Трубка Кундта

Трубка Кундта. История и современность. Исследовательская установка
Опубликовано в «Физика в школе», 2014, № 6, с. 48-61
Хоменко С.В., khomenko331@mail.ru
Поваляев О.А., olegpovalyaev@gmail.com
Ханнанов Н.К., khann@dio.ru
Наблюдения.
При определенной частоте (например, =2500 Гц) и амплитуде напряжения,
подаваемого на динамик, в трубе возникает звучание, громкость которого зависит от
положения поршня. При медленном перемещении поршня от динамика громкость
периодически возрастает и падает почти до нуля. Линейка на трубе позволяет отметить,
что громкое звучание возникает тогда, когда расстояние между динамиком и поршнем
Lмакс принимает значение примерно равные 6,5 см; 13 см; 19 см. Эти положения поршня
отстоят друг от друга на одинаковое расстояние L 6,5 см. При заданной частоте длина
звуковой волны =с/13,6 см (скорость звука в воздухе 340 м/с), то есть L/2. Когда
поршень удален от поршня на расстояние Lмакс3,5; 10, 17, 23,5 см, звучание трубы еле
слышно. Координаты поршня при этом также отличаются на L/2. Таким образом,
главный вывод из проведенного исследования – громкость звучания трубы максимальна,

когда расстояние от источника звука до поршня равно целому числу полуволн (L  n  ), и
2


минимальна, когда L  n  .
4
2
Такое описание явления вполне соответствует I уровню учебного исследования, в
котором изучается неизвестное для учащегося явление и обнаруживаются количественные
закономерности, толкуемые с использованием элементов школьной программы.
Соответствующим образом ученику ставится и учебная задача «Пронаблюдать и описать
звуковые явления, происходящие в трубке Кундта при частоте звуковой волны 2500 Гц и
перемещении поршня. Изучить количественные закономерности явления, высказать
гипотезы о связи закономерностей с длиной звуковой волны, излучаемой динамиком».
После высказывания гипотезы можно проверить ее, изменив частоту звучания
динамика и повторив эксперимент. При этом возникает целый спектр направлений, по
которым может вестись проверка гипотезы.
Можно, например, установить определенное расстояние
между поршнем и
динамиком и варьировать частоту звуковой волны. Максимумы громкости будут
наблюдаться при тех частотах, когда в длине трубки будет укладываться целое число
2L 2L

 будет целым. То есть, обнаружив громкое звучание
полуволн, то есть число n 

c
при минимальной частоте 1, они должны будут следующий раз получать повышение
громкости при частотах, равных 21 , 31 и т.д.
И здесь опять возникает разветвление методики проведения исследования. Для
измерения частоты можно использовать настройки программы «Звуковой генератор» (рис.
2), однако если используется стандартный звуковой генератор для демонстрационных
экспериментов, то придется использовать осциллографическую регистрацию сигнала для
измерения частоты, то есть желание исследовать будет вести к мотивации использования
информационных технологий для познавательных целей.
Можно, варьируя частоту и находя «частоту громкого звучания», проверять затем
сколько раз наступает такое звучание при перемещении поршня от 0 до L.
Таким образом, в исследовании уже на первом уровне появляется главный признак
экспериментального естественнонаучного исследования – вариативность методов для
достижения одного и того же результата. С одной стороны, чем большим числом методов
будет получен один и тот же вывод, тем более убедителен факт наличия закономерности в
этом явлении. С другой стороны, это важно для организации учебного исследования:
учитель знает много направлений, каждый ученик идет по одному из них.
Поиск и анализ информации по изучению явления другими исследователями.
Ясно, что если в формулировку учебного исследования входит историческое название
«Трубка Кундта», логично обратится к истории этого названия. Это направление
исследования приведет к использованию не только знаний по физике, но и умений,
приобретенных на занятиях по разным школьным предметам (информатика, история,
иностранный язык). Это явно послужит формированию метапредметного результата
освоения основной образовательной программы, сформулированного в ФГОС
«способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая
умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и
интерпретировать информацию, получаемую из различных источников» [1]. Современные
школьники чаще всего используют для обнаружения нужной информации поисковые
системы Интернет. Поиск в русскоязычном Интернет по ключевым словам «трубка
Кундта» приведет к сайтам описания эксперимента, подобного экспериментам Кундта и к
статье «Векипедии» с биографией А.Кундта. Однако по этим статьям невозможно понять,
что же делал сам А. Кундт. Только переход в англоязычную версию страницы
«Векипедии» с биографией А. Кундта, ознакомление с ее содержанием на английском
языке даст возможность по гиперссылке найти статью «Kundt's tube», а уже в ней будет
ссылки на оригинальную статью Кундта на немецком языке [5] или изложение ее
содержания на английском языке [6]. Далее, скорее всего, понадобится использование
электронных словарей, использование запаса терминов из уроков физики и подключение
собственного воображения, чтобы сопоставить рисунки и текст, современные материалы и
материалы 150 летней давности и т.д., и т.п. Используя эти источники, можно получить
ответы на весьма занятные для современного школьника вопросы:

как 150 лет назад, когда не было ни динамиков, ни генераторов переменного
напряжения, ни камертонов, можно было извлекать звуковую волну определенной
частоты?

как, не имея микрофона и прибора для осциллографической регистрации
напряжения с него, можно узнать в какой части трубы амплитуды звуковой волны
больше, а где меньше?

что такое ликоподий и что такое споры Плауна, какое отношение споры имеют к
измерению длины звуковой волны?

как, не зная немецкого языка, понять, что написал в своей статье немецкий физик?

почему в интернете так нагло искажают информацию, называя трубкой Кундта
совсем другую трубу, а иногда по ссылке «трубка Кундта» выводят на сайт, где
предлагается бывшие в употреблении стальные трубы?
Август Кундт в 1866 году предложил изучать стоячие волны в трубе, используя для
регистрации узлов и пучностей в трубе легкую пыль, которая перемещалась под
действием колебаний воздуха в зоны, где частицы воздуха практически покоились. В
качестве источника звука он использовал металлический стержень определенной длины,
который при потирании тканью, покрытой канифолью, издавал звук строго определенной
частоты1. Стержень посередине зажимался с помощью струбцины, к одному концу
стержня крепился поршень, передававший продольные колебания стержня воздуху в
трубе (рис. 3).
Рис. 3 (взят из работы [5])
Со второго конца трубы вставлялся и перемещался в ходе эксперимента второй
поршень, от которого звуковые волны отражались. В горизонтальную трубу засыпалась
мелкая пробковая пыль, тальк или ликоподий (зрелые сухие споры разных видов растений
рода Плаун, использовавшиеся тогда в качестве детской присыпки). При определенном
расстоянии между поршнями образовывались стоячие звуковые волны, то есть зоны, где
молекулы воздуха колебались с большой амплитудой (пучности волны скорости) и зоны,
где они покоились (узлы волны скорости). Легкая пыль перемещалась в места
расположения узлов скорости и собиралась там, показывая места расположения этих
«узлов». На рис. 3 видно, что узел расположен вблизи поршня. Стоячие звуковые волны
создавали зримый образ, который, используя теорию стоячих волн, позволял измерять

половину длины волны в газе, заполнявшем трубку. Сравнивая
по «фигурам Кундта»,
2
получаемым в воздухе и в водороде, ученый получил отношение скорости звука в воздухе
vH
и в водороде ( 2  3,6 [5], современные данные 3,73), так как частота звучания стержня
vвозд
оставалась постоянной. Скорость звука в атмосферном воздухе тогда уже была измерена
достаточно точно.
Кроме того, А.Кундт использовал знания о возникновении стоячих волн в самом
стержне – источнике звука. В нем быстро угасают все волны, кроме тех, длина полуволны
которых укладывается на длине стержня 1 раз. Поэтому стержень являлся резонатором,
излучающим звук, длина которого в стержне равна его удвоенной длине. Поскольку
частота звуковой волны в стержне и в воздухе одинакова, то скорость звука в воздухе и в
стержне будут различаться как длина стержня и расстояния между «кучками пыли» в
трубке с воздухом. Это дало А. Кундту возможность измерить отношение скорости звука
в твердых телах (сталь, бронза, медь, стекло) к скорости звука в воздухе. Например, для
v
меди приводятся данные Cu  12 (современные данные 10,5).
vвозд
Мы не исключаем, что после ознакомления с этим данными, ученики захотят вынуть
фланец с динамиком и микрофоны из современного аналога трубы Кундта и
пронаблюдать за образованием «кучностей» из талька или иной пыли. А в качестве
генератора звуковой волны определенной частоты используют собственный голос (если
Аналог современного камертона, с той лишь разницей, что в стержневом резонаторе возбуждались не
поперечные, а продольные упругие колебания и в качестве источника энергии использовался не удар
молотка, а «потирание», вызывающее тот самый неприятный скрип, который слышится при «потирании»,
например, стекла бумагой.
1
они музыкальны), или звук музыкальных инструментов, камертона или просто свистка
(рис.4). Желание трактовать более наглядные образы естественно для школьного возраста.
Это может вылиться в альтернативное исследование с историческим уклоном, что нельзя
не приветствовать в ходе проведения школьных исследований.
Рис. 4 (рис. с сайта http://www.3bscientific.ru )
Отметим, что некоторые вузы, по-прежнему при изучении стоячих звуковых волн в
ходе практикума по общей физике используют классическое оборудование Кундта и для
извлечения звука, и для его регистрации [8].
Изучение количественных закономерностей с использованием датчика звука.
Для изучения звуковых явлений в современном аналоге трубки Кундта [7] на I
уровне было предложено использовать в качестве цифрового инструмента только
генератор синусоидального напряжения определенной частоты, подаваемого на звуковой
динамик. Остальные инструменты – линейка и уши экспериментатора, – достаточно
классические. Новые возможности для количественного изучения тех же явлений на II
уровне открывает использование датчика звука с двумя микрофонами. Программное
обеспечение позволяет одновременно регистрировать сигнал с двух микрофонов,
конструкция установки позволяет помещать микрофон в разные части трубки и т.д.
После освоения работы с микрофонами и обработкой сигнала с них можно вернуться
к экспериментам с трубкой Кундта и приступать к исследованию II уровня. Оно
предполагает установление взаимосвязи между громкостью звучания трубки Кундта при
разных условиях и амплитудой колебаний давления в разных частях трубы. Так и должна
ставиться задача учебного исследования на этом уровне.
Если расположить поршень и динамик на противоположных концах трубы,
поставить микрофон, например, около поршня и подавать на динамик короткий импульс
напряжения  =1 мс, за который мембрана динамика успеет совершить несколько
колебаний, то микрофон регистрирует несколько коротких импульсов, следующих друг за
другом с интервалом t (рис. 7). При частоте 2500 Гц в ходе каждого импульса давление
совершает около 2,5 колебаний за 1 мс, каждый последующий импульс следует через t
=2 мс. Это время соответствует прохождению звуковым импульсом расстояния s=34 см от
торца до торца трубы со скоростью v =340 м/c два раза (туда и обратно): t=2s/ v . Как
видно из рисунка, амплитуда колебаний при каждом отражении уменьшается, что говорит
о потери энергии волной при взаимодействии ее с поршнем и мембраной динамика.
Отметим, что инертность диффузора динамика при таких малых длительностях заметно
искажает синусоидальную форму колебаний.
Рис.7
Если установить в трубке 2 микрофона, то можно увидеть, что при движении
импульса вдоль трубки до «соударения» со стенкой и отражения от нее его амплитуда
сигнала НЕ уменьшается. Как видно на рисунках 8а и 8б сигнал длительностью 2 мс на
«синем» микрофоне, стоящем рядом с «красным» у динамика и на расстоянии около 30 см
от «красного» микрофона имеет амплитуду 0,248 и 0,249 у.е. (сходимость 0,4%), хотя и
возникает на 0,82 мс позже в соответствии со скоростью бегущей звуковой волны. То есть
бегущая от одного торца трубки к другому волна давления, может вполне описываться
уравнением гармонической волны с постоянной амплитудой, приведенной выше.
а)
б)
Рис.8
В то же время эксперимент на рис. 7 показывает, что при большей
продолжительности звучания динамика, наблюдаемые в трубке явления могут быть
связаны со сложением (интерференцией) волн двигающихся как навстречу друг другу, так
и друг за другом (в одном направлении) после многократных отражений от торцов трубки.
Проведя исследование I уровня, то есть найдя положение поршня, при котором
происходит «громкое звучание» трубки Кундта, и беря во внимание уменьшение
амплитуды колебаний давления с расстоянием, логично предположить, что громкое
звучание вызвано колебаниями давления воздуха внутри трубы с бóльшей амплитудой.
Добившись «громкого звучания» (L=24 см, =16 см) при заданной частоте, крепят
микрофон на стержне, пропускаемом сквозь поршень, и, двигая микрофон вдоль оси
трубки, измеряют амплитуду давления в разных частях трубы. Выясняется, что колебания
давления происходят с частотой излучаемой волны, амплитуда колебаний максимальна
на концах трубы и на расстояниях, кратных целому числу полуволн от торцов (рис. 9).
Наблюдаются зоны, где колебания давления существенно ниже. Амплитуда колебаний
действительно примерно в 3 раза больше, чем амплитуда волны, бегущей вдоль трубы
(измеряется в начале регистрируемой в трубе с поршнем и динамиком осциллограммы
или в специальном эксперименте в трубе с динамиком, но без поршня).
Аналогичные исследования при изменении длины трубы на величину  / 4  v / 4
(L=28 см, =16 см) приводят к выводу, что в тех точках трубы, где амплитуда колебаний
давления была максимальна, теперь она достигает почти нулевого значения, а там где
была минимальна, она выросла примерно в 2 раза (рис. 9).
Зависимость амплитуды колебаний давления от
расстояния до динамика ( бегущ=16 см) при разной длине
трубки
1,2
А, отн. ед.
1
0,8
L=24 см
L=28 см
0,6
0,4
0,2
0
0
5
10
15
20
25
30
x,см
Рис.9
Использование импульсного режима излучения волн динамиком при длине трубы
равной n / 2 , позволяет отследить, как меняется давление около поршня после
поступления на него первого скачка давления вблизи микрофона, помещенного прямо в
«теле» поршня (рис. 10). Как видно из рисунка, нарастание амплитуды колебаний
происходит ступенчато. Скачок на следующую ступеньку происходит через время, равное
времени прохождения звуковой волной от микрофона до динамика и обратно. Волна через
каждый проход от поршня до динамика и обратно до поршня увеличивает амплитуду
колебаний давления вблизи поршня, по-видимому, складываясь с волнами, которые
достигли поршня, проделав один проход от продолжающего звучать динамика до поршня.
Через время равное времени 5-6 двойных проходов нарастание прекращается. Это в
совокупности с наблюдением затухания короткого импульса, пробежавшего между
динамиком и поршнем 5-6 раз (рис. 8), создает картину сложения в трубке Кундта
большого числа волн, двигающихся вдоль трубки в одном и другом направлении и
отражающихся как от поршня, так и от звучащего динамика.
Рис. 10
Для того, чтобы отраженная от динамика и пришедшая вновь к поршню волна
увеличивала амплитуду волны, проделавшей только один проход от динамика к поршню,
необходимо, чтобы колебания давления в них проходили в фазе. Длина трубки, кратная
половине длины волны, соответствует нулевому сдвигу фаз между такими волнами, если
не происходит сдвига фаз при отражении от поршня и от динамика. О совпадении фаз
колебаний давления в звуковом импульсе, претерпевшем несколько отражений от поршня
и от мембраны динамика, свидетельствует и картина, регистрируемая микрофоном вблизи
поршня при движении в трубке одиночного короткого импульса (рис. 7)
Эти наблюдения можно положить в основу создания теоретической модели
процессов в трубке Кундта, являющегося III уровнем исследования. Его цель – объяснить
наблюдаемые явления количественно и высказать определенные гипотезы, которые могут
быть в дальнейшем проверены экспериментально, что приведет к подтверждению или
опровержению предложенной модели.
Теоретическая модель явления и гипотезы для экспериментальной проверки.
Наверное, можно было бы прибегнуть к компьютерному сложению десятка функций,
однако попытаемся результат сложения большого числа волн двигающихся вдоль одной
оси предсказать, использовав известный формализм формирования «стоячей волны» при
сложении двух синусоидальных волн, двигающихся навстречу друг другу.
Если уравнение p ( x, t )  A sin(t  kx) описывает движение волны давления от
динамика, то уравнение для волны, бегущей к динамику, иное: p ( x, t )  A sin(t  kx ) .
Сложение колебаний давления при движение таких волн навстречу друг к другу (без
ограничения их движения в пространстве) создаст суммарную волну, описываемую
уравнением2:
2
x )sin t
p= A sin(t  kx )  A sin(t  kx ) = (2 A cos

Формально такая функция описывает уже просто колебания давления в разных
точках пространства с единой частотой , но с разной амплитудой в точках с разной
2
x . Такую ситуацию сложения двух волн, можно
координатой x:
A(x)= 2 A cos

реализовать, установив друг напротив друга два динамика на расстоянии кратном целому
числу полуволн и подав на них переменное напряжение одинаковой частоты (рис. 11а)
2
Для этого нужно, конечно, определенное соотношение фаз в начале координат
а)
б)
Рис.11
Действительно, два микрофона позволяют наблюдать возникновение такой «стоячей
волны» в пространстве между динамиками, звучащими с одинаковой частотой и нулевым
сдвигом фаз. В точке, одинаково удаленной от динамиков всегда возникает пучность, в
остальной области пучности расположены через половину длины волны. Наблюдение
таких стоячих волн от двух источников показывает, что у данного явления много общего с
закономерностями, наблюдаемыми в трубке Кундта. Правда, при этом следует учесть, что
из-за того, что амплитуда волны, прошедшей от одного динамика до второго динамика
уже существенно меньше амплитуды волны, идущей непосредственно из второго
динамика, поэтому картина будет несколько отличаться от классической. Например, в
узлах стоячей волны амплитуда будет отличной от нуля. Осциллограмма на рис.11б
соответствует расположению синего микрофона в узле, в то время как в пучности
располагается красный микрофон. При перемещении синего микрофона к красному
амплитуды сигнала на них совпадают.
В трубке Кундта, однако, все сложнее, чем при сложении двух волн
распространяющихся в неограниченном пространстве. Необходимо складывать большое
число волн, двигающихся навстречу друг другу после отражения от торцевых стенок.
Заложим в модель явления следующие допущения, основанные на проведенных
наблюдениях (рис.7-10):

от торца до торца трубки бежит звуковая волна неизменной амплитуды;

каждая отраженная от торца волна имеет несколько меньшую амплитуду qA (q<1)
по сравнению с амплитудой падающей волны A;

коэффициент поглощения не меняется и при последующих отражениях от торцов;

при отражении волны от торца трубки не происходит сдвига фаз;


длина трубки L  n и отразившаяся волна, пройдя вдоль трубы в прямом и
2
обратном направлении, проходит путь кратный целому числу  и оказывается в фазе с
волной, пришедшей к поршню сразу от динамика.
Совпадение фаз будет наблюдаться для волн, сделавших и 2, и 3 и т.д. двойных
прохода по длине трубы. Тогда вблизи поршня сложатся амплитуды всех волн, которые на
данный момент времени совершили несколько двойных проходов, только амплитуда у
них будет уменьшаться с каждым отражением от поршня и от динамика. Таким образом, в
пучности у поршня сложатся как амплитуды волн двигающихся к поршню
A+=A+q2A+q4A+…=A(1+q2+q4…),
так и амплитуды, волн двигающихся от поршня:
A–=qA+q3A+q5A+…=qA(1+q2+q4…).
Выражения в скобках и представляют собой сумму геометрической прогрессии со
1
знаменателем q2 и равны
. Поэтому суммарная амплитуда у поршня, где
1  q2
наблюдается пучность
A  Aq
,
Aпучн  A  A 
1  q2
Реальное значение q можно оценить по осциллограмме, зафиксированной после начала
прихода импульса к поршню (рис. 9). На ней можно измерить амплитуду исходной волны,
дошедшей от динамика А и конечную амплитуду, после окончания изменения ее
величины А. Отношение этих амплитуд согласно нашей модели
A Aпучн
A  Aq
1



2
A
A
A(1  q ) 1  q
A
Если A =3,3А Тогда q  1 
 0,7 . Это позволяет описать весь процесс
A
нарастания амплитуды в ходе установления стоячей волны в трубке после начала
прохождения импульса звука по трубе. Например, на второй ступеньке
A2  A  Aq 2  Aq  Aq 3  2,56 A Эксперимент дает A2  2,43 A (отличие 5%), что в
пределах допустимой 20% ошибки измерений.
При этом в узле такой стоячей волны, то есть в точке, отстоящей от поршня на /4
(x=20 см, рис.8), фазы волн движущихся в разных направлениях отличаются на , поэтому
сложение волн даст
A  Aq
A
Aузл  A  A 

 0,59 A
2
1 q
1 q
Таким образом, амплитуды в пучности и узле должны отличаться в
A ( пучн) 3,3 А

 5,6 раза. Точность эксперимента (рис. 8), к сожалению, невелика и
A ( узл) 0,59 А
позволяет говорить, что экспериментальное значение лежит в интервале от 5,1 до 11,6.
Повторные более тщательные измерения могут дать и большую точность.
Данная теоретическая модель позволяет рассчитать и величину амплитуды

колебаний в пучностях стоячей волны при увеличении длины трубы от L  n до L=
2


n .
4
2


Когда длина трубки L=  n  , и у поршня наблюдается пучность, то после одного
4
2


двойного прохода волна придет к поршню не в фазе (как при L=  n  ), а в противофазе
4
2
с упавшей на поршень первой волной. Зато после второго двойного прохода окажется в
фазе с ней. Теперь сложение волн идущих в разных направлениях с учетом таких сдвигов
фаз после двойных проходов даст
A
A+=A-q2A+q4A-…=A(1-q2+q4…)=
1  q2
Aq
A–=qA-q3A+q5A+…=qA(1-q2+q4…)=
1  q2
Тогда суммарная амплитуда в пучности стоячей волны при «тихом звучании» трубки
Кундта
A  Aq
1  q2
При q=0,7 Aпучн (тишины)  1,14 A . Сравнение рисунков 8а и 8б, показывает, что
Aпучн (тишины)  A  A 
отношение Aпучн ( L   n / 2) / Aпучн ( тишины) лежит в пределах от 4,1 до 5,2. Теоретическое
отношение оказывается равным 3,3 A / 1,14 A  2,9 . Это, скорее всего, говорит о низкой
точности экспериментальных измерений. При такой погрешности сравнение


теоретического значения амплитуды колебаний в узле (при L=  n  ):
4
2
A(1  q)
Aузл (тишины)  A  A 
 0,2 А(при _ q  0, 7)
1  q2
с экспериментом становится и вовсе бессмысленным.
Предложенная модель основана на гипотезе, что в пучности и узле идет сложение
волн приходящих в данную точку пространства в фазе или противофазе. Можно
проверить ее, если изменять частоту звучания динамика при расстоянии между
динамиком и поршнем равным L  n / 2 . При подаче длинного звукового импульса с
длиной волны  вблизи поршня наблюдался монотонный рост амплитуды колебаний
(рис.9). При уменьшении длины волны до - в данную точку после многократных
отражений от динамика будут приходить волны все больше сдвигающиеся по фазе от
исходной волны. Поэтому вместо монотонного роста амплитуды суммарного сигнала
может наблюдаться и уменьшение, и увеличение суммарной звуковой волны. Такие
«биения» действительно наблюдаются в эксперименте.
Уровень 3 учебного исследования требует не только построения теории явления,
высказывания и проверки гипотез, основанных не предложенной теоретической модели,
но более широкого взгляда на наблюдаемое явление, прослеживания взаимосвязи его с
другими явлениями.
Во-первых, следует связать наблюдения Кундта и результаты исследования стоячих
волн, полученные в данной работе. В трубках Кундта расположения первой кучки пыли
всегда трактовалось как наблюдения узла стоячей волны, у нас же всегда у поршня
получается пучность. Однако следует обратить внимание, что пыль всегда ложилась в
узел волны скорости, а при регистрации воны микрофоном мы обнаруживаем пучность
волны давления. Они располагаются как раз у поршня, поскольку у него движущиеся
молекулы останавливаются, в результате концентрация их возрастает, а значит, возрастает
и давление (рис. 12).
Рис.12
Во-вторых, напрашивается сопоставление установления стоячих волн с явлением
резонанса. Ведь при резонансе тоже наблюдается увеличение амплитуды колебаний с
изменением частоты внешнего воздействия. Здесь при фиксированной длине трубки
изменение частоты до некоторой величины также приводит к росту громкости звучания,
увеличению амплитуды колебания давления в некоторых областях трубки. Часто
увеличение громкости звучания при наличии внешнего источника звука (камертона,
динамика) прочно связывают с установлением стоячих волн в резонаторе. Однако, как
показывает наше исследование, такой прямой связи не наблюдается. Когда труба «звучит
тихо», в ней тоже устанавливаются стоячие волны ненулевой амплитуды (рис. 8, L=28 см).
Во-вторых, «громкое звучание» наблюдается при прохождении нескольких (хотя и
связанных друг с другом) частот при заданной длине трубки. Условия резонанса при
действии вынуждающего воздействия формулируется все-таки как совпадение частоты
внешнего воздействия с единственной частотой собственных колебаний колебательной
системы.
При установлении стоячих волн, по-видимому, возникает такая ситуация, при
которой меняется эффективность передачи энергии от внешнего источника. В нашем
случае это означает, что при некоторых частотах мембрана динамика «не может
передавать» энергию молекулам воздуха в трубке. Проверка такой гипотезы требует
отдельного рассмотрения, выходящего за пределы данной публикации.
В заключении следует сказать еще о некоторых направлениях развития данного
исследования.
С помощью данной установки можно поставить задачу измерения скорости звука в
других газах, которую можно будет совместить со знаниями по химии для получения
различных газов. Возможно изучение зависимости скорости звука от температуры путем
установления в трубе датчика температуры и обогревом трубы потоками теплого воздуха.
Распространение звука можно связать с молекулярно-кинетической теорией газов,
изотермическим и адиабатным расширением газа в звуковой волне.
Использование оборудования еще одного набора фирмы «Научные развлечения» [9],
позволяет организовать групповой проект по изучению стоячих волн и других
акустических явлений с помощью двух динамиков, отражающих экранов вне трубки
Кундта.
И, наконец, изучения явлений в трубке Кундта может стать частью группового
проекта, конечной целью которого будет создание весьма интересных экспонатов музея
занимательной науки, которые будут служить цели популяризации науки в данном
учебном заведении или использованы учителем при обучении следующих поколений
школьников. Аналоги таких экспонатов самой разной модификации можно обнаружить в
Интернет [10,11].
Таким образом, предлагаемая установка и методика позволяют провести изучения
явления на разных уровнях сложности, дать возможность проявить себя и учащимся,
склонных к математическим выкладкам, и экспериментаторам, и ученикам, склонным к
практической деятельности, и знатокам истории и иностранного языка. Связь изучаемых
явлений с волновыми процессам и колебаниями, представленными в курсе физики в
разделах «Механика», «Электродинамика» и «Оптика» позволяют провести данные
учебные исследования на разных этапах изучения курса физики.