"У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 219 бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 215 бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу. Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей? Решение: 1. перевод объема данных, подлежащих передаче, в биты, с тем, чтобы вычислить необходимое время в секундах, так как скорости модемов у нас указаны в бит/сек. То же самое нужно будет сделать с объемом данных, который необходимо передать по высокоскоростному каналу, чтобы могла начаться ретрансляция по низкоскоростному. 1 байт = 8 бит. 1 Кбайт = 1024 байт 1 Мбайт = 1024 Кбайт 1024 = 210, 8 = 23. Основываясь на этом знании, переведем 5 Мбайт в биты: 5 · 1024 · 1024 · 8 = 5 · 210 · 210 · 23 = 5 · 223 Мише необходимо получить файл объемом 5·223 бит. 2. Вычислим время задержки начала, необходимое для начала ретрансляции. Переведем разделим на скорость передачи (29 * 210 * 23) / (219) = 23 = 8 сек 3. Теперь, зная объемы, подлежащие передаче, в битах и скорости модемах в бит/сек требуемое время в секундах. 512 Кбайт в биты и можно вычислить Скорость Мишиного модема составляет 215 бит в секунду. Передаче подлежит файл объемом 5·223 бит. Время, необходимое для этого, вычисляется как результат деления объема на скорость: (5 · 223 ) / (215). Воспользуемся тем фактом, что при делении показатели степени вычитаются: 5 · 223 : 215 = 5 · 223-15 = 5 · 28 = 5 · 256 = 1280 4. Итак, мы получили два значения: 1280 секунд понадобится компьютеру Миши, чтобы получить файл и еще 8 секунд пройдет до начала ретрансляции. Вся операция будет длиться 1288 секунд. Ответ: 1288 Для закрепления материала можно предложить учащимся еще одну подобную задачу (демоверсия ЕГЭ 2010г.): "У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 218 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2 15 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?