Методические указания к выполнению и оформлению

Методические указания к выполнению и оформлению контрольных заданий
1. Вариант контрольного задания выбирается в соответствии с шифром учащегося,
согласно указаниям учебной части о вариантах на данный учебный -год.
2. К выполнению контрольного задания следует приступать только после изучения
соответствующего раздела курса, разбора примеров решения
аналогичных
задач
и
самостоятельного
решения рекомендованных задач.
3. Приступая к решению задач контрольного задания, надо ознакомиться с
методическими указаниями к решению задачи данной темы.
4. Требуется правильно оформить контрольную работу:
а) полностью, четко и разборчиво написать условие задачи;
б) записать краткое условие, выписав в графу «Дано» все заданные величины в
буквенных выражениях с их числовыми значениями и единицами измеренийИскомые величины-в графу «Найти»,
в) выполнить необходимые схемы и графики карандашом, с помощью
чертежного инструмента, соблюдая ГОСТ (рис. 1); места соединения проводов на
схемах следует выделять точками;
г) при решении задач следует пользоваться только системой единиц СИ; физические
величины и единицы их измерения обозначать по ГОСТ (табл. 1);
д) к каждому действию в решении всех задач требуется записывать краткие пояснения;
е) выполняя расчеты, надо соблюдать единый порядок записей: записать формулу, в
нее подставить числовые значения без единиц измерения, привести ответ, указав
размерность (без скобок);
ж) вычисления следует производить с точностью до трех знаков, не считая нулей впереди
значащих цифр;
з) окончательные результаты вычислений записать в графу «Ответ»; и) векторные
диаграммы и графики надо вычерчивать в масштабе и в
соответствии с полученными результатами вычислений;
На графиках такие записи не нужны, вместо них - на каждой из осей координат должна
быть нанесена равномерная шкала в выбранном масштабе.
3-208
ИСТОЧНИК ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
- ПРИБОР ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ
- РЕЗИСТОР
- КОНДЕНСАТОР
- КАТУШКА ИНДУКТИВНОСТИ,
ОБМОТКА ТРАНСФОРМАТОРА
Величина
Наименование
1
Действующее значение
перемен
ного тока, постоянный ток
Единица
Обозна Наименование Обозна
чение
чение
2
3
4
I
Ампер
А
Плотность тока
j
Ампер на мм2 А/мм2
Действующее значение
переменного
напряжения,
постоянное
напряжение
U
Вольт
В
Удельное сопротивление
р
Ом на метр
Ом • м
Максимальное значение ЭДС E
Вольт
В
Сопротивление резистивное
Сопротивление резистивное
внутреннее
Сопротивление входное
(полное)
R
Ом
Ом
r
Z
Ом
Ом
Ом
Ом
ХL
Ом
Ом
ХC
Р
Q
S
Ом
Ватт
вар
Вольт • Ампер
Ом
Вт
вар
В- А
с
q
L
М
Фарада
Кулон
Генри
Генри
Ф
Кл
Гн
Гн
Сопротивление реактивное
индуктивное
Сопротивление реактивное
емкостное
Мощность резистивная
Мощность реактивная
Мощность полная
Емкость электрическая
Электрический заряд
Индуктивность
Взаимная индуктивность
1. Выполнять контрольные работы следует в порядке их нумерации, высылая в колледж
по мере выполнения.
Не рекомендуется, во избежание повторения одинаковых ошибок, высылать несколько
работ одновременно.
2. Контрольные работы нужно выполнять в тетрадях в клетку, графическую часть на
миллиметровой бумаге; записи должны быть сделаны грамотно, разборчиво и аккуратно.
3. В конце работы следует указать список использованной при выполнении работы
литературы, поставить дату и свою подпись.
4. Если самостоятельно задачу решить не удается, то следует, не откладывая, обратиться
за письменной или устной консультацией к преподавателю учебного заведения с тем,
чтобы не создавалось отставания от установленного учебного графика.
5. Проверенные контрольные задания с выполненной работой по исправлению ошибок
предъявляются на экзамене.
Без представленных зачтенных контрольных работ студенты к сдаче экзамена не
допускаются.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Задача № 1
Решение данной задачи требует знания 1 и 2 законов Кирхгофа, закона Ома, соотношений, справедливых
при последовательном и параллельном соединениях резисторов и умения применять их для расчета
линейных резистивных цепей.
При решении задачи следует соблюдать такую последовательность действий:
1. Начертить схему и переписать условие задачи.
2. Кратко выписать из таблицы то, что дано и что надо определить.
3. На схеме выбрать направления токов, показать их стрелками и обозначить токи (индекс тока должен
совпадать с номером резистора, по которому он протекает).
4. Внимательно проанализировать исходные данные и выбрать оптимальный путь решения;
а) поэтапно «сворачивая» схему, найти Rж;
б) воспользоваться законом Ома для замкнутой цепи:
I=E/(R+r)
где r - внутреннее сопротивление источника ЭДС;
в) далее, применяя закон Ома для участка цепи
U=I*R и формулы последовательного и параллельного соединении,
найти все токи исходной схемы.
5. Решение нужно выполнять по действиям с их нумерацией и краткими ссылками на законы и правила.
Следует помнить, что;
Первый закон Кирхгофа (рис. 1)
Рис.1
а) при последовательном соединении резисторов (рис. 2)
R= R1+R2+R3
. Рис.2
I=I1+I2+I3; U = U1+ U2+U3;
б) при параллельном соединении (рис. 3)
Рис.3
1/R=1/R1+1/R2+/R3
U=U1=U2=U3
I=I1+I2+I3
6. Проверить правильность решения задачи можно, составив баланс мощностей, Вт :
P=P1+P2+P3
Если справа и слева получится одинаковая мощность, значит задача решена верно.
Пример решения задачи № 1
Определите общее напряжение и все токи, протекающие в цепи. Исходные данные и номер рисунка
приведены в табл. 1. Решение проверить, составив баланс мощностей.
Таблица 1
№ рис
Е,В
U,В
RI, Ом
R1, Ом
R2, Ом
R3,Ом
R4, Ом
R5, Ом
4
45
1
11
24
9
3
10
Рис.4
Дано: Е = 45 В RI = 1 Ом RI = II Ом R2=24Ом R3 = 9 Ом R4 =3 Ом R5 = 10 Ом
Найти; I1 I2, I3, I4, I5
Рис. 4
Решение .
1. На схеме рис. 4 следует показать направления токов и обозначить их.
2. Так как в условии задачи дана величина ЭДС
схему.
R3 R4 соединены последовательно:
Е, необходимо найти величину :
R ж , последовательно упрощая
R34= R3+R4
R34=9+3=12 Ом:
R2 и R34 соединено параллельно:
1/R234=1/R2+1/R34
R234=24*12/36= 8 Ом
Эквивалентная схема выглядит так:
Рис.5
Рис. 5
R ж = 11+8+ 10 = 29 Ом;
6. По закону Ома для замкнутой цепи:
I=E/(R+r)
I=45/(29+1)=1,5А= I 1=I 5=I234
7. По закону Ома для участка цепи:
U234=I*R =1,5*8=12В
U234 =U2 =U34 так как резисторы соединены параллельно
8. По закону Ома для участка цепи:
I=U/R, так как R3 и R4 соединены последовательно, I3=I4=U34/R34, I3=I4=12/12=1A, I2=U2/R2, I2= 12/24= 0,5A
9. Общее напряжение:
U =I/R=1,5 *29 = 43,5 В.
10. Баланс мощностей:
P=P1+P2+P3+P4+P5
Е *I =I12*R1+ I22*R2 +I32*R3 +I42*R4 + I52*R5; 45-*1,5= 1,52*11 +0,52*24+ I2*9 + I2*3 + 1,52*10
67,5 = 24,75 +6 + 9 + 3 + 22,5 + 2,25
67,5 =67,5 Вт.
Задача решена верно, так как Ри= Рц .
Задача № 2
Решение данной задачи состоит в расчете сложной цепи одним из методов: методом уравнений Кирхгофа,
методом наложения, методом двух узлов, методом контурных токов.
Пример решения задачи № 3 (варианты 1-3) Расчет сложной цепи методом уравнений Кирхгофа. Для этого
нужно, применительно к схеме (рис. 9);
Рис. 6
1. Выбрать направления токов в ветвях и направления обходов контуров (И.О.К.).
2. Составить столько уравнений, сколько неизвестных токов в задаче (три уравнения)
3. Из них: по I закону Кирхгофа - на одно меньше числа узлов в схеме (узлов - два; В и Е, значит одно
уравнение). Остальные уравнения -по 2 закону Кирхгофа (два уравнения):
I 1+I 2=I 3для узла В;
Е 1-Е2=I 1(R 1+R i1)-I 2 (R 2+R i2) - для контура АВЕF,
Е2 = I 2(R 2+R i2)+I 3R 3 - для контура ВСDЕ.
При составлении уравнений по 2 закону Кирхгофа надо учитывать, что со знаком «плюс» записываются те
ЭДС и токи, направления которых совпадают с направлением обхода контура, со знаком «минус» - не
совпадающие с HOK
4. Подставить числа и решить систему уравнений относительно неизвестных: I 1 I2 I3
5. Если в результате расчетов какой-либо ток будет получен со знаком «минус», значит его действительное
направление противоположно выбранному на схеме.
6. Если направление ЭДС источника
Е противоположно действительному направлению тока,
протекающему через источник, значит
Р U = Е • I < 0 - источник работает в режиме потребителя. Если РU > О, источник работает в режиме
генератора.
Пример решения задачи № 3 (варианты 4,5)
Расчет сложной цепи методом двух узлов. Для этого необходимо, применительно к схеме (рис. 7):
Рис. 7
1) выбрать направления всех токов одинаковыми;
2) найти проводимости всех ветвей, См :
G1=1/(R1+Ri1)
G2=1/(R2+Ri2 )
G3=1/R3
3) определить узловое напряжение UAB
UAB=(E 1G1-E 2G2)/(G1+G2+G3)
Е2G2 - со знаком «минус», так как Е2 имеет противоположное I2 направление;
4) определить токи в ветвях:
I1 = (Е1 – UAB) G1;
I2 = (-Е2 – UAB) G2;
I3=(0-UAB)G3;
5) см. п. 5 примера № 3 (варианты 1-3);
6) см. п. 6 примера № 3 (варианты 1-3).
Пример решения задачи № 3 (варианты 6,7)
Расчет сложной цепи методом наложения. Для этого, применительно к схеме (рис. 8):
Рис. 8
1. Выбрать направления токов в ветвях.
2. Разделить исходную сложную цепь (рис. 8) на столько простых схем, сколько в ней параллельных
источников. В данном случае - два, значит - две схемы (рис. 11 и 10):
а)
б)
А
Рис. 10
11
В схеме а) (рис. 10) исключен источник Е2, в схеме б) (рис, 11) Е1 = 0. Внутренние сопротивления
отсутствующих источников в схемах остаются.
3. В обеих схемах частичные токи. Решение смотри примера задачи № 1 контрольной работы.
4. Путем «наложения» схем а) и б) получают исходную цепь (рис. 9), в каждой ветви которой
действительный ток равен алгебраической сумме частичных токов.
Со знаком «плюс» берут тот частичный ток, направление которого совпадает с выбранным направлением.
5. См. п. 5 примера № 3 (варианты 1-3).
6. См. п. 6 примера № 3 (варианты 1-3).
Рис.12
Пример решения задачи № 3 (варианты 8-10)
Расчет сложной цепи методом контурных токов. Для этого нужно, применительно к схеме (рис. 12):
1. Произвольно выбрать направления контурных токов в каждом простом контуре IA, IB. Направления
обхода контуров считать такими же.
2. Составить для каждого простого контура уравнение по второму закону Кирхгофа.
Е 1-Е2=I 1(R 1+R i1)-I 2 (R 2+R i2) - для контура АВЕF,
Е2 = I 2(R 2+R i2)+I 3R 3 - для контура ВСDЕ.
3. Подставить числовые значения и решить систему уравнений
относительно IA и IB.
4. Определить действительные токи в ветвях I1 I2 I3
I1 = IA
если контурный ток IA или IВ - отрицательный, то действиI2= Iв
тельный ток направлен противоположно контурному.
I 2=I A-IB , если I B меньше IA
или
I 2=I B-IA если I B больше IA
6. См. п. 6 примера № 3 (варианты 1-3).
Задача № 3
Решение этой задачи требует умения определять основные параметры синусоидальных величин по их
графическим изображениям: временной (волновой) и векторной диаграммам. К основным параметрам
относятся:
Максимальное значение Um Im
Мгновенное значение u , i - значение в данный момент времени.
Действующее значение
U=Um/1,4
I=Im/1,4
Период Т - время, через которое повторяется мгновенное значениею
Циклическая частота f=1/T , Гц.
Угловая частота w=2*3,14/f, рад/с.
Начальная фаза ȹ - угол между началом координат на временной диаграмме и началом колебания.
Угол ȹ положителен, когда синусоидальная функция смещена влево относительно начала координат. Если
график функции смещен вправо от начала координат, то угол ȹ имеет отрицательный знак.
Сдвиг фаз - разность начальных фаз двух синусоидальных величин.
Зависимость мгновенного значения синусоидальной величины от времени записывается уравнениями
U=f(t)
u=Umsin(wt+- Ψ)
i=f(t)
i=Imsin(wt+- Ψ)
Графики, построенные на основании этих уравнений, называются временными (волновыми) диаграммами.
Графическое изображение синусоидальной величины в виде вектора, длина которого равна максимальному
или действующему значению, а угол поворота - начальной фазе, называется векторной диаграммой.
Пример решения задачи № 4
Даны временные (волновые ) диаграммы тока и напряжения одной частоты в цепи. Определите по ним:
мгновенные значения в момент (t = 50 мкс, максимальные значения, начальные фазы, сдвиг фаз, период.
Вычислите угловую и циклическую частоту.
Запишите уравнения u=f(t);
i=f (t).
Постройте векторную диаграмму для действующих значений тока и напряжения в цепи. Начертите схему
цепи из двух или одного элемента, для которой характерны данные временная и векторная диаграммы.
Объясните свой выбор.
1. Максимальные значений напряжения и тока:
U m =3B ;
Im = 20 мА .
2. Мгновенные значения напряжения и тока в момент (t = 50 мкс):
u =2,5 В;
i= 10 мА .
3. Начальные фазы напряжения и тока:
Ψ =60°
Ψ = -30°
.
4. Для определения характера цепи вычисляют сдвиг фаз между напряжением и током (а не наоборот):
Ψ = 60 - (-30°) = 90" ,
напряжение опережает ток на угол = 90".
5. Период Т = 400 - 100 = 300 мкс .
6. Циклическая частота f =1/T =1/10 -6*300= 106/300= 3333,3 Гц = 3,3 кГц
7. Угловая частота w = 2яf = 2 • 3,14 * 3333,3 = 209331,24 с-1.
Величины f , w и Т у тока и напряжения одинаковы.
8. Уравнения u=f(t) i=f(t)
u= 3sin (209331t + 60°), В
i= 20 sin(209331t - 30"), мА .
9. Действующие значения напряжения и тока:
U=3/1,4=2,13B
I=20/1,4=14,2mA
10. Векторная диаграмма:
длина вектора U = 2,13 В, угол поворота относительно горизонтальной оси 60° ; длина вектора I == 14,2 мА,
угол поворота относительно горизонтальной оси - 30
11. Поскольку в данной цепи напряжение опережает ток на угол Ф = 90 , что характерно для цепи с
идеальной катушкой, схема содержит один элемент:
Примечание: если бы ф был получен меньше 90° , это означало бы, что в цепи - реальная катушка:
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Задача № 1
Цепь постоянного тока состоит из смешанного соединения пяти резисторов. В табл. 5, в строке,
соответствующей номеру Вашего варианта, задан номер рисунка и исходные данные.
Определите общее напряжение и все токи, протекающие в цепи. Решение задачи проверьте, составив баланс
мощностей. Перед решением задачи укажите направления токов на схеме и обозначьте их.
Таблица 5
Вари- Номер
ант
рисун Е
ка
В
1
15
120
2
16
96
3
17
104
18
160
4
5
19
84
6
20
276
7
21
60
8
22
75
9
23
96
10
24
27
Рис.15
Рис16
Ri
R1
R2
R3
R4
R5
Ом
Ом
19
30
20
36
17,5
75
54
18
36
40
Ом
Ом
60
40
40
36
90
100
30
8
И
28
Ом
Ом
6
180
1
1,5
2
2
2
2
1,5
1
1
3
60
120
80
12
30
150
12
18
18
160
40
90
150
18
60
20
6
8
24
120
100
15,6
16
60
9
5
12
49
рис17
Рис22
Рис23
Рис24
Задача № 2
Дана сложная цепь постоянного тока. В табл. 6, в строке, соответствующей номеру Вашего варианта, задан
номер рисунка, исходные данные и метод расчета.
Определите токи, протекающие в этой цепи. Укажите режимы работы источников, поясните свой выбор.
Таблица 6
Вари- НоМетод
Е, Е2 Ез я„. К,2 к* к, К2 Я, *4
ант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
мер
рисунка
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Рис25
Рис26
решения
В
-
В
Ом
2
2
2
1
1
Ом
1
1
-
Ом
20
19
30
29
18
Ом
Ом
56
120 55 46 41 150 100 90
100 60 20
Ом
1
2
1
2
38
23
9
29
29
10
32
14
10
Ом
12
10
60
108
60
40
45
60
2
1
2
1
1
1
-
-
22
19
38
14
9
23
60
10
38
19
8
28
9.
39
4
-
В
40
72
132
30
135
52
75
100
2
1
2
2
1
1
Метод
уравнений
Кирхгофа
Метод двух
узлов
Метод наложения
Метод
контурных
тонов
Рис27
Рис28
Рис29
Рис30
Рис31
Рис32
Рис33
Рис34
Задача №3
В табл. 10 дана временная (волновая) диаграмма тока и напряжения одной частоты. Определите по ней:
мгновенные значения в момент (t = 50 мкс, максимальные значения, начальные фазы, сдвиг фаз, период.
Вычислите угловую и циклическую частоту.
Запишите уравнения u=f(t);
i=f (t).
Постройте векторную диаграмму для действующих значений тока и напряжения в цепи. Начертите схему
цепи из двух или одного элемента, для которой характерны данные временная и векторная диаграммы.
Объясните свой выбор схемы.
Таблица 10
Вариант №
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Рис49
Рисунок №
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
Рис50
Рис51
Рис52
Рис53
Рис54
Рис56
Рис57
рис55
Рис58
Задача №4.
Для однофазной цепи, схема которой изображена на рисунке, выполнить следующее:
1. Начертить электрическую схему цепи.
2. Определить ток, напряжения на нагрузке, а также мощности P, Q и S на входе цепи.
3. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов ветвей.
4. Номер
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
схема
L, мГн
С, мкФ
R, Ом
U, В
f, кГц
А
А
А
Б
Б
Б
В
В
В
Б
50
150
3
10
33
100
10
1,5
1
50
100
0,5
100
10
50
2
150
10
5
-
100
220
50
380
100
50
220
380
150
380
0,05
0,05
0,05
0,05
100
150
10
1
100
10
Вариант 1.
5. Напряжение между линейными проводами четырехпроводной системы
трехфазного тока равно 220 В. В сеть включены 90 ламп накаливания по 150
Вт каждая, поровну в каждую фазу. Определить, на какое напряжение
должны быть рассчитаны лампы и какие токи протекают по линейным
проводам.
6. Нарисовать эпюры входного и выходного
напряжений схемы последовательного
диодного ограничителя, изображенного на
рисунке, если э.д.с. батареи Е = 1,5 В.
Вариант 2.
5. Тридцать ламп накаливания, распределенные на три равные группы,
включены между линейными проводами трехфазной сети. Ток одной лампы
0,5 А. Определить токи, протекающие в линейных проводах.
6. Нарисовать эпюры входного и выходного
напряжений схемы последовательного
диодного ограничителя, изображенного на
рисунке, если э.д.с. батареи Е = 3 В.
Вариант 3.
5. Мощность трехфазного трансформатора 50 кВА. Определить активную
мощность, которую может давать трансформатор при коэффициенте
мощности нагрузки: 1; 0,8; 0.6; 0,2.
6. Нарисовать эпюры входного и выходного
напряжений схемы параллельного диодного
ограничителя, изображенного на рисунке,
при Е1 = 2 В, Е2 = 3 В.
Вариант 4.
5. Какой ток потребляет из сети трехфазный двигатель мощностью 5,4 кВт,
если напряжение сети 220 В, а коэффициент мощности двигателя 0,8?
6. Нарисовать логический элемент, которому
соответствует
приведенная
таблица
истинности
Вариант 5.
5. Три индуктивные катушки включены звездой. Активное сопротивление
каждой катушки равно 6 Ом, а индуктивное 5 Ом. Определить активную и
полную мощности, потребляемые тремя катушками, если напряжение сети
равно 220 В.
6. Записать таблицу истинности
приведенного логического элемента
Вариант 6.
5. Катушка со стальным сердечником имеет активное сопротивление 4 Ом,
индуктивное 6 Ом. Что покажет трехфазный ваттметр, если три такие
одинаковые катушки включить звездой, а потом треугольником в линию
220 В?
6. Записать таблицу истинности
приведенного логического элемента
Вариант 7.
5. Напряжение генератора трехфазного тока равно 220 В. Ваттметр на щите
показывает 13,2 кВт. В линию включены треугольником лампы накаливания.
Каждая из ламп потребляет ток 0,25 А. Определить число ламп,
подключенных к генератору.
6. Записать таблицу истинности
приведенного логического элемента
Вариант 8.
5. Электродвигатель трехфазного тока мощностью 3 л.с. включен в сеть
напряжением 220 В. Коэффициент мощности двигателя равен 0,8.
Определить ток, потребляемый двигателем из сети.
6. Записать таблицу истинности
приведенного логического элемента
Вариант 9.
5. Трехфазный электродвигатель включен в сеть 220 В и потребляет ток 10 А.
Cos φ двигателя 0,85, КПД 80%. Определить мощность на валу двигателя.
6. Нарисовать логический элемент,
которому соответствует приведенная
таблица истинности
Вариант10.
5. Первая катушка имеет активное сопротивлеине 3 Ом и индуктивное 20 Ом.
Вторая катушка имеет активное сопротивление 2 Ом и индуктивное 15 Ом.
Третья катушка имеет активное сопротивление 6 Ом и индуктивное 30 Ом.
Катушки соединены треугольником и включены в сеть 120 В. Определить
активную мощность, потребляемую тремя катушками.
6. Нарисовать логический элемент, которому
соответствует
приведенная
таблица
истинности