Сроки проведения занятий

Header
Page 1 of 4
Данная
последовательность
вопросов
является
компиляцией
тестов
на
интеллектуальное развитие, олимпиадных задач по информатике и математике, а
также собственных разработок фирмы
«Программные Технологии». Данный тест
является интеллектуальной собственностью фирмы. При использовании материалов
теста ссылка на авторов обязательна. Вопросы на общий уровень развития и
вопросы по ООП являются собственными разработками «Программных Технологий» и
защищены законом об авторском праве.
Комментарии к тесту. Здесь мы укажем только некоторые правильные ответы, по
математике и алгоритмам, общей культуре и логике мышления. Для того, чтобы найти
ответы на вопросы по ООП и С++, читайте Буча, Страуструпа и других знаменитостей.
4. Дан участок кода. Допишите строки кода, которые необходимы для циклического сдвига содержимого
массива:
int array[10] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
int intTemp, intI;
for(intI = 0; intI < 10; intI++){
здесь надо было аккуратно обойтись с «хвостовой» переменной, сначала запомнить, потом передвинуть
весь массив, а затем переменную «вспомнить»
например, сдвиг вправо – 9012345678, еще раз – 8901234567
}
5. Перед вами участок кода. Сформулируйте и запишите задачу, которую он решает
int intC, intlL intW, intIw;
intC = intL = intW = intI = 0;
while((c = getchar()) != EOF)
++intN;
if (c == '\n')
++intL;
if (c==' ' || c=='\n' || c=='\t')
intIw = 0;
else if (intIw == 0)
intIw = 1;
++intW;
все, кто сумел добраться до смысла через весь частокол опечаток, заметили, что программуля просто считает
количество слов, сторок, символов и т.д во входном потоке
6. Установите закономерность в расположении чисел каждого ряда и допишите вместо знака "?" еще одно
число в соответствии с закономерностью.
a) 3; 5; 9; 17; ?
33 (2*17-1)
b) 1; 1; 2; 3; 5; 8; ?
13 (5+8)
c) 0; 3; 8; 15; 24; 35; ?
48 (72-1)
d) 1; 8; 27; 64; 125; ?
216 (63)
9. Укажите причину, по которой мусульмане молятся лицом на восток
поскольку мы очень просили честно отвечать «не знаю», если Вы не знаете, а не выдумывать ответ, то мы сочли
возможным добавить в тест вопросы, заведомо не имеющие правильного ответа. Это как раз такой вопрос – мусульмане
моляться лицом к Мекке, а не на восток.
10. Перед вами два столбца чисел. Числа второго столбца образованы из тех же цифр, что и числа первого
столбца, но с противоположным порядком расположения. Укажите, какой столбец при сложении даст
больший результат
123456789
1
12345678
21
1234567
321
123456
4321
12345
54321
1234
654321
123
7654321
12
87654321
1
987654321
« - с одной стороны и
другой стороны чего?»
« - гриба!»
Алиса в Стране
Чудес
это мой самый любимый вопрос в тесте – в тексте вопроса не сказано сумма чего – цифр или чисел? Правильный
ответ состоит из двух частей – сумма цифр одинакова в обоих столбцах, а сумма чисел явно больше во втором.
Software Technologies
77 Chekhov street, Taganrog, Rostov Region, Russia 347900.
Phone: +7(8634)315400. Fax: +7(8634)315300. Website: www.softech.ru Email: contact@softech.ru
Header
Page 2 of 4
Поскольку всё же нашелся человек, который правильно ответил на этот вопрос, жалобы по поводу этого вопроса не
принимаются :)
Кстати, мои поздравления этому человеку :)
18. Перед вами участок кода. Сформулируйте и запишите задачу, которую он решает
int a[], intN;
int intGap, intI, intJ, intTmp;
for(intGap = intN /2; intGap > 0; intGap /=2)
for(intI = intGap; intI < intN; intI++)
for(intJ = intI - intGap; j >= 0 && a[intJ] > a[intJ + intGap]; j -= intGap){
intTmp = a[intJ];
a[intJ] = a[intJ + intGap];
a[intJ + intGap] = intTmp;
}
сортировка массива
19. Запишите, сколько существует квадратов Малевича
Сам Малевич написал 4 экземпляра своего "Квадрата"
20. На завтрак в двух кастрюлях приготовили 2 литра черного кофе и 2 литра молока. Из кастрюли с
молоком взяли 1 литр молока и вылили в кастрюлю с кофе. Затем из этой кастрюли взяли 1 литр
образовавшейся смеси и вылили в первую кастрюлю. Чего теперь больше: кофе в молоке или молока в
кофе и почему?
Вспоминаем школьный курс химии, там была формула вычисления концентрации вещества в растворе

êîëè÷åñòâî _ âåùåñòâà
 100%
êîëè÷åñòâî _ ðàñòâîðà
вот ею надо и воспользоваться для решения этой задачи, вы получите, что во второй кастрюле смесь содержит 1/3
молока и 2/3 кофе, а в первой 2/3 молока и 1/3 кофе, т.е. молока в кофе и кофе в молоке содержится одинаково.
Попробуете доказать это сами?
21. Назовите мосты Петербурга, вдохновившие Эйлера на создание знаменитой задачи о мостах.
Правильным ответом на этот вопрос считался ответ «не знаю», поскольку не существует задачи Эйлера о
Питерских мостах,
но если кто привел и правильное название задачи, то это только плюс.
23 Запишите в словесной форме знаменитый алгоритм Дейкстры для быстрой сортировки массивов.
Также не существует и алгоритма Дейкстры для сортировки
25. Что сделается с красным шелковым платком, если его на пять минут погрузить на дно моря?
Его не разъест соль, он не всплывёт, а просто намокнет, тем не менее, я зачла ответ «покроется тонким налетом
соли», за пять минут тончайшим налетом скорее всего покроется.
26. Запишите, на какую глубину сумел погрузиться Огюст Пикар
Огюст Пикар построил батискаф "Триест", который опустился на глубину 10900 метров, приемлемым был бы ответ
содержащий упоминание Марианской впадины.
27. Знак какого арифметического действия надо поставить между дробями
получить
ac
bd
a c
и
b d
, чтобы в результате
Это знак равенства
33. Китайский математик Цинь Цзю-Шао, живший в XIII веке, предложил такую задачу. Город обнесен по
кругу стеной с двумя воротами - на север и на юг. Если выйти из северных ворот и идти на север, то через
300 шагов придешь к большому дереву. Если же выйти из южных ворот и идти на запад, то это же дерево
можно увидеть, пройдя 900 шагов. Определить, скольким шагам равен поперечник города.
_________________________________________________________________________________
Мы не требовали точных математических доказательств, ответ (600 шагов), в принципе, очевиден из рисунка. Но
если Вы недоверчивы, то сейчас попробуем ...
Software Technologies
77 Chekhov street, Taganrog, Rostov Region, Russia 347900.
Phone: +7(8634)315400. Fax: +7(8634)315300. Website: www.softech.ru Email: contact@softech.ru
Header
Page 3 of 4
900 шагов
Доказательство:
В
A
2.
Отрезок
OD
перпендикулярен
CE
как
радиус, проведенный в точку
касания, тогда угол DOC также
равен 90 – OCE
F
O
3. Угол DOE = 90 – DOC = 90 –
(90 – OCE) =OCE
E
Н
4. Из всего этого следует, что
треугольники ODE и ODC
подобны (по трем углам или по
стороне и углам
-как Вам
угодно)
D
5. У подобных треугольников
ODE и ODC есть общая
сторона, значит они равны, а
следовательно, равны и их
гиппотенузы и OE OC
G
300 шагов
1. Отрезок OE по построению
перпендикулярен AG, тогда
угол OEC равен 90 –OCE
6. Пункт 7 означает, что углы
OEC и OCE равны, а поскольку
треугольник OCE еще и
прямоугольный, то они равны
по 45 градусов
C
7. Теперь вернемся к треугольнику ABC, прямоугольному по построению, и обнаружим, что один из его углов равен
45 градусов
8. Из пункта 7 следует, что ABC-равнобедренный, т.е. AC = AB = 900
9. AG = AC – GC = 900 – 300 = 600
ps
самое забавное, что так же строго математически можно доказать, что этот радиус равен 900, попробуете?
34. Назовите материк, на котором материке нет рек
Антарктида
35. Укажите год, в котором произошел Великий пожар в Петербурге
правильно отвечать «не знаю» или «не было такого»
Великий Пожар был в Москве, так что
36. Даны размеры прямоугольного отверстия и кирпича. Сформулируйте и напишите алгоритм, который
определяет, можно ли протащить кирпич через отверстие.
b
A
B
c
a
D
d
C
Это тоже вопрос с
подвохом, из 124
человек только 2
человека ответили
правильно,
необходимо проверить
не только длину всех
трех граней и сравнить
с размерами
отверстия, но и
посмотреть, не
пролезет ли кирпич
еще и по диагонали, в
том случае, если он не
прошел по габаритам?
Давайте рассмотрим крайний случай, когда кирпич проходит по диагонали «впритык». Т.е нет зазоров между краями
кирпича и отверстия. Это крайний случай прохождения, и естественно, что отрезки AD и DC равны, а также равны
отрезки AB и BC. Т.е прямоугольный треугольник ABC равнобедренный с гиппотенузой d.
Software Technologies
77 Chekhov street, Taganrog, Rostov Region, Russia 347900.
Phone: +7(8634)315400. Fax: +7(8634)315300. Website: www.softech.ru Email: contact@softech.ru
Header
Page 4 of 4
В этом случае BD является медианой в равнобедренном треугольнике, проведенной к основанию, следовательно
она же будет являться биссектрисой и высотой. Тогда угол ABD равен 45, что влечет за собой вывод, что
треугольник ADB также является равнобедренным, тогда можно смело заявить, что BD = AD = d/2.
Исходя из всего этого можно сформулировать «крайнее условие»:
c  2
d
 a2  b2
2
, ну а если сумма c+d
еще и меньше, тогда точно пройдет.
Но это всё – частный случай, возможен и другой вариант, рассмотрение угла наклона кирпича к нижней стенке
отверситя
c  cos   d sin   b

d  cos   c sin   a
из этого можно вывести нехитрое соответствие
 ab
sin 2  1  

cd 
2
если ничего не напутала, конечно, ну а
теперь проверить условие не так уж сложно
43. Летели галки, сели на палки. Сели по одной - галка лишняя. Сели по две - палка лишняя. Сколько было
галок? Сколько было палок?
4 и 3, соответственно
44. Сформулируйте условие Колмогорова для установления подобия треугольников
Колмогоров не формулировал такого условия
47. Составьте алгоритм построения календаря на произвольный год.
Надо быть проще ... Практически во всяком языке есть функции, которые по дате возвращают день недели (т.е. на какой
день пришлось 1 января узнать можно), далее остается выяснить сколько дней в феврале и сформировать на экране
табличку по месяцам и дням недели
50. Запишите, из чего был сшит пиджак Элвиса Пресли?
Естественно, речь шла о самом знаменитом его пиджаке, сшитом из золотых ниток, а не его единственном пиджаке,
ну не настолько он был беден.
54. Длина одной палочки 6 сантиметров. Сложите из 13 таких палочек 1 метр.
55. Назовите часть света, в которой находится Аравийская пустыня
Да, существует Аравийский полуостров (в Азии), но Аравийская пустыня – в Африке.
56. Назовите группу людей, которая была ближе всех к центру Земли
Ближе всех к центру Земли были те, кто побывал на полюсах, поскольку земной шар сплюснут у полюсов примерно
на 1% своего радиуса, а это около 60 км.
57. Назовите самого зубастого зверя на Земле.
Как ни странно, самый зубастый зверь – садовая улитка, более 14000 зубов.
58. Запишите дату выпуска первого компьютера IBM PC.
Фирма IBM представила свой первый PC 12 августва 1981 г.
59. Назовите фильм, за который Сильвестр Сталлоне был признан самым плохим киноактером столетия
Из той же серии, что и мосты, условие Колмогорова, алгоритм Дейкстры – такого фильма нет.
Software Technologies
77 Chekhov street, Taganrog, Rostov Region, Russia 347900.
Phone: +7(8634)315400. Fax: +7(8634)315300. Website: www.softech.ru Email: contact@softech.ru