Местные гидравлические сопротивления

Лабораторная работа. № 1
Экспериментальное определение гидравлического сопротивления трубопровода.
Цель работы: Изучить влияние нивелирных напоров и расхода жидкости на потери
давления (гидравлические сопротивления) и перепад давления в трубопроводе.
Приборы и оборудование:
Ротаметр 1 шт., Пьезометр 1 шт., Вентиль регулирующий 1 шт.
Описание экспериментальной установки: В качестве экспериментального участка в
работе используется система охлаждения теплообменного аппарата 8, схема которого
представлена на рис 1. Трубопровод, состоит из крана шарового 1, вентиля 2 регулирующего
расход жидкости, ротаметра 3, для измерения объемного расхода жидкости, пьезометра 4, Uобразного трубопровода 5 с внутренним диаметром 8 мм длиной 961 мм, подвижного участка
трубопровода 6 с внутренним диаметром 10 мм длиной 1100 мм и слива 7, который подключен к
канализации.
Рис.1
Схема
экспериментальной
установки.
1
–запорный
кран
шаровой,
2
–
регулировочный вентиль, 3 – ротаметр, 4 – пьезометр, 5 – U-образный участок трубопровода,
6 – подвижный участок трубопровода, 7 – сливная канализация, 8 – теплообменный аппарат.
I – нижнее положение трубопровода, II – верхнее положение трубопровода.
Методика проведения работы.
Установить подвижный участок 6 в нижнее положение I . При помощи регулировочного
вентиля 2 установить расход жидкости в трубопроводе таким образом, чтобы показания
пьезометра 4 находились вблизи нулевой отметки (примерно 40 делений по ротаметру). Снять
показания ротаметра 3 и соответствующую высоту водяного столба пьезометра 4. Данные
занести в таблицу. Увеличивая расход воды с шагом 5 делений по ротаметру получить
экспериментальные точки для нижнего положения трубопровода. I.
Изменить положение подвижного участка трубопровода 6 в верхнее положение II и снять
показания ротаметра и соответствующую высоту водяного столба пьезометра. Данные занести в
таблицу. Увеличивая расход воды с шагом 5 делений по ротаметру получить
экспериментальные точки для верхнего положения трубопровода. I
№
Число
делений
ротаметра
n, дел
Высота водяного
столба в
пьезометре
H, мм
Расход воды
чрез
трубопровод
Скорость
воды
Перепад
давления
Потери
давления
Q, м3/с
UСР, м/с
ΔР , Па
PП, Па
1
Расчетные уравнения
1. Зная число делений ротаметра рассчитать объемный расход жидкости по уравнению:
Q  7.461 n  171.9 10 7 
м3
с
2. Зная объемный расход жидкости рассчитать скорость воды в трубопроводе из уравнения:
Q  U CP  S ,
где U CP - средняя скорость течения жидкости, м/с;
S - поперечное сечение потока жидкости, м2;
d=8 мм внутренний диаметр трубопровода.
3. По показаниям пьезометра (по высоте водяного столба в пьезометре) вычислить перепад
давления на рабочем участке трубопровода.
P   gH , H - уровень водяного столба, м; где  - плотность воды;
4. Пользуясь уравнением Бернулли для реальной жидкости из экспериментальных значений
определить потери давления на рабочем участке трубопровода.
Потери давления в трубопроводе P   ghï ; hï - потеря напора, м; в верхнем сечении
трубопровода hï  H  ( z1  z2 âåðõ ) ; в нижнем положении выходного сечения
hï  H  ( z1  z2 í èç ) .
5. Построить график ΔР=f(UСР), PП=f(UСР).
6. Объяснить полученные результаты.
7. Оценить потери давления на U-образном трубопроводе 5 на местные сопротивления и
сопротивления трения по имеющимся в литературе зависимостям. Принять скорость
движения воды 1, 2 и 3 м/с, плотность воды 103 кг/м3, динамическая вязкость 10-3 Па·с.
Длина U-образного трубопровода 961 мм, внутренний диаметр трубопровода d=8 мм, на
трубопроводе имеются два плавных поворота под углом 900.
8. Сделать выводы о проделанной работе.
Z1=
мм - нивелирный напор относительно пола в месте, где установлен пьезометр
Нивелирный напор выходного сечения трубопровода относительно пола:
Z2низ=
мм - высота трубопровода в нижнем положении.
Z2верх=
мм - высота трубопровода в верхнем положении
Теория.
Движение жидкостей возникает из-за разности давления, которое создается насосами,
компрессорами, или разностью высоты.
Сечение потока, перпендикулярное оси трубы, через которое протекает жидкость, называют
живым или поперечным сечением потока.
Определение: Количество жидкости, протекающее через поперечное сечение потока в
единицу времени, называется расходом.
Объемный расход: Объем жидкости протекающий через живое сечение потока в единицу
времени, называется объемным расходом:
Q  u CP  S ,
где u CP - средняя скорость течения жидкости, м/с; S - поперечное сечение потока, м2;
размерность [Q]=м3/с.
Массовый расход: G    u CP  S , где  - плотность, кг/м3; размерность [G]=кг/с.
u CP  Q S - средняя скорость течения жидкости, м/с.
Уравнение неразрывности потока
Расход жидкости через любое сечение трубы остается постоянным:
G1  G2  G3  const
G  ρ u  S  const - для
несжимаемых жидкостей
u ср1  S1  u ср 2  S 2  u ср 3  S 3  ...  const
u ср1
u ср 2

S2
S1
Рис.1. К выводу уравнения неразрывности.
Уравнение Бернулли для движения реальной жидкости.
При течении реальной жидкости в трубопроводах из-за вязкости в потоке возникают силы
вязкого трения, которые оказывают гидравлическое сопротивление потоку. На преодоление
этого сопротивления теряется часть энергии движущейся жидкости. При этом для двух
произвольных сечений потока можно записать равенство:
2
2
u ñð
P u ñð1
P
2
z1  1 
 z2  2 
 hÏ
g 2 g
g 2 g
Если умножить на левую и правую часть уравнения на   g
  g  z1  P1   
2
uñð
1
2
u ñð
2
   g  z 2  P2   
 PÏ
2
2
Это уравнение называется уравнением Бернулли для движения реальной жидкости, где z P
нивелирная высота, или геометрический напор;
- статический, или пьезометрический
g
напор; P – давление, Па;  - плотность, кг/м3; g - ускорение свободного падения м/с2;
u ср
2
2g
скоростной, или динамический напор; uср - средняя скорость потока, м/с. hП - потерянный напор,
и РП - потери давления. PÏ    g  hÏ
Без расчета гидравлических потерь невозможно правильно подобрать насос или
компрессор, предназначенный для перемещения жидкости или газов.
Гидравлические потери подразделяют на два вида:
hÏ  hÒÐ  hÌÑ
1. сопротивления трения
или
PÏ  ÐÒÐ  ÐÌÑ
hTP потеря напора на преодоление сил вязкого трения
hMC потеря напора на преодоление местных сопротивлений
2. сопротивления местные
(повороты, сужения, расширения, вентили, краны, задвижки, и т.д.)
Перепад давления между сечениями 1 и 2 в соответствии с рис. 1

u ср2 2  u ср2 1 
P
  z 2  z1  
 hп
g
2g
где P  P1  P2
Сопротивления трения
Сопротивления трения вычисляют по уравнению Дарси:
2
 l  uCP 

hTP    
 d  2 g 
l - длина трубопровода, м; d - диаметр трубопровода, м; g=9,81- ускорение свободного падения,
l
м/с2; u ср - средняя скорость потока, м/с;  - коэффициент гидравлического трения;    ( ) d
коэффициент гидравлического сопротивления трения.
Коэффициент гидравлического трения зависит от режима течения:
  u ср  d
  64 - ламинарный режим; при Re 
 2300
Re

0,3164
- турбулентный режим, гладкие трубы формула Блазиуса) при Re  4  103  105
 4
Re
   6.81  0.9 
1

 2  lg 

  - турбулентный режим, шероховатые трубы,   , где  d

 3.7  Re  
средняя высота выступов неровностей в трубе, м; d - диаметр трубы, м.
Если трубы не круглого сечения, то в расчетных формулах надо использовать
эквивалентный диаметр d экв  4S П , где S – площадь сечения трубы, П - смоченный периметр.
Местные гидравлические сопротивления
При изменении скорости потока по величине или по направлению происходит потеря в
местных сопротивлениях, к которым относятся: вход и выход потока из трубы, внезапные
сужения и расширения труб, колена, отводы, тройники, диафрагмы, запорные и регулирующие
устройства (краны, вентили, задвижки и т. п.)
Отношение потери напора в местном сопротивлении hм.с. к скоростному напору в нем
u

2 g называется коэффициентом местного сопротивления и обозначается  м.с. . Потеря
напора в местном сопротивлении, выраженная в метрах столба протекающей жидкости,
определяется по формуле
u2
hм.с.   м.с.
2g
Обычно коэффициенты местных сопротивлений определяют из экспериментов. Наиболее
часто встречающиеся коэффициенты местных сопротивлений приведены в таблице 1. Значения
 м.с. в расширениях и сужениях относятся к скоростному напору в узком сечении, т. е. u скорость в узком сечении.
Полная потеря напора складывается из потерь напора на трение и суммы потерь на
местных сопротивлениях
2
l u2
u2

   м.с.
d 2g
2g
Потери давления в трубопроводе Pп  ghп
Таблица 1. Коэффициенты местных сопротивлений  м.с.
№ местного
Вид местного сопротивления
сопротивления
на рис. 2
1
Вход в трубу при острой входной кромке
С закругленными краями
При острой входной кромке и выступе трубы
внутрь сосуда
2
Выход из трубы в сосуд большого объема
3
Плавный поворот на 90
hп   
Коэффициент местного
сопротивления  м.с.
0,5
0,2
1,0
1,0
0,15
4
5
Колено при   90
Пробочный кран
Открытый,  от 20 до 50
1,1…1,3
0,05
от 2 до 95
6
Вентиль стандартный, d y = 20 мм
8
4…6
d y = 40 мм и более
7
8
2
Внезапное расширение

S 
1  1 
 S2 
Внезапное сужение
1  S1 
1  
2  S 2 
2
Контрольные вопросы.
1. Дать определение величинам объемный расход жидкости, массовый расход жидкости.
Записать единицы измерения.
2. Записать уравнение неразрывности потока при движении жидкости в трубе.
Расписать на примере движения жидкости по трубопроводу переменного сечения.
3. Различие в свойствах идеальной и реальной жидкостях. Режимы движения реальной
жидкости.
4. Записать уравнение Бернули для реальной жидкости.
5. Из чего складывается потерянный напор при движении жидкости в трубопроводе.
Дать определение, записать расчетные уравнения.
6. Объясните причины различия в графиках перепада давления для двух положений
трубопровода.
7. Как влияет нивелирная высота на потери напора в трубопроводе.
8. Расчетные формулы для нахождения потерянного напора местных сопротивлений.
9. Какое влияние оказывает скорость жидкости на потерянный напор.
10. Метод расчета потерянного напора в трубах «неправильной» формы.
1
2
3
4
5
6
7
8
Рис. 2. Местные сопротивления.