ДВОЙНОЙ МОСТ ПОСТОЯННОГО ТОКА.

ДВОЙНОЙ МОСТ ПОСТОЯННОГО ТОКА.
1. Цель работы:
1.1. Изучить конструкцию и основные свойства двойного моста постоянного тока.
1.2. Освоить измерение малых сопротивлений ( меньше 10 Ω ) мостом типа Р329
или аналогичным ему.
2.Задание.
1.3. Экспериментально определить:
OTH
а) относительную чувствительность S MI
двойного моста в зависимости от
величины тока питания;
OTH
б) относительную чувствительность S MI
двойного моста в зависимости от
величины сопротивления плеч отношения.
1.4. Измерить в оптимальном режиме:
а) сопротивление резистора;
б) сопротивление отрезка проволоки.
1.5. Рассчитать:
а) удельное сопротивление материала проволоки;
б) пределы абсолютной погрешности результата измерения сопротивления
образца;
в) пределы абсолютной погрешности результата определения удельного
сопротивления материала.
2.4 Начертить:
а) график зависимости относительной чувствительности от тока питания
OTH
= f(I);
S MI
б) график зависимости относительной чувствительности от сопротивления
OTH
плеч моста S MI
= f(R2 ;RX).
3.Теоретическая часть.
Широкое распространение для измерения сопротивлений меньше 1 Ω получили
двойные ( шестиплечие ) мосты постоянного тока. Схема двойного моста изображена
на рис. 1.
C
R1
R2
I
0
R1
R0
R3
D
RX
+
A
r
-
+
RN
B
IX
IN
I
P
+
-
A
=U
Рис.1.Схема двойного моста постоянного тока.
Мостовая схема состоит из шести ветвей, образованных резисторами R1, R1 R2, R3,
RN и RX. К точкам A и B подключается питание моста, а между точками C и D ( выход
моста ) – нуль-индикатор ( гальванометр или наноамперметр ). Сопротивления плеч R1,
R1 , R2 и R3 выбираются больше 10 Ω, а сопротивления RX и RN – одного порядка.
Резисторы RX и RN подключаются к схеме четырёхзажимным способом. Это даёт
возможность
исключить
влияние
сопротивлений
соединительных
проводов
и
переходных сопротивлений контактов.
Мост считается уравновешенным, если ток в цепи нуль-индикатора равен нулю
(I0=0). Пользуясь вторым законом Кирхгофа, можно показать, что при равновесии
моста величина сопротивления RX определяется выражением :
R  R  R  R  r  R  R  ,
R R R r  R R 
1
X
3
1
1
2
3
N
2
1
3
(1)
где RX - сопротивление измеряемого резистора;
RN - сопротивление образцового резистора;
R - сопротивление провода, соединяющего токовые зажимы резисторов RX и RN.
На практике пользоваться формулой (1) неудобно, поэтому при конструировании
мостов соблюдается следующие условия:
-
сопротивление r соединяющего провода выбирается меньше 0.001 Ω (этот
провод представляет собой короткую толстую шину);
-
сопротивление резисторов R1 и R1, а также R2 и R3 выбираются одинаковыми,
т.е. R1 = R1 и R2 = R3 ;
-
уравновешивание моста производят одновременным и одинаковым изменением
сопротивлений двух плеч моста R1 и R1 так, чтобы всегда выполнялось условие
R1 = R1 ;
-
сопротивление образцового резистора RN выбирается одного порядка о
измеряемым сопротивлением Rx , выполнение которых приводит к более
простым выражениям для вычисления сопротивления Rx :
R R  R
R
X
N
2
или
R  R  R ,
R
1
X
N
(2)
3
где RN – плечо сравнения ;
R1; R2; или R1 ; R3 – плечи отношения .
Так как в мосте образуются две пары плеч отношения , он получил название
"двойной мост".
Чувствительность двойного моста определяется аналогично чувствительности
одинарного моста как отношение изменения показания нуль-индикатора к
абсолютному или относительному изменению сопротивления плеча сравнения (R1
или
R ) :
R
1
1
S 
M

R
1
или S MOTH 

R1
 100%
R1
(3)
Чувствительность двойного моста много меньше чувствительности одинарного
моста и она зависит от величины тока I , питающего мост , величин сопротивлений
R1и R1 , внутреннего сопротивления и чувствительности SMI нуль-индикатора.
Поэтому при конструировании и эксплуатации мостов соблюдаются следующие
условия:
а) величины сопротивлений R1и R1 берутся малыми, но не меньше 10 Ω ;
б) ток питания моста выбирается по возможности больше, но не
превышающий максимально допустимого значения для резисторов RX и RN ;
в) в качестве нуль-индикатора выбирается зеркальный гальванометр (иногда
и микровольтметр или наноамперметр) с большой чувствительностью по
напряжению и сопротивлением рамки приблизительно равным выходному
сопротивлению моста .
Ввиду малости сопротивлений RX и RN, выходное сопротивление моста ,т.е.
сопротивление мостовой схемы между точками C и D, равно:
R R
R  R  R  R  R  R  2 
.
R R R R
R R
1
CD
2
1
1
3
2
N
1
2
1
3
1
2
Большие токи питания моста, достигающие нескольких десятков ампер
обуславливают появление относительно больших паразитных контактных э.д.с.,
возникающих в местах соприкосновения проводников из разнородных металлов, а
также э.д.с., вызванных неодинаковостью температуры различных частей схемы.
Это приводит к появлению дополнительной систематической погрешности
измерения. Для уменьшения этой погрешности применяется метод встречных
включений. По этому методу измерения двойным мостом проводится два раза при
противоположных
направлениях
тока
питания.
Действительное
значение
измеряемого сопротивления RX определяется как среднее значение из двух
измерений:
R  R
 ,
R 
2
X
X
X
(4)
где R X - результат измерения при одном направлении тока;
R - результат измерения при противоположном направлении тока .
X
4. Описание лабораторной установки.
4.1. Лабораторная установка ( рис. 2 ) состоит из промышленного моста Р329 ( или
аналогичному ему ), предназначенного для измерения малых сопротивлений, и цепи
питания, в которую включаются образцовый и измеряемый резисторы.
Лабораторная установка может быть выполнена в двух вариантах: а) с применением
внешних образцовых резисторов; б) с применением встроенных образцовых
резисторов.
Питание установки осуществляется от источника постоянного тока напряжением 5-22
V. Величина тока регулируется реостатом Р ( сопротивлением около 20 Ω ) и
контролируется амперметром с током полного отклонения 10 А. Изменением
положения переключателя П меняется направление тока в цепи питания моста.
20 
10А
Uпит
- +
A
П
1
Цепь питания
2
1
a) 1
б)
2
RN
2
1
Rx
Rx
G
G
-
-
RN
+
1
Г
2
2
-
XD
+
X0
1
Б
2
Мост Р329
RN +
u 1u 2
I1 I2
1
Г
2 -
XD
+
X0
1
Б
2
Мост Р329
Рис.2. Схема лабораторной установки:
а) при измерении с внешним RN ;
б) при измерении с внутренним RN .
При измерении сопротивления отрезка проволоки, пользуютcя специальной колодкой
с четырьмя зажимами - токовыми и потенциальными.
В качестве нуль-индикатора применяется зеркальный магнитоэлектрический
гальванометр.
4.2. Основные технические данные и схема комбинированного одинарно-двойного
поста типа Р329 приведена в описание лаб. работы “Одинарный мост постоянного
тока”. В зависимости от положения коммутационных органов мост мoжeт работать как
одинарный для измерения сопротивлений средних порядков, или как двойной для
измерения малых сопротивлений. Работа моста по схеме одинарного моста описана в
работе “Одинарный мост постоянного тока”. Ниже приводится описание работы
мостом при измерении малых сопротивлений
4.2.1. Измерение сопротивлений по схеме двойного моста с блоком встроенных
образцовых резисторов.
1) Соединить токовый зажим I "-" измеряемого резистора RX с токовым
зажимом I2 блока образцовых резисторов проводом с сопротивлением не
более 0,001 Ω м хорошо зачищенными наконечниками.
2) К другим токовым зажимам резисторов RX и RN подключить цепь питания
(см.рас.2).
3) Подключить потенциальные зажимы измеряемого резистора к зажимами
"ХД"
при
помощи калиброванных
проводников,
строго
соблюдая.
полярность.
4) Соединить потенциальные зажимы блока образцовых резисторов с
зажимами “RN” при помощи перемычек.
5) Выбрать по таблице 1 оптимальный режим, обеспечивающий наибольшую
точность измерения ( использование всех пяти декад плеча отношений R1).
6) Подключить зеркальный гальванометр к зажимам "Г".
Таблица 1.
Рекомендуемые значения параметров двойного моста о блоком встроенных RN.
Измеряемое
Встроенное Плечи
сопротивление
RN
R2 = R3
Ω
от 10 до 10-5
от 10-5 до 10-4
от 10-4 до 10-3
от 10-3 до 10-2
от 10-2 до 10-1
от 10-1 до 1
от 1 до 101
от 101 до 102
-6
Ω
0,001
0,001
0,001
0,001
1
1
1
1
Ω
10000
10000
1000
100
10000
1000
100
10
Iмакс
через
RN
А
32
32
32
32
0,5
0,5
0,5
0,5
Рекомендуемые
параметры
гальванометра
CI  310-9
A
mm
M
R0  9 Ω
RВН.КР.  30 Ω
4.2.2. Измерение сопротивлений по схеме двойного моста с внешними образцовыми
резисторами.
1) Соединить токовый зажим I "+" образцового резистора о токовым зажимом I "-"
измеряемого резистора.
2) К другим токовым зажимам резисторов RX и RN подключать цепь питания.
3) Присоединить потенциальные зажимы образцового и измеряемого резисторов к
зажимам “RN” и “XД” калиброванными проводниками, строго соблюдая
полярность.
4) Выбрать по таблице 2. оптимальный режим, обеспечивающий наибольшую
точность измерения.
5) Присоединить зеркальный гальванометр к зажимам "Г".
Таблица 2.
Рекомендуемые значения параметров двойного моста с внешними образцовыми
резисторами.
Измеряемое
сопротивление
Ω
от 10-6 до 10-5
от 10-5 до 10-4
от 10-4 до 10-3
от 10-3 до 10-2
от 10-2 до 10-1
от 10-1 до 1
от 1 до 101
от 101 до 102
Образцовое
сопротивление
Ω
0,001
0,001
0,001
0,001
0,01
0,1
1,0
1,0
Плечи
R2 = R3
Ω
10000
10000
1000
100
100
100
100
10
Рекомендуемые
параметры
гальванометра
A
Ci  310-9
mm
M
R0  9 Ω
RВН.КР.  30 Ω
4.2.3. Порядок работы при использовании схем двойного моста с зеркальным
гальванометром.
1) Порядок работы с двойным мостом ничем не отличается от работы с одинарным
мостом, описанным в работе “Одинарный мост постоянного тока”
2) Подсчитать величину измеряемого сопротивления по формуле:
R R 
X
N
R

R
1
2
3) Для исключения влияния паразитных э.д.с. необходимо измерения повторить
два раза при противоположных направлениях тока питания.
4) Окончательным результатом является среднее арифметическое из двух
измерений.
5. Порядок выполнения работы.
5.1. Собрать схему лабораторной установки рис. 2.а или 2.б ( по указанию
преподавателя ) о использованием измеряемого резистора RX.
5.2. Установить реостат Р в положение минимального напряжения. Сопротивление
плеч R2 и R3 установить согласно таблице 1 или 2.
5.3. Определить чувствительность моста в зависимости от величины тока питания
моста.
а) Включить напряжение питания и реостатом Р установить ток питания моста I
равный 20% от IНОМ для резисторов RX и RN ( брать меньшее значение ).
б) Изменением сопротивления плеча R1 уравновесить мост. Показание амперметра и
значения сопротивлений плеч моста запивать в таблицу 3.
Таблица 3.
Определение чувствительности двойного моста.
№ъ
п.п
Положение I
переклюA
чателя П
RN
R2 = R3
R1
R1
Ω
Ω
Ω
Ω

1
S MOTH
1
S COTH
I
μА
%
%
Примечания
SMI =
1.
2.
3.
...
R0 =
в) Изменить сопротивление плеча R1 настолько, чтобы гальванометр отклонился на
2-3 деления вправо или влево от нуля. Значения R1 и  записать в таблицу 3.
г) Установить переключатель П в другое положение и повторять пункта б и в.
д) Повторить определение чувствительности для других значений питающего тока,
равных 40, 60, 80 и 100% от IНОМ.
5.4. Определить чувствительность моста в зависимости от величины сопротивления
плеч моста.
а) Установить ток питания моста I равный60-80% от IНОМ.
б) Повторить определение чувствительности моста при сопротивлениях плеч R2 и
R3 , равных 10, 100, 1000 и 10000 Ω. Результаты записать в таблицу 3.
5.5. Определить пределы абсолютной погрешности результата измерения RX.
а) Установить ток питания моста I равный IНОМ и уравновесить мост. Результат
записать в таблицу 4.
Таблица 4.
Измерение сопротивления и определение погрешности.
№ъ
п.п
Полож.
перекл.
П
R2 = R3
Ω
R1
Ω
RX
Ω
RX
Ω
Результат
Ω
(RX)2
Ω
1.
2.
3.
...
Примечания
I=
RN =
RX
RX средн.
 (RX)2
б) Перевести переключатель П в другое положение и снова уравновесить мост.
Результат записать в ту же таблицу. Эксперимент повторить 5-7 раз поочередно при
обоих положениях переключателя П.
5.6. Определить удельное сопротивление материала проволоки .
а)
Включить
в
схему
лабораторной
установки
вместо
резистора
RX
четырёхконтактную колодку с отрезком проволоки.
б) Выбрать величины сопротивлений образцового резистора RN и плеч моста R2 и R3
руководствуясь таблицей 1 или 2.
в) Провести измерения как это указано в п.5.5. Результаты измерений записать в
таблицу 5.
Таблица 5.
Определение удельного сопротивления материала
№ъ
п.п
Полож.
перекл.
П
R2 = R3
Ω
R1
Ω

RX
Ω
Om

mm
m
()2
2
1.
2.
3.
...
Результат
mm2
Om
m
Примеч.
e = …  ...
d = …  ...
I=
RN =
RX средн.
 средн.

()2
г) Определить материал проволоки руководствуясь результатами измерений. Указать
наименование справочника и ближайшие значения  и им соответствующие материалы.
6. Контрольные вопросы.
1. Как устроен и работает двойной мост постоянного тока?
2. Каковы пределы измерения сопротивлений двойным мостом и чем они
ограничиваются?
3. От чего зависит чувствительность двойного моста и при каких условиях она
наибольшая?
4. Укажите по схеме ни рис. 1, сопротивление каких проводов влияет на результат
измерения двойным мостом?
5.
Почему, работая двойным мостом, в качестве указателя равновесия желательно
использовать зеркальный гальванометр?
6. Почему измерения двойным мостом производят при двух направлениях тока в
цепа питания?
7. Как влияют на точность измерения колебания питающего напряжения?
8. Как устроен мост Р329 для измерения малых сопротивлений?
9. Как пользоваться кнопками "ГРУБО" и "ТОЧНО", работая мостом Р329?
10. Влияет ли несоблюдение полярности зажимов при coединении схемы двойного
мостa на результат измерений?