках с координатами 40 м и – 10 м. До первой встречи тела
поделали пути 10 м – первое тело и 14 м – второе. До второй встречи - 60 м и
76,5 м соответственно.
Задача №2
Вода в стакане замерзает при 0оС. Если же эту воду разделить на
маленькие капельки, то вода в них может быть переохлаждена до – 40оС. Так,
например, капельки воды, из которых состоят облака, обычно начинают
замерзать при температуре ниже – 17оС. Как объяснить эти факты?
Решение:
Замерзание при 0оС произойдёт только при наличии достаточного
количества центров кристаллизации. В мелких каплях воды отсутствуют
центры кристаллизации.
Задача №3
В квартире включён единственный электрический прибор – лампа
номинальной мощностью Р1 = 100Вт, рассчитанная на напряжение 220В. На
сколько изменится напряжение на лампе, если включить электрокамин
номинальной мощностью Р2 = 500Вт? Сопротивление проводов, подводящих
к квартире электроэнергию, составляет Rо = 4 Ом. Напряжение в сети U =
220В. Зависимость сопротивления электроприборов от температуры не
учитывать.
Решение:
По номинальной мощности приборов (соответствующей напряжению
U в сети) найдём их электрические сопротивления:
R2 = U2/P2 = 97 Ом.
До включения электрокамина напряжение на лампе было:
После включения электрокамина общее сопротивление потребителей
электроэнергии
, а напряжение на них
Таким образом, напряжение понизилось на
.
Ответ: напряжение понизится на 8 В.
Задача №4
Точечный источник света S расположен вблизи системы, состоящей из
двух плоских зеркал З1 и З2 (см.рис.). Сколько изображений источника даст
каждая система зеркал? Зеркала на рис.1 расположены перпендикулярно друг
другу, а на рис.2 зеркала расположены под углом 60оС.
S
S
Рис.1
Рис.2
Решение: в результате построений с применением закона отражения
света по рис.1 получится 3 изображения, а по рис.2 получится 5
изображений.
Задача № 5
Латунная деталь массой 1 кг, подвешенная к динамометру, опущена в
воду. Показание динамометра 8,5Н. Найти массу меди, содержащейся в
латуни. Плотность меди 8800 кг/м3, плотность цинка 7200 кг/м3.
Решение:
На тело, погружённое в воду, действует выталкивающая сила Fв и сила
тяжести mg. Так как показание динамометра равно F, то
.
С другой стороны,
, где Vм и Vц – объём меди и цинка в
латунной детали. Приравняем правые части:
.Следовательно, объём детали
, где ρo – плотность воды. Здесь
для упрощения дальнейшего решения найдём числовое значение объёма
детали: Vм + Vц = 133(см3). Далее
, а так как
,
то
. Следовательно, mм ≈ 240г..
Ответ: mм ≈ 240г.