ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАЗРЫВ ПЛАСТА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ГИДРОРАЗРЫВА И РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ В НКТ [1] На основании опытных данных рекомендуются [2] следующие значения для давления разрыва горных пород: 𝑃𝑝 = (1.74 − 2.57)𝑃ст, если 𝐻 ≤ 1000 м; 𝑃𝑝 = (1.32 − 1.97)𝑃ст , если 𝐻 > 1000 м, (1) (2) где 𝑃ст - гидравлическое давление столба жидкости, высота которого равна глубине залегания пласта, МПа; Н – глубина (длина) скважины, м; 𝑃ст = 𝜌𝑔𝐻𝐶𝑜𝑠𝛽, (3) где β – усредненный угол кривизны скважины, град; ρ – плотность жидкости в скважине, кг/м3 . Если жидкость содержит наполнитель (песок, стеклянные шарики, полимеры и др.), то плотность, кг/м3 , подсчитывается как средневзвешенная [2]: 𝑛 𝜌 = 𝜌ж (1 − 𝜌 ) + 𝑛, н (4) где n – количество килограммов наполнителя в 1 м3 жидкости; 𝜌н - плотность наполнителя (для песка 𝜌н =2650 кг/м3 ; для агломерированного боксита – 1400 кг/м3 ). Давление в НКТ на устье скважины, МПа, Ру = Рр + Ртр − Рст , (5) где Ртр - потери на трение в НКТ, МПа, определяемые по формуле 𝐻𝑉 2 Ртр = 𝜆 𝑑2∙106 𝜌𝛼, (6) где 𝜆 - гидравлический коэффициент трения, определяемый по формулам (5.7) и (5.7, ); V – скорость движения жидкости в НКТ; α – поправочный коэффициент, учитывающий наличие наполнителя (определяется по рис.V.3 [2]); d – внутренний диаметр трубы. Вес колонны НКТ, Н, 𝑃кол = 𝑞𝑔𝐻𝑐𝑜𝑠𝛽, (7) где q – масса одного метра НКТ, 𝑔 = 9.81 м/с2 . Осевые напряжения на устье скважины от веса колонны НКТ, МПа, 𝜎𝑧 = 𝑃кол 𝑓 , (8) где 𝑓 = 0.785(𝐷2 − 𝑑2 ) - площадь поперечного сечения тела НКТ, м2 . Окружные напряжения от внутреннего давления, МПа, 𝜎𝑡 = 𝑃𝑦 𝐷 2𝛿 , (9) где D – наружный диаметр НКТ. Должно быть 𝜎𝑡 ≤ 𝜎Т /𝑛, 𝜎𝑧 ≤ 𝜎Т /𝑛, где 𝑛 ≥ 1.3. Эквивалентное напряжение в НКТ 𝜎экв = √𝜎𝑧2 + 𝜎𝑡2 − 𝜎𝑧 𝜎𝑡 . (10) По эквивалентному напряжению выбирают категорию прочности НКТ: где 𝜂 = 1,2 − 1,3. 𝜎Т ≥ 𝜂𝜎экв , ПРИМЕР. Определить давление гидроразрыва и рассчитать напряжения в НКТ, если Н=1200 м, 𝜌ж = 1000 кг/м3 , 𝑣 = 300 ∙ 10−6 м2 /с, НКТ 73х5,5 мм, n=110 кг, β=300 , Q=20 л/с. Решение. Гидравлическое давление столба жидкости определим по формулам (3)(4): 110 𝜌 = 1000 (1 − 2650) + 110 = 1068 кг/м3 ; Рст = 1068 ∙ 9,81 ∙ 1200 ∙ 0,866 = 10,89 ∙ 106 = 10,89 МПа. Давление гидроразрыва определим по формуле (2): 𝑃𝑝 = 1,9 ∙ 10,89 = 20,69 МПа. Предварительно найдем число Re и 𝜆 по формулам: 𝜆= 64 Re если Re≤2300 – течение жидкости ламинарное [3] 0,32 𝜆 = 0,25 Re если Re≥2800 – течение жидкости турбулентное [4] 𝜆 = (0,16𝑅𝑒 − 13) × 10−4 если 2300<Re<2800; Число Re определяется из формулы 𝑉×𝑑 𝜐 Где υ- кинематическая вязкость жидкости, м2/с. Отсюда: Re = 𝑅𝑒 = 𝑉𝑑 𝑣 = 6.63∙0.062 300∙106 20∙10−3 = 1370, где 𝑉 = 0.785∙0.0622 = 6.63 м/с - скорость жидкости в НКТ; 64 𝜆 = 1370 0,047. Поправочный коэффициент α найдем по рис.V.3 [2]: α=1,09. Потери давления на трение в НКТ найдем по формуле (6): Ртр 0,047 1200∙6,632 0,062∙2∙106 1068 ∙ 1,09 = 23,3 МПа. Давление на устье скважины (формула (5)) Ру = 20,69 + 23,3 − 10,89 = 33,1 МПа По формуле (7) вес колонны НКТ Ркол 9,5 ∙ 9,81 ∙ 1200 ∙ 0,866 = 96,8 кН. По формуле (8) осевые напряжения от веса колонны НКТ 𝜎𝑧 = 96,8∙103 0,785(0,0733 −0,0622 ) = 83,0 ∙ 106 н м2 = 83,0 МПа. Окружные напряжения от внутреннего давления по формуле (9) 𝜎𝑡 = 33.1∙0.073 2∙0.0055 219.6 МПа. Эквивалентное напряжение в НКТ по формуле (10) 𝜎экв = √83,02 + 219,62 − 83,0 ∙ 219,6 = 192,8 МПа. Выбираем НКТ 73х5,5 категории прочности «Д» так, чтобы 𝜎экв < 𝜎Т ; 380 𝜎Т = 380 МПа; 𝜂 = 195,8 = 1,94. Литература: 1. Снарев А.И. Расчеты машин и оборудования для добычи нефти и газа: учеб. практ. пособие/.-изд.3-е, доп.- Москва: Инфра-Инженерия, 2010 г. 2. Юрчук А.М. Расчеты в добыче нефти/ Москва: Недра, 1979 г. 3. http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%EC%E8%ED%E0%F0%ED%EE%E5_%F2%E 5%F7%E5%ED%E8%E5 4. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%F3%F0%E1%F3%EB%E5%ED%F2%ED%EE%F1 %F2%FC