Дополнение: принципиальная идея расхода рабочего тела

Дополнение: принципиальная идея расхода рабочего тела.
Устройство состоит из двух, симметрично расположенных модулей,
соответственно, модуль-(а) и модуль-(b), которые, которые объединены в одну систему
синхронизатором (цепь или ремень). Оба модуля имеют ёмкости одинаковой высоты (h), с
рабочей жидкостью, через которые проходят элеваторные цепи, как показано на фиг. 1.
Оба модуля имеют одинаковую конструкцию, и состоят из элеваторной цепи, (см.
фиг. 1) наброшенной на опорное колесо радиусом r, которое снабжено колесом
синхронизатора, диаметра d. При этом, модули отличаются геометрическими параметрами
деталей.
В частности, здесь предполагается, что элеваторные цепи модулей состоят из
последовательно соединённых поршней, которые образуют элементарные звенья,
соответственно, (Δa) и (Δb), (см. фиг. 1, вверху, слева), каждое из которых имеет
элементарную длину, соответственно: ΔLa и ΔLb. Для наглядности, мы будем полагать, что
поршни обеих цепей имеют одинаковый диаметр, однако, отличаются по длине; 2ΔLa =
ΔLb. Т. е., звено модуля (b) в два раза длиннее звена модуля (а). При этом расстояние (s),
между торцевыми поверхностями поршней, одинаково для обеих цепей. Очевидно, что
расстояние s, между поверхностями поршней, будет определять объём жидкости
расходуемой при движении цепей, который будет одинаковым, поэтому его можно
определить, как: элементарный расходный объём – ΔV.
Далее. Исходя из длины элементарных звеньев, определяются радиусы опорных
колёс, разность которых пропорциональна разности длинны элементарных звеньев: 2ra =
rb, где: ra – радиус опорного колеса, для модуля (а); rb – радиус опорного колеса, для
модуля (b). При этом, колёса синхронизатора имеют одинаковы диаметр (d), для обоих
модулей.
Вот теперь, рассмотрим работу модулей, полагая, что они разделены. Т. е., мы
полагаем, что синхронизация модулей отсутствует. Очевидно, что в этом случае на
элеваторные цепи будет действовать одинаковые силы: Fa = Fb = pS, где: Fa – сила,
перемещающая цепь (а); Fb – сила, перемещающая цепь (b): p – давление жидкости, на
поршни расположенные в шлюзе: S – площадь, поперечного сечения поршней. Очевидно,
что приведут в движение элеваторные цепи. При этом, энергия и скорости движения


цепей будут одинаковыми: ( à  2La ) = ( b  Lb ), где: va – скорость, цепи (а); vb –
скорость, цепи (b).
Т. обр., очевидно, что при одинаковой скорости цепей, за одно и тоже время, через
шлюз будет проходить разное количество звеньев цепи, каждое из которых расходует
элементарный объём рабочей жидкости. И, следовательно, в данном случае, модуль (а)
будет расходовать жидкости в два раза больше: 2ΔVa > ΔVb. При этом, оба модуля будут
совершать одинаковое количество работы: Wa  Wb  ghS  2La  ghS  Lb , где; Wa работа, совершаемая модулем (а); Wb – работа, совершаемая модулем (b); ρ – плотность
рабочей жидкости; g – ускорение свободного падения; h – высота столба жидкости в
модулях; S – площадь поперечного сечения поршней.
Здесь, так же обратим внимание на то, что в данном случае цепи движутся в
противоположных направлениях, которое показано фигурными стрелками внутри цепи,
внизу. Т. е., опорные колёса модулей вращаются в противоположных направлениях.
Теперь, включим в систему синхронизатор. Очевидно, что в этом случае опорные
колёса модулей смогут вращаться только синхронно, в одном направлении. И,
следовательно, цепи будут двигаться, так же, в одном направлении. При этом, цепи будут
двигаться с разными скоростями, пропорционально разности радиусов опорных колёс. И,
поскольку данная разница определяется разницей длины элементарного звена цепей,
постольку скорости можно выразить через длину элементарных звеньев:


va  La  vb  Lb . Откуда следует, что за один и тот же промежуток времени, через
шлюзы обеих ёмкостей будет проходить одинаковое количество элементарных звеньев,
которые будут перемещать одинаковое количество элементарной (ΔV) жидкости, из
ёмкости и в ёмкость, вне зависимости от направления движения системы. Однако, при
этом работа, свершаемая модулями, будет различной, в силу разности радиусов (ra < rb)
опорных колес:
Wa  Wb  ghSra  La  ghSrb  Lb ,
где: Wa – работа, совершаемая модулем (а); Wb – работа, совершаемая модулем (b). Из


этого следует, что система будет вращаться в направлении векторов va и vb . И, очевидно,
что если модули погрузит в жидкость таким образом, чтобы нижние концы шлюзов
касались жидкости, например, до жирной пунктирной линии, – то цепь модуля (а) будет
захватывать жидкость вовне ёмкости и перемещать её вовнутрь ёмкости. А модуль (b)
будет сбрасывать жидкость из ёмкости – вовне.
Для любителей логики, хочу заострить внимание на то, что во внешнем контуре,


движение цепей направлено в одну сторону, как показано на схеме векторами va и vb .
Однако, внутри контура – цепи движутся в противоположных направлениях. В данном
случае: цепь модуля (а) – движется вовнутрь ёмкости; цепь модуля (b) – движется вовне
ёмкости. Это обстоятельство позволяет рассматривать схему системы как схему,
например, транзистора, и рассчитывать её энергию по правилу Кирхгофа.
Опорное колесо (b)
rb
Звено (Δb)
Звено (Δа)
Δ Lb
Опорное колесо (а)
Δ La
s
ra
d
ΔV
ΔV
Модуль-(b)
Модуль-(а)
Синхронизатор.
Цепь
элеватора.

 a  La

 b  Lb
h
Fa
Fb


( a
( b
)
)


( a  2La )
( b  Lb )
Расход (а).
Фиг. 1.
Расход (b).