Раздел. Теоретическая механика Тема урока: «ВВЕДЕНИЕ

Раздел. Теоретическая механика
Тема урока: «ВВЕДЕНИЕ»
Цель урока:
образовательная – познакомить учащихся с содержанием курса технической механики
развивающая – показать роль и значение механики в технике и в данной специальности;
воспитательная –.воспитать ответственное отношение к учебе.
Оборудование: плакаты, карточки.
Межпредметные связи: историей, математикой, физикой.
План урока:
I. Орг. Момент, знакомство.
II. Проверка основных понятий физики и математики, полученных ранее, с использованием
диктанта.
III. Изложение нового материала по теме: «Введение »
1. Структурно-логическая схема технической механики.
2. Предмет и метод теоретической механики.
3.Основные законы классической механики
4. Понятие силы.
5.Скалярные и векторные величины.
Выводы: Предмет «Техническая механика» дает будущим техникам основные сведения о
законах движения и равновесия материальных тел, о методах расчета элементов машин и
сооружений на прочность жесткость и устойчивость, об основах проектирования и
эксплуатации деталей машин общего назначения. Она состоит из трех разделов:
теоретическая механика, сопротивление материалов и детали машин.
IV. Закрепление нового материала: решение задач
V. Домашнее задание: п.1-5.
Литература: Е.М.Никитин. Теоретическая механика для техникумов. М.Наука. 1988
Раздел. Теоретическая механика
Тема урока: «СВЯЗИ И ИХ РЕАКЦИИ»
Цель урока:
образовательная – познакомить учащихся с понятием свободного и несвободного тела,
связями и их реакциями; научить пользоваться принципами освобождаемости от связей;
развивающая – привести примеры связей и их реакций по данной специальности;
воспитательная –.воспитать ответственное отношение к учебе.
Оборудование: плакаты, карточки.
Межпредметные связи: ранее изученными темами технической механики, математикой,
физикой.
План урока:
I. Орг. момент
II. Проверка домашнего задания по теме «Основные понятия и аксиомы статики» по
карточкам или с помощью технического диктанта:
1
III. Изложение нового материала по теме: «Связи и их реакции»
1. Свободное и несвободное тела.
2. Связи.
3. Реакции идеальных связей и правила определения направления этих реакций.
Выводы: Связями называются тела, ограничивающие свободу перемещения данного тела.
Сила, с которой связь действует на тело, препятствуя его перемещению в том или ином
направлении, называется силой реакции этой связи.
Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если мысленно освободить
его от связей и заменить их действие на тело силами реакций этих связей.
Большинство технических задач статики заключается в определении сил реакций связей.
Зная их, мы будем знать и силы давления на связи,т.е. иметь данные необходимые для
расчета на прочность соответствующих конструкций.
IV. Закрепление нового материала: решение задач
V. Домашнее задание: п.7.
Литература: Е.М.Никитин. Теоретическая механика для техникумов. М.Наука. 1988Раздел.
Теоретическая механика
Тема урока: «ПАРА СИЛ»
Цель урока:
образовательная – познакомить учащихся с вращательным действием силы и усвоить
понятие – пара сил;
развивающая – привести пример на использование расчетов по данной специальности;
воспитательная –.воспитать ответственное отношение к учебе.
Оборудование: плакаты, карточки.
Межпредметные связи: ранее изученными темами технической механики, математикой,
физикой.
План урока:
I. Орг. момент
II. Проверка домашнего задания по теме «Условия равновесия плоской системы сходящихся
сил» устно по вопросам:
1.Расскажите об условиях равновесия системы сходящихся сил.
2.Как определяется и чему равна проекция силы на ось.
3.Укажите частные случаи определения проекции.
Самостоятельная работа по 6 вариантам «Определить проекции 5 сил на оси координат»
III. Изложение нового материала по теме: «Пара сил»
1. Пара сил. Вращающее действие пары на тело.
2. Плечо пары, момент пары; знак момента.
3. Теорема об эквивалентных парах.
4. Возможность переноса пары в плоскости её действия.
5. Сложение пар.
6. Условие равновесия пар.
Выводы: Пара сил способна сообщать телу вращательное движение и может быть
уравновешена только парой.
IV. Закрепление нового материала: решение задач
V. Домашнее задание: п.20-23.
Литература: Е.М.Никитин. Теоретическая механика для техникумов. М.Наука. 1988Раздел.
Теоретическая механика
Тема урока: «ПРИВЕДЕНИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ К ДАННОМУ ЦЕНТРУ»
Цель урока:
образовательная – дать учащимся представление о моменте силы относительно точки;
познакомить с методом приведения силы и плоской системы сил к данной точке;
развивающая – показать учащимся, как умение пользоваться данной темой необходимо для
дальнейшего изучения теоретической механики, сопротивления материалов и деталей
машин;
воспитательная –.воспитать ответственное отношение к учебе.
Оборудование: плакаты, карточки.
Межпредметные связи: ранее изученными темами технической механики, математикой,
физикой.
План урока:
I. Орг. момент
II. Проверка домашнего задания по теме «Пара сил» устно по вопросам:
1.Что называется парой сил?
2.Что называется плоскостью пары?
3.Как обозначается пара сил?
4.Имеет ли пара сил равнодействующую? Находится ли она в равновесии?
5.Каково действие пары на тело?
6. Что называется плечом пары?
7. Отчего зависит действие пары на тело?
8.Что называется моментом пары сил? Напишите формулу для момента пары сил.
9. Изменится ли момент пары, если одну из сил, ее составляющих, перенести по линии
действия в другую точку тела?
10. Какие две пары называются эквивалентными?
11. Могут ли две пары с различными силами быть эквивалентными?
12. Модули сил пары уменьшили в 4 раза. Как следует изменить плечо, чтобы получить
пару, эквивалентную данной?
13. Сформулируйте и докажите теорему о переносе пары в ее плоскости в любое положение.
14.Сформулируйте и докажите правило сложения нескольких пар, расположенных в одной
плоскости.
15. Сформулируйте условие равновесия пар, расположенных в одной плоскости. Чем можно
уравновесить пару сил?
III. Изложение нового материала по теме: «Приведение плоской системы сил к данному центру»
1. Момент силы относительно точки.
2. Приведение силы к данной точке (центру).
3. Приведение плоской системы сил к данной точке. Главный вектор и главный момент.
Выводы: Центральная теорема статики – это теорема о переносе силы параллельно самой
себе. Это теорема говорит о действии силы на точку твердого тела, не лежащую на линии её
действия. Теорема формулируется так: в любой точке пространства можно обнаружить
точно такую же силу плюс момент. Твердое знание и умение ею пользоваться необходимо
учащимся для дальнейшего изучения теоретической механики, сопротивления материалов и
деталей машин.
IV. Закрепление нового материала: решение задач
V. Домашнее задание: п.24-27.
Литература: Е.М.Никитин. Теоретическая механика для техникумов. М.Наука. 1988Раздел.
Теоретическая механика
Тема урока: «РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ »
Цель урока:
образовательная – Дать учащимся представление о моменте силы относительно точки;
познакомить с методом приведения силы и плоской системы сил к данной точке
развивающая –показать, что знание данной темы необходимо учащимся для дальнейшего
изучения теоретической механики, сопротивления материалов и деталей машин.;
воспитательная –.воспитать ответственное отношение к учебе.
Оборудование: плакаты, карточки.
Межпредметные связи: ранее изученными темами технической механики, математикой,
физикой.
План урока:
I. Орг. момент
II. Проверка домашнего задания по теме «Приведение плоской системы сил к данной точке»
в виде фронтального опроса:
1.Что называется моментом силы относительно точки?.
2. Что называется плечом силы при данном центре момента?
3.В каком случае момент силы относительно точки равен нулю?
4.Изменится ли момент силы относительно точки, если силу перенести вдоль линии её
действия?
5. Могут ли быть равными моменты двух различных сил относительно одной и той же
точки?
6. В чем заключается прием приведения силы к точке? Чему равен момент присоединенной
пары?
7.Поясните, в чем различие между перенесением силы вдоль линии ее действия и
приведением силы к точке.
8. В чем заключается прием приведения системы сил к точке. Что получится в результате
такого приведения?
9.Влияет ли выбор центра приведения на величину и направление главного вектора?
10. Влияет ли выбор центра приведения на величину главного момента?
III. Изложение нового материала : «Равновесие плоской системы сил »
1.Равновесие плоской системы сил. Условия равновесия.
2.Уравнения равновесия произвольной плоской системы сил ( три вида).
3.Уравнения равновесия плоской системы параллельных сил..
Выводы: Таким образом, мы получили три формы составления уравнений равновесия сил,
расположенных как угодно на плоскости, а именно, система сил находится в равновесии,
если:
IV. Закрепление нового материала: решение задач
V. Домашнее задание: п.28-31.
Литература: Е.М.Никитин. Теоретическая механика для техникумов. М.Наука. 1988Раздел.
Теоретическая механика
Тема урока: «ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ О ФЕРМЕ»
Цель урока:
образовательная – познакомить с задачами сопротивления материалов и путями их развития;
развивающая – обучение анализу работы конструкций;
воспитательная – воспитание ответственного отношения к труду.
Оборудование: плакаты
Межпредметные связи: ранее изученными темами технической механики, инженерной
графикой, материаловедением,
План урока:
I. Орг. момент
II. Изложение нового материала по теме: «Основные положения»
1. Основные задачи сопротивления материалов; предварительные понятия о расчетах на
прочность, жесткость, устойчивость.
2. Классификация нагрузок: поверхностные и объемные, статические, динамические и
переменные.
3. Основные гипотезы и допущения, применяемые в сопротивление материалов.
4. Геометрические схемы элементов конструкций: брус, оболочка, пластина массивное тело.
5. Метод сечений.
6. Напряжение полное, нормальное, касательное.
Выводы: Сопротивление материалов есть наука о прочности и деформируемости материалов
и элементов машин и сооружений. Н нашем курсе мы рассматриваем такие основные задачи
как, изучение методов расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и
устойчивость при различных видах деформации.
IV. Закрепление нового материала: ответы на вопросы
1. Укажите, в каком из перечисленных ниже случаев нарушение нормальной работы
произошло из-за недостаточной прочности, а в каком – из-за недостаточной жесткости или
устойчивости детали:
а) нормальная работа зубчатого колеса нарушена из-за слишком большого прогиба валов?
б) при подъеме слишком большого груза оборвался трос;
в) при забивании в деревянный твердой породы брусок гвоздь резко искривился.
2. Какие деформации (упругие или пластические) недопустимы при нормальной работе
конструкции?
3. В какой точке сечения принято помещать начало координат при определении внутренних
силовых факторов? С какими осями сечения совмещают при этом координатные оси?
V. Домашнее задание: записи в тетради.
Литература:
Общие понятия о ферме.
В теоретической механике фермой называют решетчатую конструкцию, состоящую
из прямолинейных, невесомых стержней, соединенных между собой идеальными шарнирами
и представляющую собой неизменяемую систему.
Места соединения стержней фермы называют узлами. Все активные силы в ферме
прикладываются только к узлам. Если оси всех стержней фермы и линии действия всех,
приложенных к её узлам сил, лежат в одной плоскости, то ферма называется плоской.
Замена сплошной балки стержневой системой – фермой дает возможность
значительно рациональнее использовать строительный материал, так как ферма легче балки
со сплошной стенкой, имеющей одинаковые с ней пролет и высоту.
Данное нами определение фермы является идеализированным. Однако оно позволяет
произвести расчет реальных ферм. Которые встречаются на практике, наиболее простым
способом и получить результаты, достаточно близкие к действительности.
В реальной ферме стержни, конечно, имеют вес и соединены между собой жёстко
узловыми фасонками на заклёпках или с помощью электросварки.
Область применения ферм чрезвычайно обширна. По своему техническому
назначению фермы можно разделить на мостовые, использующиеся в качестве пролётных
строений мостов; стропильные, представляющие собой каркасы, поддерживающие покрытия
зданий и других сооружений, и крановые.
По способу опирания фермы делятся на балочные и навесные или консольные.
Стержни, расположенные по контуру фермы, называются поясными и образуют
пояса: по верхнему контуру – верхний пояс, по нижнему контуру – нижний пояс. Внутренние
стержни, соединяющие пояса, образуют решётку фермы и называются стойками
(вертикальные), раскосами (горизонтальные).
Те узлы, которыми ферма опирается на основание, называются опорными, а все
остальные промежуточными. Расстояние между узлами пояса фермы называются панелью.
Панель будет обозначаться буквой «а». Расстояние между опорными узлами фермы
называют пролетом фермы и обозначают буквой «L». Максимальное расстояние между
верхним и нижним поясами называют высотой фермы и обозначают буквой «h».
Опорная стойка
Верхний пояс
Нижний пояс
Задача. Рассчитать стропильную ферму, определяя усилие в стержнях методом
вырезания узлов.
«Метод вырезания узлов»
При расчете ферм способом вырезания узлов можно пользоваться аналитическим и
графическим методами.
При решении задач будем пользоваться так называемым «принципом независимости
действия сил». Сущность этого метода состоит в том, что по изучению совместного действия
нескольких сил рассматривают действия каждого из них в отдельности, а затем полученные
результаты складывают, причем порядок рассмотрения сил при этом значения не имеет.
Однако следует иметь в виду, что пределы применения этого принципа ограничены.
Он вполне применим лишь для тел абсолютно твердых или для таких, которые под
действием внешних сил получают настолько малые деформации, что последние исчезают,
как только внешние нагрузки перестают действовать на тело.
Порядок аналитического расчета фермы методом вырезания узлов:
1) обозначаем узлы заданной фермы римскими цифрами, а стержни арабскими;
2) удаляем опоры и заменяем их действие на ферму опорными реакциями, пока нам
неизвестными;
3) вырезаем узлы фермы (вычерчиваем схему вырезанных узлов);
4) составляем уравнения для отдельных узлов фермы ( ΣХ=0; ΣУ=0), вначале
предполагая, что все стержни фермы растянуты ( усилия направлены от узлов);
порядок перехода от узла к узлу обуславливается требованием того, чтобы в
рассматриваемом узле было не более двух неизвестных сил;
5) решаем эти уравнения равновесия и определяем величину и знак искомых условий в
стержнях.
Раздел. Теоретическая механика
Тема урока: «ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ »
Цель урока:
образовательная – дать определение пространственной системы сил; проанализировать
способы нахождения равнодействующей пространственной системы сходящихся сил;
определить условия равновесия ; дать понятия момента силы относительно оси.
развивающая –показать, что знание данной темы необходимо учащимся для дальнейшего
изучения теоретической механики, сопротивления материалов и деталей машин.;
воспитательная –.воспитать ответственное отношение к учебе.
Оборудование: плакаты, карточки.
Межпредметные связи: ранее изученными темами технической механики, математикой,
физикой.
План урока:
I. Орг. момент
II. Итоги контрольной работы и работа над ошибками в виде решения задачи у доски.
III. Изложение нового материала : «Пространственная система сходящихся сил »
1.Параллелепипед сил.
2. Равнодействующая пространственной системы сходящихся сил.
3. Проекция силы на 3 взаимно перпендикулярные оси.
4. Равновесие пространственной системы сходящихся сил.
5. Момент силы относительно оси, его величина и знак.
Выводы: В связи с тем, что многие сооружения рассматриваются в технике, как сооружения,
находящиеся под действием пространственной системы сил, необходимо рассмотреть задачи
о равновесии пространственных систем.
Чтобы перейти к решению задач статики для произвольной пространственной системы сил и
распространить теорему о моменте равнодействующей для моментов сил, не лежащих в
одной плоскости, необходимо расширить и уточнить понятие о моменте силы. Для этого
вводим понятие о моменте силы относительно оси.
IV. Закрепление нового материала: решение задач
V. Домашнее задание: п.38-41.
Литература: Е.М.Никитин. Теоретическая механика для техникумов. М.Наука. 1988
Раздел. Теоретическая механика
Тема урока: «ЦЕНТ ТЯЖЕСТИ ФИГУР»
Цель урока:
образовательная – познакомить учащихся с понятием центра параллельных сил и его
свойством; дать формулы для определения положения центра параллельных сил; дать
понятие силы тяжести и центра тяжести тела как центра параллельных сил; познакомить с
формулами для определения положения центра тяжести различных тел;
развивающая – привить навыки в определении положения центра тяжести различных фигур
и в первую очередь площадей;
воспитательная – воспитание ответственного отношения к труду.
Оборудование: плакаты, опорные конспекты, макеты.
Межпредметные связи: ранее изученными темами, математикой, физикой.
План урока:
I. Орг. Момент
II. Проверка домашнего задания по теме «Пространственная система сходящихся сил»
устно по вопросам:
1.Дать определение главного вектора и главного момента пространственной системы.
1*.Каким образом определяется равнодействующая пространственной системы сходящихся
сил?
2.Записать 6 уравнений равновесия пространственной системы сил.
3. Записать 3 уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил.
4.Что называется моментом силы относительно оси?
5. Изложите порядок нахождения момента силы относительно оси.
6.Как определяется знак момента?
7. Каким образом нужно расположить ось, чтобы момент данной силы относительно этой
оси равнялся нулю?
III. Изложение нового материала по теме: «Центр тяжести»
1. Центр параллельных сил и его свойство.
2. Сила тяжести. Центр тяжести тела как центр параллельных сил.
3. Формулы координат центра тяжести твердого тела.
4. Положение центра тяжести тела, имеющего плоскость или ось симметрии.
5. Положение центров тяжести простых геометрических фигур и линий: прямоугольника,
треугольника, дуги окружности , кругового сектора.
Выводы: Определение положения центов тяжести представляет одну из важных задач
статики, т.к. Вид равновесия тела ( устойчивое, неустойчивое, безразличное) существенным
образом зависит от положения центра тяжести.
IV. Закрепление нового материала: решение задач (см. карточки)
1.
V. Домашнее задание: п.42-47
Литература: Е.М. Никитин. Теоретическая механика для техникумов. М.: Наука,
1988.ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ.
Сила тяжести – это сила, с которой тело притягивается к земле.
Центр тяжести – это точка приложения силы тяжести.
Положение центра тяжести простых геометрических фигур.
прямоугольник
квадрат
ромб
параллелограмм
С
С
С
С
G
Ğ
G
G
Центр тяжести находится на пересечении диагоналей.
А
В треугольнике –
на пересечении медиан
Ус
хс=1/3 ОВ
ус=1/3 ОА
у
О
C
Хс
G
В
х
В круговом секторе или полукруге в точке с координатами:
Хс=R,
y
Yc=
4R
3
Хс=
2R
,
3
y
Yc=R
С
R
C
Yc
x
сс
Yc
R
G
G
Если плоская фигура имеет неправильную геометрическую форму, то центр
тяжести можно рассчитать по формуле:
x
Раздел. Теоретическая механика
Тема урока: «ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КИНЕМАТИКИ»
Цель урока:
образовательная – познакомить учащихся с историей возникновения науки кинематики, дать
определения основных понятий кинематики и способов задания движения точки.;
развивающая –
воспитательная –.воспитать ответственное отношение к учебе.
Оборудование: плакаты, карточки.
Межпредметные связи: ранее изученными темами технической механики, историей,
геометрией, математикой, физикой.
План урока:
I. Орг. момент
II. Проверка домашнего задания по теме «Центр тяжести»
1. Каким свойством обладает центр параллельных сил?
2.Выведите формулы координат центра параллельных сил.
3. Что называется силой тяжести тела?
4.Выведите формулы координат центра тяжести твердого тела
5.Выведите формулы координат центра тяжести площади
6. Что называется статическими моментами площадок относительно осей координат? В чем
они измеряются.
7. Где находится центр тяжести прямоугольника, треугольника, полукруга? Укажите
координаты этих точек на рисунке.
III. Изложение нового материала по теме: «Основные понятия кинематики»
1. Кинематика как наука о механическом движении, изучаемом с точки зрения геометрии.
2. Покой и движение. Относительность этих понятий.
3. Основные понятия кинематики: траектория, расстояние, путь, время, скорость, ускорение.
4. Способы задания движения точки. Уравнение движения точки по заданной
криволинейной траектории.
Выводы: С кинематической точки зрения все тела различаются только геометрической
формой и положением в пространстве, поэтому кинематику часто называют геометрия
движения. Она в значительной степени основана на аксиомах математики.
Закон движения точки может быть задан различными способами: координатным и
естественным. Изучать движение точки будем заданной только естественным способом.
IV. Закрепление нового материала: решение задач
V. Домашнее задание: п.50-51
Литература: Е.М.Никитин. Теоретическая механика для техникумов. М.Наука. 1988
Раздел. Теоретическая механика
Тема урока: « КИНЕМАТИКА ТОЧКИ»
Цель урока:
образовательная – познакомить учащихся с понятиями кинематики- скорость мгновенная и
средняя, а также ускорением-полным, нормальным и касательным;
развивающая – охарактеризовать виды движения точки в зависимости от скорости и
ускорения ;
воспитательная –.воспитать ответственное отношение к учебе.
Оборудование: плакаты, карточки.
Межпредметные связи: ранее изученными темами технической механики, геометрией,
математикой, физикой.
План урока:
I. Орг. момент
II. Проверка домашнего задания по теме «Основные понятия кинематики»
1. Что изучает кинематика?
2.Что такое система отсчета и какой смысл имеют в кинематике понятия «покой» и
«движение»?
3. Дайте определение основных понятий кинематики: траектория, расстояние, путь, время,
скорость и ускорение.
4. Чем различаются между собой путь и расстояние?
5. Могут ли при движении данной точки численные значения пути и расстояния не
совпадать между собой? Могут ли быть они равными между собой? Приведите примеры.
6.Что называется начальным моментом времени, промежутком времени?
7. Какими способами можно задать движение точки? Расскажите об этих 2-х способах у
доски.
III. Изложение нового материала по теме: «Кинематика точки»
1. Средняя скорость и скорость в данный момент.
2.Ускорение полное, нормальное (центростремительное) и касательное (тангенциальное).
3. Виды движения точки в зависимости от ускорения.
4.
Выводы: Для полной характеристики движения необходимо знать его скорость и ускорение.
Они всегда могут быть определены по уравнениям движения, заданным в координатной
форме, или по уравнению, заданному в естественной форме при известной траектории..
IV. Закрепление нового материала: решение задач
V. Домашнее задание: п.52-56
Литература: Е.М.Никитин. Теоретическая механика для техникумов. М.Наука.
1988Практическая работа №3
«Кинематика»
Задача 1. Поезд движется по дуге окружности радиусом r = 500 м со скоростьюv0= 108 км/ч.
Завидев опасность, машинист начинает тормозить, и на пути s= 700 м поезд останавливается.
Найти время торможения и полное ускорение в начале торможения.
Задача 2. Определить, с какой максимальной угловой скоростью может вращаться в
вертикальной плоскости шарик массой m = 5 кг, привязанный к нити длиной L = 0,5 м, если
нить выдерживает максимальное натяжение 500 Н. Массой нити пренебречь.
Задача З. Определить силу, которую нужно приложить к автомобилю массой m = 1500 кг,
двигающемуся по прямолинейному горизонтальному пути со скоростьюv0 = 72 км/ч, для
того чтобы за время t=10 с его скорость уменьшилась до 18 км/ч. Какой путь пройдет при
этом автомобиль?
Задача 4. Точка движется из состояния покоя, и за время t = 20 с ее скорость увеличивается
до v = 30 м/с. Определить пройденный путь и полное ускорение в конце 10-й секунды,
считая движение равноускоренным по дуге окружности радиусом r = 500 м.
Задача 5. Определить, с каким ускорением должна подниматься вертикально вверх
платформа с телом, если при подъеме тело массой 40 кг давит на платформу с силой 600 Н.
Задача б. Определить, сколько времени должна действовать сила F=300 Н, приложенная к
покоящемуся телу массой m = 120 кг, если она сообщит телу скорость v = 20 м/с. Какой путь
пройдет тело под действием силы, если оно перемещается по гладкой горизонтальной
плоскости?
Задача 7. При отходе от станции скорость поезда возрастает равномерно и за время t = 1,5
мин после отхода становится равной 54 км/ч. Определить касательное, нормальное и полное
ускорение поезда через З мин после отхода, а также пройденный за это время путь. Поезд
движется по дуге окружности радиусом r = 400 м.
Задача 8. Автомобиль массой 1500 кг движется по мосту с постоянной скоростью v = 72
км/ч. Определить максимальную силу давления на мост, если радиус его кривизны r = 400 м.
Задача 9. К покоящемуся телу приложили силу F= 600 Н, после чего на пути s = 100 м его
скорость возросла до 20 м/с. Найти массу и время движения тела, считая, что тело под
действием силы совершает прямолинейное движение по гладкой горизонтальной плоскости.
Задача 10. Поезд с начальной скоростью 72 км/ч прошел путь s= 1600 м в первые 40 с.
Считая движение поезда равноускоренным, определить скорость и полное ускорение в конце
40-й секунды, если движение происходит по дуге окружности радиусом r = 1200 м.
Задача 11. Самолет массой 3000 кг для взлета должен иметь скорость 180 км/ч, на разгон
самолета тратится время t = 25 с. Определить среднюю силу тяги самолета (силой
сопротивления самолета можно пренебречь).
Задача 12. Определить радиус кривизны выпуклого моста в его верхней точке, если сила
давления автомобиля при его движении по мосту с постоянной скоростью, равной 108 км/ч,
составляет 10 кН. Масса автомобиля 1500 кг.
Задача 13. Точка движется равноускоренно из состояния покоя с касательным ускорением а
= 2 м/с2 . Найти, за какое время точка пройдет путь 5 1000 м, а также какое полное ускорение
точка будет иметь в конце пути, если она движется по дуге окружности радиусом r = 800 м.
Задача 14. Скорость точки уменьшается равномерно, и за время t = 20 с, пройдя путь s= 700
м, она останавливается. Найти скорость и полное ускорение в начале движения, если точка
движется по дуге окружности радиусом r = 1000 м.
Задача 15. Определить, с какой скоростью мотоциклист массой 60 кг давит на сиденье
мотоцикла, проезжая по легкому мостику со скоростью 54 км/ч, если мостик прогибается,
образуя дугу радиусом r = 100 м.
Задача 16. Точка с начальной скоростью v0 = 108 км/ч проходит за 20 с путь s = 750 м. Найти
скорость и полное ускорение точки в конце 30-й секунды, считая, что движение происходит
на закруглении радиусом r= 1200 м.
Задача 17. Определить, с какой минимальной скоростью должен проехать мотоциклист по
выпуклому настилу, радиус кривизны которого r = 300 м, если масса мотоциклиста вместе с
мотоциклом m = 300 кг, а максимально допустимая сила давления на настил F = 2000 Н.
Задача 18. Определить необходимую силу торможения и тормозной путь, если тело массой m
= 1500 кг, двигавшееся прямолинейно со скоростью v0=108 км/ч, было остановлено в течение
времени t = 15 с. Силой трения пренебречь.
Задача 19. На пути s = 600 м скорость точки уменьшилась с 30 до 10 м/с. Определить время
этого движения, считая его равнозамедленным, а также полное ускорение в начале и конце
пути, если точка двигалась по дуге окружности радиусом r = 400 м.
Задача 20. Определить время разгона тела массой m = 300 кг, при действии на него силы F=
800Н, если начальная скорость его прямолинейного движения vо = 10 м/с, а конечная v = 30
м/с. Найти, пренебрегая силой трения, путь, пройденный телом за это время.
Раздел. Теоретическая механика
Тема урока: «ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И АКСИОМЫ ДИНАМИКИ»
Цель урока:
образовательная – познакомить учащихся с основными понятиями и аксиомами динамики;
развивающая –
воспитательная –.воспитать ответственное отношение к учебе.
Оборудование: плакаты, карточки.
Межпредметные связи: ранее изученными темами технической механики, математикой,
физикой.
План урока:
I. Орг. момент
II. Проверка домашнего задания по теме «Сложное движение точки и тела»
1. Приведите примеры сложного движения точки и дайте определение ее относительного,
переносного и абсолютного движения.
2. По рельсам кран-балки движется тележка с лебедкой, которая в свою очередь поднимает
деталь. Какое движение детали является относительным, какое – переносным, а какое абсолютным?
3. Сформулируйте правило определения абсолютной скорости точки при сложном
движении.
4.Что такое мгновенный центр скоростей?
5.Сколькими способами можно определить положение мгновенного центра скоростей?
Опишите эти способы.
III. Изложение нового материала по теме: «основные понятия и аксиомы динамики»
1. Предмет динамики; понятие о двух основных задачах динамики.
2.Первая аксиома – принцип инерции; вторая -основной закон динамики точки.
3. Масса материальной точки и единицы её измерения; зависимость между массой и силой
тяжести.
4.Третья аксиома – закон независимости действия сил.
5. Четвертая аксиома – закон равенства действия и противодействия.
Выводы: Раздел «Динамика» является заключительным в теоретической механике и
наиболее важным в смысле выработки материалистического мировоззрения учащихся.
В динамике обобщаются все сообщенные ранее сведения о физическом материальном теле с
учетом его веса, массы, формы; о различных видах движения тел под действием сил.
Твердое знание законов динамики учащимся необходимо как для изучения специальных
предметов, так и для пополнения своего кругозора чтением технической литературы.
IV. Закрепление нового материала: решение задач
V. Домашнее задание: п.7.6-77
Литература: Е.М.Никитин. Теоретическая механика для техникумов. М.Наука. 1988
Раздел. Теоретическая механика
Тема урока: «Движение материальной точки. Метод кинетостатики»
Цель урока:
образовательная – познакомить учащихся с основными понятиями и аксиомами динамики;
развивающая –
воспитательная –.воспитать ответственное отношение к учебе.
Оборудование: плакаты, карточки.
Межпредметные связи: ранее изученными темами технической механики, математикой,
физикой.
План урока:
I. Орг. момент
II. Проверка домашнего задания по теме «Основные понятия и аксиомы динамики»
1. Сформулируйте две основные задачи динамики
2. Сформулируйте первую аксиому динамики (принцип инерции)
3. В каком состоянии находится материальная точка, если на нее действует уравновешенная
система сил?
4.Мы наблюдаем тело, движущееся равномерно и прямолинейно. Какое можно сделать
заключение о системе сил, действующей на это тело?
5. Сформулируйте вторую аксиому динамики.
6. Что такое масса? В каких единицах измеряется масса в Международной системе единиц
СИ и технической системе (МКГСС) Какая их этих единиц крупнее.
7.-стр 16
III. Изложение нового материала по теме: «Движение материальной точки. Метод
кинетостатики»
1. Понятие о свободной и несвободной точке.
2. Понятие о силе инерции.
3.Силы инерции при прямолинейном и криволинейном движениях материальной точки.
4. Принцип Даламбера: метод кинетостатика.
Выводы: Раздел «Динамика» является заключительным в теоретической механике и
наиболее важным в смысле выработки материалистического мировоззрения учащихся.
В динамике обобщаются все сообщенные ранее сведения о физическом материальном теле с
учетом его веса, массы, формы; о различных видах движения тел под действием сил.
Твердое знание законов динамики учащимся необходимо как для изучения специальных
предметов, так и для пополнения своего кругозора чтением технической литературы.
IV. Закрепление нового материала: решение задач
V. Домашнее задание: п.7.6-77
Литература: Е.М.Никитин. Теоретическая механика для техникумов. М.Наука. 1988
Движение материальной точки. Метод кинетостатики.
ОСНОВЫ ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Понятие о силах инерции
Воспользовавшись пружинными весами, произведем взвешивание
некоторого груза. Взяв гирю, сила тяжести которой G = 5 кгс, подвесим ее к
крюку весов. Показание на шкале при этом будет 5 кгс (рис. 1.181, а). При
равномерном подъеме весов вместе с гирей показание их не меняется.
Если же весы при взвешивании перемещать вверх с ускорением, то
показание будет уже не 5 кгс, а больше (рис. 1.181, б). Опытным путем можно
установить, что показание весов будет возрастать пропорционально
увеличению ускорения. С уменьшением ускорения величина показания
уменьшается, а при а = 0, т. е. равномерном движении, показание весов
соответствует силе тяжести гири.
Сила противодействия со стороны точки, которой сообщается
ускорение, называется силой инерции.
Сила инерции направлена в сторону, противоположную направлению
ускорения, и приложена к телу, сообщающему ускорение.
На рис. 1.181, б сила инерции обозначена Q и приложена к крюку весов,
т. е. к связи, через которую гире сообщается ускорение.
Модуль силы инерции равен произведению массы точки на ее ускорение,
т. е.
Fин = - mа,
(1.123)
где m — масса движущейся точки.
В обыденной жизни мы часто ощущаем действие силы инерции на себе.
Например, при подъеме лифта с ускорением (в начале подъема) мы ощущаем
появление некоторой «тяжести» в ногах, и наоборот, в начале спуска
ощущается «облегчение». Эти ощущения тем сильнее, чем больше ускорение
(замедление) лифта. Исходя из выражения (1.123) можно заключить, что при
подъеме лифта с ускорением а = g сила инерции равна силе тяжести и человек,
поднимающийся в лифте, ощущает двойную силу тяжести.
В общем случае переменного криволинейного движения скорость
изменяется как по величине, так и по направлению. Соответственно при этом
движении силу инерции можно разложить на две составляющие: касательную
(или тангенциальную) QT, направленную по касательной в сторону,
противоположную направлению касательного ускорения ат, и нормальную
(центребежную) Qn, направленную в сторону, противоположную нормальному
(центростремительному) ускорению аn т. е. от центра кривизны траектории.
На рис. 1.182 показана материальная точка массой m, движущаяся
c переменной скоростью по криволинейной. траектории
Если в рассматриваемый момент времени ускорения равны ат и аn, то
модули сил инерции точки определяются из выражений:
QT = maT;
(1.124)
Qn = man.
(1.125)
Полная сила инерции Q совпадает с диагональю прямоугольника,
построенного на QT и Qn, и ее модуль может быть определен по формуле
(1.126)
Q  Q 2  Q n2
Для точки тела, совершающего вращательное движение,
ат=ερ;
ап=v2/ρ=ω2ρ
следовательно, величины сил инерции могут быть определены по
формулам:
QT=m ερ (1.127)
Qn=m v2/ρ=mω2ρ (1.128)
Физически центробежную силу инерции можно ощутить при вращении
груза М (рис. 1.183), привязанного к нити. Если нормальное ускорение равно аn,
то на груз действует центростремительная сила
Pц=man
а сам груз действует на нить с центробежной силой
Qn=m an=m ω2ρ
Чем больше угловая скорость нити с грузом, тем больше Qn и тем
сильнее натягивается нить.
Очевидно, что можно развить такую скорость вращения, при которой
развиваемая центробежная сила инерции превзойдет по величине силу
сопротивления разрыву нити и груз оторвется. В момент разрыва действие сил
Рц и Qn прекратится и груз начнет двигаться по касательной к окружности со
скоростью v.
На действии центробежной силы основаны выполнение «мертвой петли»
на самолете, мотогонки по вертикальной стенке, работа сепараторов для
очистки топлива и смазочного масла от воды и другие устройства.
Приведенные примеры показывают, что силы инерции являются
реальными силами, которые активно воздействуют на тела — растягивают
пружину весов, разрывают нить при вращении груза и т. д.
О реальном проявлении действия сил инерции можно говорить лишь при
наличии связи, через которую сообщается телу ускорение: при подъеме груза с
ускорением натяжение нити больше силы тяжести груза на величину силы
инерции; во время совершения «мертвой петли» сила инерции прижимает
летчика к сиденью.
Силы инерции, возникающие при движении с ускорением отдельных
частей машины (поршня, шатуна, коленчатого вала), вызывают в них
дополнительные напряжения, и, кроме того, они, изменяясь по величине и
направлению, могут сообщить машине ряд периодических толчков, которые
вредно отражаются на фундаменте. Во избежание этого силы инерции и их
моменты должны быть уравновешены.
От рассмотренного примера (см. рис. 1.183) легко перейти к
техническому примеру, представив себе вместо нити спицу маховика, а вместо
груза М — часть обода маховика. При выборе диаметра маховика необходимо
учитывать скорость, развиваемую на ободе, так как если скорость будет больше
допустимой, то маховик под действием центробежной силы может
разрушиться.
Пример 1.64. Гиря массой т = 2 кг, привязанная к нити длиной / = 0,8 м, вращается в
вертикальной плоскости. Сопротивление разрыву нити Рр = 60 н.
Определить наименьшую угловую скорость, при которой произойдет разрыв нити.
Решение. Наибольшей величины сила, действующая на нить, достигает в момент,
когда груз проходит нижнее положение по вертикали, так как при этом центробежная
сила инерции Qn складывается с силой тяжести G груза.
Разрыв нити произойдет при силе натяжения Pp=Qn+G
следовательно, сила инерции в момент разрыва должна быть
Qn = Рр — G = Pp — mg = 60— 2*9,81=40,38 H.
Наименьшая угловая скорость, соответствующая полученному значению Qn,
определится из формулы
Qn=m an=m ω2ρ
где р =l, ω=√ Qn/(ml) = |/ 40,38/(2 • 0,8) = 5,02 рад/сек.
Из формулы ω =πn/30
найдем частоту вращения в об/мин, при которой происходит разрыв нити: п= 30ω/π = 30 •
5,02/3, 14 = 48 об /мин.
Метод кинетостатики или
Принцип (Германа — Эйлера )— Даламбера
Пусть по некоторой траектории движется несвободная точка М (рис.
1.184); Р — активная сила, действующая на точку, N — реакция связи. Сложив
геометрически силы Р и N, получим их равнодействующую R. Согласно второй
аксиоме динамики, эта сила равна
по модулю произведению mа, где m — масса точки, а — ее ускорение.
Направление силы R совпадает с направлением ускорения. Предположим, что в
данный момент времени к точке М дополнительно приложили силу Q = —
mа, равную по модулю mа и направленную противоположно ускорению. Из
предыдущего параграфа известно, что такая сила называется силой инерции.
Очевидно, что сила R и сила инерции Q взаимно уравновешиваются — их
сумма равна нулю:
R + Q = 0.
Учитывая, что в свою очередь сила R представляет собой геометрическую сумму сил Р и N, окончательно получаем
R + N + Q = 0.
(1.129)
Таким образом, при движении материальной точки в каждый данный
момент времени активная сила Р, реакция связи N и сила инерции Q, взаимно
уравновешиваются. Это положение называют
принципом Германа —
Эйлера — Даламбера.
Из сказанного следует, что если к движущейся материальной точке
приложить силу инерции, то для полученной системы сил можно применить
уравнения статики твердого тела. Задача динамики по форме решения, таким
образом, сводится к задаче статики.
Подчеркнем, что сила инерции, как это было разъяснено в предыдущем
параграфе, фактически не приложена к движущейся точке, мы прикладываем ее
условно, с тем чтобы получить возможность решения задач динамики при
помощи уравнений статики.
В случаях криволинейного движения обычно бывает целесообразно
раскладывать силу инерции на касательную и нормальную составляющие (см.
стр. 154).
Пример 1.65. Определить силу натяжения троса, навиваемого на барабан
грузоподъемного устройства, при подъеме груза массой т = 3000 кг с постоянным
ускорением a =- 2,8 м/сек2 (рис. 1.185, о).
Решение. На груз действуют его сила тяжести G = mg и сила реакции связи (троса)
N, численно равная искомой силе натяжения троса. Применяя метод
кинетостатики,
прикладываем к грузу силу инерции Q=ma, направленную противоположно ускорению,
т. е. вертикально вниз (рис. 1.185, 6). Составляя уравнение равновесия всех приложенных к
грузу сил (проектируя их на ось у), получаем
ΣΥ= — G — Q+ N = О, или
Ν= G+ Q= mg+ ma = m (g+ a) = 3000-(9,81 + 2,8) = 37,8 103Н= 37,8 кН.
Пример 1.66, В загоне поезда, идущего по кривой с постоянной скоростью 72 км/ч,
производится взвешивание некоторого груза па пружинных весах. масса груза т = 5 кг, а
весы показывают 5,1 кгс. Определить радиус закругления пути, пренебрегая массой весов.
Решение. При равномерном движении вагона но прямолинейному участку пути на
крюк пружинных весов действуют по вертикальной прямой в противоположные стороны две
равные по модулю силы (рис. 1.186, а): G — сила тяжести груза и Т — реакция пружины.
Показание весов в этом случае точно соответствует весу груза.
При въезде в закругление направление скорости изменяется и возникает нормальное
ускорение а,,, (рис. 1.186, б), направленное к центру кривизны пути, а груз, переместившись
относительно вагона на небольшое расстояние в сторону от центра кривизны, отклонит ось
пружинных весов па некоторый угол а. Теперь силы G и Т не уравновешивают друг друга,
так как они не действуют по одной прямой.
Раздел. Теоретическая механика
Тема урока: «РАБОТА И МОЩНОСТЬ»
Цель урока:
образовательная – познакомить учащихся с основными понятиями и аксиомами динамики;
развивающая –
воспитательная –.воспитать ответственное отношение к учебе.
Оборудование: плакаты, карточки.
Межпредметные связи: ранее изученными темами технической механики, математикой,
физикой.
План урока:
I. Орг. момент
II. Проверка домашнего задания по теме «Сложное движение точки и тела»
1. Приведите примеры сложного движения точки и дайте определение ее относительного,
переносного и абсолютного движения.
2. По рельсам кран-балки движется тележка с лебедкой, которая в свою очередь поднимает
деталь. Какое движение детали является относительным, какое – переносным, а какое абсолютным?
3. Сформулируйте правило определения абсолютной скорости точки при сложном
движении.
III. Изложение нового материала по теме: «основные понятия и аксиомы динамики»
1. Предмет динамики; понятие о двух основных задачах динамики.
2.Первая аксиома – принцип инерции; вторая -основной закон динамики точки.
3. Масса материальной точки и единицы её измерения; зависимость между массой и силой
тяжести.
4.Третья аксиома – закон независимости действия сил.
5. Четвертая аксиома – закон равенства действия и противодействия.
Выводы: Раздел «Динамика» является заключительным в теоретической механике и
наиболее важным в смысле выработки материалистического мировоззрения учащихся.
В динамике обобщаются все сообщенные ранее сведения о физическом материальном теле с
учетом его веса, массы, формы; о различных видах движения тел под действием сил.
Твердое знание законов динамики учащимся необходимо как для изучения специальных
предметов, так и для пополнения своего кругозора чтением технической литературы.
IV. Закрепление нового материала: решение задач
V. Домашнее задание: п.7.6-77
Литература: Е.М.Никитин. Теоретическая механика для техникумов. М.Наука. 1988Работа и
мощность
. Работа постоянной силы при прямолинейном движении
Для характеристики действия силы на некотором перемещении точки ее приложения
вводят понятие о мере этого действия - работе силы.
Простейшее физическое представление о работе можно получить на примерах
подъема груза или его перемещения по горизонтальной негладкой плоскости. Очевидно, чем
больше сила тяжести груза и чем выше он поднят, тем больше мера механического действия
силы, т. е. тем большая совершена работа. Если груз перемещается по горизонтальной
плоскости, то с увеличением силы тяжести возрастает сила трения, а следовательно,
увеличивается и работа. Величина работы зависит как от величины силы, прикладываемой
для перемещения тела (или материальной точки), так и от величины самого перемещения
(пройденного пути).
В простейшем случае, когда к материальной точке приложена постоянная сила Р и
точка перемещается в направлении действия силы, работа А равна произведению модуля
силы Р на путь s, пройденный ее точкой приложения, т. е. W=Fs
Отсюда следует, что единица работы равна произведению единицы силы на единицу
длины.
В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения работы является джоуль
— работа в один ньютон на пути в один метр, т. е.
1 Дж = 1 Н м.
В системе МКГСС единица измерения работы килограмм-сила-метр (кгс-м). При
этом
1 кгс-м ~ 9,81 Дж; 1Дж = 0,102 кгс м.
Рассмотрим более общий случай определения работы постоянной силы.
Пусть точка М, на которую действует постоянная сила Р (рис. 1.173), переместилась
по прямолинейной траектории из положения M1 в положение М2.
F
М1
Fn
М
α
М2
υ
s
Ft
Если силу F разложить на две составляющие: Fт, действующую вдоль траектории
точки, и Fп,
перпендикулярную траектории, то в направлении действия силы Рn
перемещения не будет, следовательно, сила/ Рn работы не производит. Работу совершает
составляющая Рт, численно равная PT = Р cos a.
Таким образом, работа силы Р на участке М1М2 = s равна
W=FTs = Fscosa (1.112)
Работа постоянной силы равна произведению модуля силы на путь, пройденный ее
точкой приложения, и на косинус угла между направлениями силы и перемещения.
В зависимости от величины угла а работа силы Р может приобретать как
положительное, так и отрицательное значение.
Если 0 < a < 90° (угол а острый), cos a > 0 и работа положительна. В частном случае
при а = 0? cos 0° == 1 и работа А = Ps. Силы, производящие положительную работу,
называются движущими.
Если a = 90°, cos 90° = 0, следовательно, работа силы, перпендикулярной
направлению перемещения, равна нулю.
Если 90° <с ос <С 180° (угол а тупой), cos a •< 0 и работа отрицательна. В частном
случае при a = 180° cos 180° = —1 и работа А = —Ps. Силы, производящие отрицательную
работу, называются силами сопротивления.
В качестве примеров сил сопротивления можно назвать силу трения, силу
сопротивления воды при движении судна, силы сцепления между молекулами тела,
создающие сопротивление при обработке металла резанием, и т. п.
Пример 1.56. Определить работу, произведенную при передвижении по
горизонтальному полу ящика массой 100 кг на расстояние s= 10м, если коэффициент трения
f = 0,4.
Решение. При передвижении ящика по горизонтальному полу сила тяжести G не
производит работы, поэтому работа затрачена только на преодоление сопротивления трения,
т. е. в формуле (1.111) сила Р = Т = f N, но так как N = G, a G = mg то
Р = f G = f mg = 100*9,81*0,4 = 392,4 H. Поэтому работа
А = Ps = 392,4*10 = 3924 Hм = 3924 Дж = 3,924 кДж.
. Мощность и коэффициент полезного действия
Предположим, что имеются две машины, одна из которых совершает работу в 500 Дж,
а другая — в 50 000 Дж. Можно ли, имея эти данные, ответить на вопрос — какая из машин
более работоспособна, или, как говорят, более мощная? Нет, нельзя, так как первая машина,
выполняющая работу в 500 Дж, может совершать ее, предположим, за 1 сек, а вторая — 50
000 Дж за 10 мин. Следовательно, знание только величины работы не позволяет сравнивать
машины по их работоспособности, потому что на совершение одной и той же работы может
затрачиваться различное время. Для характеристики работоспособности или быстроты
совершения работы вводится понятие мощности.
Мощностью называется величина, выражающая работу, производимую в единицу
времени. Величину мощности Р определяют из выражения
Р=W/t
(1.116)
Заметим, что в общем случае, когда работа в различные .промежутки времени
неодинакова (работа переменной силы), приведенная формула дает величину средней
мощности за время t.
В случае когда направление силы совпадает с направлением перемещения, А = Fs (см.
стр. 142). Подставив это значение в выражение (1.117), получим
P=Fs/t,
но
S/t = υ
υ- скорость движения, и, следовательно, в указанном случае для вычисления
мощности можно пользоваться формулой
W=Fυ (1.117)
В Международной системе единиц (СИ) единицей мощности является ватт:1 Вт=
В большинстве практических расчетов удобнее кратная единица — киловатт:
1 кВт = 1000 Вт.
1
Дж1
Н
м

1
сек 1
сек
В системе МГКСС за единицу мощности принят килограмм-сила-метр в секунду (кгс
м/сек). При этом
1 кгс м/сек = 9,81 вт.
Применение единицы мощности — лошадиная сила (л. с.), широко использовавшейся
до введения СИ, постепенно сокращается. Эта единица связана с единицей системы МГКСС
зависимостью
1 л. с. ≈ 75кгс м/сек.
Связь с единицами СИ следующая:
1 л. с. ≈ 736 Вт = 0,736 кВт; 1 кВт ≈ 1,36 л. с.
У тепловых поршневых машин различают два вида мощности: индикаторную — Ni и
эффективную — Ne. Индикаторной называется мощность, развиваемая внутри цилиндра.
Мощность, замеренная на фланце коленчатого вала, называется эффективной. Для
определения Ni вначале при помощи прибора-индикатора снимают индикаторную
диаграмму, по которой определяют среднее индикаторное давление, а затем подсчитывают
индикаторную мощность.
Эффективная мощность определяется опытным путем на стенде при помощи
специальных приборов (динамометров).
Преобразование одного вида энергии в другой, а также совершение работы какойлибо машиной всегда сопровождается потерями. В основном это потери на преодоление
трения в машинах и механизмах передач.
Относительная
величина
полезной
работы
(мощности)
характеризуется
коэффициентом полезного действия. Коэффициентом полезного действия, или сокращенно
к. п. д., называется отношение полезной работы ко всей затраченной:
полезная работа
η=
вся затраченная работа
Вместо отношения работ к. п. д. может быть выражен как отношение мощностей.
При всех способах выражения к. п. д. всегда характеризует ту часть работы, которая
используется для преодоления полезных сопротивлений. Очевидно, чем выше к. п. д., тем
совершеннее машина. Разность между единицей и значением к. п. д, характеризует
относительную величину потерь, обозначаемую ψ. Например, если насос имеет η = 0,7, это
означает, что 0,7 всей затраченной работы используется на перекачку воды, а 1 — 0,7 = 0,3
работы теряется на преодоление таких вредных сопротивлений, как трение в насосе,
гидравлические потери и др. Очевидно,
О ≤ η < 1 и 1 ≥ ψ > 0.
Если мощность передается от двигателя к рабочей машине несколькими
последовательно действующими механизмами, к. п. д. которых η1, η2, η3, ..., то общий к. п. д.
всей установки равен произведению всех частных к. п. д.:
η = η1* η2* η3……(1
Пример 1. Для подъема 5000 м3 воды на высоту 3 м поставлен насос с двигателем
мощностью 2 кBт. Сколько времени потребуется для перекачки воды, если коэффициент
полезного действия насоса равен 0,8?
Решение. Приняв удельный вес воды равным у = 10- 103 н/м3, получим величину
работы, необходимой для подъема воды,
А = Gh = 5000- 10- 103 • 3 = 15- 107 |Дж.
Полезная работа, совершаемая насосом в единицу времени с учетом заданного к. п. д.
насоса, т. е. мощность насоса
N = 2-0,8 = 1,6 кВт = 1600 Вт = 1600 Дж/сек.
Из формулы (1.116) определим время:
A1507
t
N160
=93 750 сек = 26 ч 1 мин 30 сек.
Работа и мощность при вращательном движении
Получение, передача и преобразование работы и мощности в различных машинах и
механизмах неизбежно связаны с вращательным движением, поэтому необходимо
установить зависимость между вращающим моментом, угловой скоростью и мощностью.
Если тело поворачивается на некоторый угол φ действием численно
неизменной силы Р, направленной всегда по касательной к траектории
точки ее приложения к телу (рис. 1.180), то работа силы Р может быть
определена произведением силы на путь, пройденный точкой ее
приложения:
W=F ab=Fφr
где F — величина окружного усилия, направленного по
касательной к траектории движения той точки вращающегося тела, в
которой приложено это усилие; φ — угол поворота, рад; r — радиус траектории точки
приложения силы P .
Момент, создаваемый окружным усилием относительно оси вращения тела,
называется моментом и обозначается М или Мвр
Согласно определению,
Mвр=F*r=F*d/2
следовательно, работа может быть выражена и через вращающий момент:
W=Mвр*φ(1-119)
Работа при вращении тела постоянным вращающим моментом равна произведению
этого момента на угол поворота тела.
Поделив обе части равенства (1.119) на время, в течение которого тело повернулось
на угол φ, получим P=W/t=Mвр*φ/t
Но φ/t = ω — угловая скорость при равномерном вращении следовательно,
P=Mвр*ω
(1.120)
При подстановке в эту формулу величины М в Н*м и ω в рад /сек получим величину
мощности в ваттах (Вm).
Из формулы (1.120) следует сделать один важный вывод: при данной мощности
какого-либо двигателя произведение его вращающего момента на угловую скорость должно
оставаться постоянным. Следовательно, при желании увеличить вращающий момент
необходимо уменьшить угловую скорость; при увеличении угловой скорости неизбежно
уменьшается вращающий момент.
Учитывая, что пока еще широким распространением пользуются единицы измерения
угловой скорости об/мин, силы кгс, мощности л. с., установим зависимости между
вращающим моментом, мощностью и угловой скоростью при применении указанных
единиц.
Как известно из предыдущего (см. стр. 107, 108), угловые скорости со в рад/сек и n в
об/мин связаны зависимостью
n
ω =
, n - частота вращения.
30
Пример 1.62. Колесо зубчатой передачи, передающей мощность N = 12 кВт,
вращается с угловой скоростью ω = 20 рад/сек. Определить величину окружного усилия,
действующего на зуб колеса, если диаметр- колеса d — 480 мм.
Решение. Определяем вращающий момент:
М вр = N/ω = 12 •103/20 = 600 Н м.
Окружное усилие находим из выражения
Mвp = Рd/2,
2
M
вв
2

600
 

2500
Н
Откуда Р

3
d 480

10
Раздел. Сопротивление материалов
Тема урока: «ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ»
Цель урока:
образовательная – познакомить с задачами сопротивления материалов и путями их развития;
развивающая – обучение анализу работы конструкций;
воспитательная – воспитание ответственного отношения к труду.
Оборудование: плакаты
Межпредметные связи: ранее изученными темами технической механики, инженерной
графикой, материаловедением,
План урока:
I. Орг. момент
II. Изложение нового материала по теме: «Основные положения»
1. Основные задачи сопротивления материалов; предварительные понятия о расчетах на
прочность, жесткость, устойчивость.
2. Классификация нагрузок: поверхностные и объемные, статические, динамические и
переменные.
3. Основные гипотезы и допущения, применяемые в сопротивление материалов.
4. Геометрические схемы элементов конструкций: брус, оболочка, пластина массивное тело.
5. Метод сечений.
6. Напряжение полное, нормальное, касательное.
Выводы: Сопротивление материалов есть наука о прочности и деформируемости материалов
и элементов машин и сооружений. Н нашем курсе мы рассматриваем такие основные задачи
как, изучение методов расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и
устойчивость при различных видах деформации.
IV. Закрепление нового материала: ответы на вопросы
1. Укажите, в каком из перечисленных ниже случаев нарушение нормальной работы
произошло из-за недостаточной прочности, а в каком – из-за недостаточной жесткости или
устойчивости детали:
а) нормальная работа зубчатого колеса нарушена из-за слишком большого прогиба валов?
б) при подъеме слишком большого груза оборвался трос;
в) при забивании в деревянный твердой породы брусок гвоздь резко искривился.
2. Какие деформации (упругие или пластические) недопустимы при нормальной работе
конструкции?
3. В какой точке сечения принято помещать начало координат при определении внутренних
силовых факторов? С какими осями сечения совмещают при этом координатные оси?
V. Домашнее задание: п.1.1-1.5.
Литература: Г.И. Ицкович. Сопротивление материалов. М. Высшая школа, 1982.
Историческая справка
По ту сторону тайны. Виктор Комаров.
Взорвался графин... Наливаем,
Внутренняя часть граненого стакана, в который налита горячая вода расширяется
быстрее, чем внешняя, и стакан лопается. Чтобы избежать этого
Когда изготавливают стеклянные вещи, расплавленной массе стекла придают
определенную форму, а затем изделие охлаждают. Если это сделать слишком быстро, сжатие
произойдет неравномерно: наружные слои остынут быстрее и сожмутся сильнее, чем
внутренние. В стекле возникнут напряжения, внутренние силы. Получится своеобразная
стеклянная «мина замедленного действия». Чтобы этого не произошло, готовые изделия
охлаждают долго и постепенно в специальных камерах. Если этого условия не выполнить с
достаточной точностью, получится брак – стекло, в котором имеются внутренние
напряжения. Они невидимы и до поры до времени могут ничем себя не проявлять. Стекло
как стекло.
Конечно, стеклянные изделия, даже недостаточно охлажденные, взрываются
чрезвычайно редко. Но и у этого необычного явления есть, как видите естественная причина,
хорошо известная науке.
Но с годами стекло, как говорят специалисты «стареет». Многие, возможно,
замечали, что изделия из стекла постепенно мутнеют. Это происходит потому, что в них
развивается процесс так называемой кристаллизации, образуются мельчайшие кристаллики.
Каждый такой кристаллик может нарушить равновесие и разбудить силы. Дремавшие в
стекле. И тогда - взрыв.
Кстати сказать, изучение закономерностей охлаждения стекла имеет важное
практическое значение. Если с напряжениями, возникающими в обычных стеклянных
изделиях, можно еще примириться, то они совершенно недопустимы в оптических стеклах.
Дело в том, что в местах, где имеются напряжения, искажается правильный ход световых
лучей. Вот почему оптические стекла охлаждают с особой тщательностью. Например,
стекло, предназначенное для изготовления объективов крупных телескопов, охлаждается в
специальных печах годами! Ни в стеклах очков, ни в линзах биноклей и подзорных труб, ни
в объективах фотоаппаратов не должно быть внутренних напряжений.
Рассказывают, что одна оптическая фирма долгое время держала в секрете, каким
способом она добивается высокого качества своих стекол. А ларчик просто открывался:
глыбу охлажденного стекла бросали с высоты на каменный пол. Стекло раскалывалось как
раз по направлению внутренний напряжений. Образовавшиеся осколки были от них уже
свободны. Из этих осколков и изготовляли отличные оптические стекла!
Расчеты на прочность при растяжении и сжатии
В результате проведения механических испытаний устанавливают предельные
напряжения упред, при которых происходит нарушение работы или разрушение
деталей конструкции.
Предельным напряжением при статической нагрузке
для пластичных материалов является предел текучести,
для хрупких - предел прочности.
Для обеспечения прочности деталей необходимо, чтобы возникающие в
них в процессе эксплуатации напряжения были меньше предельных: у< упред
Отношение предельного напряжения к напряжению, возникающему в
процессе работы детали, называют коэффициентом запаса прочности: п=
упред / у, где у=N/A.
Если п<-нет достаточной надежности конструкции, п> - приводит к
перерасходу материала и утяжелению конструкции. Сечение, для которого
коэффициент запаса прочности наименьший, называется опасным.
Минимально необходимый коэффициент запаса прочности называют
допускаемым - [n]. Он зависит от свойств, качестве материала, точности
сведений о нагрузках.
Для пластичных материалов [n]=1,2....2,5; для хрупких [n]=2...5:
для древесины [n]=8...12.
Отношение предельного напряжения к допускаемому коэффициенту
запаса прочности называют допускаемым напряжение [у ]: [у ]=упред /[n]
Условие прочности детали конструкции заключается в том, что
наибольшее возникающее в ней напряжение (рабочее) не должно превышать
допускаемого :у max ? [у ] или п ? [n], т.е. Расчетный коэффициент запаса
прочности не должен быть меньше допускаемого.
Ориентировочные значения допускаемых напряжения на растяжение [ур ]
и сжатие [ус ] для некоторых материалов приводятся в таблицах. ( напряжения
при растяжении меньше чем при сжатии).
Расчетная формула при растяжении и сжатии имеет вид:
у=N/A
нормальное напряжение
допускаемого.
в
опасном
[у]
сечении
не
должно
превышать
При расчете конструкции на прочность встречаются три вида задач:
1) проектный расчет, при котором определяются размеры опасного сечения
по заданной рабочей нагрузке и допускаемому напряжению. А=Nmax/ [у]
2) проверочный расчет -проверка прочности, по заданной рабочей нагрузке
и заданному размеру сечения определяют рабочее напряжение и
сравнивают его с допускаемым напряжением у=N/A
[у]
3) определение допускаемой рабочей нагрузки N=A[у]
Закрепление материала
Задача
Определить требуемые номера профилей равнополочной угловой стали
для стержней кронштейна. Каждый стержень состоит из двух уголков.
Допускаемое напряжение [ур]=140 МПа, [ус]=90 МПа, F=20 кН, б=200 в=9020=700
1) Вырежем узел С, обозначим продольную силу в стержне АС через N1, а в
стержне ВС – N2
2) Составим уравнения равновесия для сил сходящихся в узле С.
хi=0; -N1cosв-N2=0; (1)
yi=0; Ncosб-F=0 ; (2)
N1=F/cosб=20:cos20=20:0,9397=21,3 кН (Стержень АС -растянут)
N2=-N1cosв=-21,3 cos70=-7,28 кН (Стержень ВС сжат)
3) Находим требуемую площадь поперечного сечения уголка
для стержня АС А1?N1/2[ур]=21,3 103/2*140=76,1 мм2=0,761 см2
для стержня ВС А2?N2/2[ус]=7,28 103/2*90=40,4 мм2=0,404 см2
4) По найденной площади сечения определяют требуемые номера профилей
равнополочной
угловой стали по таблице (ГОСТ 8509-72) сталь
прокатная угловая равнобокая -ищем ближайшее большее
для стержня АС 2 Атабл=1,13 см2
20х20х3 (мм)
для стержня ВС 2
1.Образцы из стали и дерева с равной площадью поперечного сечения растягиваются с
одинаковыми силами. Будут ли равны возникающие в образцах напряжения?
А. В стальном образце возникнут большие напряжения, чем в деревянном.
Б. В образцах возникнут одинаковые напряжения.
2.Вычислите продольную силу. Возникающую в поперечном сечении растянутого стержня,
если нормальные напряжения в этом сечении равны 140 МПа, а его площадь составляет 100
мм2.
(Ответ N=140*100=14 кН)
3.Рабочее напряжение, возникающее в детали, равно 160 МПа, а опасное (предельное)
напряжение для материала детали 320 МПа. Определить коэффициент запаса прочности?
(Ответ п= 320/160=2)
4.Допускаемое напряжение при расчете на прочность было принято равным 180 Мпа. После
окончательного выбора размеров конструкции рабочее напряжение оказалось равным 185
Мпа. Грозит ли конструкции опасность разрушения?
А. да Б. Нет.
5. Как изменится масса конструкции, если при подборе сечений уменьшить
коэффициент запаса прочности?
А. Масса конструкции уменьшиться. Б Масса не измениться.
Задание на дом: Составить уравнения равновесия для схем и определить продольные силы
Практические расчеты на срез и смятие .
Срезом или сдвигом называется деформация, возникающая под
действием двух близко расположенных противоположно направленных равных
сил.
Примером элемента металлических конструкций, работающих на срез,
может служит заклепка( см. плакат 1 цветной и 2 самодельный). Под действием
внешней силы F, действующей на соединительные листы, заклепка испытывает
деформацию среза по поперечному сечению аа. В этом сечении возникает один
ВСФ – поперечная сила Q.
Под действием поперечной силы в сечении заклепки возникает касательное
напряжение
ф=Q/ А ср
где А ср- площадь среза, например заклепки А=рd2/4
Условие прочности элементов, работающих на срез
ф =Q/ А ср
касательное напряжение, определяется из испытаний
ф=(0,7-0,8)[ у ]
Боковая поверхность заклепки под действием внешних сил F испытывает
деформацию смятия.
Смятие – это местная деформация сжатия на участках передачи
давления одним элементом другому. На боковой поверхности заклепки
возникает нормальное напряжение смятия
у=Q/ А см
где площадь смятия А=dд
Закрепление материала:
Определить, исходя из условий прочности на срез и смятие, необходимый диаметр болта в
соединении ( см. рисунок) , если в=20мм, с=12 мм; допускаемые напряжения = 100 Мпа,
=240 Мпа, растягивающая сила 120 кН.
Решение – Так как болт работает на срез одновременно по двум сечениям, то площадь среза
поперечная сила в болте равна силе, растягивающей стык
По условию прочности на срез имеем
откуда
Согласно данным задачи
, поэтому опасной в отношение смятия является
внутренняя деталь площади смятия
Из условия прочности на смятие
или
откуда
Из двух значений диаметра D найденных по условиям на срез и смятие, следует принять
большее
; по ГОСТ это болт с диаметром ненарезанной части 28 мм и резьбой
М27.
Дополнительно задачи из учебника Куприянова стр. 216-220
1.Какую механическую характеристику материала листа надо знать,
чтобы определить силу, необходимую для продавливание отверстий?
А. Предел текучести. Б. Предел прочности на растяжение.
В. Предел прочности на срез.
2. Диаметр заклепки увеличился в два раза. Как изменится расчетное
напряжение среза?
А. Уменьшиться в два раза. Б. Уменьшится в четыре раза.
Дополнительно: Расчет сварных соединений
Соединение сваркой элементов конструкций осуществляется внахлестку и
встык. Соединение внахлестку производится при помощи валиковых швов.
(самодельный плакат). Они бывают различных модификаций.
Валиковые швы рассчитывают на срез. Рассчетное сечение среза площадь А= lh, где l- длина валикового шва, h – расчетная высота шва,
связанная с толщиной свариваемых листов соотношением h=bcos45=0,7b.
Когда сваривают листы различной толщины, то при вычислении высоты шва
в расчет вводится минимальная толщина.
Условие прочности сварного шва имеет вид
где
-допускаемое напряжение на срез для сварного шва.
Если применяют сварное соединение листов встык-то зазор между
соединяемыми листами заполняется расплавленным металлом на высоту
листа.
Прочность стыкового сварного шва не уступает прочности
свариваемого металла. Сварной шов в соединении встык работает на тот же
вид деформации, что и соединяемые элементы, это растяжение или сжатие.
Условие прочности шва в этом случае
где допускаемое напряжение на растяжение или сжатие сварного шва.
Закрепление материала:
Во сколько раз измениться допускаемая нагрузка на сварное соединение,
если толщина шва уменьшится вдвое
А. Уменьшится в четыре раза. Б. Уменьшиться в двое.
Литература: Мовнин М.С стр 77-81 (отв -268)
Раздел. Сопротивление материалов
Тема урока: «ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ПРИ ИЗГИБЕ»
Цель урока:
образовательная – познакомить с основными понятиями и определениями и классификацией
видов изгибов;
развивающая – обучение построению эпюр ВСФ возникающих при изгибе;
воспитательная – воспитание ответственного отношения к труду.
Оборудование: плакаты
Межпредметные связи: ранее изученными темами технической механики, инженерной
графикой, материаловедением,
План урока:
I. Орг. момент
II. Проверка домашнего задания по теме «Геометрические характеристики плоских
сечений» используя вопросы карточек программированного опроса.
III. Изложение нового материала по теме: «Основные понятия при изгибе»
1. Основные понятия и определения, классификация видов изгиба: прямой изгиб(чистый и
поперечный), косой изгиб ( чистый и поперечный).
2. Внутренние силовые факторы при прямом изгибе - поперечная сила и изгибающий
момент.
3. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.
Выводы: При прямом изгибе бруса в его поперечных сечениях возникают два ВСФ:
поперечная сила и изгибающий момент. При этом изгиб называют прямым поперечным. Но
в частых случаях может оказаться, что поперечная сила равна нулю, тогда будем иметь
чистый прямой изгиб.
Так же как и при изучении растяжения (сжатия) и кручения, для получения наглядного
представления о распределении Qy и Mx по длине балки будем строить соответствующие
графики – эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Для определенности
установлены правила знаков.
IV. Закрепление нового материала: решение задач на построение эпюр « Qy» и «Mx»
V. Домашнее задание: п.7.1-7.4.
Литература: Г.И. Ицкович. Сопротивление материалов. М. Высшая школа, 1982.Раздел.
Сопротивление материалов
Тема урока: «РАСЧЕТЫ НА ЖЕСТКОСТЬ»
Цель урока:
образовательная – научить определять линейные и угловые перемещения и производить
расчеты на жесткость при изгибе;
развивающая – обучение анализу работы конструкций;
воспитательная – воспитание ответственного отношения к труду.
Оборудование: плакаты
Межпредметные связи: ранее изученными темами технической механики, инженерной
графикой, материаловедением,
План урока:
I. Орг. момент
II. Проверка домашнего задания по теме «Расчеты на прочность при изгибе» устно по
вопросам:
1.Как определить напряжение в любой точке данного поперечного сечения при прямом
изгибе?
2. Как определить наибольшие напряжения в данном поперечном сечении при прямом
изгибе?
III. Изложение нового материала по теме: «Расчеты на жесткость при изгибе»
1. Основные задачи сопротивления материалов; предварительные понятия о расчетах на
прочность, жесткость, устойчивость.
2. Классификация нагрузок: поверхностные и объемные, статические, динамические и
переменные.
3. Основные гипотезы и допущения, применяемые в сопротивление материалов.
4. Геометрические схемы элементов конструкций: брус, оболочка, пластина массивное тело.
5. Метод сечений.
6. Напряжение полное, нормальное, касательное.
Выводы:
IV. Закрепление нового материала: ответы на вопросы
1. Укажите, в каком из перечисленных ниже случаев нарушение нормальной работы
произошло из-за недостаточной прочности, а в каком – из-за недостаточной жесткости или
устойчивости детали:
а) нормальная работа зубчатого колеса нарушена из-за слишком большого прогиба валов?
б) при подъеме слишком большого груза оборвался трос;
в) при забивании в деревянный твердой породы брусок гвоздь резко искривился.
2. Какие деформации (упругие или пластические) недопустимы при нормальной работе
конструкции?
3. В какой точке сечения принято помещать начало координат при определении внутренних
силовых факторов? С какими осями сечения совмещают при этом координатные оси?
V. Домашнее задание: п.7.13.
Литература: Г.И. Ицкович. Сопротивление материалов. М. Высшая школа, 1982.Расчеты
на жесткость при изгибе
При изгибе балки центры тяжести её поперечных сечений перемещаются
перпендикулярно продольной оси не изогнутой балки. Кроме того, поперечные
сечения поворачиваются вокруг своих нейтральных осей. Таким образом, при
изгибе возникают как линейные, так и угловые перемещения.
F
y
x
l
Линейные перемещения обозначаются буквой v ( или у) и называют
прогибами, угловые перемещения – углы поворота поперечных сечений буквой φ ( или Θ ).
Наибольший прогиб обозначают буквой f и называют стрелой прогиба.
Для обеспечения нормальной эксплуатации конструкции наибольшие
линейные и угловые перемещения ее изгибаемых элементов должны быть
ограничены. В зависимости от назначения работающего на изгиб бруса (балки)
устанавливают допускаемые значения стрелы прогиба [f] и максимального
угла поворота [ φ] .
Условия жесткости балки : f ≤ [f] ;
φ ≤ [ φ]
Допускаемую величину стрелы прогиба часто задают в долях пролета
балки ( расстояние между её опорами). Например [f] =l /600
Формулы для определения прогибов и углов поворота поперечных
сечений в некоторых случаях нагружения балок даны в таблице.
Закрепление материала. Задача
Деревянная балка квадратного поперечного сечения нагружена так, как
показано на рисунке; F= 15 кН , l=1,6 м. Определить из условий прочности и
жесткости требуемый размер а поперечного сечения балки, если допускаемое
напряжение [σ]=10 Н/мм2, допускаемая стрела прогиба [f] =l
/400,
модуль
4
2
упругости Е=10 Н/мм .
Решение. При заданной схеме нагружения наибольший изгибающий
момент возникает в сечении заделки М=F l. Требуемый из условия прочности
момент сопротивления Wx=MN max/ [σ] или b3/6 ≥ F l/ [σ]
b≥ 3√6 F l/[σ]=3√(6 15 103 1,6 103)/10=243 мм
Формулу для определения стрелы прогибе берем из таблицы и составляем
условие жесткости: f = F l3/3EJx ≤ [f] откуда Jx=b4/12 ≥ F l3/3E[f]=400 F l2/3E
Отсюда определяем требуемый размер
b ≥ 4√(12 400 F l2)/3 E = 4√(12 400 15 103 (1,6 103)2)/3 104=280 мм.
Из двух найденных значений окончательно принимаем большее 280 мм.
Раздел. Сопротивление материалов
Тема урока: «РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ВИНТОВЫХ ПРУЖИН»
Цель урока:
образовательная – познакомить с применением и расчетом цилиндрических винтовых
пружин;
развивающая – показать разнообразие видов пружин в конструкциях;
воспитательная – воспитание ответственного отношения к труду.
Оборудование: плакаты, карточки с заданиями, макеты.
Межпредметные связи: ранее изученными темами технической механики, инженерной
графикой, материаловедением,
План урока:
I. Орг. момент
II. Проверка домашнего задания по теме «Расчеты на прочность и жесткость при
кручении» устно по вопросам:
1.Какая геометрическая характеристика сечения характеризует при кручении:
а) прочность?
б) его жесткость?
2. Зависит ли напряжение, возникающее при кручении
а) от материала бруса;
б) от формы поперечного сечения ( круг или кольцо)?
3. Во сколько раз изменится угол закручивания бруса, если при прочих равных условиях:
а) увеличить длину бруса в 2 раза?
б) увеличить диаметр бруса в 2 раза?
Как отразятся подобные изменения на прочности?
4. Самостоятельная работа по вариантам: построить эпюры «Мz»
III. Изложение нового материала по теме: « Расчет цилиндрических винтовых пружин»
1. Расчет цилиндрических винтовых пружин растяжения и сжатия.
2. Определение расчетных напряжений и изменения высоты пружины.
3. Проектирование пружин по заданной рабочей характеристике.
Выводы:
IV. Закрепление нового материала: ответы на вопросы
1.
V. Домашнее задание: п.1.1-1.5.
Литература: Г.И. Ицкович. Сопротивление материалов. М. Высшая школа, 1982.
Деформация сдвига. Расчет цилиндрических винтовых пружин.
Винтовые пружины широко применяются в различных областях машиностроения и
приборостроения: в качестве элементов амортизирующих (смягчающих толчки и удары)
устройств(например рессоры). А также возврата движущихся деталей в исходное положение
(например клапанные пружины двигателей) для сило измерения (в динамометрах) в качестве
устройств аккумулирующих энергию (боевые пружины огнестрельного оружия), и
элементов регистрирующих и записывающих приборов.
По форме винтовые пружины делятся на :
цилиндрические
, конические
фасонные
спиральные и т.д
Рассмотрим цилиндрическую винтовую пружину с диаметром D винтовой оси,
диаметром d проволоки и числом витков п, сжимаемую (растягивающую) силой F.
Для определения ВСФ применим метод сечений. Рассечем пружину плоскостью,
проходящей через ось, и отбросим нижнюю часть пружины. Ввиду того что угол а подъема
витков мал, будем считать сечение витка поперечным, т.е. кругом диаметра d.
Рассматривая равновесие верхней части пружины, видим что в поперечном сечении
витка возникают два ВСФ: поперечная сила Q=F и крутящий момент М к=F(D/2). Отсюда
следует, что в поперечном сечении витка действуют только касательные напряжения сдвига
и кручения.
Будем считать, что напряжения сдвига распределены по сечению равномерно, а
напряжение кручения определяются, как при кручении прямого кругового цилиндра.
Из суммарной эпюры видно, что наибольшее касательное напряжение возникают в
точке А(Опасная точка) , ближайшей к оси пружины:
Отношение среднего диаметра D пружины к диаметру проволоки d наз индексом
пружины
С=D/d. Обычно он меняется от 4-12. Чем больше индекс, тем мягче пружина.
Далее выведем формулу для определения уменьшения высоты (осадки) пружины под
действием нагрузки. Работа внешней статически приложенный силы определяется по
теореме Клайперона
за счет энергии деформации пружины. И
окончательно получаем
где
коэффициент жесткости пружины
и наоборот
, где
коэф.податливости
Устойчивость сжатых стержней. Формула Эйлера.
Во всем предыдущем изложении мы определяли поперечные размеры стержней из
условий прочности. Однако разрушение стержня может произойти не только потому, что
будет нарушена прочность, но и оттого, что стержень не сохранит той формы, которая ему
придана конструктором; при этом изменится и характер напряженного состояния в стержне.
Наиболее типичным примером является работа стержня, сжатого силами Р. До сих пор для
проверки прочности мы имели условие
Это условие предполагает, что стержень все время, вплоть до разрушения работает на осевое
сжатие. Уже простейший опыт показывает, что далеко не всегда возможно разрушить
стержень путем доведения напряжений сжатия до предела текучести или до предела
прочности материала.
Если мы подвергнем продольному сжатию тонкую деревянную линейку, то она может
сломаться, изогнувшись; перед изломом сжимающие силы, при которых произойдет
разрушение линейки, будут значительно меньше тех, которые вызвали бы при простом
сжатии напряжение, равное пределу прочности материала. Разрушение линейки произойдет
потому, что она не сможет сохранить приданную ей форму прямолинейного, сжатого
стержня, а искривится, что вызовет появление изгибающих моментов от сжимающих сил Р
и, стало быть, добавочные напряжения от изгиба; линейка потеряет устойчивость.
Поэтому для надежной работы конструкции мало, чтобы она была прочна; надо, чтобы все ее
элементы были устойчивы: они должны при действии нагрузок деформироваться в таких
пределах, чтобы характер их работы оставался неизменным. Поэтому в целом ряде случаев, в
частности, для сжатых стержней, помимо проверки на прочность, необходима и проверка на
устойчивость. Для осуществления этой проверки надо ближе ознакомиться с условиями, при
которых устойчивость прямолинейной формы сжатого стержня нарушается.
Рис. 1 Расчетная схема
Возьмем достаточно длинный по сравнению с его поперечными размерами стержень,
шарнирно-прикрепленный к опорам (Рис.1), и нагрузим его сверху центрально силой Р,
постепенно возрастающей. Мы увидим, что пока сила Р сравнительно мала, стержень будет
сохранять прямолинейную форму. При попытках отклонить его в сторону, например путем
приложения кратковременно действующей горизонтальной силы, он будет после ряда
колебаний возвращаться к первоначальной прямолинейной форме, как только будет удалена
добавочная сила, вызвавшая отклонение.
При постепенном увеличении силы Р стержень будет все медленнее возвращаться к
первоначальному положению при проверках его устойчивости; наконец, можно довести силу
Р до такой величины, при которой стержень, после небольшого отклонения его в сторону,
уже не выпрямится, а останется искривленным. Если мы, не удаляя силы Р, выпрямим
стержень, он уже, как правило, не сможет сохранить прямолинейную форму. Другими
словами, при этом значении силы Р, называемом критическим , мы будем иметь такое
состояние равновесия, когда исключается вероятность сохранения стержнем заданной ему
прямолинейной формы).
Переход к критическому значению силы Р происходит внезапно; стоит нам очень немного
уменьшить сжимающую силу по сравнению с ее критической величиной, как прямолинейная
форма равновесия вновь делается устойчивой.
С другой стороны, при очень небольшом превышении сжимающей силой Р ее критического
значения прямолинейная форма стержня делается крайне неустойчивой; достаточно при
этом небольшого эксцентриситета приложенной силы, неоднородности материала по
сечению, чтобы стержень искривился, и не только не вернулся к прежней форме, а
продолжал искривляться под действием все возрастающих при искривлении изгибающих
моментов; процесс искривления заканчивается либо достижением совершенно новой
(устойчивой) формы равновесия, либо разрушением.
Исходя из этого, мы должны практически считать критическую величину сжимающей силы
эквивалентной нагрузке, «разрушающей» сжатый стержень, выводящей его (и связанную с
ним конструкцию) из условий нормальной работы. Конечно, при этом надо помнить, что
«разрушение» стержня нагрузкой, превышающей критическую, может происходить при
непременном условии беспрепятственного возрастания искривления стержня; поэтому если
при боковом выпучивании стержень встретит боковую опору, ограничивающую его
дальнейшее искривление, то разрушение может и не наступить.
Обычно подобная возможность является исключением; поэтому практически следует
считать критическую сжимающую силу низшим пределом «разрушающей» стержень силы.
Рис.2 Аналогия понятия устойчивости из механики твердого тела
Явление потери устойчивости при сжатии можно по аналогии иллюстрировать следующим
примером из механики твердого тела (рис.2). Будем вкатывать цилиндр на наклонную
плоскость ab, которая потом переходит в короткую горизонтальную площадку bс и
наклонную плоскость обратного направления cd. Пока мы поднимаем цилиндр по плоскости
ab, поддерживая его при помощи упора, перпендикулярного к наклонной плоскости, он
будет в.состоянии устойчивого равновесия; на площадке bс его равновесие делается
безразличным; стоит же нам поместить цилиндр в точку с, как его равновесие сделается
неустойчивым— при малейшем толчке вправо цилиндр начнет двигаться вниз.
Описанную выше физическую картину потери устойчивости сжатым стержнем легко
осуществить в действительности в любой механической лаборатории на очень элементарной
установке. Это описание не является какой-то теоретической, идеализированной схемой, а
отражает поведение реального стержня под действием сжимающих сил.
Потерю устойчивости прямолинейной формы сжатого стержня иногда называют
«продольным изгибом», так как она влечет за собой значительное искривление стержня под
действием продольных сил. Для проверки на устойчивость сохранился и до сих пор термин
«проверка на продольный изгиб», являющийся условным, так как здесь речь должна идти не
о проверке на изгиб, а о проверке на устойчивость прямолинейной формы стержня.
Установив понятие о критической силе, как о «разрушающей» нагрузке, выводящей
стержень из условий его нормальной работы, мы легко можем составить условие для
проверки на устойчивость, аналогичное условию прочности.
Критическая сила
вызывает в сжатом стержне напряжение, называемое «критическим
напряжением» и обозначаемое буквой
. Критические напряжения являются
опасными напряжениями для сжатого стержня. Поэтому, чтобы обеспечить устойчивость
прямолинейной формы стержня, сжатого силами Р, необходимо к условию прочности
добавить еще условие устойчивости:
где
— допускаемое напряжение на устойчивость, равное критическому, деленному на
коэффициент запаса на устойчивость, т. е.
.
Для возможности осуществить проверку на устойчивость мы должны показать, как
определять
и как выбрать коэффициент запаса
.
Формула Эйлера для определения критической силы.
Для нахождения критических напряжений надо вычислить критическую силу , т. е.
наименьшую осевую сжимающую силу, способную удержать в равновесии слегка
искривленный сжатый стержень.
Эту задачу впервые решил академик Петербургской Академии наук Л. Эйлер в 1744 году.
Заметим, что самая постановка задачи иная, чем во всех ранее рассмотренных отделах курса.
Если раньше мы определяли деформацию стержня при заданных внешних нагрузках, то
здесь ставится обратная задача: задавшись искривлением оси сжатого стержня, следует
определить, при каком значении осевой сжимающей силы Р такое искривление возможно.
Рассмотрим прямой стержень постоянного сечения, шарнирно опертый по концам; одна из
опор допускает возможность продольного перемещения соответствующего конца стержня
(рис.3). Собственным весом стержня пренебрегаем.
Рис.3 Расчетная схема в «задаче Эйлера»
Нагрузим стержень центрально приложенными продольными сжимающими силами
и
дадим ему весьма небольшое искривление в плоскости наименьшей жесткости; стержень
удерживается в искривленном состоянии, что возможно, так как
.
Деформация изгиба стержня предположена весьма малой, поэтому для решения
поставленной задачи можно воспользоваться приближенным дифференциальным
уравнением изогнутой оси стержня. Выбрав начало координат в точке А и направление
координатных осей, как показано на рис.3, имеем:
(1)
Возьмем сечение на расстоянии х от начала координат; ордината изогнутой оси в этом
сечении будет у, а изгибающий момент равен
По исходной схеме изгибающий момент получается отрицательным, ординаты же при
выбранном направлении оси у оказываются положительными. (Если бы стержень искривился
выпуклостью книзу, то момент был бы положительным, а у — отрицательным и
.)
Приведенное только что дифференциальное уравнение принимает вид:
деля обе части уравнения на EJ и обозначая дробь
Общий интеграл этого уравнения имеет вид:
через
приводим его к виду:
Это решение заключает в себе три неизвестных: постоянные интегрирования а и b и
значение
, так как величина критической силы нам неизвестна.
Краевые условия на концах стержня дают два уравнения:
в точке А при х = 0 прогиб у = 0,
В х = 1 у = 0.
Из первого условия следует (так как
и cos kx =1)
0 = b.
Таким образом, изогнутая ось является синусоидой с уравнением
(2)
Применяя второе условие, подставляем в это уравнение
у=0их=l
получаем:
Отсюда следует, что или а или kl равны нулю.
Если а равно нулю, то из уравнения (2) следует, что прогиб в любом сечении стержня равен
нулю, т. е. стержень остался прямым. Это противоречит исходным предпосылкам нашего
вывода. Следовательно, sin kl = 0, и величина может иметь следующий бесконечный ряд
значений:
где
— любое целое число.
Отсюда
, а так как
то
и
Иначе говоря, нагрузка, способная удержать слегка искривленный стержень в равновесии,
теоретически может иметь целый ряд значений. Но так как отыскивается, и интересно с
практической точки зрения, наименьшее значение осевой сжимающей силы, при которой
становится возможным продольный изгиб, то следует принять
.
Первый корень =0 требует, чтобы было равно нулю, что не отвечает исходным данным
задачи; поэтому этот корень должен быть отброшен и наименьшим корнем принимается
значение
. Тогда получаем выражение для критической силы:
(3)
(Здесь J—минимальный момент инерции поперечного сечения стержня.) Это — так
называемая формула Эйлера для сжатого стержня с шарнирно-опертыми концами. Значению
критической силы (3) соответствует изгиб стержня по синусоиде с одной полуволной
[формула (2)]
ДЕТАЛИ МАШИН
Тема урока: ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Цели урока:
образовательная – познакомить учащихся с задачами раздела «Детали машин» и путями их
решения;
развивающая - обучение анализу работы машин и механизмов;
воспитательная – воспитание ответственного отношения к труду.
Оборудование: действующие модели, плакаты, доска, мел.
Межпредметные связи: ранее изученным темам технической механики, материаловедение,
План урока
I. Орг. Момент
II. Проверка домашнего задания по теме: « Предел применимости формулы Эйлера»».
Вопросы:
Какой вид имеет формула Эйлера для критической силы при различных случаях
закрепления концов стержня?
Как устанавливается предел применимости формулы Эйлера?
Что называется предельной гибкостью? Выведите выражение, определяющее предельную
гибкость.
Какой вид имеет формула Ясинского для определения критических напряжений и при
каких гибкостях она применяется для стержней из Ст.3?
Какой вид имеет график зависимости критических напряжений от гибкости для стальных
стержней.
Если стержень ошибочно рассчитан по формуле Эйлера в области ее неприменимости,
опасна ли эта ошибка или она приведет к перерасходу материала на изготовление
стержня?
Как производится предварительный расчет сжатого стержня на устойчивость?
Каковы наиболее рациональные формы поперечных сечений сжатых стержней?
Изложение нового материала по теме «Основные положения» по вопросам:
1.Механизм и машина. Классификация машин.
2.Детали машин и их классификация.
3.Роль стандартизации в повышении качества продукции и развития НТП.
4.Требования, предъявляемые к машинам и их деталям.
5.Основные критерии работоспособности и расчета деталей машин: прочность и жесткость.
Проектные и проверочные расчеты.
Вывод:
Закрепление материала – ответы на вопросы:
1. Цель и задачи раздела «Детали машин» и какова его связь с другими
общетехническими и специальными предметами?
2. Что называется деталью, механизмом, машиной? Какая разница между механизмом и
машиной?
3. Что следует понимать под деталью и сборочной единицей?
4. Как классифицируются машины по назначению?
5. К какому виду машин следует отнести: компрессор, сверлильный станок, насос?
6. Какие требования предъявляются к машинам и их деталям?
7. Что следует понимать под надежностью машин и их деталей? Какими показателями
оценивается надежность?
8. Каковы основные критерии работоспособности и расчета деталей машин?
V. Домашнее задание: стр.5-22, подготовиться к техническому диктанту.
Литература: Н.Г. Куклин, Г.С. Куклина. Детали машин. М. Высшая школа,1987
Мархель И.И. Детали машин. М. Высшая школа.1979
Раздел. Детали вращения
Тема урока: «ФРИКЦИОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ. ВАРИАТОРЫ»
Цель урока:
образовательная – познакомить с валами и осями, их особенностями, расчетом на прочность
и жесткость;
развивающая – показать метод подбора наиболее рациональной формы поперечного сечения
исходя из ранее изученных разделов «Сопромата»;
воспитательная - показать студентам роль личной ответственности за качество выполненной
работы, разъяснить, что неточности в расчетах может привести либо к поломки вала, либо к
перерасходу материала.
Оборудование: плакаты
Межпредметные связи: ранее изученными темами технической механики, инженерной
графикой, материаловедением,
План урока:
I. Орг. момент
II. Проверка домашнего задания по теме «Цепные передачи» используя технический
диктант или устно по вопросам:
1. Какими основными достоинствами и недостатками обладает цепная передача по
сравнению с ременной и зубчатой?
2. Дайте сравнительную характеристику втулочной, роликовой и зубчатой цепей.
3. По какому критерию работоспособности рассчитывают цепные передачи?
4. Как производится выбор цепи для нагрузки и условий работы? Как производится
проверочный расчет цепи на износостойкость?
5. Как влияет на равномерность вращения ведомой звездочки увеличение шага цепи?
6. По какой причине в цепной передаче нельзя применять большие скорости звеньев?
7. Укажите причины по которым ц п выходят из строя.
III. Изложение нового материала по теме: «Валы и оси»
1. Валы, оси, их назначение, конструкции и материалы. Оси вращающиеся и неподвижные.
2. Расчет валов и осей на прочность и жесткость.
Выводы:
Валы, как правило, предназначены для передачи крутящего момента и поддержания
установленных на них деталей, вращающихся вокруг оси вала. Опорами валов служат
подшипники и подпятники. Помимо крутящих моментов валы загружены поперечными
силами и изгибающими моментами от усилий в зацеплениях, опорах, муфтах и рабочих
органов машин – двигателей и орудий.
Валы бывают прямыми (обычно ступенчатыми и очень редко гладкими) и коленчатыми,
гибкими.
Оси обеспечивают вращательное движение звеньев, загружены поперечными силами и
изгибающими моментами и не передают полезных крутящих моментов. Оси бывают
вращающимися и не вращающимися.
Основными критериями работоспособности валов и осей являются объемная прочность,
износостойкость сопряженных поверхностей и жесткость. Наиболее полно всем этим
требованиям удовлетворяют стали и в ряде случаев высокопрочные чугуны.
IV. Закрепление нового материала: решение задач №1 ( ) и №2 ( ) и ответы на вопросы
1. Для чего применяют оси и валы?
2. В чем заключается принципиальное различие между валом и осью?
3. По каким признакам классифицируют валы?
4. Что называется цапфой, шипом, шейкой, пятой?(стр.
V. Домашнее задание: стр. 292-306, повторить вопросы к экзамену.
Литература: Н.Г. Куклин, Г.С. Куклина. Детали машин. М. Высшая школа,1987
Мархель И.И. Детали машин. М. Высшая школа.1979Тема урока: ФРИКЦИОННЫЕ
ПЕРЕДАЧИ
Фрикционной называют передачу, работа которой основана на использовании сил
трения, возникающих в месте контакта двух тел вращения (катков) под действием сил F r,
направленных по радиусу вдоль линии центров (рис. 1)
Для передачи заданного момента, выраженного через окружную силу( М=FtR),
необходимо, чтобы сила трения Fтр между катками была больше окружной силы Ft:
Fтр> Ft,
в свою очередь Fтр=Fr f, где Fr- сила прижатия катков, f -коэффициент трения
Для создания требуемой силы трения, катки прижимают друг к другу радиальной силой ,
которая определяется по формуле
Fr=K Ft /f=2M1 /(fd1), где К- коэффициент запаса сцепления
Пример1. Определить необходимую силу прижатия катков закрытой фрикционной
цилиндрической передачи. Вращающий момент на ведомом катке М2=135 Н м. Материал
обоих катков – сталь. Диаметр ведомого катка D2=270 мм.
Решение:
Окружная сила: Ft=2М2/D2=2 *135/0,270 Н=1кН/
f=0,05, K=1,4
Прижимная сила: Fr=К Ft/f=1,4*1000/0,05=28 кН.
Прижимная сила является гораздо больше окружной – это большой недостаток ФП.
Достоинства:
1. Простота конструкции и обслуживания. 2. Плавность и бесшумность работы. 3.
Возможность бесступенчатого регулирования передаточного числа, причем на ходу; 4.
Невозможность аварий при перегрузках.
Недостатки:
1. Малая передаваемая мощность; 2. проскальзывание (непостоянное передаточное
отношение); 3. Сильный износ; 4. Большая прижимная сила; 5. низкий КПД (0,88-0,9)
Применение:
Эти передачи маломощные и применяются там, где требуется плавность и бесшумность
работы . Например в приборах – спидометрах, магнитофонах, швейных машинах.
Тема урока: «ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧАХ»
Цель урока:
образовательная – познакомить с зубчатыми передачами и углубить знания, полученные на
практике;
развивающая – расширить кругозор студентов;
воспитательная – привить чувство гордости за вклад русских механиков
Оборудование: плакаты
Межпредметные связи: ранее изученными темами технической механики, «Технология
машиностроения», «Станки и механизмы,
План урока:
I. Орг. момент
II. Проверка домашнего задания по теме «Общие сведения о передачах» по вопросам:
1. Дать определения вращательного движения и привести примеры использования
вращательного движения?
2. Зачем нужны передачи?
3. Классификация передач.
4.
III. Изложение нового материала по теме:
1. Общие сведения о ЗП: достоинства, недостатки, область применения.
2. Классификация ЗП
3. Зацепление 2-х эвольвентных зубчатых колес.
4. Материалы зубчатых колес.
5. Виды разрушения колес.
Выводы:
IV. Закрепление нового материала: решение задач №1 ( ) и №2 ( ) и ответы на вопросы
1. Для чего применяют оси и валы?
2. В чем заключается принципиальное различие между валом и осью?
3. По каким признакам классифицируют валы?
4. Что называется цапфой, шипом, шейкой, пятой?(стр.
V. Домашнее задание: стр. 292-306, повторить вопросы к экзамену.
Литература: Н.Г. Куклин, Г.С. Куклина. Детали машин. М. Высшая школа,1987
Мархель И.И. Детали машин. М. Высшая школа.1979
Тема урока: «КОСОЗУБЫЕ И ШЕВРОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ»
Цель урока:
образовательная – сформировать у учащихся представление о косозубых и шевронных
передачах;
развивающая – обучение анализу зубчатых передач;
воспитательная –
Оборудование: плакаты, макеты
Межпредметные связи: ранее изученными темами технической механики,
План урока:
I. Орг. момент
II. Проверка домашнего задания по теме «Прямозубые передачи» по вопросам:
1. Достоинства и недостатки прямозубых колес?
2.
3
4.
III. Изложение нового материала по теме «Косозубые и шевронные передачи»:
1. Косозубые и шевронные передачи: достоинства и недостатки, область применения.
2. Основные геометрические соотношения и усилия в зацеплении.
3. Особенности расчета на контактную
Выводы:
Цилиндрические колеса, у которых зубья расположены под некоторым углом β к оси колеса,
называются косозубыми. Нормальный модуль mn должен соответствовать СТ СЭВ и
является исходной величиной при геометрических расчетах.
Косозубые колеса нарезают тем же инструментом, что и прямозубые.
В зацеплении действуют 3 силы: окружную силу, радиальную силу, осевую силу, которая
дополнительно нагружает вал и опоры.
Как и для цилиндрических прямозубых колес, для косозубых характерным является
усталостное выкрашивание и статический изгиб.
IV. Закрепление нового материала: решение задачи и ответы на вопросы
1.
V. Домашнее задание: стр. 149-162, повторить вопросы к экзамену.
Литература: Н.Г. Куклин, Г.С. Куклина. Детали машин. М. Высшая школа,1987
Мархель И.И. Детали машин. М. Высшая школа.1979
Тема урока: «КОНИЧЕСКИЕ ПРЯМОЗУБЫЕ ПЕРЕДАЧИ»
Цель урока:
образовательная – сформировать у учащихся представление о конической прямозубой
передаче и ее расчете;
развивающая – обучение анализу зубчатых передач;
воспитательная – ответственное отношение к учебе
Оборудование: плакаты, макеты
Межпредметные связи: ранее изученными темами технической механики, «Технология
машиностроения», «Станки и механизмы,
План урока:
I. Орг. момент
II. Проверка домашнего задания по теме «Косозубые и шевронные передачи» по вопросам:
1. В чем заключаются преимущества и недостатки косозубых передач по сравнению с
прямозубыми?
2. Укажите рекомендуемые углы наклона зуба в цилиндрических косозубых передачах? Как
влияет на работу зубчатой передачи изменение угла наклона зуба?
3.Укажите основные особенности расчета на изгиб зубьев цилиндрических косозубых колес
по сравнению с прямозубыми. То же на контактную прочность.
4.
III. Изложение нового материала по теме «Конические прямозубые передачи»:
1. Прямозубые конические передачи: достоинства и недостатки, область применения.
2. Основные геометрические соотношения и усилия в зацеплении.
3. Особенности расчета на контактную
Выводы:
При пересекающихся под некоторым углом осях ведущего и ведомого звеньев применяются
конические зубчатые передачи.
Недостатком этого вида передачи является сложность изготовления и значительные осевые
усилия.
Расчет на прочность конических зубчатых передач производит аналогично расчету
цилиндрических зубчатых передач.
IV. Закрепление нового материала: решение задачи и ответы на вопросы
1.Постоянно ли высота зуба конического колеса по его длине? (высота зуба уменьшается в
направлении к вершине конуса)
2. Какой модуль зацепления, средний или внешний, выбирается по стандарту и служит для
определения геометрических размеров конического колеса? (внешний модуль)
3. Можно ли, зная только значение передаточного числа, определить углы делительных
конусов обоих колес конической передачи? Как это сделать? ( Можно, по тангенсам углов)
4. Для конической зубчатой передачи известно: число зубьев шестерни – 20, угловые
скорости шестерни и колеса соответственно 148 и 37 рад/с, угол пересечения осей равен 90 0.
Определите углы делительных конусов шестерни и колеса, а также число зубьев колеса( 14 0,
760. 80 зубьев)
V. Домашнее задание: стр. 162-178, повторить вопросы к экзамену.
Литература: Н.Г. Куклин, Г.С. Куклина. Детали машин. М. Высшая школа,1987
Мархель И.И. Детали машин. М. Высшая школа.1979
КОНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ
КП применяется при пересекающихся валах для изменения направления оси вала.
Передаточное число
i=ω1 /ω2 =п1 /п2=tgδ2 =ctgδ1 , n =z2 /z1
ω1
δ1
ω2
δ2
Тема урока: ЧЕРВЯЧНАЯ ПЕРЕДАЧА
Цели урока:
образовательная – познакомить учащихся с червячной передачей и ее особенностями;
развивающая - обучение анализу работы данной передачи в различных режимах;
воспитательная – воспитание ответственного отношения к труду.
Оборудование: действующие модели, плакаты, доска, мел.
Межпредметные связи: ранее изученным темам технической механики, материаловедение,
План урока
I. Орг. Момент
II. Проверка домашнего задания по теме: « Винт-гайка»».
Вопросы:
Как происходит образование винтовой линии?
Что такое профиль резьбы, шаг резьбы, угол профиля и угол подъема резьбы?
Рассказать об особенностях передачи винт-гайка. Каковы достоинства, недостатки, где
применяют передачу?
Какие резьбы и почему применяют для передач винт-гайка?
Какие факторы влияют на величину КПД передачи винт-гайка?
Почему передачи винт-гайка следует выполнять самотормозящими? Каково при этом
должно быть соотношение угла подъема резьбы и приведенного угла трения?
Чем объясняется большой выигрыш в силе в передаче винт-гайка?
Из каких материалов изготовляют винты и гайки?
Основы расчета передачи винт гайка
III. Изложение нового материала по теме «Червячная передача» по вопросам:
1.Общие сведения о червячных передачах: достоинства, недостатки, область применения.
2.Материалы червяков и червячных колес.
3.Геометрические соотношения в червячной передаче.
4.Передаточное число.
5.Силы, действующие в зацеплении.
6. Тепловой расчет червячной передачи
Вывод:
IV. Закрепление материала – ответы на вопросы:
VI. Какими достоинствами и недостатками обладают червячные передачи по сравнению с
зубчатыми? Какова область их применения?
VII.
Какие различают виды червяков и червячных передач?
VIII.
Из каких соображений выбирают число заходов резьбы червяка?
IX. Как вычисляют КПД червячной передачи и каковы основные факторы, влияющие на
её величину?
X. Какая червячная передача называется самотормозящей, в каких случаях она
применяется и какой ее основной недостаток?
XI. Каковы
V. Домашнее задание: стр.207-232, подготовиться к техническому диктанту.
Литература: Н.Г. Куклин, Г.С. Куклина. Детали машин. М. Высшая школа,1987
Мархель И.И. Детали машин. М. Высшая школа.1979ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
ЧП представляют собой зубчато-винтовые передачи, сохраняя в своей конструкции
свойства зубчатых и винтовых передач. Их применяют для передачи движения между
валами, геометрические оси которых перекрещиваются, как правило под углом Σ=900
Достоинства: Плавность и бесшумность работы; 2) Возможность большого редуцирования,
т.е. получения больших передаточных отношений(8-80), возможность самоторможения;
Недостатки:сравнительно низкий КПД( не более 0,8); 2) Значительное выделение теплоты в
зоне
зацепления червяка с колесом; 3) необходимость применения для венцов червячных колес
дефицитных антифрикционных материалов; 4) интенсивное изнашивание и склонность к
заеданию.
Применение: ЧП применяются при небольших и средних скоростях, (до 50кВт). Например в
станках, подъемно-транспортных механизмах. Во избежания перегрева предпочтительно
использовать их в приводах периодического действия.
Классификация:
В зависимости от формы внешней поверхности червяка передачи бывают:
с цилиндрическим червяком
с
глобоидным червяком
КПД ниже
проста в изготовлении
КПД выше
сложна в изготовлении
В зависимости от числа витков червяки бывают:
однозаходные
многозаходные
В зависимости от расположения червяка относительно колеса:
с нижним червяком
с боковым червяком
с верхним червяком
В зависимости от формы винтовой поверхности резьбы цил-кого червяка передачи бывают:
Архимедов червяк ZA
Конволютный червяк ZN
Эвольвентный червяк ZI
Червячные передачи
Какой элемент червячной передачи ( червяк или червячное колесо) обычно бывает
ведущим? ( червяк)
Правильно ли будет для червячной передачи (см рис) назвать величину z1 числом
зубьев?Если не, то как называется эта величина? ( червяк представляет собой винт,
понятия «число зубьев» для него не существует)
Можно ли считать, что для изображенной на рисунке червячной передачи, у которой
делительные диаметры червяка и червячного колеса разнятся примерно в 4 раза,
угловые скорости этих звеньев различаются во столько же раз ( конечно, в
обратной пропорции)? (Нельзя, т к в червячной передаче передаточное число не
равно отношению делительных диаметров звеньев)
Является ли червячное колесо прямозубым? (Нет, у червячного колеса косые зубья)
Как изменится передаточное число червячной передачи, если, сохранив число зубьев
колеса неизменным, изменить с 1 на 4 число витков заходов червяка? (
уменьшится в 4 раза)
Как влияет число витков (заходов) червяка на величину КПД червячной передачи? ( с
увеличением числа витков КПД возрастает)
Какая величина помимо модуля зацепления выбирается по стандарту при расчете
червячной передачи? ( коэффициент диаметра червяка )
Разнятся ли угол подъема витка червяка и угол наклона зуба червячного колеса? ( Эти
углы одинаковы)
Определите угол подъема витка червяка, для которого модуль равен 5 мм, число
витков 2 и делительный диаметр 50 мм? ( 110 19')
Из каких материалов изготавливают червяк и венец червячного колеса?
Определите основные размеры червячной передачи при следующих данных: ω1=100
рад/с;ω2=4 рад/с; z1=3; m=5 мм; g=10 ( d1=50мм
Тема урока: ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧАХ
Цели урока:
образовательная – познакомить учащихся с особенностями цепной передачи;
развивающая - обучение анализу конструкций передач с гибким звеном и зацеплением;
воспитательная – воспитание ответственного отношения к труду.
Оборудование: действующие модели, плакаты, доска, мел.
Межпредметные связи: ранее изученным темам технической механики, материаловедение,
План урока
I. Орг. Момент
II. Проверка домашнего задания по теме: « Червячные передачи».
Вопросы:
XII.
Расскажите о достоинствах, недостатках и области применения червячных
передач.
XIII.
Какие материалы применяются для червяков и червячных колес?
XIV.
Укажите причины выхода из строя червячных передач?
XV.
Почему для червячных передач с механическим приводом обязательно
производится тепловой расчет?
XVI.
Назовите существенные способы охлаждения червячных передач
XVII.
1. Изложение нового материала по теме « Цепные передачи» по вопросам:
1. Цепная передача, ее особенности и область применения
2. Виды приводных цепей по ГОСТу.
3. Достоинтсва и недостатки цепной передачи.
Вывод: В машиностроении цепи находят применение в качестве элементов
механических приводов – приводные цепи; как тяговые органы машин непрерывного
действия ( конвейеров, элеваторов, транспортеров, эскалаторов) - тяговые цепи; в качестве
элементов для подвести грузов в подъемно-транспортных машинах – грузовые цепи. Мы
будем рассматривать только приводные цепи.
Цепные передачи относятся к передачам зацеплением, имеющим промежуточное
гибкое звено – цепь. Геометрические оси ведущего и ведомого валов цепной передачи
параллельны.
Простейшая цп состоит из двух зубчатых колес с зубьями специальной формы звездочек и охватывающей их бесконечной цепи.
Приводные цепи делятся на роликовые и втулочные (ГОСТ 10947-64) и зубчатые
(ГОСТ 13552-68). Приводные цепи широко применяются в транспортном (мотоциклах,
велосипедах), сельскохозяйственном, горном и химическом машиностроении; в станках для
обработки металлов и дерева ( циркулярка). Цепные передачи используются когда зубчатые
применить невозможно, а ременные недостаточно надежны.
2. Закрепление материала – ответы на вопросы (стр 95 [2]
9. Каковы достоинства и недостатки цепной передачи по сравнению с зубчатой и
ременной.
10. Какие виды приводных цепей (роликовые или зубчатые) получили наибольшее
распространение? Расскажите об их устройстве.
11. Какую цепь лучше применить, если передача должна работать бесшумно?
12. Приведите примеры применения цепных передач, которые вы наблюдали в технике и
быту?
V. Домашнее задание: стр.277-290, подготовиться к техническому диктанту.
Литература: Н.Г. Куклин, Г.С. Куклина. Детали машин. М. Высшая школа,1987
Мархель И.И. Детали машин. М. Высшая школа.1979Краткий конспект урока.
Цепная передача относится к передачам зацеплением с гибкой связью. Она состоит
из ведущей и ведомой звездочек, огибаемых цепью.
Цепи бывают ролико-втулочные, зубчатые и другие.
а) Роликовы цепи состоят из двух рядов наружных и внутренних пластин. В
наружные пластины запрессованы валики, пропущенные через втулки, на которые
запрессованы внутренние пластины. Валики и втулки образуют шарниры. На втулки
свободно надеты закаленные ролики. Зацепление цепи со звездочкой происходит через
ролик, который перекатывается по зубу и уменьшает его износ. Кроме того, ролик
выравнивает давление зуба на втулку и предохраняет ее от износа.
б) Зубчатые цепи состоят из набора пластин зубообразной формы, шарнирно
соединенных между собой. Число пластин определяет ширина цепи, которая зависит от
мощности. Для устранения бокового спадания цепи со звездочки применяются
направляющие пластины, расположенные по середине цепи или по бокам ее.
Зубчатые цепи по сравнению с другими работают более плавно, с меньшим шумом,
лучше воспринимают ударную нагрузку, но тяжелее и дороже.
Основным параметром цепной передачи является шаг цепи. Чем он больше, тем
выше нагрузочная способность цепи, но сильнее удар звена о зуб.
Концы цепей соединяются специальным замком.
ДОСТОИНСТВА:
1. Большое межосевое расстояние по сравнению с ЗП ( до 8 м._)
Работают без проскальзывания ( по сравнению с РП)
Большая передаваемая мощность ( до 3000 кВт)
Силы, действующие на валы, значительно меньше, т.к. предварительное натяжение цепи
мало.
Могут передавать вращательное движение одной цепью нескольким звездочкам.
НЕДОСТАТКИ:
1.Значительный шум вследствие удара звена цепи при входе в зацепление, особенно при
малых числах зубьев звездочек и большом шаге
Быстрый износ шарниров цепи вследствие затруднительного подвода смазки.
Удлинение цепи из-за износа шарниров, что требует натяжных устройств.Тема урока:
РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Цели урока:
образовательная – познакомить учащихся с особенностями ременной передачи;
развивающая - обучение анализу конструкций ременных передач ;
воспитательная – воспитание ответственного отношения к труду.
Оборудование: действующие модели, плакаты, доска, мел.
Межпредметные связи: ранее изученным темам технической механики, материаловедение,
План урока
I. Орг. Момент
II. Проверка домашнего задания по теме: « Общие сведения о редукторах» с использованием
теста «Классификация редукторов»
Изложение нового материала по теме «Ременные передачи» по вопросам:
1. Устройство, достоинства и недостатки Ременных передач.
2. Классификация. Область применения.
3. Основные геометрические и кинематические соотношения в открытой
плоскоременной передаче.
4. Усилия в ветвях ремня передачи.
5. Клиноременная передача, ее устройство, достоинства, недостатки.
Вывод: Ременная передача является одной из древнейших. Относится эта передача к
передачам трения с гибкой связью и может применяться для передачи движения
между валами, находящимися на значительном расстоянии один от другого. Она
состоит из 2-х шкивов ( ведущего и ведомого) и охватывающего их бесконечного
ремня. Для нормальной работы передачи необходимо предварительное натяжение
ремня, обеспечивающее на участках контакта (ремень-шкив) возникновение сил
трения. В ременных передачах для создания и регулирования натяжения ремней
предусматривают натяжные устройства. В передачах без специальных устройств
натяжение создается за счет упругой деформации ремня, надеваемого на шкивы с
натягом.
Закрепление материала – ответы на вопросы:
Дайте сравнительную оценку плоскоременной и клиноременной передачи.
Какими достоинствами и недостатками обладают ременные передачи по сравнению с
другими видами передач:
а) фрикционной ?
б) зубчатой?
Перечислите основные типы приводных ремней и дайте их краткую сравнительную
характеристику
XVIII.
Домашнее задание: стр.240-254,, подготовиться к техническому диктанту.
Литература: Н.Г. Куклин, Г.С. Куклина. Детали машин. М. Высшая школа,1987
Мархель И.И. Детали машин. М. Высшая школа.1979
В.С. Березовский. Детали машин, М. Высшая школа.1982
РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Передачу вращательного движения с одного вала на другой при значительных расстояниях
между ними можно осуществить гибкой связью, используя силу трения между
поверхностью шкива и гибким телом. Гибкой связью служат ремни.
В зависимости от формы поперечного сечения ремня передачи делятся на:
плоскоременные
клиноременные
круглоременные
зубчатоременные
Ременные передачи
1. Какая из двух показанных на рисунке ременных передач не может иметь
клинового ремня?(передача на рисунке б)
2. Обеспечивает ли ременная передача строгое передаточное отношение? (не
обеспечивает)
3. Зачем в ременной передаче на рисунке б применен натяжной ролик? ( для
увеличения угла охвата на меньшем шкиве)
4. Какая ветвь ремня (верхняя или нижняя) является ведущей для передач на рис а
или б? ( для передачи на рис а – нижняя ветвь, на рис б – верхняя)
5. Чему равна окружная сила на ободе ведомого шкива, если натяжение ведущей
ветви ремня равно 1500Н, а ведомой - 1000Н? ( 500Н)
6. Влияет ли величина предварительного натяжения ремня на тяговую способность
ременной передачи? (влияет)
7. К чему может привести недопустимо большое вытягивание ремня в процессе
эксплуатации передачи? (К буксованию)
8. Как влияет толщина ремня на возникающее в нем напряжения изгиба при
огибании шкива? При огибании какого шкива эти напряжения больше? ( с
увеличением толщины ремня напряжения изгиба в нем возрастают, они больше на
меньшем шкиве)
9. Гарантирует ли нормальную работу ременной передачи условие усталостной
прочности ремня? ( не гарантирует)
10. Какой тип ременных передач применяют в настоящее время наиболее часто при
больших межосевых расстояниях? (клиноременные передачи)
11. Какую величину находят в конечном итоге при расчете на тяговую способность:
а)плоскоременной передачи; (ширину ремня)
б) клиноременной передачи?( число ремней)
Тема урока: ПЕРЕДАЧА ВИНТ-ГАЙКА
Цели урока:
образовательная – познакомить учащихся с особенностями передачи винт-гайка;
развивающая - обучение анализу конструкций передач ;
воспитательная – воспитание ответственного отношения к труду.
Оборудование: действующие модели, плакаты, доска, мел.
Межпредметные связи: ранее изученным темам технической механики, материаловедение,
План урока
I. Орг. Момент
II. Проверка домашнего задания по теме: « Конические прямозубые и шевронные передачи».
Вопросы:
XIX.
Изложение нового материала по теме «Передача винт-гайка» по вопросам:
1.
Вывод: В машиностроении цепи находят применение в качестве элементов
механических приводов – приводные цепи; как тяговые органы машин непрерывного
действия ( конвейеров, элеваторов, транспортеров, эскалаторов) - тяговые цепи; в качестве
элементов для подвести грузов в подъемно-транспортных машинах – грузовые цепи. Мы
будем рассматривать только приводные цепи.
Цепные передачи относятся к передачам зацеплением, имеющим промежуточное
гибкое звено – цепь. Геометрические оси ведущего и ведомого валов цепной передачи
параллельны.
Простейшая цп состоит из двух зубчатых колес с зубьями специальной формы звездочек и охватывающей их бесконечной цепи.
Приводные цепи делятся на роликовые и втулочные (ГОСТ 10947-64) и зубчатые
(ГОСТ 13552-68). Приводные цепи широко применяются в транспортном (мотоциклах,
велосипедах), сельскохозяйственном, горном и химическом машиностроении; в станках для
обработки металлов и дерева ( циркулярка). Цепные передачи используются когда зубчатые
применить невозможно, а ременные недостаточно надежны.
XX.
Закрепление материала – ответы на вопросы (стр 95 [2]
3. Каковы достоинства и недостатки цепной передачи по сравнению с зубчатой и
ременной.
4. Какие виды приводных цепей (роликовые или зубчатые) получили наибольшее
распространение? Расскажите об их устройстве.
5. Какую цепь лучше применить, если передача должна работать бесшумно?
6. Приведите примеры применения цепных передач, которые вы наблюдали в технике и
быту?
13. Домашнее задание: стр.277-290, подготовиться к техническому диктанту.
Литература: Н.Г. Куклин, Г.С. Куклина. Детали машин. М. Высшая школа,1987
Мархель И.И. Детали машин. М. Высшая школа.1979ПЕРЕДАЧА ВИНТ-ГАЙКА
Передача винт-гайка служит для преобразования
вращательного движения в
поступательное. Применяется в домкратах, прессах, тисках. Вращаться может либо гайка,
тогда винт совершает поступательное движение (например домкрат), либо винт, тогда гайка
с закрепленной деталью совершает поступательное движение ( например: тиски или суппорт
токарного станка)
Достоинства:
Недостатки:
1Простота конструкции и изготовления.
1. Сильный износ резьбы
2.Компактность при высокой нагрузочной способности,
из-за большого трения;
3. Высокая надежность
2. Низкий КПД.
4. Плавность и бесшумность работы;
5. Большой выигрыш в силе;
6. Возможность обеспечения медленных перемещений с большой точностью
Конструкция передач:
Различают два типа передач винт-гайка:
Передачи с трением скольжения
Передачи с трением качения
1.Наиболее распространены ввиду
(шариковые винтовые передачи)
простоты изготовления
1. Сложны в изготовлении
2. Появление зазоров при изготовлении,
2. Конструкция позволяет устранить
сборке или в результате износа резьбы.
осевые и радиальные зазоры
Низкий КПД (0,5-0,8)
высокий КПД (0,9-0,95)
Разновидности винтовых передач:
В зависимости от назначения передачи винты бывают:
ГРУЗОВЫЕ – применяются для создания больших осевых сил. При этом профиль резьбы
выбирают трапецеидальный ( симметричный или несимметричный) так называемая
упорная резьба (рисунок с плаката).
ХОДОВЫЕ – применяются для перемещений в механизмах подачи. Для уменьшения в
них потерь на трения их изготавливают с многозаходной трапецеидальной резьбой.
УСТАНОВОЧНЫЕ – используются при точных перемещениях и регулировании. Это
винты с треугольным профилем ( метрическая) (Рис. С плаката) Иногда применяют
шариковые пары.
Кинематические соотношения в винтовой паре.
Винт вращается вокруг продольной оси и перемещается вдоль
нее. Поступательное перемещение винта s определяется
ходом резьбы Р и углом поворота φ
s=Р φ /(2π)
Скорость поступательного движения υ=Рω/(2π)
Передаточное отношение винтовой пары:
это отношение линейного перемещения точки К обода колеса
(рукоятки) за один полный оборот πD к ходу резьбы Рi=πD/P
Например, для трапецеидальной резьбы Трап.50х3 ГОСТ 9484-73
ход резьбы Р=3 мм, если диаметр штурвала 600 мм, то
i=πD/P=3,14*600/3=628
Силовое соотношение в винтовой паре: М=Fд R=rFtg (ψ+ρ)
Fд – движущая сила, приложенная к рукоятке; R – радиус рукоятки;
F – осевая сила действующая на винт; r- средний радиус нарезки винта
ρ – угол трения ( f = tg ρ ); ψ – угол винтовой линии
Коэффициент полезного действия
Тема урока: ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О РЕДУКТОРАХ
Цели урока:
образовательная – познакомить учащихся с особенностями цепной передачи;
развивающая - обучение анализу конструкций передач с гибким звеном и зацеплением;
воспитательная – воспитание ответственного отношения к труду.
Оборудование: действующие модели, плакаты, доска, мел.
Межпредметные связи: ранее изученным темам технической механики, материаловедение,
План урока
I. Орг. Момент
II. Проверка домашнего задания по теме: « Червячные передачи».
Вопросы:
XXI.
Расскажите о достоинствах, недостатках и области применения червячных
передач.
XXII.
Какие материалы применяются для червяков и червячных колес?
XXIII.
Укажите причины выхода из строя червячных передач?
XXIV.
Почему для червячных передач с механическим приводом обязательно
производится тепловой расчет?
XXV.
Назовите существенные способы охлаждения червячных передач
XXVI.
7. Изложение нового материала по теме «
» по вопросам:
1. Цепная передача, ее особенности и область применения
2. Виды приводных цепей по ГОСТу.
3. Достоинтсва и недостатки цепной передачи.
Вывод: В машиностроении цепи находят применение в качестве элементов
механических приводов – приводные цепи; как тяговые органы машин непрерывного
действия ( конвейеров, элеваторов, транспортеров, эскалаторов) - тяговые цепи; в качестве
элементов для подвести грузов в подъемно-транспортных машинах – грузовые цепи. Мы
будем рассматривать только приводные цепи.
Цепные передачи относятся к передачам зацеплением, имеющим промежуточное
гибкое звено – цепь. Геометрические оси ведущего и ведомого валов цепной передачи
параллельны.
Простейшая цп состоит из двух зубчатых колес с зубьями специальной формы звездочек и охватывающей их бесконечной цепи.
Приводные цепи делятся на роликовые и втулочные (ГОСТ 10947-64) и зубчатые
(ГОСТ 13552-68). Приводные цепи широко применяются в транспортном (мотоциклах,
велосипедах), сельскохозяйственном, горном и химическом машиностроении; в станках для
обработки металлов и дерева ( циркулярка). Цепные передачи используются когда зубчатые
применить невозможно, а ременные недостаточно надежны.
8. Закрепление материала – ответы на вопросы (стр 95 [2]
14. Каковы достоинства и недостатки цепной передачи по сравнению с зубчатой и
ременной.
15. Какие виды приводных цепей (роликовые или зубчатые) получили наибольшее
распространение? Расскажите об их устройстве.
16. Какую цепь лучше применить, если передача должна работать бесшумно?
17. Приведите примеры применения цепных передач, которые вы наблюдали в технике и
быту?
VI. Домашнее задание: стр.277-290, подготовиться к техническому диктанту.
Литература: Н.Г. Куклин, Г.С. Куклина. Детали машин. М. Высшая школа,1987
Мархель И.И. Детали машин. М. Высшая школа.1979Краткий конспект урока.
Цепная передача относится к передачам зацеплением с гибкой связью. Она состоит
из ведущей и ведомой звездочек, огибаемых цепью.
Цепи бывают ролико-втулочные, зубчатые и другие.
а) Роликовы цепи состоят из двух рядов наружных и внутренних пластин. В
наружные пластины запрессованы валики, пропущенные через втулки, на которые
запрессованы внутренние пластины. Валики и втулки образуют шарниры. На втулки
свободно надеты закаленные ролики. Зацепление цепи со звездочкой происходит через
ролик, который перекатывается по зубу и уменьшает его износ. Кроме того, ролик
выравнивает давление зуба на втулку и предохраняет ее от износа.
б) Зубчатые цепи состоят из набора пластин зубообразной формы, шарнирно
соединенных между собой. Число пластин определяет ширина цепи, которая зависит от
мощности. Для устранения бокового спадания цепи со звездочки применяются
направляющие пластины, расположенные по середине цепи или по бокам ее.
Зубчатые цепи по сравнению с другими работают более плавно, с меньшим шумом,
лучше воспринимают ударную нагрузку, но тяжелее и дороже.
Основным параметром цепной передачи является шаг цепи. Чем он больше, тем
выше нагрузочная способность цепи, но сильнее удар звена о зуб.
Концы цепей соединяются специальным замком.
ДОСТОИНСТВА:
1. Большое межосевое расстояние по сравнению с ЗП ( до 8 м._)
Работают без проскальзывания ( по сравнению с РП)
Большая передаваемая мощность ( до 3000 кВт)
Силы, действующие на валы, значительно меньше, т.к. предварительное натяжение цепи
мало.
Могут передавать вращательное движение одной цепью нескольким звездочкам.
НЕДОСТАТКИ:
1.Значительный шум вследствие удара звена цепи при входе в зацепление, особенно при
малых числах зубьев звездочек и большом шаге
Быстрый износ шарниров цепи вследствие затруднительного подвода смазки.
Удлинение цепи из-за износа шарниров, что требует натяжных устройств.Раздел. Детали
вращения
Тема урока: «ВАЛЫ И ОСИ»
Цель урока:
образовательная – познакомить с валами и осями, их особенностями, расчетом на прочность
и жесткость;
развивающая – показать метод подбора наиболее рациональной формы поперечного сечения
исходя из ранее изученных разделов «Сопромата»;
воспитательная - показать студентам роль личной ответственности за качество выполненной
работы, разъяснить, что неточности в расчетах может привести либо к поломки вала, либо к
перерасходу материала.
Оборудование: плакаты
Межпредметные связи: ранее изученными темами технической механики, инженерной
графикой, материаловедением,
План урока:
I. Орг. момент
II. Проверка домашнего задания по теме «Цепные передачи» используя технический
диктант или устно по вопросам:
1. Какими основными достоинствами и недостатками обладает цепная передача по
сравнению с ременной и зубчатой?
2. Дайте сравнительную характеристику втулочной, роликовой и зубчатой цепей.
3. По какому критерию работоспособности рассчитывают цепные передачи?
4. Как производится выбор цепи для нагрузки и условий работы? Как производится
проверочный расчет цепи на износостойкость?
5. Как влияет на равномерность вращения ведомой звездочки увеличение шага цепи?
6. По какой причине в цепной передаче нельзя применять большие скорости звеньев?
7. Укажите причины по которым ц п выходят из строя.
III. Изложение нового материала по теме: «Валы и оси»
1. Валы, оси, их назначение, конструкции и материалы. Оси вращающиеся и неподвижные.
2. Расчет валов и осей на прочность и жесткость.
Выводы:
Валы, как правило, предназначены для передачи крутящего момента и поддержания
установленных на них деталей, вращающихся вокруг оси вала. Опорами валов служат
подшипники и подпятники. Помимо крутящих моментов валы загружены поперечными
силами и изгибающими моментами от усилий в зацеплениях, опорах, муфтах и рабочих
органов машин – двигателей и орудий.
Валы бывают прямыми (обычно ступенчатыми и очень редко гладкими) и коленчатыми,
гибкими.
Оси обеспечивают вращательное движение звеньев, загружены поперечными силами и
изгибающими моментами и не передают полезных крутящих моментов. Оси бывают
вращающимися и не вращающимися.
Основными критериями работоспособности валов и осей являются объемная прочность,
износостойкость сопряженных поверхностей и жесткость. Наиболее полно всем этим
требованиям удовлетворяют стали и в ряде случаев высокопрочные чугуны.
IV. Закрепление нового материала: решение задач №1 ( ) и №2 ( ) и ответы на вопросы
1. Для чего применяют оси и валы?
2. В чем заключается принципиальное различие между валом и осью?
3. По каким признакам классифицируют валы?
4. Что называется цапфой, шипом, шейкой, пятой?(стр.
V. Домашнее задание: стр. 292-306, повторить вопросы к экзамену.
Литература: Н.Г. Куклин, Г.С. Куклина. Детали машин. М. Высшая школа,1987
Мархель И.И. Детали машин. М. Высшая школа.1979 Зубчатые колеса, шкивы, звездочки и
другие вращающиеся детали машин устанавливают на валах и осях.
Осью наз. неподвижная или вращающаяся деталь, служащая для поддержания
насаженных деталей. Ось вращающего момента не передает, она работает только на изгиб (
не испытывая кручения).
d=3√Ми/0,1[σ], где [σ0] – предел выносливости пр нулевом цикле напряжения, если ось
неподвижна и [σ-1] – предел выносливости при симметричном цикле напряжения, если ось
вращается.
Валом наз. вращающаяся деталь , предназначенная для поддержания насаженных на
нее деталей и передачи вращающего момента. Вал испытывает совместное действие изгиба
и кручения. Расчет вала более сложен , т.к. кроме расчета диаметра вала по формуле
d=3√Мк/0,2[τкр], проводят уточненный расчет - проверку на усталость.
Классификация валов.
В зависимости от назначения валы бывают:
коренные – воспринимают работу машины (валы двигателей)
передаточные - передают момент;
трансмиссионные – распределяют момент между отдельными потребителями.
а) гладкие
В зависимости от конструкции валы бывают:
б) ступенчатые
в) фасонные, а также сплошные и полые.
Валы делают полыми по конструктивной необходимости- подача масла, охлаждение водой,
электропровода, один вал внутри другого) или для облегчения .
Элементы вала
Часть вала, находящаяся в подшипнике, называется цапфой. Цапфа на конце вала наз.
шипом, на середине вала – шейкой, они в основном несут радиальную нагрузку.
Торцевые части ( или выступы) вала или оси, упирающиеся в неподвижную опору и
препятствующие осевому смещению наз пятами. Она воспринимает осевую нагрузку Пяты
бывают сплошные и кольцевые , шаровые , иногда гребенчатые.
Рисунок 3,32 стр.105 уч. Ивченко В.А.
Закрепление материала:
Задача №1 Определить диаметр приводного вала, передающего мощность 15кВт
при угловой скорости п=300об/мин, если допускаемое напряжение 40 МПа
Решение: d=3√Мк/0,2[τкр]=3√477500/0,2*40 Мпа=√59687,5=39,1 мм
Мк=9,55 Р/п=9,55*15000/300=477,5 Н м=477500 Н мм
Раздел. Детали вращения
Тема урока: «ПОДШИПНИКИ СКОЛЬЖЕНИЯ»
Цель урока:
образовательная – познакомить с подшипниками скольжения,
развивающая – обратить внимание на материалы вкладышей и способы смазки;
воспитательная Оборудование: плакаты, наборы подшипников скольжения
Межпредметные
связи:
ранее
изученными
темами
технической
механики,
материаловедением,
План урока:
I. Орг. момент
II. Проверка домашнего задания по теме «Валы и оси» используя технический диктант или
устно по вопросам:
1. Для чего применяют оси и валы?
2. Какие различают виды валов?
3. В чем заключается принципиальное различие между валом и осью?
4. По каким признакам классифицируют валы?
5. Что называется цапфой, шипом, шейкой, пятой?
6. Как производится расчет осей на прочность?
7.Как рассчитывают валы на прочность?
8. Как рассчитывают валы и оси на жесткость?
9. Укажите конструктивные и технологические способы повышения выносливости валов.
III. Изложение нового материала по теме: «Подшипники скольжения»
1. Подшипники и подпятники скольжения; назначение, типы, область применения..
2. Материалы деталей подшипников
3. Условные расчеты подшипников скольжения.
Выводы:
Подшипники служат опорами валов и вращающихся осей, воспринимают радиальные и
осевые нагрузки, приложенные к валу, и передают их на корпус машин. При этом вал
должен фиксироваться в определенном положении и легко вращаться вокруг заданной оси.
Во избежание снижения КПД машины потери в подшипниках должны быть минимальны.
IV. Закрепление нового материала: решение задач №1 ( ) и №2 ( ) и ответы на вопросы
1. Какие различают основные типы подшипников скольжения?
2.Какими недостатками обладают подшипники скольжения?
3. Из каких материалов изготавливаются вкладыши и для чего они предназначены?
4. Какова роль смазки в подшипниках скольжения и какие смазочные материалы различают?
V. Домашнее задание: стр. 308-320 , повторить вопросы к экзамену.
Литература: Н.Г. Куклин, Г.С. Куклина. Детали машин. М. Высшая школа,1987
Мархель И.И. Детали машин. М. Высшая школа.1979Раздел. Детали вращения
Тема урока: «ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ»
Цель урока:
образовательная – познакомить с подшипниками качения,
развивающая – обратить внимание на конструктивные особенности и области применения
каждого типа подшипников;;
воспитательная – показать как важно уметь разбираться в маркировке подшипников, т.к.
Неправильных выбор может привести к поломки всей машины.
Оборудование: плакаты, наборы подшипников качения
Межпредметные
связи:
материаловедением,
ранее
изученными
темами
технической
механики,
План урока:
I. Орг. момент
II. Проверка домашнего задания по теме «Подшипники скольжения» используя технический
диктант или устно по вопросам:
1. Какие различают основные типы подшипников скольжения?
2.Какими недостатками обладают подшипники скольжения?
3. Из каких материалов изготавливаются вкладыши и для чего они предназначены?
4. Какова роль смазки в подшипниках скольжения и какие смазочные материалы различают?
III. Изложение нового материала по теме: «Подшипники качения»
1. Подшипники качения: устройство и сравнительная характеристика подшипников качения
и скольжения.
2. Классификация подшипников качения и обзор основных типов.
Выводы:
Подшипники служат опорами валов и вращающихся осей, воспринимают радиальные и
осевые нагрузки, приложенные к валу, и передают их на корпус машин. При этом вал
должен фиксироваться в определенном положении и легко вращаться вокруг заданной оси.
Во избежание снижения КПД машины потери в подшипниках должны быть минимальны.
IV. Закрепление нового материала: решение задач №1 ( ) и №2 ( ) и ответы на вопросы
1.Какие различают типы подшипников качения.
2.Каковы достоинства и недостатки подшипников качения по сравнению с подшипниками
скольжения.
3.Из каких элементов состоят подшипники качения и из каких материалов они
изготавливаются?
4. Расшифруйте маркировку подшипников качения 7207, 208 и др.
V. Домашнее задание: стр. 321-345 , повторить вопросы к экзамену.
Литература: Н.Г. Куклин, Г.С. Куклина. Детали машин. М. Высшая школа,1987
Мархель И.И. Детали машин. М. Высшая школа.1979Тема: МУФТЫ
Цели урока:
образовательная – познакомить учащихся с многообразием конструкций муфт;
развивающая – обучению анализа конструкций муфт, их работе;
воспитательная – воспитание ответственного отношения к учебе.
Оборудование – карточки, справочный материал, плакаты, макеты.
План урока.
Орг. момент.
Проверка домашнего задания по теме : «Подшипники качения» по карточкам или
вопросам:
XXVII. Рассказать об устройстве подшипников качения и сравнить их с подшипниками
скольжения.
XXVIII. Рассказать о классификации подшипников качения и сделать обзор основных
типов подшипников качения.
XXIX.
Как производится подбор подшипников качения?
9. Изложение нового материала по теме: «Муфты» по вопросам:
18. Муфты, их назначение и краткая классификация.
19. Основные типы постоянных, сцепных, самоуправляемых и предохранительных муфт.
20. Краткие сведения о выборе и расчете муфт.
Вывод: Муфтами называются конструкции, служащие для соединения концов валов. Они
применяются во многих машинах и механизмах и являются ответственными узлами, часто
определяющими надежность и долговечность всей машины. Основное назначение муфт –
передача вращения и момента ( без изменения его величины и направления) с одного вала на
другой или с вала на свободно сидящую деталь ( шкив, звездочка, зубчатое колесо и т п) и
обратно.
VII.
Закрепление нового материала . Ответы на вопросы:
1. Приведите примеры применения постоянных , сцепных и предохранительных муфт, с
которыми вам приходилось встречаться на практике.
2. В каких случаях применяют шарнирную муфту ( карданное соединение валов)?
(1. Расскажите о классификации муфт.
2. Дайте сравнительную характеристику глухих муфт.
3. На какие группы подразделяются компенсирующие муфты?
4. Какие муфты способны смягчать толчки и удары при передаче момента.
5. В каких случаях применяют сцепные, а в каких предохранительные.
6. В чем цель применения обгонных муфт?)
V. Домашнее задание. Стр. 347-363, повторить экзаменационные вопросы
Литература:Н.Г. Куклин, Г.С. Куклина. Детали машин. М. Высшая школа,1987
Мархель И.И. Детали машин. М. Высшая школа.1979
Березовский В.С. Детали машин. М. Высшая школа, 1982
I. Муфтами наз. устройства, служащие для соединения валов между собой или с
деталями, свободно насаженными на валы (зубчатые колеса, шкивы) с целью передачи
вращающего момента. Они также могут выполнять и другие функции:
электро изоляция;
сглаживание толчков;
защита от перегрузок;
включение и выключение движения.
II. По функциональному признаку различают следующие типы муфт:
постоянные соединительные, осуществляющие постоянное соединение валов.
Постоянные ( нерасцепляемые ) муфты бывают 3-х типов:
1. Глухие (жесткие), которые применяются в тех случаях, когда составной вал должен
работать как целый. Такие муфты требуют точного совпадения геометрических осей
соединяемых валов, а несоосность, появившаяся в процессе работы, может вызвать изгиб
вала и повреждение опор.
2. Компенсирующие муфты. Они компенсируют влияние несоосности валов за счет
подвижности компенсирующих деталей муфты. ( компенсация – совокупность операций при
сборке машин для возмещения ошибок формы и размеров деталей, взаимного расположения
их поверхностей. Один из основных способов компенсации – установка дополнительных
деталей -компенсаторов)
3. Упругие муфты не только компенсируют несоосность валов, но и смягчают толчки и
удары за счет деформации упругого элемента.
Сцепные (или управляемые), которые служат для соединения и разъединения валов ( на
ходу или во время остановки) с помощью специальных управляющих устройств. По
принципу работы все эти муфты можно разделить на 2 группы:
1) муфты, основанные на зацеплении ( кулачковые и др.)
2) муфты, основанные на трении ( фрикционные )
Муфты этого вида широко используют там, где требуются частые пуски и остановки,
изменения режимов работы, реверсирование. Например, в токарных и других станках,
автомобилях, прокатных станах, прессах и т.д.
Специальные муфты предназначены для предохранения привода от перегрузок ( поломок)
передачи крутящего момента при заданной частоте вращения и т.п.
III. Краткие сведения о выборе и расчете муфт.
Широко применяемые муфты стандартизированы. Основной характеристикой муфт
является величина передаваемого вращающегося момента. Муфты подбирают по диаметрам
соединяемых валов и расчетному моменту (не по номинальному, а по так называемому
расчетному моменту) Мр, определяемому из соотношения Мр=крМ; где
коэффициент режима работы - кр = 1....6 (значения приведены в справочной литературе);
М – номинальный вращающий момент, который соответствует установившемуся
режиму работы машины при постоянной мощности и условий скорости :
М=Р/ωДополнительные сведения
Соединение валов с помощью муфт может быть постоянным (глухие муфты) и
временным ( сцепные и предохранительные муфты)
1) Постоянные муфты соед. вал так, что их разъединение возможно только после
остановки машины путем демонтажа муфты. Эти муфты подразделяются в свою очередь на
глухие, жестко-компенсирующие и упругие
а)глухие, требующие строгой соосности соединяемых валов;
б) компенсирующие, допускающие параллельное смещение, взаимный перекос осей,
осевое смещение вследствие температурных изменений длины соединяемых валов.
Последние в свою очередь могут быть жесткие , т.е. не имеющие эластичных элементов и
передающие вместе с моментом возможные толчки и удары, и упругие, смягчающие толчки
и удары.
2) Сцепные муфты предназначены для соединения и разъединения валов при остановке
или даже при работе машины. Они бывают предохранительными и управляющими;
а) управляющие: фрикционные (т.е осуществляющие сцепление за счет сил трения) и
кулачковые.
3) Самоуправляемые муфты способны автоматически отключаться и включаться.
4) Предохранительные муфты применяются в машинах для ограничения передаваемой
энергии с целью предохранить механизм от поломок при перегрузках.
II. Основные типы муфт.
1) Постоянные муфты. Существует 3 разновидности глухих муфт, которые требуют строгой
соосности соединяемых валов:
Втулочная муфта – применяется редко из-за требований строгой соосности осей
соединяемых валов. Они неудобны при сборке и разборке;
Поперечно-свертная ( фланцевая) муфта состоит из 2-х полумуфт, имеющих форму фланцев
с круговым выступом на одной из половин муфт и впадиной (выточкой) на другой,
обеспечивающей соосность фланцев при сборке. Обеспечивают надежное соединение валов
и способны передавать большие мощности. Просты по конструкции, дешевы и соединяют
валы разных диаметров.
Продольно-свертная ( продольно-разъемная) муфта - соединяет валы одинакового диаметра.
Тема урока: «НЕРАЗЪЕМНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ»
Цель урока:
образовательная – познакомить учащихся с многообразием неразъемных соединений;
сформировать у них умения рассчитывать эти соединения ;
развивающая – установление связи между сопротивлением материалов и деталями машин;
обучению анализу условий работы этих соединений и их применений;
воспитательная - показать как важно знать и соблюдать ГОСТы при выборе элементов
неразъемных соединений.
Оборудование: модели, плакаты, образцы.
Межпредметные связи: ранее изученные разделы технической механики, материаловедение,
метрология и стандартизация.
План урока
Орг. Момент
Проверка домашнего задания по теме: «Муфты»
21. Расскажите о классификации муфт. какие различают группы механических муфт по
принципу действия и характеру работы?
22. Дайте сравнительную характеристику глухих муфт.
23. На какие группы подразделяются компенсирующие муфты?
24. Какие муфты способны смягчать толчки и удары при передаче момента.
25. В каких случаях применяют сцепные, а в каких предохранительные.
26. В чем цель применения обгонных муфт?)
Изложение нового материала по плану:
1. Заклепочные соединениями
VIII.
Сварные соединения.
IX. Клеевые соединения.
Закрепление материала:
3. Каковы достоинтсва и недостатки заклепочных соединений по сравнению с другими
видами и какова их область применения?
4. Какие виды сварки получили распространение в промышленности? Как выполняется
электродуговая сварка?
5. Какие преимущества имеют сварные соединения по сравнению с заклепочными и
литыми и какова их область применения?
6. Что называется сварным швом и какие применяют типы сварных швов?
7. Каковы достоинства и недостатки клеевых соединений по сравнению со сварными и
какова их область применения?
10. Домашнее задание: Стр. 25-44, повторить экзаменационные вопросы
Литература:Н.Г. Куклин, Г.С. Куклина. Детали машин. М. Высшая школа,1987
Мархель И.И. Детали машин. М. Высшая школа.1979
Березовский В.С. Детали машин. М. Высшая школа, 1982Краткий конспект лекции
а) Заклепочные соединения
Эти соединения являются древним способом соединения.
Достоинства:
Недостатки:
простота технологии;
- очень низкая производительность клепки;
высокая прочность;
- большой расход материала;
подвижное соединение,
- ослабление детали отверстием;
что предотвращает образование трещин
- недостаточная герметичность..
б) Сварные соединения.
Сваркой называют процесс соединения деталей путем расплавления кромок. Она
бывает электрическая и газовая, электрическая бывает-дуговой и контактной
Достоинства:
Недостатки:
XXX. высокая прочность и плотность соединения
- сложное оборудование для
сварки;
XXXI. Небольшой расход материала;
рабочего.
XXXII.
Высокая производительность сварки;
за
XXXIII.
возможность ремонта и реставрации деталей.
-
высокая
квалификация
-коробление деталей изнеравномерного нагрева
в) Клеевые соединения.
Клеевые соединения применяют для деталей из металла и неметаллических
материалов.
Достоинства:
Недостатки:
VI. возможность соединения разнородных материалов; - сравнительная низкая прочность4
VII. герметичность;
- низкая теплостойкость;
VIII. стойкость против коррозии;
IX. возможность соединения очень тонких листовых соединений;
X. малая концентрация напряжений.
Тема урока: «РАЗЪЕМНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ»
Цель урока: образовательная – познакомить учащихся с многообразием разъемных
соединений; научить рассчитывать эти соединения на растяжение и срез;
развивающая – установление связи между сопротивлением материалов и деталями машин;
обучить анализу условий работы разъемных соединений и их применений;
воспитательная - показать как важно знать и соблюдать ГОСТы при выборе элементов
разъемных соединений.
Оборудование: модели, плакаты, образцы.
Межпредметные связи: ранее изученные разделы технической механики, материаловедение,
инженерная графика, метрология и стандартизация.
План урока
Орг. Момент
Проверка домашнего задания по теме: «Неразъемные соединения деталей»
8. Какие виды сварки получили распространение в промышленности? Как выполняется
электродуговая сварка?
9. Какие преимущества имеют сварные соединения по сравнению с заклепочными и
литыми и какова их область применения?
10. Что называется сварным швом и какие применяют типы сварных швов?
11. Каковы достоинства и недостатки клеевых соединений по сравнению со сварными и
какова их область применения?
Изложение нового материала по плану:
27. Типы разъемных соединений, их достоинства и недостатки.
28. Винтовая линия, винтовая поверхность и их образование.
29. Основные типы резьб, их стандартизация, сравнительная характеристика и область
применения.
30. Расчет резьбовых соединений.
31. Способы стопорения резьбовых соединений.
Вывод: Разъемные соединения осуществляемые резьбовыми крепежными деталями (
болтами, винтами, шпильками) или путем непосредственного свинчивания деталей с
резьбой, представляют собой наиболее распространенную категорию. Благодаря удобству
сборки и разборки и высокой надежности они получили большое распространение в
машино- и приборостроении. Основой резьбового соединения является резьба.
Практически для стандартных резьб нет смысла каждый раз выполнять специальный
расчет резьбы на прочность, можно составить условие равнопрочности стержня болта на
растяжение и резьбы на срез и выразить из него высоту гайки( или глубину завинчивания
шпильки или винта в деталь из данного материала) через диаметр болта. Практически это и
сделано: составлены таблицы, в которых указаны относительные высоты гаек ( глубины
завинчивания) – Н:d; так. Для болтов( винтов и шпилек) из углеродистых сталей
относительная глубина завинчивания в чугунную деталь Н:d=1,5; в стальную Н:d=0,8-1,0 .
Закрепление материала
Каковы стандартные профили резьб? Дайте их сравнительные характеристики.
Как подразделяются резьбы по типам? Назовите наиболее распространенные типы резьб,
применяемых в машиностроении.
Назовите примеры наиболее распространенных резьбовых соединений и дайте их
сравнительную характеристику
Какие различают болты, винты и шпильки по назначению и конструкции?
В чем основное преимущество болтового соединения?
Когда применяют шпильки и винты вместо болтов?
Какие существуют способы для предохранения резьбы от само отвинчивания ?
V. Домашнее задание : Стр. 44-82, повторить экзаменационные вопросы
Литература: Н.Г. Куклин, Г.С. Куклина. Детали машин. М. Высшая школа,1987.
Мархель И.И. Детали машин. М. Высшая школа.1979 Березовский В.С. Детали машин. М.
Высшая школа, 1982Краткий конспект лекции
а) Шпоночные соединения
Шпоночные соединения состоят из вала, шпонки и ступицы колеса ( шкива и др.).
Шпонка представляет собой стальной брус, вставляемый в пазы вала и ступицы. Она служит
для передачи вращающего момента между валом и ступицей колеса, шкива, звездочки и т.п.
Шпонки бывают: на лыске, фрикционные, врезные, сегментные, тангенциальные.
Они работают на смятие: σсм=4М/dhl
Достоинства:
Недостатки:
простота конструкции;
- ослабление вала;
сравнительная легкость монтажа и демонтажа;
- недостаточное центрирование
низкая стоимость.
б) Шлицевые соединения.
Шлицевые соединения образуются выступами - зубьями на валу и соответствующими
впадинами
- шлицами в ступице. (Они бывают прямобочными, эвольвентными,
треугольными). Рабочими поверхностями являются боковые стороны зубьев. Зубья вырезают
на фрезерных, зуборезных или долбежных станках.; шлицы изготавливают протягиванием.
Все размеры их стандартизованы.
Достоинства:
Недостатки:
11. выше прочность;
- сложнее изготовление;
12. лучше центрирование;
- выше стоимость.
13. меньше ослабление вала.
Размеры и количество зубьев выбираются по таблице, а затем проводится проверка на
смятие: σсм=2М/0,75zdср А ср, где z – количество зубьев.
в) Штифтовые соединения.
Штифтовые соединения являются разъемными и служат для соединения различных
плоских деталей, для их фиксации и центровки.
Штифты работают на срез: τср=F/Aср или τср=4F/πd2
Требуемый диаметр штифта определяют d=√4F/π[τср]
г) Резьбовые соединения
Резьбовые соединения являются наиболее распространенными разъемными
соединениями. Их образуют болты, винты, шпильки, гайки и другие детали, снабженные
резьбой, которая получается путем прорезания или накатки на поверхности деталей канавок
по винтовой линии. Винтовую линию образует гипотенуза прямоугольного треугольника при
навертывании на прямой круговой цилиндр. ( см. рис.)
Геометрические параметры резьбы
d – наружный ( внутренний или средний) диаметр
р – шаг резьбы, т.е. расстояние между
одноименными сторонами 2-х соседних витков;
рh - ход резьбы ( для однозаходной резьбы рh = р;
для многозаходной рh=zр, где z- число заходов)
ψ – угол подъема резьбы,- угол, образованный
винтовой линией по среднему диаметру и
плоскостью перпендикулярной оси винта:
tgψ =рh / πd
Классификация резьб
В зависимости от формы поверхности, на которой образуется резьба, различают
цилиндрические и конические резьбы.
В зависимости от формы профиля резьбы делятся на 5 основных типов: треугольные,
упорные, трапецеидальные, прямоугольные и круглые.
В зависимости от назначения резьбы делятся на крепежные, крепежно-уплотняющие
и для передачи движения.
Широкое применение резьбовых соединений объясняется следующими
достоинствами:
X. возможностью создания больших осевых сил ввиду клинового действия резьбы, а
также большого отношения длины ключа к радиусу резьбы;
XI. возможностью фиксирования зажимами в любом положении благодаря
самоторможению;
XII.
Удобными формами и малыми габаритами;
XIII.
простотой и возможностью точного изготовления.
Расчет резьбовых соединений.
Практически для стандартных резьб нет смысла каждый раз выполнять специальный
расчет резьбы на прочность, можно составить условие равнопрочности стержня болта на
растяжение и резьбы на срез и выразить из него высоту гайки( или глубину завинчивания
шпильки или винта в деталь из данного материала) через диаметр болта. Практически это и
сделано: составлены таблицы, в которых указаны относительные высоты гаек ( глубины
завинчивания) – Н:d; так. Для болтов( винтов и шпилек) из углеродистых сталей
относительная глубина завинчивания в чугунную деталь Н:d=1,5; в стальную Н:d=0,8-1,0 .
Способы стопорения резьбовых соединений.
Все крепежные соединения удовлетворяют условию самоторможения, так как их угол
подъема резьбы значительно меньше угла трения. Однако практика эксплуатации машин
показала, что при переменных нагрузках, вибрациях происходит само отвинчивание гаек и
винтов. Существуют многочисленные средства стопорения резьбовых соединений, которые
основаны на следующих основных принципах:
1.Дополнительным трением в резьбе с помощью контргаек ( невыгодно) и пружинных шайб .
2.Фиксирующими деталями – шплинтами, проволокой, шайбами с лапкой.
3.Приваркой , пластической деформацией (расклепыванием, кернением) или с помощью
паст, лаков и клеев.