ОТ ПРОБЛЕМНЫХ ЗАДАЧ К ЛОГИЧЕСКОМУ И ВЕРОЯТНОСТНОМУ МЫШЛЕНИЮ (ПРИМЕР ОБРАЩЕНИЯ К БИБЛИИ) Кузнецова Т.И. Библия — это инструкция по поведению. В.Н. Тростников Как известно, логическое мышление — это вид мыслительного процесса, при котором человек использует логические конструкции и готовые понятия. Если логическое мышление, да еще и воображение, хорошо развиты у человека, то он способен творчески мыслить и творчески подходить к поставленным задачам. Для эффективного развития логического мышления можно и нужно решать различные ситуационные задачи. Это одновременно развивает логику, интеллект, воображение, фантазию. Термин «вероятностное мышление» — молодой, он был введен, согласно К.К. Платонову, в 1945 г. российским психологом Б. М. Тепловым для обозначения «вида мышления, в структуру которого входят суждения о степени вероятности ожидаемых событий» [1, с. 17]. Однако вероятностное мышление присуще отечественному обществу с давних пор. Вспомним слова знаменитого математика и философа, профессора МГУ В.В. Налимова о высказывании своего учителя академика А.Н. Колмогорова: «Из всех суждений Андрея Николаевича самым существенным для меня было, пожалуй, его часто повторявшееся высказывание, звучавшее примерно так: «Мы имеем по крайней мере одно весьма серьезное преимущество — владеем вероятностным мышлением». Он никогда не эксплицировал эту мысль, ее надо было понимать в зависимости от ситуации, в которой она произносилась. Мне кажется, что разговор о вероятностном мышлении относится не столько к развитию самой математики (теория вероятностей такая же математическая дисциплина, как и все другие), сколько к использованию математики для вероятностного описания внешнего мира, минуя тот жесткий детерминизм, в который западная культура была погружена изначально» [2, п. 3(VI)]. Не подвергая сомнению эти слова В.В. Налимова, так высоко значимые как для родоначальника советской теории вероятностей как науки, так и для его ученика, поставим перед собой естественный (как видится на современный момент) вопрос, который (как и ответ на него) А.Н. Колмогоров умалчивал: Почему так? Почему же наш народ, в отличие от западных народов владеет вероятностным мышлением? Какие основания этой мысли можно привести? Эти основания кроются в особом многовековом религиозном воспитании нашего народа, в силу особенностей развития нашего отечества, не зараженного буржуазной психологией, как это случилось на Западе. Жизнь показала, что никакая «советская власть» не смогла выжечь благоговейное отношение к Святому писанию. Раскроем подробнее, каким образом через Библию осуществляется воспитание вероятностного мышления. Можно привести множество примеров из Священного писания – примеров, устанавливающих, на основе дедуктивных рассуждений, истинность духовных суждений. Здесь мы остановимся на одном примере: «Если вы будете прощать согрешения их, то простит и вам Отец наш Небесный, а если не будете прощать людям согрешения их, то и Отец ваш не простит вам согрешений ваших» Мф. 6:14, 15. Обратимся к теории доказательств. Известно, что доказательность устанавливается с помощью правил логического вывода. Логический вывод выражается словосочетанием «из А следует В» и обозначается A B. Вместо букв А и В можно подставить любые другие буквы, т. е. логика изначально и принципиально имеет дело только с символами реальности, но не с самой объективной реальностью. Рассмотрим процитированный текст и, учтя то, что он состоит из двух частей, введем символьные обозначения: А = Вы прощаете согрешения людям В = Вам простит Отец Небесный согрешения Ваши Тогда А = Вы не прощаете согрешения людям В = Вам не простит Отец Небесный согрешения Ваши Символически смысл заявленных стихов можно записать так: A B, А В (1) По логическому закону контрапозиции [7, c. 159] AB B A А В В А BA Отсюда видно, что одновременная истинность высказываний (1) означает истинность и обратных им высказываний. Таким образом, в данной ситуации обязательно истинны высказывания A B, А В , B A , B A, которые можно объединить следующим образом: A B, А В (2) Таким образом, истинность высказываний (1) эквивалентна истинности высказываний (2). Вернемся к рассматриваемому конкретному примеру. О чем говорит полученный результат? — О том, что — Отец Небесный простит Вам согрешения Ваши тогда и только тогда, когда Вы прощаете людям их согрешения, — Отец Небесный не простит Вам согрешения Ваши тогда и только тогда, когда Вы не прощаете людям их согрешения. Таким образом, действительно, как сказал В.Н. Тростников, Библия – это инструкция по поведению (ТВ, Культура К, «Апокриф», 26.01.2010), что подтверждает мнение о том, что богословие – точная наука. Однако, это теоретические умозаключения, а как простые смертные справляются с выполнением этой инструкции? Чтобы понять это, особенно важно понять ту часть только что сконструированных высказываний, которая не сформулирована в [Мф. 6:14, 15]: — если Вам прощает Отец Небесный Ваши согрешения, то это значит, что Вы прощаете людям их согрешения, — но если Отец Небесный не прощает Ваши согрешения, то это означает, что Вы не прощаете людям их согрешения. Именно здесь возникает основная проблема, ибо последняя ситуация особенно сложна, поскольку многослойна: ведь и одного Вашего (даже неосознанного) непрощения какого-то человека достаточно для «непрощения Вас Отцом Небесным» — даже на фоне многих и многих Ваших прощений многим людям их согрешений. Такую ситуацию можно разрешить только в случае владения Вами приемами рефлексии. С помощью чего? Конечно, с помощью мышления. Вообще, источник мышления – проблемная ситуация [3, с. 11]. Она характеризуется наличием некоторых условий, требующих сопоставления, преобразования и принятия на их основе решения. Мышление начинается с анализа проблемной ситуации и формулирования ее в виде задачи. Возникновение задачи означает хотя бы предварительное разделение данного (известного) и искомого (неизвестного). Тем самым намечается будущее решение задачи, которое все более четко прогнозируется в процессе мышления. В этом смысле мышление представляет собой прогнозирование. В нашем случае мы имеем дело с вероятностным прогнозированием, т. е. с предвосхищением будущего, основанным на вероятностной структуре прошлого опыта и информации о наличной ситуации [4, с. 50]. Это эволюционно сформировавшаяся способность человека предвидеть, как и с какой вероятностью изменится ситуация вслед за той, которая имеется в данный момент. Основание для такого прогноза – хранимая памятью информация о прошлом опыте. В соответствии с вероятностным прогнозированием организм осуществляет преднастройку – подготовку к действиям, адекватным той предстоящей ситуации, которая прогнозируется с наибольшей вероятностью. Такая преднастройка, опережающая ситуацию, позволяет при возникновении этой новой ситуации реагировать быстро и точно [5]. Навыки такой работы появляются у нас не вдруг, а только в случае регулярного обдумывания своих поступков, в частности, например, во время вечерней молитвы (как рекомендуют святые отцы). Каждая вспомненная ситуация с «забытым» непрощенным грехом – дар божий за этот наш духовный труд. Итак, логика упорядочивает мысли субъекта, но ни объекты, ни правильность дедуктивного вывода еще не гарантирует истинности знаний о реальном мире, поскольку в буквенной идентификации реальных предметов может быть допущена ошибка. Так, из наших рассуждений в рассматриваемом примере ясно, что идентификатор А обозначает прощение людям «всех» их согрешений. Однако далеко не все жаждущие прощения Отца Небесного понимают необходимость прощения всех-всех согрешений. Нередки случаи, когда человек гордо перечисляет несколько своих прощений и надеется на прощение Отца Небесного. Здесь проявляется проблема случайности, возникающая на уровне духовного несовершенства рефлексирующего человека. Случайное событие – прощение этим человеком людям их согрешений, получает особенное значение в выявлении «забытого» согрешения. Именно здесь невозможно не заговорить о вероятностном мышлении человека. Вероятностное мышление предполагает разрушение многих стереотипов, например отказ от предпочтительности строго детерминированного поведения, исключающего вариативность, отказ от негативного отношения к случайному. Ведь случай не только разрушает наши планы, но еще и создает новые возможности. Порядок, в свою очередь, может рождаться из Хаоса – через самоорганизацию. Более того, мир в целом – общество, человек, любое живое существо – все это примеры самоорганизующихся систем, и очень важно, что самоорганизация возможна только в открытых системах, тогда как замкнутые системы со временем деградируют (это — важнейший компонент современного миропонимания). При этом целесообразно вспомнить эвристические черты вероятностного мышления, на которые обратили внимание Канеман и Тверски [6]. В основном они сосредоточились на таких его чертах, как доступность, репрезентативность, закрепление (установка "якоря") и корректировка. Доступность – это склонность людей переоценивать вероятность события, если примеры подобного рода легко приходят в голову. Репрезентативность – это склонность оценивать вероятность события исходя из того, в какой степени это событие соотносится с подходящей психической моделью. Закрепление и корректировка – это процесс вынесения суждения, при котором изначальный ответ действует как якорь, а дополнительная информация используется лишь для того, чтобы корректировать этот ответ. Мышление рефлексирующего человека из рассматриваемого примера в идеале должно содержать эти черты: из Хаоса жизненных событий и ситуаций он собирает очевидные, отвечающие заданной теме (доступность), затем оценивает вероятность полного прощения людям их согрешений – всепрощения всем-всем (репрезентативность). Здесь проявляется психическая модель данного человека, который или удовлетворяется полученным с первого раза результатом, или сомневается и продолжает рефлексировать, находя, очень возможно, новые – менее очевидные, забытые, обдуманные-передуманные события, те, над которыми еще и еще надо поразмышлять… Естественно, закрепление и корректировка – непременное продолжение предыдущего процесса. Возможно, что репрезентативность, закрепление и корректировка имеют место не однажды – говоря языком информатики, циклично. Таким образом, человек действительно приближается к идеалу всепрощения, а если он проделывает описанные процедуры регулярно, то надолго. Рассматривая вероятность всепрощения, можно сказать, что у такого человека она приближается к единице. Согласимся с тем, что в рассматриваемом случае человек каждый раз решает весьма нестандартные проблемные задачи. Ясно, что основной механизм творческого решения таких задач – вероятностное мышление, обслуживаемое воображением. Действительно, в процессе рефлексии постоянно возникает необходимость реконструкции, мысленного воссоздания прошедших событий по отдельным сохранившимся их следам, последствиям. Это воссоздающее воображение возможно лишь на основе знаний всеобщих связей со- ответствующих явлений. Лишь на этой базе можно воссоздать рассматриваемое событие, ситуацию [7, с. 45]. Практика показывает, что изыскание необходимого и возможного способа, приема исследования конкретной ситуации зависит от гибкости мышления рефлексирующего человека и от его развитого воссоздающего воображения. Как говорят психологи, проблемная задача — это начало мысли. Она характеризуется тем, что создает определенное противоречие между знаниями, которыми обладает человек, и явлениями, которые он не может объяснить в рамках имеющихся у него знаний. Появление этого затруднения порождает активизацию творческого мышления, воли, эмоций. Человек ищет решение задачи, и в процессе поиска у него формируются лучшие качества мышления. Экспериментальные исследования процесса мышления показали наличие устойчивой корреляции между мышлением, памятью, вниманием и восприятием. Наиболее показательны корреляции между мышлением и различными сторонами памяти. Мышление тесно связано также с процессами чтения, говорения, обобщения, сравнения, анализа, синтеза и т. д. На одном примере мы показали, что, творчески, действенно читая Библию, человек формирует и развивает свое мышление, активно тренирует все структурные компоненты своего интеллекта. Предложенное исследование еще раз подтверждает слова замечательного русского мыслителя, философа, историка религии и культуры И.А. Ильина [8, с.423, 430]: «Русская идея есть идея свободно созерцающего сердца», ведущая к скрытому за фактами и законами «узрению целостного предмета». Литература 1. Платонов К.К. Краткий словарь системы психологических понятий. Учебное пособие. — 2-е изд. — М.: Высшая школа, 1984. — 174 с. 2. Налимов В.В. Канатоходец. — М.: Изд. Группа «Прогресс», 1994. — 456 с. 3. Российская педагогическая энциклопедия, т. 2. — М.: БРЭ, 1999. — 672 с. 4. Психология: Словарь / Под. общ. ред. А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Политиздат, 1990. — 494 с. 5. Фейгенберг И.М. Вероятностное прогнозирование в деятельности человека и животных. — М.: Ньюдиамед, 2008. — 190 с. 6. Kahneman D., Tversky A. The simulation heuristic. // Judgment Under Uncertainty: Heuristics and Biases. — New York: Cambridge University Press, 1982. P. 201–208. 7. Чуфаровский Ю.В. Юридическая психология. — М.: Право и Закон, 1997. — 320 с. 8. Ильин И.А. Наши задачи / Собр. соч. в 10 томах. — М.: Русская книга, Т. 2, Кн. 1, 1993. — 496 с.