Задачи к семинару 3 (21.09.11) Задача 1. Задача 2. Задача 3.

Задачи к семинару 3 (21.09.11)
Задача 1. Определить потенциал поля сферы радиуса R, заряженной с поверхностной плотностью заряда σ.
Задача 2. Шар радиуса R равномерно заряжен с объемной плотностью ρ. Найти значение потенциала в
произвольной точке.
Задача 3. Найти потенциал поля, создаваемого равномерно заряженной с линейной плотностью τ нитью
длины 2L (дома исследовать предельные случаи).
Задача 4. На тонком кольце радиуса R распределен по произвольному закону заряд q. Определить потенциал
поля в точке А, расположенной на оси кольца на расстоянии h от его плоскости.
Задача 5. Потенциал поля внутри заряженного шара зависит только от расстояния до его центра как
φ = ar2 + b, где a и b – постоянные. Найти распределение объемного заряда ρ(r) внутри шара.
Задача 6. Вычислить распределение потенциала между пластинами плоского конденсатора толщиной d, если
одна обкладка заземлена, а потенциал другой U0, и в пространстве между платинами объемный заряд с
постоянной плотностью ρ.
Задача 7. Два длинных провода радиусом а каждый расположены параллельно друг другу. Расстояние между
их осями равно d (d >> a). Оба проводника заряжены равномерно с противоположным по знаку зарядом
единицы длины q. Рассчитать напряжение такой двухпроводной линии.
Задача 8. Плоский конденсатор состоит из двух пластин площадью S, находящихся друг от друга на
расстоянии d. Найти емкость конденсатора.
Задача 9. Найти емкость сферического конденсатора (радиус внутренней сферы R1, радиус внешней — R2).
Задача 10. Найти емкость конденсатора, состоящего из двух коаксиальных цилиндров (радиус внутреннего —
R1, радиус внешнего — R2).
Задача 11. Два длинных провода радиусом а каждый расположены параллельно друг другу. Расстояние между
их осями равно b (b >> a). Найти емкость участка проводов длиной h. (3.3.15)
Домашнее задание: Яковлев И. А. СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ОБЩЕМУ КУРСУ ФИЗИКИ. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И
МАГНЕТИЗМ (1977 г.) 84, 86, 157, 164, 114, 116, 122, 137
Задачи к семинару 3 (21.09.11)
Задача 1. Определить потенциал поля сферы радиуса R, заряженной с поверхностной плотностью заряда σ.
Задача 2. Шар радиуса R равномерно заряжен с объемной плотностью ρ. Найти значение потенциала в
произвольной точке.
Задача 3. Найти потенциал поля, создаваемого равномерно заряженной с линейной плотностью τ нитью
длины 2L (дома исследовать предельные случаи).
Задача 4. На тонком кольце радиуса R распределен по произвольному закону заряд q. Определить потенциал
поля в точке А, расположенной на оси кольца на расстоянии h от его плоскости.
Задача 5. Потенциал поля внутри заряженного шара зависит только от расстояния до его центра как
φ = ar2 + b, где a и b – постоянные. Найти распределение объемного заряда ρ(r) внутри шара.
Задача 6. Вычислить распределение потенциала между пластинами плоского конденсатора толщиной d, если
одна обкладка заземлена, а потенциал другой U0, и в пространстве между платинами объемный заряд с
постоянной плотностью ρ.
Задача 7. Два длинных провода радиусом а каждый расположены параллельно друг другу. Расстояние между
их осями равно d (d >> a). Оба проводника заряжены равномерно с противоположным по знаку зарядом
единицы длины q. Рассчитать напряжение такой двухпроводной линии.
Задача 8. Плоский конденсатор состоит из двух пластин площадью S, находящихся друг от друга на
расстоянии d. Найти емкость конденсатора.
Задача 9. Найти емкость сферического конденсатора (радиус внутренней сферы R1, радиус внешней — R2).
Задача 10. Найти емкость конденсатора, состоящего из двух коаксиальных цилиндров (радиус внутреннего —
R1, радиус внешнего — R2).
Задача 11. Два длинных провода радиусом а каждый расположены параллельно друг другу. Расстояние между
их осями равно b (b >> a). Найти емкость участка проводов длиной h. (3.3.15)
Домашнее задание: Яковлев И. А. СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ОБЩЕМУ КУРСУ ФИЗИКИ. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И
МАГНЕТИЗМ (1977 г.) 84, 86, 157, 164, 114, 116, 122, 137