Начало формы УДК 599.321:616.981.452.001.5 ДУБЯНСКИЙ В.М

УДК 599.321:616.981.452.001.5
ДУБЯНСКИЙ В.М., ПОЛЕ С.Б., КЛАССОВСКИЙ Н.Л.
ЭКОЛОГО-СТАТИСТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИНАМИКИ ВЕСЕННЕЙ
ЧИСЛЕННОСТИ БОЛЬШОЙ ПЕСЧАНКИ В ГЕОГРАФИЧЕСКИХ ПОПУЛЯЦИЯХ
СРЕДНЕАЗИАТСКОГО ПРИРОДНОГО ОЧАГА ЧУМЫ
(Казахский научный центр карантинных и зоонозных инфекций им. М. Айкимбаева)
Изучение закономерностей динамики численности большой песчанки в различных частях
Среднеазиатского пустынного очага чумы является актуальной задачей.. Несколькими
статистическими методами (корреляционный анализ, кластерный анализ, ВилкоксонаМанна- Уитни) изучена динамика весенней численности в восьми географических
популяциях большой песчанки. Приведены основные статистические параметры
временных рядов. Выявлены группы относительно схожих популяций. Выяснено, что
географически близкие популяции могут значительно различаться по характеру связи с
окружающей средой, в то же время динамика численности в удаленных популяциях может
иметь схожие параметры или корреляционную связь.
Среднеазиатский природный очаг чумы - весьма сложная экологическая система,
обеспечивающая непрерывную пространственно- временную циркуляцию чумного микроба.
Большая песчанка – основной носитель чумы в данном очаге. От численности большой
песчанки зависит и эпизоотийная обстановка. Поэтому, изучение динамики численности этого
грызуна на отдельных участках природного очага в сравнительном плане и во взаимосвязи
является актуальным и позволяет решать ряд практических задач. В частности,- определить,
насколько имеющиеся математические модели динамики численности большой песчанки
пригодны для различных популяций, сделать шаг к пространственному прогнозированию
изменений численности большой песчанки. В опубликованных ранее работах [1, 2, 3, 4, 5]
описывалась динамика численности большой песчанки в отдельных популяциях, либо в
системе из шести популяций, но изучалось не столько обилие зверьков, сколько сезонные
приросты численности. В данной статье сделана попытка несколькими статистическими
методами исследовать и сравнить именно динамику весенней численности большой песчанки
в системе из 8 географических популяций.
Основным материалом для работы послужили данные массовых учетов численности
большой песчанки в восьми географических популяциях Среднеазиатского природного очага
чумы - Центральнокызылкумской, Северокызылкумской, Западнокызылкумской, Дарьялыктакырской, Предустюртской, Североприаральской, Приаральскокаракумской, Баканасской. В
виде соответствующих отчетов и обзоров за 1955-1989 гг. они имеются в архиве Казахского
научно-исследовательского противочумного института и Узбекской противочумной станции.
Для обработки временных рядов использовались методы параметрической и непараметрической статистики (корреляционный анализ, кластерный анализ, критерий ВилкоксонаМанна-Уитни) [6, 7], с использованием программного обеспечения Microsoft Excel’ 2002 и
Statistica for Windows 4.5.
Схема расположения популяций и динамика численности большой песчанки представлена на
рис. 1 и 2. Основные статистические характеристики хода весенней численности большой
песчанки в восьми географических популяциях представлены в таблице 1.
Амплитуда колебаний весенней численности в Центральнокызылкумской популяции
оказалась наибольшей (что подтверждают показатели среднеквадратического отклонения и
вариансы). Примерно тот же порядок вариабельности численности характерен для популяций
большой песчанки из Предустюртья и Баканасской равнины. Разделение временных рядов
динамики численности по квартилям показало, что Предустюртская попу-ляция выделяется в
описываемой сис-теме более высокой численностью. По верхнему уровню (3-й квартиль)
выделяется также Северо-приаральская популяция. Она же, вместе с Баканасской, имеют
наибольшее расстояние между первым и третьим квартилем.
Так как невозможно с полной уверенностью считать распределения весенней численности
большой песчанки нормальными [4], произведено сравнение средних тенденций с помощью
критерия Вилкоксона-Манна- Уитни [7]. Выяснилось, что Предустюртская популяция имеет
достоверное отличие средних от остальных популяций (р<0.01). С другими популяциями нет
достоверных отличий в средних.
Преобладание лет с численностью ниже среднемноголетнего уровня характерен для всех
популяций, за исключением Северных Кызылкумов, где количество лет с уровнем весенней
численности выше и ниже среднего, одинаково. Более ранние исследователи отмечают этот
момент для всего Кызылкумского очага [5].
Определенное сходство имеется во времени наступления максимумов и минимумов численности у всех исследованных популяций. Различия состоят только в величине размаха колебаний, а также в наличии или отсутствии зубцов на кривых многолетнего подъема и спада
чис-ленности. Создается впечатление, что все популяции подвергаются влиянию какого-то
общего экологического фактора, но одни подвержены ему в большей степени, другие - в
меньшей [4, 8].
Выявление общих тенденций колебаний численности большой песчанки в различных популяциях было бы неполным без проведения сравнительного корреляционного анализа. Эта
задача была решена путем вычисления ранговой корреляции между динамичными рядами
всех изучаемых популяций методом Спирмена (таблица 2). Достоверная, но не сильная, корреляционная связь отмечена между Центральнокызылкумской, Северокызылкумской и Западнокызылкумской популяциями. Динамика численности в Приаральскокаракумской популяции сопряжена с Предустюртской, Североприаральской и Баканасской. В свою очередь, Баканасская и Североприаральская\популяции коррелируют только с Приаральскокаракумской,
а Дарьялыктакырская не имеет корреляционной связи ни с одной из рассматриваемых популяций. Для изучения временных рядов динамики численности непосредственно, нами применен кластерный анализ. Целью кластерного анализа, как известно, является обнаружение
некоей категорийной структуры, которая соответствовала бы имеющимся наблюдениям [9].
Результаты кластерного анализа (рис. 3) показывают, что Предустюртская популяция весь-ма
отличается от других. Далее, в порядке сходства, образуются группы из Центрально-
кызылкумской и Баканасской популяций, Североприаральской и Приаральскокаракумской,
Северокызылкумской и Западнокызылкумской. Дарялыктакырская популяция занимает
несколь-ко обособленное положение между группами кызылкумских и приаральских
популяций. Интересно, что Центральнокызылкумская популяция имеет гораздо большее
сходство с Баканасской, чем с географически близкими Западнокызылкумской и
Северокызылкумской.
Для большой песчанки описаны два типа движения численности [4]. Первый тип отлича-ется
хорошо выраженной 5-6- летней цикличностью весенней численности, при которой дви-жение
в одном направлении почти ненарушается противоположными сдвигами, легко выде-ляются
годы пиков и глубоких депрессий, четко обозначены периоды подъемов и спадов – что характерно для популяции из Баканасской равнины [1]. Другой тип движения численности большой
пес-чанки, при котором на фоне многолетнего спада численности могут отмечаться подъемы
и, наоборот, а циклы выделить сложно - характерен для Предустюртья (рис. 2). Динамика
весенней численности Центральнокызылкумской и Западнокызылкумской популяций ближе к
первому типу. Нужно отметить, что только в Центральнокызылкумской и Баканасской
популяциях наблюдались глубокие и продолжительные депрессии численности в 1981- 1985
годах.
Таблица 1. Статистические характеристики хода весенней численности большой песчанки в
некоторых географических популяциях
*ЦК – Центральные Кызылкумы, СК - Северные Кызылкумы, ЗК - Западные Кызылкумы, ДТ –
Дарялык-такыр, ПУ - Предустюртье, ПК - Приаральские Каракумы, СП - Северное Приаралье,
Б - Баканасская равнина.
Проведенные статистические сравнения демонстрируют в первом приближении слож-ность
популяционной структуры большой песчанки в Среднеазиатском природном очаге чумы.
Из всех исследованных популяций Предустюртсская наиболее обособлена. Средний уровень
численности достоверно выше, чем у остальных популяций. Сам характер распределения
динамического ряда, судя по результатам кластерного анализа, также значительно
отличается от остальных.
Центральнокызылкумская и Баканаская популяции являются наиболее вариабельными в
описываемой системе. Это может быть связано с своеобразием геоморфологических условий, а также нестабильностью климатических [5]. Кроме того, Центральнокызылкумская популяция имеет некоторое сходство с Баканасской по размаху колебаний и эмпирическое
сходство по типу движения численности. Кластерный анализ статистически подтверждает
значительное сходство (минимальную дистанцию) между двумя вышеназванными популяциями. При этом географически близкие Центральнокызылкумской Севернокызылкумская и
Западнокызылкумская популяции находятся в одной группе, при сильном удалении от
Центральнокызылкумской. Корреляционный анализ показывает сопряженность динамики
численности этих популяций. В то же время динамика численности Баканасской популяции
коррелирует с отдаленной Приаральскокаракумской популяцией. Данные о численности в
этих популяциях могут быть использованы при создании пространственного прогноза
численности большой песчанки. Динамика численности в Предустюртской и
Дарьялыктакырской популяциях не сопряжена ни с одной из рассматриваемых популяций.
Таблица 2. Корреляция рангов временных рядов динамики весенней численности большой
песчанки в различных географических популяциях.
Обозначения популяций те же, что и в таблице 1. Одной чертой подчеркнуты значения коэффициента корреляции с достоверностью р<0,05, двойной чертой- с достоверностью p<0,01.
Рис. 3. Дендрограмма взаимоотношений популяций большой песчанки обозначения
популяций те же, что и в таблице 1. Дистанция измеряется в условных единицах.
В результате можно предположить, что значительно разобщенные территориально, Центральнокызылкумская и Баканасская популяции схожи по связи численности с средой обитания, и модели динамики численности, разработанные для Баканасской равнины [4], могут
быть использованы как прототипы для Центральнокызылкумской популяции. Определенное
сходство могут иметь и модели, разработанные для других, выявленных кластерным
анализом групп популяций. Для Предустюртской и Дарьялыктакырской популяций
потребуется строить модели, не имеющие аналогов среди других шести популяций.
Средняя арифметическая уровня весенней численности и многолетние данные о ее
вариабельности могут быть использованы для более точной оценки численности в каждом
конкретном сезоне.
Выполненный квантильный анализ позволяет получить статистически обоснованные градации весенней численности большой песчанки для исследованных популяций: депрессиядо первого квартиля, низкая- до медианы, средняя- до третьего квартиля и высокая- выше 3
квартиля. Разброс показателей численности достаточно велик и использование абсолютных
числовых величин, общих для всех исследованных популяций, не имеет смысла.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бурделов А.С. К вопросу о причинах многолетних изменений численности большой
песчанки. / Труды Среднеазиатского НИ противочумного института. Алма-Ата. 1956. В.3. С.2939.
2. Бурделов А.С., Касаткин Б.М. Основные предпосылки к прогнозированию численности
больших песчанок. / Научн. конф. по природной очаговости и эпидемиологии особо опасных
заболеваний. Саратов. 1957. С.73-79.
3. Фадеев Г.С. Долгосрочный прогноз численности больших песчанок и определяющие его
факторы. / Второй съезд всесоюзного терриологического общества. Тезисы докладов. М.
1978. С.208-209.
4. Дубянская Л.Д. Экологические факторы, определяющие сезонные изменения численности
большой песчанки (на примере шести географических популяций). Дис. канд. биол. наук.
Алма-Ата, 1986. 250с.
5. Ривкус Ю.З., Митропольский О.В., Урманов Р.А., Беляева С.И. Особенности развития
эпизоотий чумы среди грызунов Кызылкумов. // Фауна и экология грызунов. 1985. Вып. 16.
С.5-106.
6. Плохинский Н.А. Биометрия. Изд- во Сибирского отделения АН СССР. Новосибирск: 1961.
364с.
7. Гублер Е.В. Вычислительные методы анализа и распознования патологических процессов.
Л.: Медицина, Ленинградское отделение. 1978. 296с.
8. Дубянский В.М., Дубянская Л.Д. К вопросу о степени синхронности в ходе численности
большой песчанки (Rhombomys opimus Licht) в нескольких географических популяциях. //
Selevinia. 1994. №3. С.93-95.
9. Джефферс Дж. Введение в системный анализ: применение в экологии. М.: Мир. 1981. 256с.
***
Орта Азия оба таби¹и оша¹ыны» ¸р т¾рлі б¼лігінде орналасºан ¾лкен º½мтышºàнны»
к¼ктемгі саныны» динамикасыны» за»дылыºтарын зерттеу ¼зекті м¸селесі болып табылады.
Бірнеше санаº ¸дістермен (корреляциялыº сараптау, кластерлыº сараптау, Вилкоксон-МаннУитни) ¾лкен º½мтышºанны» сегіз жа¹рафиялыº популяциясында к¼ктемгі санны»
динамикасы зерттелген. Уаºытша ºатарларыны» негізгі статистикалыº параметрлары
келтірілген. Популяцияны» статистикалыº критерияларына с¸йкесті топтар аныºтал¹ан.
Жа¹рафиялыº жаºын популяциялар ºорша¹ан орта байланыс мінезі бойынша, сонымен ºатар
сан динамикасыны» жойыл¹ан популя-цияларда айырмашылы¹ы ж¸не ½ºсас параметрлар
ж¸не коррелятивті байланысы болуы м¾мкін.
***
Studying of dynamic of spring number of great gerbils located in different parts of Central Asian
plague natural focus is the main task. Dynamics of spring number is studied by several statistic
methods (correlative analysis, cluster analysis, Wilcoxon – Mann - Whitney) in eight geographical
populations of great gerbils. The main statistical parameters of timely rows of number dynamic are
given. Group concerning the like on statistical criteria of population is detected. It is determined that
geographically near populations can be differed on manner of connection with environmental and
also number dynamics in deleted populations can like by parameters of correlative connection.