Рациональные числаx

Тема: Рациональные числа.
([Математика: Учебник для 6 классов сред. шк./Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков,
С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2004])
Тип урока: Урок закрепления нового.
Цели урока:
Образовательная:
a

Отрабатывать умение записывать числа в виде отношения n, где а – целое
число, а n - натуральное число;
 Отрабатывать умение выражать числа в виде десятичных или периодических
дробей;
Развивающая:
 Развивать навыки устного счета, внимание, память;
Воспитательная:
 Воспитывать серьезное отношение к учебному труду
Здоровьесберегающая:

Обеспечить благоприятные условия для сохранения здоровья в процессе
обучения;
Ход урока:
Деятельность учителя
Деятельность ученика
1. Мотивационно-ориентировочная часть.
- Устный счет
1. Выполните действия:
5 ∙ (−1); 0: (−4,6); −2,34 ∙ 0; −3,5 ∙ (−1); −32: 0.
- Делить на нуль нельзя.
- Какое выражение не имеет смысла? Почему?
2. Кто быстрей?
-206.
1) 15 ∙ (325 − 325) + 236 ∙ 1 − 30: 1
-208.
2) 207 − (0 ∙ 4367 − 0: 587) + 315: 315
-210.
3) (60 − 0: 60) + (150: 1 − 48 ∙ 0)
-212.
4) (707: 707 + 211 ∙ 11): 1 − 0: 123
3. Сколько потребуется времени, чтобы поезд, длина
которого 0,5 км, идущий со скоростью 60 км/ч, прошел
- 1 минута.
тоннель длиной в 0,5 км?
4. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли
- Нет, так как будет ночь.
ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?
5. Хорошо известно. Что пять в квадрате – 25, десять в
1
квадрате – 100. Половина в квадрате – 4, треть в
1
квадрате − 9. А чему равен угол в квадрате?
- 90.
(пока идет устная работа, двое учащихся работают
по индивидуальным карточкам)
1 карточка
2 карточка
3
2
7
13
а) 𝑥 − 1 14 = −3 7 ;
а) 𝑥 − 9 = −1 27 ;
5
55
1
б) 7 − 𝑥 = 3 7 ;
1
1
в) −2 2 + 𝑥 = −2 14.
1
б) −3 63 − 𝑥 = −7 21 ;
10
4
в) 5 21 + 𝑥 = −1 7.
- Какую тему мы проходили на прошлом уроке?
- Рациональные числа.
- Цель нашего сегодняшнего урока – учиться
записывать любое рациональное число в виде
десятичной дроби или в виде периодической дроби. А
также мы узнаем, что значит округление числа с - Рациональные числа.
избытком и с недостатком. Какова же тема урока?
- Откройте тетради и запишите тему урока.
-Число, которое можно записать в
- Какие числа называются рациональными?
a
виде отношения n, где а – целое
число, а n - натуральное число,
называют
рациональным
числом.
2. Операционно-познавательная часть
- Запишите в виде десятичных дробей: (запись на доске
1
3
и в тетрадях)
=
0,5;
= 0,75;
1 3 7 5 2 12 9
4
2
4
; ;
; ; ;
;
;
;
7
5
2 4 50 8 5 25 20 125
= 0,35;
= 0,625;
50
8
2
12
= 0, 4;
= 0,48;
5
25
9
4
= 0,45;
= 0,032;
20
125
- Вы знаете, что не все обыкновенные дроби можно
представить в виде десятичной дроби.
-Давайте проверим, можно ли записать дроби в виде
десятичных дробей:
1
5
= 0,333 … ;
= 0,4545 …
3
11
- В данных записях одна или несколько цифр
бесконечно много раз повторяются. Такие записи
называют периодическими дробями.
(запись на доске и в тетради)
1
= 0,333 … = 0, (3);
3
5
- Любое рациональное число можно записать в виде
= 0,4545 … = 0, (45);
десятичной дроби (в частности, целого числа), либо в
11
виде периодической дроби.
Работа с учебником.
- Самостоятельно прочитайте два последних абзаца
пункта 37 в учебнике на странице 214.
- Ответьте на вопросы:
- Какое число является приближенным значением до
1
десятых с недостатком для дроби 3 = 0,333 … ?
- 0,3.
- А приближенным значением до десятых с избытком
для этой же дроби?
- 0,4.
5
- Округлите число 11 = 0,4545 … до десятых.
- До сотых.
- До тысячных.
-
5
11
5
11
5
= 0,5.
= 0,45.
- 11 = 0,455.
- В каком случае округлили с недостатком?
- Во втором.
- В каком случае округлили с избытком?
- В первом и третьем.
- прочитайте текст в учебнике на стр.217 под рубрикой
«Говори правильно».
- Решим №1164 (на доске и в тетрадях)
-Решим №1165 (на доске и в тетрадях)
- Какие из дробей можно представить в виде
десятичной дроби?
- Выразите в виде десятичной или
периодической дроби числа:
5
7
= 0, (5);
= 0,58(3);
9
12
13
7
5
= 5,52; 4
= 4,4(6);
25
15
27
5
= 0, 675; 3
= 3,2(7);
40
18
9
7
1
= 1,12;
= 0,1(6).
75
42
3
= 0,6;
5
14 2
= = 0,4;
35 5
7
= 0,035;
200
Решим №1166 (на доске и в тетрадях)
- как проверить, верны ли равенства?
Физкультминутка
Упражнения для глаз, выполняются стоя.
1)вертикальные движения глаз вверх-вниз;
2) горизонтальное вправо-влево;
3) вращение глазами по часовой стрелке и против;
4) закрыть глаза и представить по очереди цвета
радуги как можно отчетливее;
5) на доске до начала урока начертить какую-либо
кривую (спираль, окружность, ломанную);
предлагается глазами “нарисовать” эти фигуры
несколько раз в одном, а затем в другом направлении.
9
= 0,375;
24
23
= 0,575;
40
5
= 0,078125.
64
- Выполнить деление.
(выполняют деление, приходят к
выводу, что все равенства верны.)
Решим №1167 (на доске и в тетрадях)
- Прочитайте задание. Что нужно найти?
- Для дробей найти десятичные
приближения с недостатком и
- Представьте дробь 11 в виде десятичной.
избытком до десятых и до сотых.
- Найти десятичное приближение с недостатком, до
3
= 0, (27).
десятых.
3
- Найти десятичное приближение с избытком, до
десятых.
- Запишите в виде двойного неравенства.
- Найти десятичное приближение с недостатком, до
сотых.
- Найти десятичное приближение с избытком, до
сотых.
- Верно, теперь те же самые вычисления выполните со
второй дробью.
11
- 0, (27) = 0,2
- 0, (27) = 0,3.
3
- 0,2 < 11 < 0,3.
- 0, (27) = 0,27.
- 0, (27) = 0,37.
5
- Далее напишем самостоятельную работу по
вариантам.
1 вариант
2 вариант
- 9 = 0, (5).
- Десятичное приближение с
недостатком до десятых: 0, (5) =
0,5.
- Десятичное приближение с
избытком до десятых 0, (5) = 0,6.
5
0,5 < < 0,6.
9
Десятичное приближение с
недостатком, до сотых: 0, (5) =
0,55.
- Десятичное приближение с
избытком, до сотых: 0, (5) = 0,56.
5
0,55 < < 0,56.
9
1. Выразите в виде десятичной или
периодической дроби числа
3 8
5 8
5 17
7
3
;
; 1 ;
.
;
; 1 ; 2
.
8 11
9 25
12 33
22
125
2. Выразите числа в виде приближенного
значения десятичной дроби до тысячных
3 13 9
2
5 11 7
5
;
;
; 5 .
;
;
; 2 .
14 24 11
3
12 18 11
9
3. Рефлексивно-оценочная часть
- Какие числа называются рациональными?
-Число, которое можно записать в
a
виде отношения n, где а – целое
число, а n - натуральное число,
называют
рациональным
- В каком виде можно записать любое рациональное числом.
число?
- Любое рациональное число
можно записать в виде десятичной
дроби (в частности, целого числа),
- Какая запись числа называется периодической либо в виде периодической дроби.
дробью?
- Приведите примеры.
-Какими
числами
является сумма,
произведение рациональных чисел?
- Если в записи одна или
несколько цифр бесконечно много
раз повторяются. Такие записи
называют
периодическими
дробями.
1
5
= 0,333 … ;
= 0,4545 …
разность,
3
11
- Сумма, разность, произведение
рациональных
чисел
тоже
- Всегда ли частное двух рациональных чисел является рациональные числа.
рациональным числом?
Д.З. п.37, стр. 217, №1181, 1182, 1183.
- Если делитель отличен от нуля,
то частное двух рациональных
чисел является рациональным
числом.