word/doc, 490 kб

1
Введение в преобразование Гильберта-Хуанга:
Сообщение относительно адаптивного анализа данных
Норден E. Хуанг. Исследовательский центр адаптивного анализа данных. Национальный Центральный Университет.
Краткий выборочный перевод в свободном изложении Давыдова В.А.
An Introduction to Hilbert-Huang Transform: A Plea for Adaptive Data Analysis
Norden E. Huang. Research Center for Adaptive Data Analysis. National Central University
Часть 2. Примеры применения
Взгляд Гильберта относительно нелинейных данных. Представление Волны.
Данные: x = cos (t + 0.3 sin 2t)
Представление разложения возмущения волны
Представление вейвлет-спектра волны
2
Представление спектра Гильберта волны
Представление волновых критических спектров
Уравнения
3
Данные
IMFs
Гильбертов Спектр
4
Детальный Гильбертов Спектр
Вейвлет-Спектр
Hilbert & Wavelet Spectra
5
Речевой Анализ. Нелинейные и нестационарные данные
Пример: Данные
Глобальная Температурная Аномалия. Ежегодные Данные с 1856 до 2003
6
Средние значения IMF за 10 просеиваний: СС(1000, I)
Статистический критерий значимости
Данные и тренд C6
7
Скорость изменения полного тренда: EMD и Линейный
•
•
•
Что это означает?
Мгновенная частота предлагает полное представление для нелинейных данных.
Адаптивный базис необходим для нестационарного и нелинейного анализа данных
HHT устанавливает новую парадигму анализа данных
Сравнения
Заключение
Адаптивный метод - единственный с научной точки зрения значимый способ проанализировать
данные. Это - единственный способ узнать основные физические процессы
Он является физически обоснованным, прямым, и простым.
Хронология HHT
1998: The Empirical Mode Decomposition Method and the Hilbert Spectrum for Non-stationary Time Series
Analysis, Proc. Roy. Soc. London, A454, 903-995. The invention of the basic method of EMD, and Hilbert
transform for determining the Instantaneous Frequency and energy.
1999: A New View of Nonlinear Water Waves – The Hilbert Spectrum, Ann. Rev. Fluid Mech. 31, 417-457.
Introduction of the intermittence in decomposition.
8
2003: A confidence Limit for the Empirical mode decomposition and the Hilbert spectral analysis, Proc. of
Roy. Soc. London, A459, 2317-2345. Establishment of a confidence limit without the ergodic assumption.
2004: A Study of the Characteristics of White Noise Using the Empirical Mode Decomposition Method, Proc.
Roy. Soc. London, (in press). Defined statistical significance and predictability.
2004: On the Instantaneous Frequency, Proc. Roy. Soc. London, (Under review). Removal of the limitations
posted by Bedrosian and Nuttall theorems for instantaneous Frequency computations.
•
•
•
•
•
•
Текущие Применения
Оценка без разрушения для структурной дозиметрии. (DOT, NSWC, and DFRC/NASA, KSC/NASA
Shuttle)
Вибрация, речь, и слуховой аппарат сообщают об анализах. FBI, MIT, and DARPA (ФБР,
Массачусетский технологический институт, и управление перспективных исследований Министерства
обороны США)
Разработка Землетрясения. DOT.
Биомедицинские применения. Harvard, UCSD, Johns Hopkins
Космологические гравитационные волны. NASA Goddard
Финансовый рыночный анализ данных. NCU.
Новости в адаптивном анализе данных: Теория и Применения
Новый журнал, который будет издан в Научный Мир
Under the joint Co-Editor-in-Chief. Norden E. Huang, RCADA NCU.
Thomas Yizhao Hou, CALTECH in the January 2008