Урок «Решение иррациональных уравнений» Цели урока: - ввести понятие иррационального уравнения;

Урок «Решение иррациональных уравнений»
Цели урока:
- ввести понятие иррационального уравнения;
- рассмотреть способы решения иррациональных уравнений;
-закрепить изучения понятия при выполнении упражнений;
-проверит усвоение изученного материала в ходе выполнения
самостоятельной работы;
- способствовать формированию познавательных и практических умений
учащихся на всех этапах урока
Развивающие: - создать условия для развития исследовательской культуры;
-содействовать быстрой актуализации к практическому применению
ранее полученных знаний, умений и способов действий в нестандартной
ситуации.
Воспитательные: - содействовать формированию у школьников чувства ответственности
за собственную и коллективную деятельность.
Оборудование: компьютер, карточки
Ход урока
1)Организационный момент
2) – сегодня на уроке мы с вами будем изучать новую тему, поняв которую вы сможете
решить ещё одно задание теста единого государственного экзамена
Презентация
Слайд №1
Найти корень уравнения 47  х  6
Найти корень уравнения 39  5х  3
 11  6 х  5
3х  6  х  12
х  19  7 х  4 х
2х  8  х
2 х 2  15х  36  2 х  3
Ну, а эпиграфом к сегодняшнему уроку я выбрала слова К. Ушинского
«Самостоятельность – единственное основание всякого учения»
Слайд №2
В конце урока вы попробуете объяснить, как вы поняли мой выбор
3) устная работа
1) какое выражение в математике называют уравнением?
2) Что такое уравнение?
3) какие виды уравнения вы знаете?
4) какое уравнение перед вами? Как его решить?
3х + 1 = 4
х2 + 3х – 4 = 0
х2 – 8х = 0
Слайд №3
5) скажите, а что объединяет данные уравнения
х 2
х2  5  3  х
3
х 1  5
х 2 1  х
Слайд №4
Это новый для нас вид уравнений.
Найдите на стр.58 определение, в котором сказано, как они называются.
Запишите в тетрадь тему урока
«Иррациональные уравнения»
слайд №5
Сегодня на уроке мы с вами будем учиться решать иррациональные уравнения
1) Дайте определение иррационального уравнения? Это уравнение с переменной под
знаком корня.
2) Устно. Укажите, какие из данных уравнений иррациональные:
Слайд №6
3) Как же решить иррациональное уравнение? К сегодняшнему уроку два ученика
имели специальное домашние задание: решить иррациональное уравнение.
(ученики по очереди выходят к доске и объясняют решения уравнения)
1й ученик
2й ученик
3й ученик
- давайте внимательно посмотрим на решение этих уравнений
Назовите этапы решения 1ого уравнения, 2ого уравнения.
Давайте перечислим этапы решения иррационального уравнения
Запишем
1) Возводим обе части уравнения в степень корня;
2) Решаем получившиеся уравнения;
3) Если корень «чётный»; делаем проверку. (слайд 7)
А теперь попробуйте самостоятельно решить уравнения
Слайд №8
Самопроверка по образцу (слайд №9)
Кто справился с заданием?
Устно.
Не решая уравнения, докажите, что оно не имеет действительных корней
4 x  x6  2
x  4  2 x 1
x 2  81  x  8  8  x
1 x2  1 2  x2  1
Итог урока.
Давайте подведём итог нашему уроку. Чем мы занимались сегодня на уроке? Мы
рассмотрим один способ решения уравнения – возведение уравнения в степень корня; на
следующем уроке мы познакомимся с методом «графическим», через ОДЗ; метод замены
переменной. Так как вы думаете, почему эпиграфом к сегодняшнему уроку я взяла слова
«Самостоятельность – единственное основание всякого учения»?
Запишите домашнее задание: п.9, №152,№153,№154
Ну и в конце урока, напоследок, я хочу предложить для обдумывания ещё одну фразу
«цель обучения – научиться обходиться без учителя» Элберт Хаббарт
(слайд)
Спасибо за урок!