Определение электроемкости конденсаторов методом зарядки

Работа 24. Определение электроемкости конденсаторов методом зарядки и разрядки
(11 класс)
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Экспериментальное определение электроемкостей конденсаторов, проверка формул
расчета емкости последовательного и параллельного соединения конденсаторов.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ
Конденсатор – это электротехническое устройство, состоящее из двух проводящих
пластин – обкладок, разделенных непроводящей средой (диэлектриком). При
подключении конденсатора к источнику одна его пластина заряжается положительно,
другая – отрицательно, равным по величине зарядом. Модуль этого заряда q называется
зарядом конденсатора.
Между обкладками заряженного конденсатора возникает разность потенциалов, или
напряжение U0, оно тем большее, чем больше заряд. Коэффициент пропорциональности
между зарядом q и напряжением U0 называется электроемкостью конденсатора C (или
просто емкостью):
q = C · U0
(1)
Если к одному конденсатору присоединить другой параллельно, емкость увеличится.
Емкость системы n конденсаторов с емкостями С1, С2,…Сn, соединенных параллельно
(рис. 1), определяется соотношением:
C прл  C1  C 2  ...  C n
(2)
Рис. 1
Если к одному конденсатору присоединить другой последовательно емкость
уменьшится. Емкость системы n конденсаторов с емкостями С1, С2,…Сn, соединенных
последовательно (рис. 2), определяется соотношением:
1
1
1
1


 ... 
(3)
C псл С1 С 2
Cn
Рис. 2
Для экспериментального определения емкости конденсатора (или системы
конденсаторов), необходимо его зарядить и измерить напряжение между обкладками U0 и
заряд конденсатора q. Тогда из соотношения (1) следует:
C
q
U0
(4)
Напряжение определяется источником, от которого заряжается конденсатор, и может
быть измерено непосредственно.
Чтобы определить заряд конденсатора, можно соединить его обкладки проводником.
При этом по проводнику заряд с одной обкладки переходит на другую – происходит
разрядка конденсатора. Сила тока разрядки постепенно уменьшается, графически его
зависимость от времени показана на рис. 3.
По определению сила тока равна заряду, прошедшему через сечение проводника за
единицу времени. Тогда заряд qi, прошедший за время ti, определяется формулой qi= Ii
ti, что графически равно площади прямоугольника, заштрихованного на рис. 3. Весь
заряд q, который был на обкладках конденсатора до начала разрядки, равен площади
криволинейной фигуры,
ограниченной линией графика
и осью времени.
ОБОРУДОВАНИЕ
 Конденсаторы С1 и С2
 Резистор R
 Ключ (кнопочный
переключатель)
 Соединительные
провода
 Источник постоянного
напряжения
 Карманный компьютер
(КПК) и/или ПК
 Регистратор данных
 Датчик тока
Рис. 3
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
1. Ознакомьтесь с принципиальной схемой установки, позволяющей осуществить метод
зарядки–разрядки (рис. 4), а тот для лучшей наглядности – к КПК или ПК.
Рис. 4
2. Если кнопочный переключатель в положении «А» (кнопка нажата), то конденсатор
заряжается от блока питания; если в положении «Б» (кнопка отпущена) – конденсатор
разряжается через резистор известного сопротивления и датчик тока.
3. В качестве источника постоянного напряжения можно использовать блок питания
постоянного напряжения МАРС.
4. Подключите датчик к Регистратору данных, а регистратор данных – к КПК или ПК.
5. Измерьте электрическую емкость двух конденсаторов разной емкости по отдельности
и соединив их в батарею с последовательным и параллельным соединением
конденсаторов. Рекомендуется использовать (или собрать его предварительно)
модуль с вмонтированными конденсаторами С1 и С2 и перемычками, который
позволяет с помощью перемычек подключать к измерительной цепи конденсаторы С1
и С2 по отдельности или соединив их параллельно и последовательно.
УСТАНОВКА ПАРАМЕТРОВ ИЗМЕРЕНИЙ
 Частота – 25 замеров в секунду.
 Длительность – вручную.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Подготовьте КПК (или ПК) для проведения опыта.
2. Подключите в схему конденсатор С1
3. Включите источник напряжения и установите напряжение U1 =10В, контролируя его
по встроенному вольтметру. Запишите значение напряжения в таблицу.
U, В
S, В*с
C эксперимент , С расчетное,
q,мкКл
мкФ
мкФ
Первый опыт (C1)
Второй опыт (C2)
Последовательное соединение
Параллельное соединение
4. Начните регистрацию данных. Нажмите на кнопку (положение «А»). При этом
следите по графику за процессом зарядки конденсатора: как только значение тока
перестанет изменяться, можно считать зарядку завершенной.
5. Отпустите кнопку (положение «Б»). Происходит разрядка конденсатора через датчик
тока. На экране КПК (или ПК) будет высвечиваться график зависимости тока
разрядки от времени (см. рис. 3). При этом следите по графику за процессом разрядки
конденсатора: как только значение тока перестанет изменяться, можно считать
разрядку завершенной.
6. Сохраните результат на КПК под именем «С1».
7. Выключите источник напряжения.
8. Замените конденсатор С1 на конденсатор С2.
9. Повторите пункты 4–7 с новым конденсатором. Назовите опыт «С2».
10. Соедините С1 и С2 последовательно. Подключите в цепь последовательное
соединение
конденсаторов.
Перед
включением
источника
питания
проконсультируйтесь о правильности подключения у преподавателя.
11. Повторите пункты 4–7. Назовите опыт «Спсл».
12. Подключите С1 и С2 параллельно. Подключите в цепь параллельное соединение
конденсаторов. Перед включением источника питания проконсультируйтесь о
правильности подключения у преподавателя.
13. Повторите пункты 4–7. Назовите опыт «Спрл».
ОБРАБОТКА И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ
1. Поочередно откройте файлы экспериментов «С1», «С2», «Спрл», «Спсл» на КПК
(или ПК).
2. Выводите поочередно на экран программы MultiLab графики зависимости силы тока
от времени. Выделите курсорами часть графика, соответствующую разрядке
конденсатора. Вырежьте эту часть графика.
3. Произведите интегрирование вырезанной части. (см. §6.2). В таблице статистики
t2
найдите сумму значений интеграла – S   U (t )dt
t1
пропорционального величине
заряда, прошедшего через датчик тока.
4. Используя значение сопротивления R, через который разряжался конденсатор,
рассчитайте величину заряда, прошедшего через датчик тока (заряд конденсатора),
запишите в таблицу.
5. По формуле (4) рассчитайте значения емкостей конденсаторов и их соединений.
6. Сравните экспериментальные значения электроемкостей конденсаторов с их
паспортными данными и сделайте выводы.
7. Сравните расчетные и измеренные емкости батарей из двух конденсаторов и сделайте
выводы.
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО ОПРОСА И ЗАЩИТЫ ЛР
1. Что такое конденсатор? Как он устроен?
2. Что такое электроемкость конденсатора?
3. От чего зависит электроемкость плоского конденсатора?
4. Выведите формулу расчета емкости при параллельном и последовательном
соединении двух плоских конденсаторов.
5. Как зависимость U(t), измеряемая при выполнении лабораторной работы, связана с
емкостью заряженного конденсатора и сопротивлением резистора?
ОТЧЕТ
Отчет выполните в виде электронного документа в текстовом редакторе. Он должен
содержать:
 формулировку цели,
 основные формулировки физических законов, описывающих изучаемое явление
(формулы с комментариями),
 фотографию схемы установки для проведения опыта,
 значения измеряемых величин в виде таблицы,
 графики зависимости измеряемых величин от времени,
 результаты расчетов,
 выводы.