www.testent.ru Экспериментальные исследования электромагнитной индукции ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Выяснить зависимость амплитуды Э.Д.С. взаимоиндукции от частоты f и зависимость амплитуды Э.Д.С. индукции от угла ( положения контура в магнитном поле) вычислить на основе экспериментальных данных ( коэффициент взаимоиндукции ) и (максимальное потокосцепление), выяснить зависимость амплитуды Э.Д.С. самоиндукции и сопротивления катушки XL от частоты f, из графика XL= XL(f) найти значение индуктивности катушки L1. Исследовать зависимость тока Iрост от времени t и Iспада от времени t и определить постоянную времени цепи и индуктивность L. Методика эксперимента: Собираем схему показанную на рис.1, в нее входят следующие приборы: генератор низкочастотный- Г, осцилограф - N, две катушки индуктивности L1 (неподвижная) и L2 (подвижная), резистор R1=12 кОм и два вольтметра V1 и V2. Устанавливаем переключатель П в положение 2. При этом вольтметр V2 будет измерять э.д.с. взаимоиндукции L2. Подаем с генератора синусоидальный сигнал с частотой f=200 Гц и напряжением U=8 В. Катушки L1 и L2 ориентируем так, чтобы угол между ними был равен нулю.Изменяем частоту генератора f от 200 до 2000 Гц с интервалом f=200 Гц. Производим измерения. При этом в вычислениях используются следующие формулы: 02 2. . 21 . f. I01 ( 1 ) 02 21. I01 ( 3 ) 21 02 2. . f. I01 I01 ( 4) U1эф. 2 R1 ( 2) 0.инд 2. . 02. f. cos ( ) ( 5) Формула (1) используется для теоретического расчета , формулы (4) и (3) для экспериментальных расчетов по графику (f). Таблица измерений и результатов теоретических расчетов № опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 f, Гц 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 , V 0,067 0,142 0,216 0,29 0,357 0,427 0,497 0,558 0,619 0,689 теор, V 0,068717 0,137433 0,20615 0,274866 0,343583 0,4123 0,481016 0,549733 0,618449 0,687166 Графики (f) теоретический (справа) и экспериментальный ( слева ) эф,V эф,V www.testent.ru 0,7 0,7 0,6 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 0 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 102. Гц 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 102. Гц Значение для частоты f=2000 Гц из графика: =0.058, а значение 0.00006 Расчет погрешности измерений и для частоты f=2000 Гц 21 02 2 U 1эф 2 21 2 02 U 1эф 2 f 2 0.073 или 7.3% 21 0.074 или 7.4% 02 21 . 02 21 . 0.073. 0 , 058 0.004 02 4. 10 6 Задание 2 Методика: Установили частоту синусоидального тока f=2000 Гц. Изменяя угол между плоскостями катушек ( угол между индукцией магнитного поля B1 и нормалью n2 к плоскости катушки L2 ) от 0 до 180’ c интервалом =15’, сняли зависимость эффективного значения э.д.с. индукции от угла. При теоретическом расчете пользовались следующей формулой: 02 2. . f. 02. cos( ) Таблица измерений и результатов теоретических расчетов № опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 , V 0,689 0,641 0,539 0,407 0,271 0,141 0 -0,13 -0,261 -0,397 -0,523 -0,64 -0,69 теор, V 0,753982 0,728291 0,652968 0,533146 0,376991 0,195145 0 -0,19514 -0,37699 -0,53315 -0,65297 -0,72829 -0,75398 Графики () теоретический (справа) и экспериментальный ( слева ) V V www.testent.ru 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 0 30 60 90 120 150 0 30 60 90 120 150 180 180 -0,4 -0,6 -0,8 , Задание 3 Методика: Поставили переключатель П на макете в положение 1. При этом вольтметр V2 будет измерять эффективное значение э.д.с. самоиндукции эф в катушке L1 ( если Rk<<XL ). Изменяя частоту генератора f от 500 Гц до 2000 Гц с интервалом f=250 Гц, сняли зависимость э.д.с самоиндукции от частоты. При этом поддерживали постоянсво тока I1 через катушку L1. Таблица измерений и результатов теоретических расчетов № опыта 1 2 3 4 5 6 7 f, Гц 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 , V 0,704 1,056 1,37 1,68 2 2,32 2,63 ТЕОР, V 0,651623 0,977434 1,303246 1,629057 1,954868 2,28068 2,606491 XL, Ом 746,7048 1120,057 1453,104 1781,909 2121,32 2460,732 2789,536 XLЭФ, Ом 691,1504 1036,726 1382,301 1727,876 2073,451 2419,026 2764,602 Графики (f) теоретический (справа) и экспериментальный ( слева ) V V 3 3 2,5 2,5 2 2 1,5 1,5 1 1 0,5 0,5 0 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 f,Гц 0 500 750 1000 1250 1500 1750 Графики XLXL(f) теоретический (справа) и экспериментальный ( слева) XL, Ом XL, Ом 2000 f,Гц www.testent.ru 3000 3000 2500 2500 2000 2000 1500 1500 1000 1000 500 500 0 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 0 500 f,Гц 750 1000 1250 1500 1750 2000 f,Гц Значение для частоты f=2000 Гц из графика: L=0,22 Гн Расчет погрешности измерений Lдля частоты f=2000 Гц L U 2 1эф 2 01 f 2 0.12 или 12% L L. L 0.12. 0.22 0.03 Задание 4 Исследование переходных процессов в LR- цепи. Методика: Поставили переключатель П в положение 3 при этом осцилограф подключен к L1R2- цепи, подали с импульсного генератора Г (рис.1) импульсы длительностью с, частотой f=1075 Гц, амплитудой U=3В. На осцилографе получили картину переходного процесса и сняли зависимость силы тока от времени в L1R2- цепи. Таблица (1) измерений и теоретических расчетов t, mc 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 I нар ,mA 0 0,625 1,25 1,75 2,187 2,625 I нар.т, mA I спада ,mAI спад.т, mA Fнар 0 2,625 2,625 0 0,8813337 1,685 1,7436663 -0,27193 1,4667629 1,25 1,1582371 -0,64663 1,8556366 0,875 0,7693634 -1,09861 2,1139474 0,625 0,5110526 -1,79062 2,2855313 0,46 0,3394687 0,312 0,2254934 0,187 0,1497848 0,11 0,0994952 0,062 0,06609 0,0015 0,0439006 0 0,0291611 Графики IНАРIНАР(t) (cлева) и IСПАДАIСПАДА(t) (справа ) I, mA I, mA Fспад 0 -0,44332 -0,74194 -1,09861 -1,43508 -1,74161 -2,12983 -2,64173 -3,17236 -3,7457 -7,46737 - www.testent.ru 3 3 2,5 2,5 2 2 1,5 1,5 1 1 0,5 0,5 0 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0 t,mc 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 tmc Графики теоретические IНАРIНАР(t) (cлева) и IСПАДАIСПАДА(t) (справа ) I, mA I, mA 2,5 3 2 2,5 2 1,5 1,5 1 1 0,5 0,5 0 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0 t,mc 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,3 0,4 0,5 t,mc Логарифмические графики (см.таб 1) F F 0 0 -0,5 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 -2 0 0,1 0,2 -4 -1 -6 -1,5 -8 -2 -10 -2,5 -12 -3 -14 t,mc t,mc Значение из графика: mc L=0.22 Гн Вывод: C помощью данной работы мы установили: что амплитуда э.д.с. взаимоиндукции от частоты зависит линейно ,амплитуда э.д.с. индукции от угла (положения контура) изменяется по закону косинуса,a cопротивление катушки XL зависит линейно от частоты. Исследования LR- цепи показали, что ток в цепи нарастает постепенно - по экспоненциальной кривой и также постепенно спадает, в процессе прохождения импульса.