ВВЕДЕНИЕ - Омский колледж профессиональных технологий

Федеральное государственное образовательное учреждение среднего
профессионального образования
«Омский колледж профессиональных технологий»
А. И. Фомина
Сборник задач по физике
Методическое пособие для самостоятельных работ
Омск, 2008
Рецензенты:
Федоров В. К., доктор технических наук, профессор кафедры физики СибАДИ;
Колпащикова Г. Н., методист технического отделения ФГОУ СПО «ОмКПТ».
Сборник задач по физике. Методическое пособие для самостоятельных работ.
// Составитель: Фомина А. И., преподаватель физики высшей категории ФГОУ
СПО «ОмКПТ» – Омск: ФГОУ СПО «ОмКПТ», 2008. - с.41.
Настоящее пособие предназначено для студентов технического отделения
колледжа при самостоятельной работе над решением задач по темам «Механика»,
«Молекулярная физика», «Законы постоянного тока». Содержит примеры
решения задач и варианты заданий.
2
Содержание
Введение
I. Механика
II.Молекулярная физика
III. Законы постоянного тока
Список литературы
4
5
17
25
42
3
ВВЕДЕНИЕ
Невозможно понять суть физики, не научившись решать задачи. При
решении задач вы не только вспоминаете и закрепляете в памяти изученное, но,
что особенно важно, учитесь творчески применять полученные знания. Умение
решать задачи не приходит само собой, оно вырабатывается постепенно в
процессе их самостоятельного решения. Решение задач - процесс творческий,
поэтому нельзя рекомендовать какой-то единый алгоритм, пользуясь которым вы
смогли бы решить любую задачу по физике. Можно лишь схематически
определить порядок действий, которому вы можете следовать:
1. Вникните в смысл задачи, установите, о каких физических процессах,
закономерностях идет речь.
2. Чтобы лучше понять условие задачи и процессы, о которых идет речь,
сделайте чертеж.
3. Сделайте краткую запись задачи.
4. Выразите исходные данные в системе СИ.
5. Запишите физический закон, уравнение, формулу, описывающие процесс, о
котором идет речь в задаче.
6. Определите в этой формуле неизвестную величину. Если она отсутствует,
выясните, какой из параметров формулы связан с этой величиной. Запишите эту
связь (Например, неизвестна скорость v. Формула имеет вид: F= ma.
С величиной v связано ускорение: а 
v  v0
).
t
7. Подставьте эту связь в Вашу формулу и решайте ее относительно неизвестной
величины.
( Например: F  m
v
mv0  Ft
).
m
v  v0
;
t
F= m(v-v0) /t;
Ft= mv-mv0;
mv= mv0+Ft;
Помните, что очень большую роль при решении задач играет математика.
Поэтому повторите основные правила решения различных уравнений, действия
со степенями, действия с дробями и пр. В настоящем сборнике представлены
задачи по темам "Механика", "Молекулярная физика и термодинамика", "Законы
постоянного тока". Эти темы наиболее важны для студентов технического
отделения, так как знание этих тем используется на старших курсах при изучении
общепрофессиональных и специальных дисциплин. Включены задачи разного
уровня, что позволяет подобрать индивидуальные задания для каждого студента,
в зависимости от уровня его подготовки. В помощь студентам предлагаются
примеры решения наиболее типичных задач. Данный
сборник
можно
использовать для самостоятельной работы студентов, а также для проведения
зачетных работ.
4
I. М Е Х А Н И К А
Механика - один из основных разделов физики. Изучение механики
требует систематической кропотливой работы. Вы не должны пропускать даже
мелких деталей исследуемого явления - они могут оказаться очень важными.
Поэтому при решении задачи представьте себе весь процесс, о котором идет
речь, от начала до конца, поймите, как движется каждое тело или
каждая часть
системы и почему она так движется. Тогда вам
станет понятно, о каком виде движения, о каких силах, действующих на тело, идет
речь. Чтобы облегчить решение, сделайте рисунок или чертеж, на котором
обозначьте направление скорости, перемещения, действующие силы и т. д. Если
вы научитесь решать задачи по механике, вам будет легче освоить решение задач
из других разделов физики.
Примеры
Пример 1. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 50 м/с. Какова будет
скорость тела через 3 сек.? Какой путь оно пройдет за это время?
V-?, h-?
V0=50 м/с
t=3 сек.
Тело движется равноускоренно вверх, его ускорение по модулю
равно |g|, но направлено в противоположную сторону - вниз.
Поэтому
V=V0 - gt
V=50 - 9,8 · 3=20,6 м/с.
Рассуждая аналогично, находим
h=V0t - gt2/2
h=50 · 3 –9,8·32/2=61,8 м.
Пример 2. Какова была начальная скорость снегохода «Буран»,
если путь,
пройденный им после выключения двигателя, равен 250 м?
Коэффициент
трения полозьев по снегу 0,02.
5
V0-?
S= 250 м
=0,02
V=0


Fтр
v0

Х
a
F TP  ma
 FTP  ma
FTP
m
FTP  N  тg
a
Найдем а
2
V 2  V0  2a S ;  V0  2aS
2
2
V
a 0
2S
2
V0
mg

2S
m
2
V0
 g
2S
V 0  2 S g
V0  2  250  0,02  9,8  10 м с
Пример 3. С башни высотой 25м горизонтально брошен камень со скоростью 15
м\с. Найти кинетическую и потенциальную энергию камня спустя одну секунду
после начала движения. Масса камня 0,2кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.
у
Ек-? Еn-?
h=25м
V0
h
V0=15 м\  h
t=1c
m=0,2кг
0
х
6
Ек  Еко  Ек;
2
Еn  Еno  Еn;
Eк 
mV0
;
2
Eno  mgh
mV 2
; n  mgh
2
Проекция на ось ОУ :
Eк  Еn; к 
gt 2
gt 2
; Voy  0; h 
2
2
2
gt
m
0,2
n  mg 
 g 2 t 2 ; n 
 9,8 2  1  10 Дж
2
2
2
к  n  10 Дж;
0,2  225
ко 
 22,5 Дж
2
к  22,5  10  32,5 Дж
no  0,2  9,8  25  50 Дж
 h  Vоу t 
n  50  10  40 Дж
Ответ : к  32,5 Дж , n  40 Дж
Задачи
1. Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 72 км/ч и 54 км/ч.
Пассажиры первого поезда замечают, что
второй поезд проходит мимо него в
течение 14 секунд. Какова
длина второго поезда?
2. Пуля в стволе автомата Калашникова движется с ускорением 616 км/с2. Какова
скорость вылета пули, если длина ствола - 41,5 см ?
3. Определить высоту моста над рекой, если камень, выпущенный из рук
(начальная скорость равна нулю), достигает поверхности воды через 3 секунды?
4. Самолёт при взлёте проходит взлётную полосу за 15 секунд
и в момент
отрыва от земли имеет скорость 100 м/с. С каким
ускорением двигался
самолёт по взлетной полосе и какова её длина?
5. Космическая ракета разгоняется из состояния покоя и, пройдя путь 200 км,
достигает скорости 11 км/с. С каким ускорением она двигалась? Чему равно
время разгона?
6. Тело свободно падает с высоты 80 м. Каково его перемещение в последнюю
секунду падения?
7. Поезд через 10 сек после начала движения приобретает
скорость 0,6 м/с.
Через сколько времени от начала движения
скорость поезда станет равна 3
м/с?
8. По прямолинейной дороге в одном направлении движется велосипед со
скоростью 36 км/ч и мотоциклист со скоростью
72 км/ч. В момент начала
7
наблюдения расстояние между ними
было 250 м. Через сколько времени
мотоциклист догонит велосипедиста?
9. Колесо велосипеда вращается с частотой 2 оборота в секунду. Определите
линейную скорость и ускорение точек колеса,
если его радиус 0,35 м.
10. При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч,
остановился через 5 сек. Найти тормозной путь автомобиля.
11. Автомобиль, двигаясь с постоянным ускорением, на некотором участке пути
увеличил свою скорость с 15 до 25 м/с. За какое время произошло это увеличение,
если ускорение равно 1,6 м/с2?
12. Установлено, что человек безопасно для жизни может прыгать с высоты 2 м.
С какой скоростью он при этом достигнет поверхности земли?
13. Шарик, скатившись с наклонного желоба из состояния покоя,
за первую
секунду прошел путь 10 см. Какой путь он пройдет за 6 сек?
14. Длина пробега при взлете самолета Ту-154 равна 1215 м, а
скорость отрыва
его от земли - 270 км/ч. Длина пробега при
посадке - 710 м, а посадочная
скорость - 230 км/ч. Сравнить ускорения (по модулю) и время разбега и посадки.
15. Камень свободно падает в ущелье. Определить глубину ущелья,
если
последние 196 м пути камень пролетел за 4 сек. Сопротивлением воздуха
пренебречь.
16. Скорость продольной подачи резца токарного станка 12 см/мин, а
поперечной подачи - 5 см/мин. Какова скорость вращения резца в системе отсчета,
связанной с корпусом станка?
17. Определите период обращения, частоту и скорость движения
конца
минутной стрелки часов на Спасской башне Кремля. Длина стрелки - 3,5 м.
18. Трамвай, трогаясь с места, увеличивает свою скорость в течение 10 сек. При
этом он проходит 30 м. Найти ускорение, с которым двигался трамвай.
19. При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч,
остановился через 5 сек. Найти тормозной путь.
20. Первый участок пути поезд прошел за 0,5 ч со скоростью
60 км/ч, а
остаток пути длиной 120 км - за 1,5 ч. Определить
среднюю скорость поезда на
всем пути следования.
21. Найти частоту вращения барабана лебедки диаметром 16 см
при подъеме
груза со скоростью 0,4 м/с.
22. Наибольшая скорость автомобиля 150 км/ч. На каком пути и через какое время автомобиль достигнет этой скорости, двигаясь с места с ускорением 1,2 м/с2 ?
23. Катер, переправляясь через реку, движется перпендикулярно течению реки со
скоростью 4 м/с в системе отсчета, связанной с водой. На сколько метров будет
снесен катер течением, если ширина реки 800 м, а скорость течения 1 м/с?
24. Сокол, пикируя отвесно на свою добычу, достигает скорости 100 м/с. Какое
расстояние пролетает при этом хищник?
25. От остановки одновременно отходят трамвай и троллейбус.
Ускорение
троллейбуса в два раза больше, чем трамвая. Сравнить пути, пройденные
8
троллейбусом и трамваем за одно и то
же время, и приобретенные ими
скорости.
26. Какова длина пробега при посадке самолета, если его посадочная скорость 140
км/ч, а ускорение при торможении равно 2 м/с ?
27. Г.Галилей, изучая законы свободного падения, бросал без начальной скорости
разные предметы с наклонной башни в городе Пиза, высота которой 57,5 м.
Сколько времени падали предметы с этой башни и какова их скорость при ударе о
землю?
28. С вертолета, находящегося на высоте 300 м, сброшен груз.
Через сколько
времени груз упадет на землю, если вертолет
опускается со скоростью 3 м/с?
Вертолет неподвижен? Вертолет поднимается со скоростью 5 м/с?
Сопротивлением воздуха пренебречь.
29. Шар массой 2 кг, двигавшийся со скоростью 3 м/с, налетает на неподвижный
шар массой 5 кг. Удар центральный, упругий. После столкновения скорость
первого шара уменьшилась до 1 м/с. Найдите скорость второго шара после
столкновения.
30. Колесо велосипеда вращается с частотой 2 об/сек. Определите линейную
скорость и ускорение точек колеса, если радиус его 0,35 м.
31. Из опыта было
доказано, что при взаимодействии деревянного и
алюминиевого шариков одинаковых размеров отношение
модулей их
ускорений равно 4. Определить скорость деревянного шарика после его
столкновения с алюминиевым, если скорость
алюминиевого во время
взаимодействия изменилась с 5 до 3 м/с. Деревянный шарик до столкновения
покоился.
32. Застигнутый грозой путник увидел вспышку молнии, а через 10 сек до него
донеслись раскаты грома. На каком расстоянии от него произошел грозовой
разряд, если скорость звука в воздухе равна 340 м/с?
33. При выстреле из двустороннего пружинного пистолета снаряды вылетели со
скоростями 2 м/с и 4 м/с. Каково расстояние между ними через 0,1 сек, если длина
пистолета 10 см, т.е. первоначальное расстояние между снарядами?
34. За какое время автомобиль, двигаясь с ускорением 0,4 м/с2,
увеличивает
свою скорость с 12 до 20 м/с?
35. Стрела выпущена из лука вертикально вверх с начальной
скоростью 30
м/с. На какую высоту она поднимется?
36. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,6 м/с,
пройдет 30 м.
37. Период обращения первого космического спутника Земли равнялся 90 мин.
Средняя высота спутника над землей 320 км. Радиус Земли 6400 км. Найти
скорость спутника.
38. Уклон длиной 100 м. лыжник прошел за 20 сек, двигаясь с
ускорением 0,3
2
м/с . Какова скорость лыжника в начале и в конце уклона?
9
39. Скорость катера в стоячей воде равна 4 м/с, а скорость
течения реки 1 м/с.
Чему будет равна скорость катера, относительно берега, при его движении против
течения? По течению?
40. Автомобиль движется со скоростью 36 км/ч, останавливается при торможении
в течение 4 сек. С каким постоянным ускорением движется автомобиль при
торможении?
41. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 1,5
м/с2, пройдет 1,5 км?
42. Точильный круг радиусом 10 см. делает один оборот за 0,2 с.
Найдите
скорость точек, наиболее удаленных от оси вращения.
43. Определите период обращения колеса автомобиля при скорости движения 72
км/ч, если радиус колеса 40 см.
44. Самолет в течение 20 сек. увеличивает скорость с 240 д 800 км/ч. С каким
ускорением летел самолет и какое расстояние он пролетел за это время?
45. Частота вращения платформы карусельного станка 4 сек. Найти скорость
карусельных точек платформы, удаленных от оси вращения на 2 м.
46. Тележка, имея начальную скорость 4 м/с, движется вверх
по наклонной
плоскости с ускорением, направленным в сторону, противоположенную
направлению вектора скорости. Модуль
ускорения равен 0,5 м/с2. Определите
скорость тела через: а) 6 сек.; б) 10 сек.
47. Чтобы оторваться от земли, самолет должен набрать скорость 180 м/с. На
каком расстоянии от места старта на взлетной полосе самолет достигнет этого
значения скорости, если его ускорение постоянно и равно 2,5 м/с2 ?
48. Автомобиль движется по закруглению дороги радиусом 100 м.
Чему равно
ускорение центра автомобиля, если он движется со скоростью 54 км/ч ?
49. Лыжник спускается с горы высотой 100 м. Сколько времени
займет спуск,
2
если ускорение равно 0,5 м/с , а начальная скорость была 10 м/с?
50. При ударе кузнечного молота по заготовке ускорение при торможении
молота было по модулю равно 200 м/с2. Сколько времени длится удар, если
начальная скорость молота была 10 м/с?
51. Найти жесткость пружины, которая под действием силы 2 Н
удлинилась на
4 см.
52. Троллейбус массой 10 т. трогается с места, приобретая на пути 50 м. скорость
10 м/с. Найти коэффициент сопротивления, если сила тяги 14 кН.
53. Каково ускорение свободного падения на высоте, равной половине радиуса
Земли?
54. Подъемный кран поднимает груз массой 1 т. Какова сила натяжения троса в
начале подъема, если груз двигается с ускорением 25 м/с2 ?
55. Автобус, масса которого с полной нагрузкой равна 15 т.,
трогается с места
2
с ускорением 0,7 м/с . Найти силу тяги, если коэффициент сопротивления
движению равен 0,03 ?
10
56. Мальчик ныряет в воду с крутого берега высотой 5 м, имея
после разбега
горизонтально направленную скорость, равную по модулю 6 м/с. Каковы модуль и
направление скорости мальчика при достижении им воды?
57. Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 20 м.
Сколько времени летел мяч до земли, и с какой
скоростью он был брошен,
если он упал на расстоянии 6 м. от основания дома?
58. Боевая ракетная установка БМ-13 имела длину направляющих
балок 5 м.,
массу каждого снаряда 42,5 кг и силу реактивной
тяги 19,6 кН. Найти скорость
схода снаряда с направляющей балки.
59. С какой силой была прижата собака Лайка к лежаку в контейнере второго
искусственного спутника земли во время подъема ракеты вблизи поверхности
Земли? Ускорение движения ракеты принять равным 5g, а массу собаки 2,4 кг.
60. Тело массой 1 кг падает на землю с постоянным ускорением 9,8 м/с2. Чему
равна сила, действующая на тело?
61. При длительной работе лошадь развивает постоянную силу 600 Н. Какой
максимальный груз она может везти на санях, масса которых 100 кг, если
коэффициент трения полозьев о снег равен 0,05? Считать, что оглобли саней
параллельны дороге, а дорога горизонтальная.
62. Масса легкового автомобиля равна 2 т, а грузового 8 т. Сравнить ускорения
автомобилей, если сила тяги грузового автомобиля в 2 раза больше, чем легкового.
63. Космический корабль совершает мягкую посадку на Луну,
двигаясь
замедленно в вертикальном положении (относительно
Луны) с постоянным
2
ускорением 8,38 м/с . Сколько весит космонавт массой 70 кг, находящийся в этом
корабле?
64. Автомобиль "Жигули" массой 1 т, трогаясь с места, достигает скорости 30 м/с
через 20 сек. Найти силу тяги, если коэффициент сопротивления равен 0,05?
65. При каком ускорении разорвется трос при подъеме груза
массой 500 кг,
если максимальная сила натяжения, которую
выдерживает трос не
разрываясь, равна 15 кН?
66. Для сооружения памятника Петру I была доставлена гранитная глыба массой
1600 т, которую перевозили на салазках, катившихся по ядрам. Найти силу тяги,
если коэффициент трения равен 0,01?
67. Тело массой 4 кг под действием некоторой силы приобрело ускорение 2 м/с2.
Какое ускорение приобретает тело массой 10 кг под действием такой же силы?
68. Сани скатываются с горки длиной 10 м. за 2 сек. Найдите
угол наклона
горки. Трение не учитывать.
69. Брусок массой 400 г. прикрепленный к динамометру, двигают равномерно по
горизонтальной поверхности. Другой раз брусок двигали по той же поверхности с
ускорением. При этом динамометр показывал 2 Н. Каким было ускорение?
70. Два корабля массой, равной 50000 т каждый стоят на рейде на расстоянии 1
км один от другого. Какова сила притяжения между ними?
11
71. Санки с пассажиром, скатившись с горки высотой 4 м и длиной 10 м,
продолжают катиться по горизонтальной части ледяной дорожки. Какое
расстояние они пройдут по горизонтальной ледяной дорожке при коэффициенте
трения скольжения санок об лед 0,05?
72. На наклонной плоскости длиной 50 м. и высотой 10 м. покоится брусок 2 кг.
При помощи динамометра, расположенного в вертикальной плоскости, брусок
сначала втащили вверх по наклонной плоскости, а затем стащили вниз. Найти
разности показаний динамометра.
73. Какое ускорение приобретают сани, спускающиеся с горы длиной 50 м и
высотой 10 м, двигаясь из состояния покоя? Какая сила тяги сообщит саням
массой 45 кг такое же ускорение по горизонтальной дороге? Коэффициент трения
равен 0,03.
74. Автомобиль массой 3000 кг, имеющий скорость 8 м/с, остановился через 6 сек
после начала торможения. Найдите силу торможения, считая ее постоянной.
75. Определите значение ускорения силы тяжести на высоте 230 км от
поверхности Земли. Примите значение радиуса Земли 6370 км, ускорение силы
тяжести на поверхности Земли
9,81 м/с2.
76. Будет ли космонавт испытывать перегрузку, находясь в ракете массой 10 т,
движущейся вертикально вверх под действием силы тяги 98 кН?
77. На наклонной плоскости длиной 13 м и высотой 5 м лежит груз массой 26 кг.
Коэффициент трения равен 0,5. Какую силу
надо приложить к грузу вдоль
плоскости, чтобы втащить груз? Чтобы стащить груз?
78. Порожний грузовой, автомобиль массой 4 т начал движение с ускорением 0,3
м/с2. Какова масса груза, принятого автомобилем, если при той же силе тяги он
трогается с места с
ускорением 0,2 м/с2 ?
79. Мальчик массой 50 кг, скатившись на санках с горки, проехал по
горизонтальной дороге до остановки путь 20 м за 10 сек. Найти силу трения.
80. Какая необходима сила, чтобы тело массой 25 кг двигать: а) равномерно и
горизонтально?
б) горизонтально и с ускорением 2 м/с 2?
в) равномерно
0
вверх по наклонной плоскости, составляющей
угол 30 к горизонту. Во всех
случаях коэффициент трения равен 0,2.
81. Время разгона автомобиля до скорости 100 км/ч равно 22 сек. Определите
силу тяги ведущих колес, если масса автомобиля 1300 кг, а коэффициент
сопротивления равен 0,02.
82. Деревянный брусок массой 2
кг тянут равномерно по деревянной доске, расположенной горизонтально, с
помощью пружины с жесткостью 100 Н/м. Коэффициент трения равен 0,3.
Найти удлинение пружины.
83. Грузовой электровоз при трогании с места развивает максимальную силу тяги
380 кН. Какое ускорение он сообщит составу массой 500 т, если сила
сопротивления составляет 250 кН?
12
84. Груз массой 500 кг поднимают с ускорением 0,1 м/с2 на
тросе. Определите
силу натяжения троса.
85. Трактор, сила тяги которого на крюке 15 кН, сообщает прицепу ускорение 0,5
м/с2. Какое ускорение сообщит тому же прицепу трактор, развивающий тяговое
усилие 60 кН?
86. Какую работу совершает человек при поднятии груза массой 2 кг на высоту 1
м с ускорением 3 м/с2?
87. Найти наименьший радиус дуги для поворота автомобиля, движущегося по
горизонтальной дороге со скоростью 36 км/ч,
если коэффициент скольжения
колес о дорогу 0,25.
88. На горизонтальной дороге автомобиль делает поворот радиусом 16 м. Какова
наибольшая скорость, которую может развить автомобиль, чтобы его не
занесло, если коэффициент
трения равен 0,4? Во сколько раз скорость
изменится зимой, если коэффициент трения будет меньше в 4 раза?
89. Какую силу развивает двигатель самолета при разгоне перед
взлетом, если
путь равен 500 м, скорость 40 м/с, масса самолета 17 т, а сила сопротивления
равна 4400 Н?
90. Определить силу тяготения между Землей и Солнцем, если их
массы равны
24
30
11
6∙10 и 2∙10 кг соответственно и расстояние между ними 1,5∙10 м.
91. Мяч массой 0,5 кг после удара, длящегося 0,02 сек, приобретает скорость 10
м/с. Найти среднюю силу удара.
92. Вычислите ускорение тела, скользящего по наклонной плоскости, если ее
высота равна длине основания, а коэффициент
трения тела о наклонную
плоскость равен 0,2.
93. Длина наклонной плоскости 250 см, высота 25 см, найти ускорение
катящегося по ней шара.
94. Поезд, движущийся со скоростью 72 км/ч, тормозит и останавливается, пройдя
путь 200 м. Определить коэффициент трения колес о рельсы.
95. Через сколько времени после начала аварийного торможения остановится
автобус, движущийся со скоростью 12 м/с, если коэффициент трения при
аварийном торможении равен 0,4.
96. Вычислите силу тяготения между двумя космическими кораблями,
движущийся параллельно друг другу на расстоянии 10 м,
если их массы
одинаковы и равны по 10 т.
97. Два мальчика массой 40 и 50 кг стоят на коньках на льду.
Первый мальчик
отталкивается от другого с силой 10 Н. Какие ускорения получают мальчики?
98. С каким ускорением двигался при разбеге реактивный самолет массой 60 т,
если тяги двигателей 90 кН?
99. Бетонную плиту весом 120 кН равномерно тащат по горизонтальной
поверхности земли. Горизонтальная сила тяги 54 кН.
Определить коэффициент
трения.
13
100. Сила 60 Н сообщает телу ускорение 0,8 м/с2. Какая сила сообщит телу
ускорение 2 м/с2 ?
101. Какова масса тела, если сила тяжести, действующая на тело,
равна 49 Н?
Тело находится вблизи поверхности Земли.
102. Человек прыгает с высоты 5 м. С какой скоростью он достигнет при этом
земли ?
103. Вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0,3 м/с, нагоняет вагон массой
30 т, движущийся со скоростью 0,2 м/с. Какова скорость вагонов после того, как
сработает автосцепка?
104. Какова кинетическая энергия космического корабля серии "Союз" при
движении по орбите со скоростью 7,8 км/с, если масса корабля 6,6 т ?
105. Каковы значения потенциальной и кинетической энергии стрелы массой 50
г, выпущенной из лука со скоростью 30 м/с вертикально вверх, через 2 сек. после
начала движения?
106. Тело массой 2 кг на высоте 3 м обладает механической
энергией, равной
80 Дж. Чему равна кинетическая энергия тела
на этой высоте? Чему равна
скорость тела?
107. Какова сила тяги самолета при скорости полета 200 км/ч, если мощность его
двигателей 150 МВт?
108. Вагон массой 25 т движется со скоростью 2 м/с и сталкивается с неподвижной
платформой массой 15 тонн. Какова скорость совместного движения вагона и
платформы?
109. Мяч бросили вертикально вверх с начальной скоростью
19,6 м/с.
Определите время и максимальный подъем мяча. Сопротивление воздуха не
учитывать.
110. Найти потенциальную и кинетическую энергию тела массой
3 кг,
падающего свободно с высоты 5 м на расстоянии 2 м от поверхности земли.
111. Автомобиль массой 2 т затормозил и остановился, пройдя
путь 50 м.
Найти работу силы трения и изменение кинетической энергии автомобиля, если
дорога горизонтальна, а
коэффициент трения равен 0,4.
112. Вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 1,5 м/с, встречает стоящую на
пути платформу массой 10 т. Найдите скорость
совместного движения вагона и
платформы.
113. Вагон массой 20 т движется со скоростью 2 м/с, догоняет другой вагон,
массой 40 т, движущийся со скоростью 1 м/с, и сцепляется с ним. На сколько
изменится механическая энергия вагонов после сцепки?
114. Импульс тела равен 8 кг м/с, а кинетическая энергия равна 16 Дж. Найти
массу и скорость тела.
115. Два неупругих тела, массы которых 2 и 6 кг, движутся навстречу друг другу
со скоростью 2 м/с каждое. Определите модуль и направление скорости каждого
из этих тел после удара.
14
116. Свободно падающее тело в момент удара о землю имело скорость 40 м/с. С
какой высоты оно упало? Сколько времени падало?
117. Ракета массой 0,2 кг вылетает из ракетницы вертикально
вверх со
скоростью 50 м/с. Определите кинетическую и потенциальную энергию ракеты
через 1 сек после выстрела, считая, что масса ракеты за это время не изменилась.
118. Тело массой 0,5 кг брошено вертикально вверх со скоростью 4 м/с. Найти
работу силы тяжести, изменения потенциальной и кинетической энергии при
подъеме тела до максимальной высоты.
119. На какую высоту нужно поднять груз массой 5 кг, чтобы его потенциальная
энергия увеличилась на 40 Дж? Какова работа силы тяжести в этом случае?
120. С вершины наклонной плоскости высотой 20 см соскальзывает брусок.
Определите скорость бруска в конце плоскости. Трением пренебречь.
121. Тело падает с некоторой высоты над землей. В момент падения на землю
скорость его равна 30 м/с. С какой высоты упало тело?
122. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте
кинетическая энергия будет равна потенциальной?
123. Мальчик массой 50 кг бежит со скоростью 5 м/с, догоняет тележку массой
100 кг, движущуюся со скоростью 2 м/с и прыгает на нее. С какой скоростью
станет двигаться тележка с мальчиком?
124. Сплавщик передвигает багром плот, прилагая к багру силу 200 Н. Какую
работу совершает сплавщик, переместив плот на
10 м.
Угол между
направлением силы и направлением перемещения 45 градусов.
125. Баба копра при падении с высоты 8 м обладает в момент
удара о сваю
кинетической энергией 18000 Дж. Какова масса бабы копра?
126. Тело брошено под углом α к горизонту с начальной скоростью v0.
Максимальная высота его подъема h, дальность полета S, время полета t. Найдите
величины, обозначенные «звездочкой» (см. таблицу).
№
варианта
α, о
v0, м/с
h, м
S, м
t, с
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
30
*
10
*
*
60
15
*
*
*
20
*
*
*
2
30
*
*
*
3
50
20
*
*
*
40
*
20
*
*
40
30
*
*
*
40
*
*
*
4
50
*
30
*
*
30
40
*
*
*
50
*
*
*
5
60
*
40
*
*
127. Наклонная плоскость имеет длину L и высоту h. От ее вершины А начинает
скользить с ускорением а брусок. Он движется по наклонной плоскости t сек и
имеет в точке В скорость v. Коэффициент трения скольжения μ. Вычислите
величины, обозначенные «звездочкой».
15
А
h
L
В
№
варианта
L, см
h, см
a, м/с2
t, с
v, м/с
μ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
12
0
40
*
*
*
0,2
90
120
150
90
110
90
80
70
200
140
35
*
1,5
*
*
45
1,1
*
*
*
50
*
*
1,2
*
30
*
*
*
0,2
5
40
*
*
1,3
*
40
1,3
*
*
*
10
0
60
*
1,3
*
*
50
*
*
1,1
*
20
1,2
*
*
*
90
*
1,8
*
*
60
*
*
*
0,3
Варианты заданий
№
варта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
№
варта
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
№ заданий
4,17,34,47,62,77,79,110,115,126(1)
28,38,44,45,61,72,76,80,111,126(2)
15,40,55,57,101,102,112,121,126(3),127(1)
4,8,43,49,69,75,90,113,126(4),127(8)
3,36,50,70,85,87,92,114,126(5),127(9)
2,41,63,83,88,91,94,115,126(6),127(4)
3,11,33,45,73,84,100,116,117,126(7)
4,6,16,22,58,94,96,117,126(8),127(6)
1,5,27,59,97,99,109,118,120,126(9)
7,8,43,44,55,60,93,119,125,126(10)
3,5,51,53,61,73,81,91,121,126(11)
7,13,62,64,71,82,83,98,122,126(12)
16,19,46,59,87,94,112,120,123,126(6)
14,18,30,34,78,92,97,111,124,126(5)
12,17,19,25,65,76,93,110,125,126(9)
16
№ заданий
1,21,30,46,50,66,73,108,114,126(10)
10,38,42,51,54,56,71,84,105,127(7)
11,18,24,52,67,72,73,78,106,126(4)
10,20,27,47,58,63,88,103,126(11),127(12)
22,39,40,64,83,90,95,104,109,127(11)
2,12,15,23,30,60,69,74,86,127(10)
6,13,26,35,36,37,50,52,75,127(6)
3,9,27,31,37,39,85,105,126(2),127(3)
14,23,31,48,56,95,107,108,123,127(7)
20,21,28,29,79,81,90,102,104,127(6)
24,32,57,65,77,99,105,106,118,127(5)
4,25,35,42,48,66,98,122,126(8),127(4)
13,26,33,57,67,82,107,113,116,127(3)
29,49,54,70,74,80,100,101,103,127(2)
6,9,32,53,86,89,119,124,126(7),127(1)
II.
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
При решении задач этого раздела используются основные формулы темы:
основное уравнение МКТ, уравнения Менделеева-Клапейрона, газовые законы,
первый закон термодинамики и
некоторые другие. При решении всех задач
надо чётко представлять себе, каково начальное состояние системы и какого рода
процесс переводит её в конечное состояние.
Примеры
Пример1. В баллоне, объём которого равен 10 -3м3, находится азот под давлением
200 кПа, причём известно, что 1 см3 газа содержит 4,3·1019 молекул. Вычислить
энергию поступательного движения одной молекулы и суммарную энергию всех
молекул. Найти среднею квадратичную скорость молекул и плотность.

 ?   ?  ?   ? СИ
V=10-3м3
P=200кПа
n=4,3·1019см-3
NA=28·10-3кг/моль
М=28·10-3кг/моль
2·105Па
4,3·1025м-3
17
2 
n 0
3
3 P
0  
2 n
3 2 10 5
0  
 7 10  21 Дж
2 4,3 10 25

3
3
2    PV ;    2 10 5 10 3  300 Дж
2
2
2
1
3P  m 0 n
3
2
3P
 
m0 n
1P 
m0 
M
Na
3PN a
Mn
3PN a

Mn
2
 
3  2 10 5  6,02 10 23
 0,3 10 6  550 м / с
3
25
28 10  4,3 10

4   m 0 n
m0 

M
Na
M
na
28 10 3
кг

 4,3 10 25  2 3
23
6,02 10
м
Ответ: Е0=7·10-21Дж, Е=300 Дж, υ=550 м/с, ρ=2 кг/м3
Пример 2. Найти плотность углекислого газа при давлении 93,3 кПа и температуре
250К.
СИ
ρ-?
PV 
P=93,3кПа
T=250K
m
RT
M
93,3·103 Па
=
m
V
R=8,31Дж/(моль·К)
18
P=

m
RT 
RT
MV
M
PM=  RT
Молярная масса углекислого газа (СО2)
кг
M=(12+16·2)·10-3=44·10-3 моль

PM
RT

93,3 10 3  44 10 3
КГ
 1,98 3
8,31 250
М
Ответ: 1,98
кг
м3
Пример 3. Какой должна быть температура нагревателя, для того чтобы в
принципе стало возможным достижения значения КПД тепловой машины 50%,
если температура холодильника 170С.
Т1-?
η=50%
СИ
0,5
Т2=17
290К

Т1  Т 2
Т1
Т 1  Т 1  Т 2
Т 2  Т 1 Т 1
Т 2  Т 1 1  
Т1 
Т1 
Т2
1 
290
 580 К
1  0,5
19
Ответ: Т1=580 К.
Задачи
1. Определите концентрацию молекул идеального газа при нормальных условиях,
если средняя кинетическая энергия хаотичного движения его молекул равна
5,6∙10-21 Дж.
2. При температуре 00 C давление воздуха в паяльной лампе
0,25 МПа. Какое
0
давление установилось, если резервуар лампы
нагрелся до 54 С?
3. В компрессор поступает воздух объемом 0,6 м3 при нормальном атмосферном
давлении и температуре 100 С. До какого давления нужно сжать воздух, если
при температуре 800 С его объем будет равен 200 дм3.
4. Найти напряжение, возникающее в стальном тросе при его относительном
удлинении 0,001.
5. Стальную деталь массой 2,5 кг подвергают закалке путем охлаждения ее в
машинном масле. Какое количество масла необходимо взять при температуре 200
С, чтобы его конечная температура не превысила 800 С, если деталь нагрета до
9200 С?
6. Объем газа при давлении 720 кПа и температуре 288º К равен 0,60 м3. При
какой температуре тот же газ займет объем 1,6 м3 ,
если давление станет
равным 225 кПа.
7. Вакуум в рентгеновской трубке при температуре 288º К равен
1,2∙10-3 Па.
Каков будет вакуум в работающей трубке при температуре 423 К?
8. При растяжении алюминиевой проволоки длиной 2 м в ней
возникло
механическое напряжение 35 МПа. Найти относительное и абсолютное
удлинение.
9. Найти число атомов в алюминиевом предмете массой 162 г.
10. Баллон какой вместимости нужен для содержания в нем газа, взятого в
количестве 50 моль, если при максимальной
температуре 360º К давление не
должно превышать 6 МПа.
11. Верхний конец стержня закреплен, а к нижнему подвешен груз 20 кН. Длина
стержня 5 м, сечение 4 см2. Определить механическое напряжение стержня, его
абсолютное и относительное удлинение, если модуль упругости стержня равен
20∙1010 Па.
12. Определите КПД идеального теплового двигателя, если в нем за один цикл
была произведена работа 2940 Дж, а холодильнику передано 13440 Дж.
13. Какова масса 100 моль углекислого газа.?
14. Определить молярную массу NaOH и посчитать массу одной молекулы m0.
15. В нерабочем состоянии при температуре 70 С давление газа
в колбе
электрической лампы накаливания равно 80 кПа. Найти температуру газа в
горящей лампе, если давление в рабочем режиме возрастает до 100 кПа.
20
16. Какова масса 0,4 моль воды?
17. Под действием какой силы, направленной вдоль оси стержня, в нем возникает
напряжение 1,5∙108 Па. Диаметр стержня 0,40 см.
18. При температуре 270 С давление газа в закрытом сосуде было 75 кПа. Каким
будет давление при температуре, равной –130 С?
19. Температура воздуха – 400 С, а температура воды подо льдом +20 С. Нельзя ли
использовать эту разность температур для
энергетических целей? Каков КПД
такой тепловой машины, если считать машину идеальной?
20. Воздух объемом 1,45 м3, находящийся при температуре 200 С и давлении 100
кПа, превратили в жидкое состояние. Какой объем займет жидкий воздух, если его
плотность 861 кг/м3 ?
21. На сколько нагреется стальная поковка массой 150 кг, если для её обработки
механическим молотом массой 5 т необходимо произвести 15 ударов? Скорость
молота в момент удара 3 м/с, на нагревание поковки расходуется 60% энергии
молота.
22. Газ медленно сжат при постоянной температуре. Объем его
изменился с 6
5
л до 4 л. Давление изменилось до 3∙10 Па.
Определить первоначальное
давление.
23. Какое количество вещества содержится в алюминиевой отливке массой 5,4 кг?
24. Каково давление сжатого воздуха, находящегося в баллоне
вместимостью
0
20 л при температуре 12 С, если масса этого воздуха 2 кг.
25. Газ при температуре 300º К занимает объем 250 см3. Какой
объем займет
этот газ если температура его повысится до 324º К? Понизится до 270º К?
Давление считать постоянным. Масса газа неизменна.
26. Идеальный тепловой двигатель получает от нагревателя в каждую секунду
7200 КДж количества теплоты и отдает в холодильник 6400 КДж. Каков КПД
двигателя?
27. В сосуде объемом 100 л содержится кислород при температуре 300 К и
давлении 2∙106 Па. Определите массу кислорода в сосуде.
28. Какой должна быть температура нагревателя для того, чтобы в принципе
стало возможным достижение значения КПД тепловой
машины 80%, если
0
температура холодильника 27 С?
29. Какое количество вещества содержится в 130 кг цинка?
30. Какова плотность сжатого воздуха при температуре 00 С в
камере
автомобиля "Волга", если он находится под давлением
0,17 МПа, избыточным
над атмосферным?
31. К закрепленной одним концом проволоке диаметром 2 мм подвешен груз
массой 10 кг. Найти механическое напряжение в проволоке.
32. Баллон вместимостью 40 л содержит кислород массой 26 кг. При какой
температуре возникает опасность взрыва, если допустимое давление 50∙105 Па?
33. К концам стальной проволоки длиной 3 м и сечением 1 мм2
приложена
растягивающая сила 200 Н. Найдите абсолютное и относительное удлинение.
21
34. Парциальное давление водяного пара в воздуха при температуре 190 С было
1,1 кПа. Найти относительную влажность.
35. В идеальной тепловой машине за счет каждого килоджоуля энергии,
получаемой от нагревателя, совершается работа 300 Дж. Определить КПД
машины и температуру нагревателя, если температура холодильника 280 К.
36. Определите модуль Юнга для железа, если железная проволока длиной 2,5 м и
сечением 2,5 мм удлинилась на 1 мм под действием силы 200 Н.
37. Имеется 0,5 кг водорода при температуре 200 С и давление
8,3 КПа. Каков
его объем?
38. При автогенной сварке используют сжатый кислород, который хранится в
баллонах вместимостью 20 л. Какой объем займет этот газ при нормальных
условиях, если при температуре 170 С его давление равно 107 Па?
39. При температуре 330 С манометр на баллоне с газом показывает 243,2 КПа.
При какой температуре он покажет 202,6 КПа? Каково показание манометра при
температуре
– 660С?. Массу газа и вместимость
баллона считать неизменными.
40. Влажный термометр психрометра показывает 100С, а сухой 140С. Найти
относительную влажность воздуха и парциальное давление водяного пара.
41. Определите массу молекулярного кислорода, находящегося в
баллоне
3
0
объемом 8,31 м при температуре 47 С и давлении 1662 Па.
42. В вентиляционную трубу жилого дома поступает воздух при
температуре –
0
3
26 С. Какой объем займет 1 м наружного воздуха,
когда тот поступает в
0
комнату и нагревается до 23 С? Давление воздуха вне и внутри дома одинаковое.
43. В сосуд, содержащий 5 кг льда и 4 кг воды при 00 С, впускают 0,5 кг водяного
пара при температуре 1000 С. Определите температуру смеси. Теплоёмкостью
сосуда пренебречь.
44. В калориметр, содержащий 1 л воды при температуре 200 С, бросают нагретый
до 5000С кусок железа, масса которого 100 г. При этом некоторое количество воды
обращается в пар. Окончательная температура воды 240 С. Определите массу
воды, обратившейся в пар.
45. При изотермическом расширении газ совершает работу, равную 20 Дж. Какое
количество теплоты сообщается газу?
46. Газ при давлении 10 кДж и температуре 12 0С занимает объем 855 л. Каким
будет давление, если тот же газ при температуре 320º К и займет объем 800 л.
47. Определите температуру водорода в баллоне вместимостью 50 л, если
давление в баллоне 106 Па, а масса водорода, содержащегося в нем 100 г.
48. Какие силы надо приложить к концам стальной проволоки длиной 4 м и
сечением 0,5 мм, для удлинения ее на 2 мм.
49. Температура нагревателя идеальной тепловой машины 1170 С, а холодильника
270 С. Количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя за 1 сек, равно
60 кДж. Вычислите КПД
машины, количество теплоты, отдаваемое
холодильнику в 1 сек и мощность машины.
22
50. Какое количество вещества содержится в 20 кг Ne?
51. Определить давление газа, если скорость молекул 300 м/с, число молекул в
единице объема 3∙1025 (м-3 ), масса одной молекулы 3∙10-22 кг.
52. При постоянной температуре изменяется объем данной массы
газа с 300 м3
до 30 м3. Определить, какое установилось давление, если первоначально оно
было равно I атмосфере
(I ат.= 9,8∙104 Па).
53. В процесcе работы тепловой машины за некоторое время рабочим телом было
получено от нагревателя количество теплоты, равное 1,5∙106 Дж, передано
холодильнику 1,2·106 Дж. Вычислите КПД машины и сравните его c максимально
возможным КПД, если температура нагревателя и холодильника соответственно
равны 2500 С и 300 С.
54. Температура нагревателя идеальной тепловой машины t10, а холодильника t20.
Количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя за 1 с, равно Q1,
количество теплоты, отдаваемое ею холодильнику за 1с, Q2. КПД и мощность
машины равны соответственно η и N. Вычислите величины, обозначенные
«звездочкой».
№
1
2
варианта
t1, oC
300 400
o
t2, C
20
*
Q1, кДж
5
10
Q2, кДж
*
*
η, %
*
30
N, кВт
*
*
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
*
40
15
*
35
*
350
*
20
12
*
*
250
17
*
20
*
*
150
*
*
2
20
*
*
30
*
5
30
*
*
27
17
10
*
*
180
25
*
*
*
5
190
*
*
*
30
2
*
35
*
*
25
1,5
220
*
10
*
*
3
55. В воду массой m1, взятую при температуре t1, бросили кусок льда массой m2,
имеющий температуру t2. Если через воду пропустить 100-градусный водяной пар
массой m3, то температура смеси станет равной Θ. Определите величину,
обозначенную «звездочкой». (Потери тепла не учитывайте)
№
варианта
m1, кг
t1, о С
m2, кг
t2, о С
m3, кг
Θ, оС
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
*
20
0,1
0
20
25
1,5
*
0,1
-5
30
27
2
30
*
-10
10
25
1
15
0,05
*
10
16,5
1,5
25
0,1
-3
*
0
3
40
0,2
-5
40
*
*
45
0,2
-10
30
40
3
*
0,3
-4
10
0
1,5
60
*
-20
50
40
1
65
0,05
*
20
66
2,5
5
0,2
0
*
0
2
10
0,15
-3
40
*
23
56. На рисунке изображены в одной из трех возможных систем координат (PV,
VT, PT) графики процессов над газом некоторой массы. Начертите графики
процессов, приведенных в вашем варианте (его номер соответствует в данном
случае номеру графика на рисунке), в двух других системах координат.
P
P
P
P
V
T
T
V
1
2
3
4
V
P
P
T
T
V
V
T
5
6
7
8
P
P
V
T
P
V
T
T
9
10
11
12
57. Гелий занимает объём 2 м3 при давлении 0,1 МПа. Газ нагрели при постоянном
объёме до давления 0,3 МПа. Определите изменение внутренней энергии газа,
совершённую им работу и количество полученной теплоты.
58. В топке паровой машины сожжено 200 кг мазута с теплотворной способностью
42 МДж/кг. Какую максимальную работу можно теоретически получить от такой
24
машины, если в котле машины поддерживается температура 430ºК, а температура
холодильника 285º К? КПД топки 60%.
59. В котле паровой машины температура 1500С. Температура холодильника 100С.
Какую максимальную работу можно теоретически получить от машины, если в
топке, КПД которой 80% , сожжено 0,5 т каменного угля марки А-17?
60. При изобарном нагревании аргон совершил работу, равную 8 Дж. Какое
количество теплоты было сообщено газу?
61. Определите абсолютное удлинение медой проволоки длиной 1м и диаметром 1
мм под действием груза в 25 Н.Выдержит ли проволока груз в 200Н?
Варианты заданий
№
Вари
анта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
№
№ заданий
Вари
анта
16,35,48,55(11),56(1).
11
14,33,55(10),56(2),60.
12
46,55(9),56(7),57,61.
13
4,37,50,55(8),58.
14
15,22,36,54(1),55(7).
15
11,23,54(12),55(6),56(3). 16
8,39,49,55(5),56(9).
17
18,29,31,54(2),55(4).
18
1,17,24,55(3),60.
19
14,38,55(2),56(1),59.
20
№
№ заданий
Вари
анта
13,53,55(1),56(4),61.
21
22,33,52,55(12),59.
22
16,19,25,54(4),56(10). 23
21,32,36,56(11),58.
24
8,29,42,56(3),57.
25
12,17,21,27,56(12).
26
1,11,28,55(9),56(5).
27
3,5,17,26,41.
28
20,31,34,43,54(1).
29
9,47,54(2),56(6),59.
30
№ заданий
31,43,45,54(3),56(7).
7,39,40,44,54(5).
8,10,20,54(4),56(4).
2,30,33,51,54(6).
5,21,34,49,51.
4,22,40,54(7),56(8).
3,6,54(8),56(2),61.
4,23,42,54(9),56(5).
5,33,41,54(10),56(9).
1,16,48,54(11),56(10).
III. ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА.
Задачи на законы постоянного тока чем-то похожи на задачи по механике.
Они также требуют внимательности, кропотливости и терпения. Задачи этого
раздела нельзя решить, не зная закона Ома для участка цепи и для полной цепи.
Также при решении задач используются соотношения для последовательного и
параллельного соединения проводников. Решая задачу, сначала надо определить,
о каком соединении – последовательном, параллельном или смешанном - идет
речь. Если соединение не смешанное, вспомните, какая величина при данном
соединении не изменяется – сила тока или напряжение, и по возможности
начинайте расчет параметров цепи с этой величины.. Если же соединение
смешанное, разбейте его на участки с одинаковым соединением (только
последовательное или только параллельное) и рассчитывайте каждый участок
25
отдельно. Затем установите, как эти участки соединены между собой
(последовательно или параллельно) и продолжайте решение, используя
соответствующие формулы.
Примеры
Пример 1. Четыре резистора сопротивлениями R1 =20 Ом, R2 = 40 Ом, R3 = 10 Ом
и R4 = 30 Ом соединены, как показано на рисунке. Напряжение сети равно120 В.
Определите распределение токов и напряжений.
R1
R3
R2
R4
+
U
-
26
Соединение смешанное, сопротивления R1 и R2 соединены
последовательно, как и сопротивления R3 и R4. Но между
собой эти участки соединены параллельны. Сначала
находим сопротивление на участках с последовательным
соединением.
R12 = R1 + R2;
R12 = 60 Ом
R34 = R3 + R4;
R34 = 40 Ом
Находим общее (эквивалентное) сопротивление.
I1, I2, I3, I4-?
U1, U2, U3, U4-?
R1 = 20 Ом
R2 = 40 Ом
R3 = 10 Ом
R4 = 30 Ом
1
1
1 23
5
1





;
R 60 40 120 120 24
1
1
1


;
R R12 R34
U = 120 В
R=
24 Ом
Зная общие напряжение и сопротивление, находим общую
силу тока.
I
U
;
R
I
120
 5А
24
Так как участки 1-2 и 3-4 соединены параллельно, напряжение на этих участках
одинаково.
U = U12 = U34
Найдем силу тока на этих участках.
I12 
U 12
;
R12
I 12 
120
 2А
60
Между собой R1 и R2 соединены последовательно, поэтому сила тока на них
одинакова.
I12 = I1 = I2 = 2А
Аналогично I 34 
U 34
;
R34
I 34 
120
 3А ;
40
I34= I3 =I4 = 3А.
Теперь находим напряжение на каждом резисторе, пользуясь законом Ома.
U1=2∙20=40 В;
U1  I1 R1 ;
U2= 2∙40= 80 В;
U 2  I 2 R2 ;
U3 = I3R3;
U3 = 3∙10 = 30 В;
U4 = I4R4;
U4 = 3∙30 = 90В.
Пример 2. К источнику тока с ЭДС 210 В, с помощью медных проводов
диаметром 1,2 мм и длиной 20 м подключена нагрузка сопротивлением 25 Ом.
Определите внутреннее сопротивление источника, если сила тока в цепи 7 А.
r-?
СИ
Используем закон Ома для полной цепи
I=7А
Е = 210 В
d = 1,2 мм
I
1,2∙10 м
-3
E
;
R1  R  r
где R1 – сопротивление нагрузки, а R – сопротивление
подводящих проводов.
27
l
l
; S  r 2 ; R   2
S
r
20
= 0,3 Ом
R  1,7 10 8
3,14  0,36 10 6
R
l = 20 м
R1 = 25 Ом
ρ = 1,7∙10-8 Ом∙м
I ( R1  R  r )  E; R1  R  r 
r
E
 R1  R;
I
r
E
;
I
210
 25  0,3  4,7Ом
7
1.Три резистора сопротивлениями 10, 15 и 25 Ом соединены последовательно и
включены в электрическую сеть напряжением 100 В. Определите напряжение на
последнем резисторе .
2.Три резистора сопротивлениями 10, 15, и 25 Ом соединены параллельно и
включены в электрическую цепь напряжением 100 В. Определите общую силу
тока в цепи.
3.Источник тока с ЭДС 4 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом замкнут медным
проводником длиной 100 м и сечением 3∙10-8 м2. Найдите силу тока в цепи.
4.Электрическую лампу сопротивлением 440 Ом , рассчитанную на напряжение
100 В , надо включить в сеть напряжением 220 В. Какой длины нихромовый
проводник сечением 0.55 мм2, надо включить последовательно с лампой ?
5.В проводнике сопротивлением 2 Ом , подключенном к элементу с ЭДС 1,1 В,
течет ток . Сила тока в проводнике равна 0,5 А . Какова сила тока при коротком
замыкании элемента ?
6.Элемент, ЭДС которого 1,5 В и внутреннее сопротивление 0,5 Ом, замкнули
проводником сопротивлением 3,5 Ом . Рассчитайте напряжение на проводнике.
7.Лампа сопротивлением 3,8 Ом подключена медным проводом к источнику,
имеющему ЭДС 2 В и внутреннее сопротивление 0,04 Ом . Напряжение на лампе
равно 1,98 В . Рассчитайте длину провода , если его диаметр 0,8 мм.
8.Какой длины надо взять нихромовый проводник диаметром 0,5 мм , чтобы
изготовить электрический нагреватель, работающий при напряжении 120 В и
выделяющий энергию 1МДж в 1 час ?
9.Можно ли включить в сеть с напряжением 220 В потенциометр, на котором
написано: а) 30 Ом, 5 А; б) 2000 Ом , 0,2 А ?
10.Цепь состоит из трех последовательно соединенных проводников,
подключенных к источнику с напряжением 24 В. Сопротивление первого
проводника 4 Ом, второго 6 Ом, и напряжение на концах третьего проводника 4 В.
Найти силу тока в цепи, сопротивление третьего проводника и напряжение на
концах первого и второго проводников.
11.От источника напряжения 45 В необходимо питать нагревательную спираль
сопротивлением 20 Ом, рассчитанную на напряжение 30 В. Имеются три реостата,
28
на которых написано : а) 6 Ом , 2 А ; б) 30 Ом , 4 А ; в) 800 Ом , 0.6А. Какой из
этих реостатов надо взять ?
12.Кабель состоит из двух стальных жил сечением 0,6 мм2 каждая, и четырех
медных жил сечением 0,85 мм2 каждая. Каково падение напряжения на каждом
километре кабеля при силе тока 0,1 А ?
13.Какие сопротивления можно получить, имея три резистора по 6 кОм ?
Начертите схемы возможных соединений.
14.Четыре лампы, рассчитанные на напряжение 3В и силу тока 0,3А, надо
включить параллельно и питать от источника напряжения 5,4 В. Резистор какого
сопротивления надо включить последовательно лампам? Как изменяется накал
ламп, если одну из них выключить ?
15.К цепи, показанной на рисунке, подведено напряжение 90 В. Сопротивление
Н2
Н1
Н3
лампы H2 равно сопротивлению лампы Н1, а сопротивление лампы Н3 в 4 раза
больше сопротивления лампы Н1 . Сила тока, потребляемая от источника, равна
0,5 А. Найти сопротивление каждой лампы, напряжение на лампах Н1 и Н3 и силу
тока в них.
16.В цепи, схема которой изображена на рисунке, сопротивления всех резисторов
одинаковы и равны 2 Ом . Найти распределение токов и напряжений.
R1
55В
R3
R2
R4
R6
R5
17. В проводнике сопротивлением 2 Ом , подключенном к элементу с ЭДС 1,1 В,
сила тока равна
0,5 А. Какова сила тока при коротком замыкании элемента?
29
18. Необходимо изготовить реостат, рассчитанный на 6,0 Ом, из никелинового
провода диаметром 0,80 мм. Какой длины проводник необходимо взять? Каким
будет падение напряжения на полностью включенном реостате при силе тока 1,5
А?
19.Нихромовый провод, сопротивление которого равно 24 Ом, имеет длину 4,8 м.
Определить диаметр провода.
20. Определить сопротивление и длину никелиновой проволоки, масса которой
равна 88 г и площадь поперечного сечения составляет 0,50 мм 2 .
21. Три проводника соединены последовательно и включены в сеть с постоянным
напряжением 120 В. Определить общее сопротивление проводников и падение
напряжения на каждом из них в отдельности. Сопротивление проводников равно
соответственно 10, 20 и 30 Ом.
22.При последовательном включении в сеть трех проводников сила тока в них
равна 5 А. Определить напряжение в сети и падение напряжения на каждом
проводнике. Сопротивление проводников равно соответственно 4, 6 и 10 Ом.
23. К источнику постоянного тока последовательно подключены три проводника,
сопротивление которых равно соответственно 10, 16 и 18 Ом. Определить
эквивалентное сопротивление, силу тока, падение напряжения в первом и третьем
проводниках, напряжение на зажимах источника, если падение напряжения во
втором проводнике составляет 80 В. Внутренним сопротивлением источника тока
пренебречь.
24. Проводник включен в сеть с постоянным напряжением 120 В. Сила тока в
проводнике при этом равна 1,5 А. Последовательно с проводником включили
дополнительное сопротивление. Сила тока в цепи стала 1,2 А. Найти
дополнительное сопротивление.
25. В сеть с напряжением 220 В включены последовательно реостат и 10 ламп с
сопротивлением 24 Ом каждая, рассчитанные на напряжение 12 В каждая.
Определить силу тока в цепи и сопротивление реостата, если он включен
полностью.
26. Елочная гирлянда состоит из 20 ламп с сопротивлением 19 Ом каждая,
соединенных последовательно. Сопротивление подводящих проводов равно 1,0
Ом. Определить ток в гирлянде и падение напряжения в подводящих проводах,
если напряжение в сети составляет 127 В.
27. Какое сопротивление и как нужно подключить к проводнику с сопротивлением
24 Ом, чтобы получить сопротивление 20 Ом?
28. На сколько равных частей требуется разрезать проводник с сопротивлением 64
Ом, чтобы, соединив эти части параллельно, получить сопротивление 1 Ом?
29. Как требуется соединить четыре проводника с сопротивлением по 4 Ом
каждый, чтобы эквивалентное сопротивление осталось таким же, как и у одного
проводника?
30. Четыре проводника с сопротивлением по 1,5 Ом каждый требуется соединить
так, чтобы получить сопротивление 2 Ом. Как это сделать?
30
31. Найти эквивалентное сопротивление цепи и показание амперметра, если
U=110 В.
32. Каково сопротивление каждого из двух проводников, если при их
последовательном соединении получается сопротивление 20 Ом, а при
параллельном 5 Ом?
33. Определить общее сопротивление цепи и напряжение между точками А и В,
если амперметр показывает 4,0 А.
34. Два проводника при последовательном соединении имеют сопротивление 27
Ом, а при параллельном соединении 6,0 Ом. Определить сопротивление этих
проводников.
35. Четыре одинаковых проводника с сопротивлениями по 10 Ом каждый
соединены, как показано на рисунке. Каким будет общее сопротивление, если ток
подвести к точкам А и С? К точкам А и D?
36. Четыре проводника соединены по схеме, приведенной на рисунке. Напряжение
между точками А и В равно 18 В. Определить общее сопротивление и силу тока в
отдельных проводниках.
31
37. В сеть с напряжением 220 В параллельно включены две группы ламп. В одной
группе восемь ламп с сопротивлением 1,6∙10 2 Ом каждая, в другой десять ламп с
сопротивлением 2,0∙102 Ом каждая. Определить полное сопротивление цепи и
общую силу тока.
38. Определить полное сопротивление цепи , изображенной на рисунке, если
напряжение между точками А и В равно 110 В. Определить силу тока в
проводниках с сопротивлением 4, 5 Ом и распределение напряжений.
39. Внутреннее сопротивление генератора тока равно 0,60 Ом. При замыкании на
внешнее сопротивление 6,0 Ом напряжение на его зажимах становится равным
120 В. Определить силу тока в цепи и э.д.с. генератора.
40. К источнику электрического тока с э.д.с.  =12 В и внутренним
сопротивлением r=0,60 Ом подключается нагрузка, состоящая из трех одинаковых
сопротивлений, соединенных по схеме, приведенной на рисунке. Амперметр
показывает 2,0 А. Определить каждое сопротивление.
41. Батарея аккумулятора имеет э.д.с. 12 В и внутреннее сопротивление 0,0050 Ом.
Определить силу тока, проходящего через стартер автомобиля в начальный
32
момент его запуска, и напряжение на зажимах батареи, если сопротивление
стартера и соединительных проводов составляет 0,070 Ом.
42. Определить э.д.с. источника электрического тока с внутренним
сопротивлением 0,250 Ом, если при замыкании его железным проводником в цепи
возникает ток силой 0,500 А. Длина проводника равна 5 м, площадь его
поперечного сечения 0,200 мм 2 .
43. Найти внешнее сопротивление цепи, если э.д.с. источника электрического
тока равна 2,0 В, внутреннее сопротивление равно 1,5Ом и сила тока в цепи
составляет 0,50 А. Определить падение напряжения внутри источника энергии.
44. Э.д.с. батарейки для карманного фонаря равна 4,5В. При внешнем
сопротивлении 12 Ом сила тока в цепи равна 0,3 А. Определить внутреннее
сопротивление батарейки и падение напряжения в ней.
45. Вольтметр, подключенный к зажимам источника тока с э.д.с. 24В, показал 18
В. Определить силу тока в цепи и сопротивление источника тока, если
сопротивление внешней цепи равно 9 Ом.
46. Батарейка для карманного фонаря с э.д.с. 4,5В при замыкании на
сопротивление 7,5 Ом создает в цепи силу тока 0,5 А. Определить силу тока при
коротком замыкании.
47. Гальванический элемент создает в цепи силу тока 0,30А при замыкании на
сопротивление 6,0 Ом; и 0,15 А при замыкании на сопротивление 14Ом.
Определить силу тока короткого замыкания.
48. Два элемента с э.д.с. 1,7 и 1,4 В и с внутренними сопротивлениями 0,80 и 0,40
Ом соединены последовательно и подключены к сопротивлению 5,0 Ом.
Определить силу тока и напряжение во внешней цепи и напряжение на зажимах
каждого элемента.
49. Дуговая сварка ведется при напряжении 40 В и силе тока 500 А. Определить
потребляемую мощность и энергию, израсходованную за 30 мин. работы.
50.Какая мощность потребляется дуговой сталеплавильной печью, работающей от
источника с напряжением 220 В при силе тока 30 кА? Сколько энергии
израсходуется за 5 ч работы печи?
51. Мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт, напряжение на его зажимах
равна 15 В. Определить длину никелиновой проволоки, пошедшей на
изготовление реостата, если площадь ее поперечного сечения равна 0,50 мм 2 .
52. В сеть с напряжением 120 В последовательно с электрической дугой включен
полностью введенный реостат. Падение напряжения на электродах дуги равна 45
В. Сила тока в цепи равна 12 А. Определить падение напряжения на реостате, его
сопротивление, а также распределение мощности между дугой и реостатом.
53. Напряжение на зажимах генератора равно 132 В, а у потребителя оно
составляет 127 В. Определить падение напряжения в магистральных проводах и
их сопротивление, если мощность тока у потребителя равна 5,0 кВт.
33
54. Найдите распределение токов и напряжения на отдельных участках цепи,
изображенной на рисунке, если амперметр показывает 0,4 А, а сопротивления
резисторов R1=40 кОм, R2=15 кОм, R3=25 кОм.
R2
I2
2
R3
A
B
R1
A
I1
55. Электроутюг рассчитан на напряжение 120 В и мощность 400 Вт. Каким
сопротивлением надо поставить добавочный резистор, чтобы утюг мог работать
при напряжении 220 В?
56. Гальванический элемент с ЭДС 1,6 В и внутренним сопротивлением 0,3 Ом
замкнут проводником сопротивление 3,7 Ом. Найдите силу тока в цепи; падение
напряжения внутри источника; напряжение на зажимах элемента.
57. Генератор с ЭДС 120 В и внутренним сопротивлением 0,2 Ом соединен с
потребителем, сопротивление которого 14 Ом. Подводящие провода имеют
сопротивление 8 Ом. Определите силу тока в цепи; напряжение на зажимах
генератора; напряжение на зажимах потребителя.
58. Электродвижущая сила батареи, состоящей из трех одинаковых
последовательно соединенных аккумуляторов, равна 4,2 В. Напряжение батареи
при ее замыкании на внешнее сопротивление 20 Ом, равно 4 В. Определите
внутреннее сопротивление одного аккумулятора.
59. ЭДС генератора равна 200 В, а его внутреннее сопротивление 0,8 Ом.
Определите напряжение на клеммах потребителей, если сила тока в цепи 5А; 10А;
40А.
60. Каковы будут показания амперметра, если переключатель поочередно
поставить в положение А, В, C? ЭДС батареи равна 10В, а ее внутреннее
сопротивление 0,8 Ом; сопротивление резисторов R1=R2=18,4 Ом.
A
C
B
R1
R2
34
61. Определите общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке, где
сопротивления резисторов R1=R2=R3=R4=1 кОм, а R5=R6=2 кОм.
R2
R1
R5
R6
R3
R4
62. Элемент с ЭДС 4В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом подключен к
реостату сопротивлением 9,5 Ом. Определите: а) силу тока в цепи и напряжение
на зажимах элемента; б) напряжение на зажимах при коротком замыкании; в) как
надо изменить сопротивление реостата, чтобы полезная мощность источника была
наибольшей.
63. Определите площадь поперечного сечения и длину медного проводника, если
его сопротивление 0,2 Ом, а масса 0,2 кг. Плотность меди 8900 кг/м3.
64. Чему равна сила тока при коротком замыкании аккумулятора с ЭДС 12В и
внутренним сопротивлением r = 0,01 Ом?
65. Батарейка для карманного фонаря замкнута на реостат. При сопротивлении
реостата 1,65 Ом напряжение на нем равно 3,30 В, а при сопротивлении 3,50 Ом
равно 3,50 В. Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление батарейки.
66. Гальванические элементы с ЭДС 4,50 и 1,50 В и внутренними
сопротивлениями 1,50 и 0,50 Ом, соединенные, как показано на рисунке, питают
лампу от карманного фонаря. Какую мощность потребляет лампа, если известно,
что сопротивление ее нити в нагретом состоянии равно 23 Ом? (см. рис).
Е1
E2
r1
r2
67. Нагревательный элемент электрического утюга напряжением 220 В состоит из
нихромовой проволоки длиной 8 м и диаметром 0,3 мм. Определите мощность
утюга.
68. Сварочный аппарат присоединен к источнику тока медными проводами
длиной 20 м. Сила тока в цепи равна 200 А. Каковы потери мощности в проводах,
если их сечение 25 мм2?
35
69. Электродвигатель, потребляющий силу тока 25А, установлен на расстоянии
250 м от генератора, напряжение на зажимах которого 230 В. Каково сечение
алюминиевых проводов, подводящих ток, если напряжение на зажимах двигателя
220 В?
70. Вычислите общее сопротивление цепи (см. рис.), если сопротивления
резисторов R1=2,6 Ом, R2=6 Ом, R3=4Ом. Найдите распределение токов и
напряжений в цепи, если напряжение на всем участке равно 10 В.
R2
R1
R3
71. Имеются два однородных проводника, причем один из них в 8 раз длиннее
другого, а второй имеет вдвое большую площадь поперечного сечения. Какой из
проводников обладает большим сопротивлением и во сколько раз?
72. Два куска железной проволоки имеют одинаковую массу. Длина одного из них
в 10 раз больше длины другого. Какой кусок проволоки имеет большее
сопротивление и во сколько раз?
73. После протягивания проволоки через волочильный станок длина ее
увеличилась в три раза. Как изменилось сопротивление этой проволоки?
74. После протягивания проволоки через волочильный станок длина ее
увеличилась в 4 раза.
Каким стало сопротивление этой проволоки, если до волочения ее сопротивление
было 20 Ом?
75. Шнур, употребляемый для подводки тока к телефону, делают для придания
ему гибкости из многих тонких медных проволок. Рассчитайте сопротивление
такого провода длиной 3м, состоящего из 20 проволок площадью поперечного
сечения 0,05 мм2 каждая.
76. Определите силу тока, проходящего через реостат, изготовленный из
никелиновой проволоки длиной 50 м и площадью поперечного сечения 1 мм2 ,
если напряжение на зажимах реостата 45 В.
77. Определите напряжение на концах железного проводника длиной 150 см и
площадью поперечного сечения 0,025 мм2 , в котором сила тока 250 мА.
78. Какой длины надо взять медную проволоку площадью поперечного сечения
0,5 мм2 , чтобы сопротивление ее было равно 34 Ом?
79. Какой длины должна быть угольная нить лампы, если удельное сопротивление
угля в горячем состоянии 50 Ом мм2/м, площадь поперечного сечения нити 0,03
мм2 и сопротивление лампы 200 Ом?
80. Общее сопротивление последовательно включенных двух ламп сопротивление
15 Ом каждая и реостата равно 54 Ом. Определите сопротивление реостата.
36
81. Два резистора сопротивлением 8 и 1 кОм соединены последовательно (см.
рис.). Определите показание вольтметра, подключенного между точками А и С,
если сила тока в цепи равна 3 мА. Что будет показывать вольтметр,
подключенный между точками А и В, В и С?
82. Нить накала электронной лампы (см. рис.) имеет сопротивление 2,5 Ом.
Определите показание амперметра и сопротивление реостата, если напряжение на
нити накала 5В, а напряжение на зажимах батареи 9 В.
83. В осветительную сеть с напряжением 220 В последовательно включены
электрическая плитка и лампа накаливания. Сопротивление плитки 40 Ом,
сопротивление лампы 484 Ом. Определите напряжение на зажимах плитки и
лампы. Начертите схему включения.
84. Вольтметр V1 показывает 12 В (см. рис.). Каково показание амперметра и
вольтметра V2?
37
85. Показание первого вольтметра (см. рис.) 24 в. Каково показание амперметра и
второго вольтметра?
86. В цепь включены три резистора сопротивлением: R1=5 Oм, R2=6 Oм, R3=12
Oм (см. рис.) Какую силу тока показывает амперметр и каково напряжение между
точками А и В, если показание вольтметра 1,2 В?
87. В цепь напряжением 100 В включена катушка электромагнита. При
последовательном включении реостата сила тока в цепи уменьшилась от 10 до 4
А. Начертите схему цепи и определите сопротивление реостата.
88. Последовательно с электрической лампой включен реостат. Начертите схему
цепи и определите сопротивление реостата и лампы, если напряжение на зажимах
цепи 12 В. Вольтметр, подключенный к реостату, показывает 8 В. Сила тока в
цепи 80 мА.
89. Нагревательный прибор рассчитан на напряжение 120 В и силу тока 2 А. Какое
сопротивление следует включить последовательно в цепь напряжения 220В,
чтобы в нагревательном приборе сила тока не превышала допустимое значение?
90. В цепь включены два проводника: R1=5 Ом и R2=10 Ом (см. рис). Вольтметр
V1 показывает напряжение 12 В. Определите показания амперметра и вольтметра
V2.
38
91. Кусок проволоки сопротивлением 80 Ом разрезали на четыре равные части и
полученные части соединили параллельно. Каково сопротивление соединенной
таким образом проволоки?
92. Напряжение в сети 120 В. Сопротивление каждой из двух электрических ламп,
включенных в эту сеть, равно 240 Ом. Определите силу тока в каждой лампе при
последовательном и параллельном их включении.
93. В цепь включены параллельно два проводника. Сопротивление одного 150 Ом,
другого 30 Ом. В каком проводнике сила тока больше? Во сколько раз?
94. В цепь (см. рис.) включены две одинаковые лампы. При замкнутых ключах 1 и
2 амперметр А показывает силу тока 3 А. Что покажет амперметр А2, если ключ 1
разомкнуть?
95. Две электрические лампы включены параллельно под напряжением 120 В.
Определите силу тока в каждой лампе и в подводящей цепи, если сопротивление
одной лампы 200 Ом, а другой 300 Ом.
96. Амперметр А (см. рис.) показывает силу тока 1,6 А при напряжении 120 В.
Сопротивление R1=100 Ом. Определите сопротивление R2 и показания
амперметров A1 и A2.
39
97. Общее сопротивление четырех одинаковых ламп, включенных так, как
показано на рисунке, равно 75 Ом. Чему равно сопротивление на одной лампы?
98. Рассчитайте расход энергии электрической лампой, включенной на 10 мин в
сеть напряжением 127 В, если сила тока в лампе 0,5А.
99. Какую работу совершает электродвигатель полотера за 25 мин, если при
напряжении 220 В сила тока в электродвигателе 1, 25 А, а КПД его 80 %?
100. Определите мощность тока в электрической лампе, если при напряжении 3 В
сила тока в ней 100 мА.
40
Варианты заданий
№
вари
анта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
№ заданий
8, 23, 44, 56, 69
30, 40, 57, 68, 71
35, 58, 78, 95, 98
9, 27, 59, 96, 100
18, 24, 60, 67, 83
4, 17, 38, 55, 80
2, 13, 41, 73, 90
8, 29, 39, 75, 81
12, 43, 72, 82, 99
1, 20, 31, 49, 64
№
вари
анта
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
№ заданий
5, 37, 53, 69, 85
10, 18, 50, 65, 70
26, 51, 66, 76, 86
22, 56, 63, 71,88
7, 28, 69, 75, 84
6, 37, 52, 54, 74
11, 19, 47, 53, 94
9, 18, 29, 40, 48
21, 51, 59, 73, 81
17, 20, 36, 55, 93
41
№
вари
анта
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
№ заданий
1, 41, 52, 75, 86
2, 4, 43, 61, 87
19, 45, 70, 91, 99
25, 62, 72, 90, 98
32, 46, 49, 79, 84
3, 14, 53, 69, 97
30, 33, 42, 76, 100
34, 43, 50, 77, 96
16, 44, 68, 78, 89
15, 18, 45, 67, 92
Литература
1.Андрюшечкин С. М., Слухаевский А. С. Многовариантные контрольные
работы по физике. М.: Школа-Пресс,1998
2.Гольдфарб. Сборник задач и вопросов по физике. Учебное пособие для средних
специальных учебных заведений. М.: Высшая школа, 1990
3. Демкович А.П. Сборник задач по физике – М. Просвещение, 1981
4. Лукашик В. И. Сборник задач по физике – М., Просвещение, 1993
5. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике для 9-11 классов. М.: Просвещение,
1995 г.
6. Сборник задач и вопросов по физике. Учебное пособие для средних
специальных учебных заведений. Под редакцией Р.А.Гладковой. М.: Высшая
школа, 1996 г.
7. Физика. Теория и технология решения задач. Под общей редакцией профессора
В. А. Яковенко. Минск, ТетраСистемс, 2003.
42