Определение электродвижущей силы элемента методом

ГЛАВА 2.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
Лабораторная работа
№4
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ
ЭЛЕМЕНТА МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Ознакомление с одним из методов измерения электродвижущей
силы (ЭДС) источника тока.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ
Компенсационный метод измерения основан на уравнивании измеряемого напряжения (ЭДС) напряжением, создаваемым на известном сопротивлении током от вспомогательного источника.
Данный метод применяется для источников постоянного тока.
Известно, что электрическим током называется упорядоченное
движение электрических зарядов. В металлах носителями тока являются электроны, в электролитах и газах – положительные и отрицательные ионы.
«Свободные электроны» – это сравнительно слабо связанные с
ионами кристаллической решетки электроны, способные свободно
перемещаться внутри её. В отсутствие электрического поля или
других регулярных сил электроны в проводниках движутся беспорядочно, что позволяет говорить о них как о “электронном газе”.
При наличии регулярной силы на беспорядочное движение электронов накладывается систематическое – дрейфовое движение.
Можно показать, что через единицу площади сечения проводника за
единицу времени переносится заряд


j  neV ,
называемый плотностью тока,
44
(1)
где n – концентрация электронов
е – заряд электрона
V – средняя дрейфовая скорость электронов.
Для металлов в широких пределах плотность электрического
 то
ка j пропорциональна напряженности электрического поля E :


j  E .
(2)
Выражение (2) является законом Ома (в дифференциальной
форме).
Коэффициент пропорциональности  называется удельной
электрической проводимостью.

Для того чтобы напряженность
поля E , а с ней и плотность

электрического тока j оставались постоянными, необходимы какие-то дополнительные силы неэлектрической природы. Эти силы
принято называть сторонними. С учетом сторонних сил закон Ома
записывается следующим образом:
где
  стор

j   (E  E
),

E – напряженность поля самих электрических зарядов
 стор
E
– напряженность поля сторонних сил.
(3)
Источником постоянного тока может служить батарея, характеризующаяся электродвижущей силой тока (ЭДС):
   E стор dl ,
L
где интеграл вычисляется для участка цепи длины L.
Электродвижущую силу  можно определить как разность потенциалов между полюсами разомкнутого источника тока.
45
Компенсационный
метод измерения ЭДС

источника в настоящее время является
одним из основных
приемов точных лабораторных электрических измерений.
Рис. 1
Точное измерение ЭДС нельзя производить обычным вольтметром, который требует для своей работы наличие тока в цепи. Падение напряжения на внутреннем сопротивлении вольтметра
U  I  rv
ведет к погрешностям в измерении ЭДС элемента. Чем большим
является внутреннее сопротивление вольтметра, тем меньший ток
проходит через него, и тем меньше падение напряжения на нем.
Суть компенсационного метода можно понять, анализируя
принципиальную схему измерений, изображенную на рис. 1.
На рис. 1 исследуемый элемент обозначен как
x
, нормальный
элемент (эталонная ЭДС) –  n , вспомогательная батарея – ,
гальванометр – Г, ограничительное сопротивление – R1, реохорд со
скользящим контактом – АВ, переменное сопротивление для установки рабочего тока – R, переключатель – К.
Передвижением скользящего контакта реохорда С нужно добиться отсутствия тока в цепи гальванометра. Это будет возможным
в том случае, если ЭДС исследуемого элемента
x
меньше, чем
ЭДС батареи .
Для замкнутого контура, включающего исследуемый элемент и
46
гальванометр, можно записать второе правило Кирхгофа: сумма
падений напряжений на элементах контура равна сумме ЭДС источников, входящих в этот контур.
I 2 (rх  R1  rГ )  I1R AC    x ,
(5)
где rx – внутреннее сопротивление исследуемого элемента
RAC – сопротивление реохорда на участке АС.
Если ток через гальванометр будет равным нулю I2=0, то выражение (5) упростится
I1  R AC   х .
(6)
В этом случае падение напряжения на участке реохорда АС,
создавемое батареей , равно ЭДС  х исследуемого элемента.
Заменим исследуемый элемент нормальным, ЭДС которого  n
известна.Передвигая подвижный контакт, добьемся такого положения D, чтобы ток через гальванометр опять стал равным нулю. Тогда можно написать выражение, аналогичное (6):
(7)
I1  R AD   n .
Используя соотношения (6) и (7), получим выражение для ЭДС
исследуемого элемента в следующем виде:
R AC
.
(8)
R AD
Таким образом, сравнение электродвижущих сил двух элементов
может быть практически сведено к сравнению двух сопротивлений,
использованных при компенсационных измерениях.
Реохорд АВ является линейным сопротивлением, т.е. его электрическое сопротивление прямо пропорционально длине провода ,
из которого он сделан. Поэтому отношение сопротивлений в выражении (8) можно заменить через отношение длин участков АС и
АВ:
l
 x = n AC
.
(9)
l AB
 х = n
47
Реохорд имеет круговую шкалу, проградуированную в
произвольных единицах, что позволяет достаточно просто
определять отношение длин участков реохорда.
Компенсационный метод измерения ЭДС имеет существенные
достоинства по сравнению с другими методами. Во-первых, если
сила тока через используемые элементы близка к нулю, то падения
напряжения внутри элемента практически нет. Во-вторых, не играет
роли падение напряжения в проводах, соединяющих элемент с
измерительной схемой. В-третьих, гальванометр в схеме
компенсации работает как «нулевой» прибор, и градуировка его
шкалы в результат измерений не входит. Также не влияет на результат и величина ЭДС  вспомогательной батареи.
При наличии чувствительного гальванометра компенсационый
метод позволяет достичь точности до 0,1% от измеряемой величины.
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
Лицевая панель стенда показана на рис. 2.
Рис. 2
48
Реохорд АВ является круговым. Вращением ручки реохорда добиваемся перемещения подвижного контакта С.
Сопротивление R является переменным и служит для установки
рабочего тока в цепи, включающей реохорд АВ.
Большое сопротивление R1 (25 кОм) служит защитой гальванометра от больших токов. Ключ К позволяет замыкать и размыкать
обе цепи.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Включить стенд. Включить установку.
2. Перевести контакт защитного сопротивления R1 c клеммы
«  » на клемму «25 кОм».
3. Установить рабочий ток при помощи сопротивления R в соответствии с рекомендациями, приведенными на передней панели
установки.
4. Перевести переключатель II в положение «ИСПЫТУЕМЫЙ
ЭЛЕМЕНТ».
5. Включить измерительную цепь нажатием кнопки реле
(двойной ключ) и, не отпуская кнопки реле, перемещением
подвижного контакта реохорда добиться нулевого значения
показания гальванометра. Колебание стрелки гальванометра
устраняется нажатием «кнопки успокоения».
6. Перевести контакт защитного приспособления в положение
«0» (наивысшая чувствительность гальванометра) и более точно
найти положение подвижного контакта, соответствующего величине l1 в делениях шкалы реохорда.
7. Перевести контакт защитного сопротивления R1 в положение
«25 кОм», не изменяя рабочего тока (не меняя положения R).
8. Перевести переключатель II в положение «НОРМАЛЬНЫЙ
ЭЛЕМЕНТ» и произвести измерения, описанные в п.п 5, 6. Записать
значения величины l2.
9. Все измерения провести не менее 3-х раз при различных значениях сопротивления R.
10. Вычислить ЭДС испытуемого элемента по формуле (9). Ве49
личину ЭДС нормального элемента  n принять равной 1,0183 В.
11. Все измеренные и рассчитанные величины записать в таблицу.
Таблица
№
l1
l2
n
x
 cp
п/п
1
2
3
12. Оценить погрешности измерений по приближенной формуле

 l
l
 x  1  n  n l1  n 1 l 2 ,
l2
l2
l 22
где l1, l2,  n – cредние значения измеренных величин
l1, l2,  n – абсолютные погрешности измеренных величин.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Опишите компенсационный метод измерений.
2. Что такое ЭДС источника, от чего зависит?
3. Что такое электрический ток, электрическая проводимость?
4. От чего зависит электрическая проводимость проводника?
5. Как влияют размеры проводника на его электрическое сопротивление?
6. Напишите формулу связи силы тока и плотности тока.
7. Что такое вольт-амперная характеристика?
8. Напишите закон Ома для участка цепи в интегральной и дифференциальной формах.
9. Напишите закон Ома для полной цепи.
50
10. Сформулируйте и напишите правила Кирхгофа для цепи постоянного тока.
11. Как изменится ток в цепи, если с эталонным элементом последовательно включить точно такой же? Если включить параллельно?
12. Выведите выражение для определения ЭДС неизвестного источника в компенсационной схеме.
13. Есть ли различия между величиной ЭДС элемента и напряжением на его клеммах при включении в цепь?
14. Как меняется величина ЭДС со временем, с изменением температуры?
15. Что такое элемент Вестона? Его особенности.
16. В чем преимущества компенсационного метода по измерению ЭДС по сравнению с другими методами?
17. Что такое гальванометр? Для чего он нужен в данной схеме?
18. Какой прибор применяется в данной схеме в качестве гальванометра?
19. Как включаются в электрическую цепь амперметр и вольтметр – последовательно или параллельно?
20. Что такое шунтирование приборов, для чего оно применяется?
21. Для чего используется в схеме защитное сопротивление?
22. Объясните устройство реохорда и его применение.
23. Покажите на схеме направления токов при замыкании цепи
на нормальный элемент и на исследуемый.
24. Какой величины токи протекают в цепи?
25. В каком интервале может находиться величина ЭДС исследуемого элемента?
26. Почему вспомогательный источник тока должен обладать
большей ЭДС, чем испытуемый и нормальный элемент?
27. Какие источники ЭДС следует выбирать для электрических
цепей: с большим или малым внутренним сопротивлением?
28. Насколько зависит результат измерения ЭДС от величины
переменного сопротивления, находящегося в цепи?
29. Может ли во время работы источник ЭДС разрядиться?
30. Как оценить погрешности данного метода измерений?
51