Измерение параметров электрических цепей RLC

ВВЕДЕНИЕ
Для измерения параметров электрических цепей предназначены
приборы, которые упрощенно называют измерителями RLC (в
соответствии с одной из отраслевых классификаций этим приборам
присваивается обозначение Е7-xx). Иногда такие приборы называют
измерителями импеданса (комплексного сопротивления) или измерителями
иммитанса (комплексной проводимости).
Один из методов измерения основан на использовании соотношений
закона Ома на переменном токе. Напряжение заданной частоты с
внутреннего генератора подается на измеряемый объект. На выделенном
участке цепи измеряется напряжение, ток и фазовый сдвиг между ними.
Измеренные величины используются для расчета параметров цепей.
Целью настоящей работы является получение навыков применения
измерителей RLC, а также расчета погрешностей проводимых измерений.
1. СОСТАВ СТЕНДА ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
На рис.1 показан эскиз монтажной доски лабораторного стенда. На
ней расположен универсальный цифровой измеритель RLC типа Е7-22 и
объекты измерения.
Вход прибора подключён к расположенным под ним клеммам.
В качестве объектов измерения используются резисторы,
конденсаторы и катушки индуктивности. Для удобства проведения
измерений эти элементы сгруппированы: “Rx”, “Cx”, “Lx”, “Rном” ,“Cном” (см.
рис. 1). Выбор одного элемента из группы осуществляется
переключателями. Группы “Rx”, “Cx”, “Lx” содержат элементы с разными
значениями измеряемых величин, а “Rном” и “Cном” – элементы одного типа
с одинаковыми номинальными значениями сопротивлений и емкостей.
Возможность измерения взаимной индуктивности (“М12” и “М34”)
обеспечивается размещением на стенде двух пар индуктивно связанных
катушек индуктивности.
Каждый из переключателей имеет два дополнительных положения,
обеспечивающих режим короткого замыкания входной цепи измерителя
вместе с кабелем – “КЗ”, и режим разрыва этой же цепи (холостой ход) –
“XX”.
2. ЦИФРОВОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬ RLC ТИПА Е7-22
СТРУКТУРНАЯ СХЕМА И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ПРИБОРА
На рис.2 приведена структурная схема измерителя. Измеряемое
сопротивление Zx подключается к внешним зажимам измерителя, так что
вместе с генератором тест-сигнала Гc и известным активным сопротивле-
3
нием Rо образуется последовательная цепь. Напряжения U Z x
и U Rо
усиливаются усилителями У1 и У2 с изменяемыми коэффициентами
усиления для обеспечения нескольких пределов измерителя. Выходные
напряжения усилителей
преобразуются в код аналого-цифровыми
преобразователями АЦП1 и АЦП2. Одновременно цифровым фазометром
ЦФ измеряется фазовый сдвиг. Результаты измерений обрабатываются
микроконтроллером. Управление работой измерителя осуществляется
через клавиатуру.
RS232
E7-22
Rx
Cx
Rном
ВХОД Е7-22
Lx
Cном
L1
М12
L2
L3
М34
L4
Рис. 1. Эскиз монтажной доски стенда
У2
А2
Rо
АЦП2

ЦИФРОВОЙ
ИНДИКАТОР
АЦП1
Zx
КЛАВИАТУРА
У1
120 Гц /1000 Гц
МИКРОКОНТРОЛЛЕР
Гс
ЦФ
4
Рис.2. Структурная схема измерителя
ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Как
известно
[1],
отношение
U Zx / I Zx
определяет
полное
комплексное
сопротивление
(импеданс)
цепи,
представленное
последовательным
соединением активного сопротивления
Rs
и
реактивного сопротивления  j Xs , т.е. Z x = U Z x / I Z x = Rs  j Xs (рис.
3,а).
Графическое представление полного сопротивления дано на рис. 3,б.
Как видно из рисунка, полное сопротивление Z x состоит из активного
сопротивления Rs и реактивного сопротивления Xs, причём при
индуктивном характере цепи реактивное сопротивление равно + j Xs, а
при емкостном
– j Xs.
Модуль комплексного сопротивления Zx и его составляющие
определяются соотношениями
Zx = U Z x / I Z x ; Rs = Zx сos; Xs= Zx sin.
(1)
Фазовый угол отставания
тока от напряжения соответствует
индуктивному характеру сопротивления цепи, а опережения – емкостному.
U Zx
а)
I Zx
 jXS
U Rs Rs
I Zx
U Rs Rs
U Xs
б)
U Zx
в)
jXs
+
Rs
I Zx

-
Zx
- jXs
U Ls
U Zx
г)
Zx
jLS
U Rs
Rs
1/jCs
U Сs
5
Рис.3. К определению комплексного сопротивления (импеданса)
При последовательном соединении активного и индуктивного
сопротивлений (рис.3,в) или активного и емкостного сопротивлений
(рис.3,г) имеем
Ls = Xs / = Xs /2f , Сs= 1/Xs
tg = Q = Xs /Rs = Ls /Rs = 1/ Сs Rs
(2)
tg = D = Rs /Xs = Rs /Ls= Сs Rs.
Параметры Q и D принято называть соответственно добротностью и
тангенсом угла потерь. Они позволяют косвенно судить о потерях активной
энергии в цепи.
Отношение I Yx / U Yx определяет комплексную проводимость цепи
(иммитанс), представленную параллельным соединением активной
проводимости Gp и реактивной проводимости  jBp (рис. 4,а), т.е.
YX = I Yx / U Yx = Gp  jBp.
Графическое представление полной проводимости представлено на
рис. 4,б. Как видно из рисунка, полная проводимость YX состоит из
активной проводимости Gp, и реактивной проводимости Bp, причем при
индуктивном характере цепи реактивная проводимость равна – jBp, а при
емкостном +jBp.
Модуль комплексной проводимости YХ и её составляющие
определяются соотношениями
YХ= I Z x / U Z x ; Gp=YХCos; Bp=YХSin.
(3)
При параллельном соединении активного сопротивления и
индуктивности (рис. 4,в) или активного сопротивления и ёмкости (рис. 4,г)
имеем
Lp= 1/Bp; Сp = Bp /;
tg = Q = Bp /Gp = Lp /Rp=СpRp;
(4)
tg = D = Gp /Bp= Rp / Lp = 1/СpRp.
На рис. 5 приведены векторные диаграммы токов и напряжений для
последовательной и параллельной схем замещения при индуктивном (рис.
5а) и емкостном (рис. 5б) характере сопротивления цепи.
Поскольку ZY = 1 (т.е. Z = 1/ Y), Z = Rs  jXs = 1/Y = 1/(Gp  jBp) =
= ( G p  jB p ) /( G 2p  B 2p ) .
Следовательно, Rs = G p /( G 2p  B p2) и Xs= B p /( G 2p  B 2p ) .
6
Соотношения между параметрами для последовательной и
параллельной схем замещения на основании приведенных выражений
определяются формулами:
a) при индуктивном и емкостном характерах сопротивления
Rs =Rp/(1+ Q2),
(5)
б) при индуктивном характере сопротивления
Ls=Lp /(1+1/Q2),
(6)
в) при емкостном характере сопротивления
Cs = Cp (1 + 1/Q2).
(7)
В приборе Е7-22 параметры цепи рассчитываются по формулам (1)- (4).
Gp
IGp
IYx
а)
UYx
– jBp = – j/Lp
в)
IYx
IBp
 jBP
jLS
UYx
ILp
IGp
Gp= 1/Rp
YX
jBp

б)
Gp
jBP = jCp

г)
-
IYx
ICp
- jBp
Gp=1/Rp
YX
IRp
UYx
Рис.4. К определению комплексной проводимости (иммитанса)
ICp
UZx=UYx
ULs
б)
a)
IRp
IZx=IYx

URs
IZx=IYx

IR
p
URs
UCs
ILp
UZx=UYx
s
7
Рис. 5. Векторные диаграммы напряжений и токов для последовательной и
параллельной схем замещения при индуктивном (а) и емкостном (б) характере
сопротивления цепи
Следует отметить, что измеряемые параметры характеризуют
свойства цепи только для выбранной схемы замещения и заданной
частоты, а также при используемых уровнях сигналов. При условиях
измерения, отличающихся от оговоренных, значения этих параметров
могут быть иными.
ОРГАНЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРИБОРОМ Е7-22


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Дополнительная шкала:
Индикация: Q,D,R
Основная шкала:
Индикация: R,C,L
ВХОД Е7-22
1– кнопка
включения питания;
2 – кнопка [ЧАСТ] – выбор частоты тест-сигнала, ввода цифры «0» или знака « – »;
3 – кнопка [ПАР/ПОСЛ] – «ВВОД» – выбор схемы замещения или ввода заданных
значений;
4 – кнопка [ДИАП] ручного выбора пределов измерения или ввода цифры «1»;
5 – кнопка [L/C/R] выбора измерения основных параметров R,L,C или ввода цифры «2»;
6 – кнопка [Q/D/R] выбора измерения вспомогательных параметров Q,D,R или ввода
цифры «3»;
7– кнопка [2c/УДЕРЖ] фиксации измеренного значения, ввода цифры «4» или
включения подсветки индикатора;
8 – кнопка [MIN/MAX] выбора режима фиксации экстремальных или средних значений
или ввода цифры «5»;
Вход
9 –кнопка[УСТ]установки программных режимов измерителя RLC или ввода цифры «6»;
10 – кнопка [] включения режима относительных измерений или ввода цифра «7»;
8
11 – кнопка [ВЕР/НИЖ/ ПРЕД] установки верхнего и нижнего допускового предела или
ввода цифры «8»;
12 – кнопка [ОТН] включения режима измерения относительных отклонений или ввода
цифры «9».
Рис. 6. Лицевая панель прибора Е7-22
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИБОРА Е7-22
Прибором измеряются следующие параметры цепей:
1) активное сопротивление цепи на переменном токе;
2) индуктивность цепи в режиме измерения сопротивления (импеданса)
при последовательной схеме замещения Ls или в режиме измерения
проводимости (иммитанса) при параллельной схеме замещения Lp;
3) ёмкость цепи в режиме измерения сопротивления (импеданса) при
последовательной схеме замещения Cs или в режиме измерения
проводимости (иммитанса) при параллельной схеме замещения Cp;
4) добротность Q и тангенс угла потерь D для указанных схем замещения;
5) активное сопротивление при последовательной Rs и параллельной
схемах замещения Rp;
6) измерения перечисленных параметров могут быть проведены на двух
частотах тест-сигнала: 120 Гц или 1 кГц.
Погрешности нормируются при следующих условиях эксплуатации:
 температура окружающей среды (23  5) оС;
 относительная влажность не более 80%;
В табл. п.1, п.2, п.3 приложения приведены абсолютные погрешности
измеряемых параметров.
УПРАВЛЕНИЕ ПРИБОРОМ Е7-22
Включение и выключение стенда и прибора
Измеритель Е7-22 сопряжен с компьютером, дисплей которого
можно использовать для отображения на его экране табло измерителя.
Последовательность действий:
1) включить сетевое напряжение расположенным на левой доске стенда
тумблером и нажать кнопку 1 прибора Е7-22;
2) левой кнопкой мыши щелкнуть по ярлычку «VIRTUALMETER» на
рабочем столе компьютера;
3) щелкнуть клавишу «Start instrument» на заставке;
4) закрытие программы осуществляется последовательными щелчками по
клавишам «EXIT»;
5) выключить питание Е7-22 и стенда в порядке, обратном по пункту 1.
9
Измерение параметров цепей
Выбор требуемого режима измерения производится кнопками [ЧАСТ],
[ПАР/ПОСЛ], [L/C/R], [Q/D/R]. При каждом их нажатии последовательно
изменяются:
– частота тест-сигнала: 120 Гц1 кГц 120 Гц;
– схема замещения (PAL – параллельная, SER – последовательная):
SERPALSER;
– измеряемый основной параметр: LCRL;
– измеряемый вспомогательный параметр: DQRD.
Измерение экстремальных значений
При нажатии копки [MIN/MAX] включается режим измерения
максимума, минимума, разности между максимальным и минимальным
значением, среднего значения из ряда проведенных измерений. Процедура
проведения этих измерений следующая:
1) прибор подключается к группе элементов «Rном» или «Cном», выбирается
первый элемент и соответствующими кнопками задается режим измерения
сопротивления или емкости;
2) последующее нажатие копки [MIN/MAX] приводит к фиксации
параметров режима измерений, что индицируется на табло прибора
R
выведением
знака , после чего изменение установленных параметров не
возможно; значения измеряемых сопротивлений или емкостей, лежащих
вне выбранного диапазона не запоминаются (индицируется символом «OL»
– вне диапазона);
3) следующее нажатие копки [MIN/MAX] приводит к появлению на табло
прибора надписи MAX;
4) при дальнейшем последовательным переключении элементов прибором
производится измерение значений
величин элементов; окончание
измерения и запоминание измеренного значения сопровождается
одним или двумя звуковыми сигналами (подключение нового элемента
необходимо производить только после звуковых сигналов); на табло
прибора отражается только максимальное значение из всех проведенных
значений, а на экране дисплея отражается каждый раз значение величины
подключенного элемента;
5) последующее нажатие кнопки [MIN/MAX] приводит к выводу на табло
минимального значения из всех проведенных измерений (сопровождается
появлением на табло надписи MIN);
6) последующие два нажатия кнопки [MIN/MAX] приводит сначала к выводу
значения разности (сопровождается появлением надписи MAX-MIN), а
потом среднего значения (сопровождается появлением надписи AVG и
отражением на дополнительной шкале числа усредненных результатов);
10
7) нажатие и удержание кнопки [MIN/MAX] более 2-х секунд приводит к
выключению этого режима.
Измерение разностных значений
Для включения режима разностных измерений нажимается кнопка
[], на индикаторе появляется символ «», основная шкала обнуляется, а
последнее измеренное значение записывается в память как эталонное (Nэ).
На индикаторе отображается разность  = Ni – Nэ.
Выключение режима разностных измерений осуществляется
нажатием и удержанием кнопки [] более 2-х секунд или выключением
питания.
ЗАДАНИЕ
1. Измерить параметры указанных преподавателем активных
сопротивлений из группы «Rx» для двух значений частоты. При
необходимости ввести поправки на сопротивление кабеля. Рассчитать
погрешности измерения сопротивлений.
2. Измерить параметры указанных преподавателем емкостей из группы
«Сx» для последовательной и параллельной схем замещения и двух
значений частоты. При необходимости ввести поправки на сопротивление
кабеля и входную ёмкость измерителя. Рассчитать погрешности измерения
найденных параметров. Проверить правильность соотношений (5, 6).
3. Измерить параметры указанных преподавателем индуктивностей из
группы «Lx» для последовательной и параллельной схем замещения и двух
значений частоты. При необходимости ввести поправки на сопротивление
и индуктивность кабеля. Рассчитать погрешности измерения найденных
параметров. Проверить правильность соотношений (5, 7).
4. Выбрать способ измерения и измерить взаимную индуктивность и
коэффициент связи пары индуктивно связанных катушек.
5. Для групп элементов «Rном» и (или) «Cном» измерить, соблюдая выше
описанную процедуру действий:
 максимальное значение;
 минимальное значение;
 разность между максимальным и минимальным значениями;
 среднее значение
6. Измерить абсолютные отклонения сопротивления или ёмкости
(группы «R ном» и «Cном») от опорного значения в режиме разностных
измерений. В качестве такового может быть использовано значение
величины любого из элементов группы.
7. Рассчитать погрешности измеренных параметров, используя
приведенные в приложении 1 нормированные значения погрешностей.
11
Расчет погрешностей измерения взаимной индуктивности и
коэффициента связи проводится при использовании методики расчета
косвенных измерений [2].
Методические указания
1. Измерение сопротивлений
Нажатием кнопки [L/C/R] выбрать режим измерения «R».
Измерительным кабелем подключить измеряемый элемент к прибору.
Установить частоту сигнала. Дополнительная шкала в этом случае не
используется. При измерении малых сопротивлений следует учитывать
сопротивление кабеля.
2. Измерение ёмкости
Нажатием кнопки [L/C/R] выбрать режим измерения «С». Подключить
предварительно разряженный конденсатор к прибору. Установить частоту
сигнала и вид схемы замещения. На основной и дополнительной шкалах
отобразятся результаты измерения. При измерении малых значений
ёмкости следует учитывать входную ёмкость прибора и кабеля. При
измерении больших значений ёмкости следует учитывать сопротивление
кабеля.
3. Измерение индуктивности
Нажатием кнопки [L/C/R] выбрать режим измерения «L». Подключить
объект измерения к прибору. Установить частоту сигнала и вид схемы
замещения.
На основной и дополнительных шкалах отобразятся
результаты измерения. При измерении малых значений индуктивности
следует учитывать индуктивность кабеля измерителя. При измерении
больших значений индуктивности следует учитывать проводимость,
шунтирующую катушку.
Косвенное измерение взаимной индуктивности двух взаимно
связанных катушек можно провести, выполнив прямые измерения и
используя следующие соотношения:
Lсог = L1 + L2 + 2M12; Lвстр = L1 + L2 – 2M12; M12 = k L1L2 ,
где Lсог и Lвстр – индуктивность последовательно соединенных катушек при
согласном и встречном включениях, k – коэффициент связи между
катушками.
Контрольные вопросы
1. Какие параметры катушки индуктивности измеряются прибором?
2. Какие параметры конденсаторов измеряются прибором?
12
3. Для каких схем замещения цепей переменного тока измеряются
параметры цепей?
4. Что такое добротность Q?
5. Что такое тангенс угла потерь D?
6. В какой форме нормируются погрешности измеряемых параметров?
7. Зависят ли значения Q и D от частоты?
8. При каких условиях значения Ls и Lp различаются по значению?
9. При каких условиях значения Cs и Cp различаются по значению?
10. При каких условиях значения Rs и Rp различаются по значению?
11. Что необходимо учитывать при измерении малых по значению
сопротивлений?
12. Что необходимо учитывать при измерении малых по значению
конденсаторов?
13. Что необходимо учитывать при измерении малых по значению
индуктивностей?
14. Как измерить взаимную индуктивность?
15. Как измерить коэффициент связи катушек?
16. Как рассчитать погрешность измерения взаимной индуктивности?
17. Как рассчитать погрешность измерения коэффициента связи катушек?
Библиографический список
1. Теоретические основы электротехники: учеб. для вузов в 3-х
томах – Том 1/ К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Корвкин, В.А.Чечурин–
С.- Петербург: Изд-во Питер, 2006. 464 с.
2. Д.Ф. Тартаковский, А.С.Ястребов. Метрология, стандартизация и
технические средства измерений: учеб. для вузов. – М.: Высшая школа,
2001. – 205 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Таблица П1
Нормирование погрешностей при измерении сопротивлений
Частота
Пределы
Разрешение Абсолютная погрешность
сигнала измерения
ЕМР
измерения
20 Ом
1 мОм
 (2 % Rизм + 8ЕМР)
200 Ом
10 мОм
 (0,5 % Rизм + 5ЕМР)
2 кОм
100 мОм
 (0,5 % Rизм + 3ЕМР)
120 Гц
20 кОм
1 Ом
 (0,5 % Rизм + 3ЕМР)
Примечание
После
калибровки КЗ
_
13
1 кГц
200 кОм
2 МОм
10 МОм
20 Ом
200 Ом
2 кОм
20 кОм
200 кОм
2 МОм
10 МОм
10 Ом
100 Ом
1 кОм
1 мОм
10 мОм
100 мОм
1 Ом
10 Ом
100 Ом
1 кОм
 (0,5 % Rизм + 3ЕМР)
 (0,8 % Rизм + 5ЕМР)
 (1,2 % Rизм + 8ЕМР)
 (2 % Rизм + 8ЕМР)
 (0,5 % Rизм + 5ЕМР)
После
калибровки ХХ
После
калибровки КЗ
 (0,5 % Rизм + 3ЕМР)
_
 (0,8 % Rизм + 5ЕМР)
 (1,2 % Rизм + 8ЕМР)
После
калибровки ХХ
ЕМР – единица младшего разряда
Таблица П2
Погрешности измерения емкостей и тангенса угла потерь
Частота Пределы Разрешение
Абсолютная погрешность
Примечание
сигнала измерения
ЕМР
измерения
20 нФ
1 пФ
C
После
 (1 % Cизм + 5ЕМР)
калибровки
ХХ
D  (2 % Dизм +100/Cx +5ЕМР)
200 нФ
10 пФ
C
 (0,7 % Cизм + 5ЕМР)
D  (0,7 % Dизм + 100/Cx +5ЕМР)
2000 нФ
100 пФ
С
 (0,7 % Cизм + 3ЕМР)
120 Гц
20 мкФ
1 нФ
_
D  (0,7 % Dизм + 100/Cx +5ЕМР)
200 мкФ
10 нФ
1 кГц
2000 мкФ
100 нФ
20 мФ
1 мкФ
2000 пФ
0,1 пФ
20 нФ
200 нФ
1 пФ
10 пФ
2000 нФ
20 мкФ
200 мкФ
100 пФ
1 нФ
10 нФ
2000 мкФ
100 нФ
С
D
C
D
C
D
C
 (1 % Cизм + 5ЕМР)
 (2 % Dизм + 100/Cx +5ЕМР)
 (5 % Cизм + 5ЕМР)
 (10 % Dизм + 100/Cx +5ЕМР)
 (1 % Cизм + 5ЕМР)
 (2 % Dизм + 100/Cx +5ЕМР)
 (0,7 % Cизм + 5ЕМР)
D  (0,7 % Dизм + 100/Cx +5ЕМР)
C
 (0,7 % Cизм + 3ЕМР)
D  (0,7 % Dизм + 100/Cx +5ЕМР)
C
 (1% Cизм + 3ЕМР)
D  (2 % Dизм + 100/Cx +5ЕМР)
C
 (5 % Cизм + 5ЕМР)
D  (10 % Dизм + 100/Cx +5ЕМР)
После
калибровки КЗ
После
калибровки ХХ
_
После
калибровки КЗ
Примечания:
1. Погрешности нормируются для тангенса угла потерь D  0,1. _____
2. Если D  0,1 , погрешности дополнительно умножаются на  1+D2 .
3. Cизм и Dизм - значения емкости и тангенса угла, отображаемые на ЖКИ с учетом
единиц измерения.
14
4. Сх – цифровое безразмерное значение отображаемой величины без учета
десятичной точки. Например: на ЖКИ отображается величина 18,888 мкФ; тогда,
Сизм=18,888 мкФ, Сх =18888.
Таблица П3
Погрешности измерения индуктивности и тангенса угла потерь
Частота Пределы Разрешение
Абсолютная погрешность
сигнала измерения
ЕМР
измерения
1
2
3
4
22304
1 мкГн
L  (2 % Lизм +Lx/10000+ 5ЕМР)
5мГн
D  (10 % Dизм +100/Lx +5ЕМР)
200 мГн
10 мкГн
L  (1 % Lизм + Lx/10000+5ЕМР)
D  (3 % Dизм + 100/Lx +5ЕМР)
1
120 гЦ
2
2000 мГн
20 Гн
200 Гн
3
100 мкГн
1 мГн
10 мГн
2000 Гн
100 мГн
20000 Гн
1 Гн
2000 мкГн 0,1 мкГн
1 кГц
20 мГн
1 мкГн
200 мГн
2000 мГн
20 Гн
200 Гн
10 мкГн
100 мкГн
1 мГн
10 мГн
2000 Гн
100 мГн
4
5
После калибровки КЗ
Окончание табл. П3
5
L  (0,7 % Lизм + Lx/10000+ЕМР)
D  (1,2 % Dизм + 100/Lx +5ЕМР)
L
D
L
D
L
D
L
Примечание
 (1 % Lизм +Lx/10000+ 5ЕМР)
 (2 % Dизм + 100/Lx +5ЕМР)
Не нормируется
Не нормируется
 (1 % Lизм + 5ЕМР)
 (2 % Dизм + 100/Lx +5ЕМР)
 (0,7 % Lизм + 5ЕМР)
D  (0,7 % Dизм + 100/Lx +5ЕМР)
L  (0,7 % Lизм + 3ЕМР)
D  (0,7 % Dизм + 100/Lx +5ЕМР)
L  (1 % Lизм + 3ЕМР)
D  (2 % Dизм + 100/Lx +5ЕМР)
L Не нормируется
D Не нормируется
_
После калибровки ХХ
_
После калибровки КЗ
_
После калибровки ХХ
_
Примечания:
1. Погрешности нормируются для тангенса угла потерь D  0,5.
2. Lизм и Dизм - значения индуктивности и тангенса, отображаемые на ЖКИ с
учетом единиц измерения.
3. Lx - цифровое безразмерное значение отображаемой величины без учета
десятичной точки. Например: на ЖКИ отображается величина 18,888 мГн;
тогда, Lизм=18,888 мГн, Lx=18888.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
15
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ
Пример 1.
На пределе измерения сопротивления 20 Ом при частоте сигнала 120 Гц прибор
индицирует 1,8362 Ом. Из табл. п.1 видно, что на этом пределе разрешение 1 мОм,
значит, 5 ЕМР равно 0,005 Ом. Определяем, что абсолютная погрешность измерения
составит
 =  (0,02  1,8362 + 0,005) = 0,041724 Ом   0, 042 Ом.
Относительная погрешность равна
 = ( 0,42/ 1,8362)  100 % =  2,3 %
Пример 2.
Измерение сопротивления кабеля дало значение Rк = 0,035 Ом. Тогда, с учетом
поправки на сопротивление кабеля результат измерения составит
Rпопр = 1,8362 - 0,035 = 1,8012 Ом.
Итак, Rпопр  (1,800  0, 042) Ом.
Пример 3.
На пределе измерения емкости 2000 пФ при частоте сигнала 1000 Гц прибор
индицирует 1218,5 pF. Из табл. п.2 определяем, что на этом пределе разрешение 0,1 pF ,
значит, 5 ЕМР равно 0,5 pF. Абсолютная погрешность измерения составит
 =  (0,01  1218,5 + 0,5) = 12,685 pF   13 pF.
Относительная погрешность равна
 = (13/ 1218,5)  100 % =  1,1 %
Пример 4.
Измерение емкости кабеля дало значение Cк = 23 pF. Тогда, с учетом поправки на
Cк = 23 pF результат измерения: Cпопр= 1218 23 = (95  13) F.
Пример 5.
Получены следующие результаты при измерении емкости на частоте 1000 Гц:
 Для последовательной схемы замещения:
Сs =2,152 мкФ, Rs = 82,81 Ом, Q = 0,8918, D = 1,121;
 Для параллельной схемы замещения:
Сp = 0,954 мкФ, Rp =148,6 Ом, Q = 0,8918, D = 1,121.
Проверим соотношения 5 и 6:
Rs =Rp/(1+ Q2) = 148,6 / (1+0,89182) = 82,77 Ом,
Cs = Cp (1 + 1/Q2) = 0,954 (1+ 1/0,89182) = 2,153 мкФ.
В соответствии с табл. п.2
С = (0,0072,152 мкФ + 30,001) = 0,018 мкФ,
D = (0,0071,121 +100/2152+50,001) =  0,059.
Из оценки погрешностей измерения Cs видно, что соотношения 5 и 6
выполняются в пределах допустимых погрешностей.
16