Экспериментальная установка

Тема 8. Исследование магнетрона.
Многорезонаторный магнетрон представляет собой двухэлектродный СВЧ прибор, в
котором взаимодействие электронов с высокочастотным полем происходит в
перекрещивающихся постоянных электрическом и магнитном полях.
Магнетрон является одним из основных источников мощных колебаний сверхвысоких
частот в диапазоне от дециметровых до миллиметровых волн. Основными преимуществами,
обусловившими широкое применение магнетронных генераторов, являются:
 Способность генерировать колебания СВЧ при больших уровнях выходной
мощности: от единиц Вт до десятков кВт в непрерывном режиме и до десятков МВт в
импульсном режиме;
 Высокий коэффициент полезного действия, доходящий до 50% - 70%;
 Сравнительно малые размеры, относительно небольшой вес и простота
конструкции.
Магнетрон находит широкое применение в радиолокации, промышленных,
медицинских установках, а также для питания ускорителей элементарных частиц и других
целей.
Устройство магнетрона
Устройство многорезонаторного магнетрона показано на рис.1. Он состоит из
следующих основных частей (рис.1а): подогревного катода 6 с выводами 7, анодного блока
(анода) 3 с резонаторами типа щель-отверстие 1,2 и вывода высокочастотной энергии 4 с
петлей связи 5, находящейся в одном из резонаторов. В цельнометаллическом анодном блоке
магнетрона имеются полости (обычно от 6 до 40), выполняющие роль резонаторов. Форма
резонаторов бывает различной: типа щель-отверстие (рис.1б), щелевой (рис.1в), секторной
(рис.1г). Свёрнутая в кольцо цепочка резонаторов представляет собой замедляющую
систему, вдоль которой с определённой фазовой скоростью распространяется
электромагнитная волна СВЧ поля.
Рис 1
1
Пространство между катодом и замедляющей системой, где осуществляется передача
энергии электронов СВЧ полю, называется пространством взаимодействия. Постоянное,
радиально направленное электрическое поле создаётся напряжением, приложенным между
анодным блоком и катодом. Направленное вдоль оси магнетрона постоянное магнитное поле
с индукцией B создаётся внешней магнитной системой, не показанной на рис.1а. Таким
образом,
в
магнетроне
электроны
подвергаются
действию
скрещённых
(взаимноперпендикулярных) постоянных электрического и магнитного полей и СВЧ поля
замедляющей системы. В результате этого взаимодействия электроны образуют
сгруппированный поток, вращающийся синхронно с высокочастотным полем замедляющей
системы. Вследствие торможения высокочастотным полем электроны передают ему часть
своей энергии, которая выводится с помощью петли связи из одного из резонаторов
анодного блока.
Движение электронов в пространстве взаимодействия.
Движение электронов в пространстве взаимодействия магнетрона происходит в
скрещённых постоянных электрическом и магнитном полях при наличии мощного
высокочастотного поля и имеет весьма сложный характер. Для определения траекторий
движения электронов в магнетроне рассмотрим сначала их движение в отсутствие
переменного СВЧ поля в плоско-параллельной системе электродов катод - анод, показанной
на рис. 2.
Полагая электрическое и магнитное поля однородными и начальные скорости
электронов у катода нулевыми, дифференциальные уравнения, описывающие движение
электрона, имеют вид:
d 2x
dz
d 2z
dx
m 2  eE  eB ,
m 2  eB ;
dt
dt
dt
dt
где m, e – масса и заряд электрона; B, E – индукция магнитного и напряжённость
электрического полей.
Рис 2
После интегрирования уравнений получаем:
 x  Vn t  r sin  c t

 z  r 1  cos  c t 
(1)
e
B - циклотронная частота;
m
m E
r   2 - радиус вращения электрона;
e B
E
Vn  - переносная скорость.
B
где  c 
2
Выражения (1) представляют собой уравнения циклоиды в параметрическом виде. В
общем случае результирующая траектория является суммой вращения электрона с угловой
частотой  c и радиусом r вокруг центра, движущегося равномерно и прямолинейно с
переносной скоростью V n . В частном случае (см. Рис 2):
при B = 0 электрон движется от катода к аноду прямолинейно;
при B  Bкр электрон движется от катода к аноду по криволинейной траектории;
при B  Bкр электрон движется по циклоиде, касающейся анода;
при B  Bкр электрон не достигает анода и возвращается на катод, после чего цикл
повторяется.
при B  Bкр все электроны, вылетающие из катода, достигают анода и анодный ток
остаётся постоянным. Поэтому при B  Bкр возбуждение СВЧ колебаний невозможно.
при B  Bкр электроны, вылетающие из катода, совершают колебательные движения в
пространстве катод-анод и создают в цепи анода наведенный переменный ток. Поэтому при
B  Bкр возможно самовозбуждение магнетрона.
В цилиндрическом магнетроне (рис.3), в отличие от плоского, электрическое поле не
постоянно в пространстве взаимодействия, а является функцией расстояния от катода, что и
определяет особенности движения электронов. В этом случае траектории электронов
представляют собой результат сложений вращения вокруг центра и вращения этого центра
вокруг оси катода, т.е. электроны движутся по эпициклоиде. На рис.3 показаны траектории
электронов при различных величинах магнитного поля.
Рис 3
Связь между критической величиной магнитного поля Bкр и величиной анодного
напряжения U a определяется выражением
Bкр 
2 me

Ua
,
2
1  rk ra 
где r к , ra - радиусы катода и анода на рис.3 соответственно.
При наличии высокочастотного поля в генерирующем многорезонаторном магнетроне
характер движения электронов в пространстве взаимодействия значительно усложняется.
Поэтому ниже рассматривается лишь качественная сторона взаимодействия электронов с
ra
3
высокочастотным полем магнетрона, которое образуется в результате передачи электронами
своей энергии высокочастотному полю.
Рис 4
На рис. 4, наряду с постоянным электрическим полем E и магнитным полем B,
показаны силовые линии высокочастотного поля. Для электронов, вращающихся под
действием постоянных полей по часовой стрелке, переменные электрические поля
резонаторов 1,3, ... – ускоряющие, а поля резонаторов 2, 4, ... – тормозящие. Электрон А
попадает в ускоряющее поле и отбирает энергию от резонатора, т.е. представляет собой
«вредный» электрон, но он пролетает довольно далеко от щели резонатора и возвращается на
катод. При наличии лишь постоянных полей E и B этот электрон летел бы по траектории,
показанной пунктиром. Поле резонатора 1 искривляет траекторию электрона А и
увеличивает его энергию так, что он преодолевает действие постоянного поля и
возвращается на катод, отдавая ему свою энергию в виде тепла.
Электрон Б, попавший в тормозящее переменное поле резонатора 2, «полезный»
электрон, он отдаёт часть своей энергии резонатору и уже не имеет достаточно энергии для
того, чтобы вернутся на катод. Этот электрон теряет полностью свою энергию в какой-то
точке пространства взаимодействия, не долетев до катода, а затем снова ускоренно летит к
аноду по искривлённой под действием магнитного поля траектории. При определённом
соотношении величин полей E и B время полёта «полезного» электрона от одной щели к
другой составляет полпериода переменного СВЧ поля. Такой электрон, приблизившись к
щели резонатора 3, опять окажется в тормозящем переменном поле, т.к. через полпериода у
этого резонатора ускоряющее поле изменится на тормозящее. Следовательно, электрон снова
отдаст часть своей энергии резонатору и затем приблизится ещё больше к аноду. Отдав
значительную часть своей энергии СВЧ полю резонаторов, электрон попадает на анод,
отдавая ему оставшуюся энергию, которая выделяется в нем в виде тепла.
«Полезные» электроны отдают резонаторам больше энергии, чем отнимают ее от
резонаторов «вредные» электроны. Действительно, «вредный» электрон отнимает энергию
только у одного резонатора и небольшую ее величину, так как пролетает далеко от щели в
сравнительно слабом переменном поле. «Полезный» электрон отдаёт свою энергию
нескольким резонаторам и в большем количестве, так как пролетает ближе к их щелям и в
более сильном переменном поле.
В магнетроне весь поток электронов, излучаемых катодом, который имеет
первоначально форму кольца, подвергается действию переменного СВЧ поля резонаторов и
постоянных электрического и магнитного полей. В результате происходит модуляция
электронов по скорости и изменение их траекторий таким образом, что электронное облако
из кольцевого превращается в своеобразное зубчатое (рис.5), напоминающее колесо со
4
спицами, но без обода. Спицы представляют собой сгущения электронного потока,
получившееся в результате модуляции электронов по скорости и различных траекторий у
«полезных» и «вредных» электронов. Между спицами имеются области более разрежённого
объёмного заряда. Число электронных спиц равно половине числа резонаторов N.
Рис 5
Электронное облако со спицами вращается с такой скоростью, что концы спиц
проходят мимо щелей, у которых в данный момент имеется тормозящее СВЧ поле.
Промежутки между спицами, наоборот, проходят через ускоряющее поля. В итоге
получается значительная отдача энергии резонаторам от электронного потока. Источником
этой энергии служит источник анодного питания. Взаимодействие электронов с переменным
электрическим полем в магнетроне получается таким, что электронный поток отдаёт полю
больше энергии, чем отбирает от него. В результате этого происходит превращение
возникших в резонаторах колебаний в незатухающие.
Виды колебаний и разделение частот в магнетроне.
Замедляющая система магнетрона, состоящая из цепочки резонаторов, является
замкнутой. В такой системе могут возбуждаться колебания только на тех частотах, для
которых фазовый набег вдоль всей длины замедляющей системы кратен 2 . В этой системе
из N резонаторов фазовый набег на каждом участке между соседними щелями будет равен
2

n , (2)
N
где n = 0, 1, 2,…, определяет так называемый вид колебаний, т.е. показывает число
полных длин волн, которые могут уложиться вдоль поверхности замедляющей системы. При
этом полный фазовый сдвиг определяется как N  2n
Таким образом, в рассматриваемой системе может существовать N видов колебаний,
отличающихся фазовыми сдвигами на ячейку, а следовательно, частотой и распределением
поля в пространстве взаимодействия. Однако, вследствие симметрии системы, при строго
тождественных резонаторах, колебания видов n  N 2  k , где k = 1, 2, …, N 2 -1, как это
следует из (2), будут отличаться только направлением изменения фазы и иметь одинаковые
частоты. Особое место занимает вид колебаний с k=2, т.е. при N 2 , для которого фазовый
набег на ячейку равен  , называемый противофазным или  - видом колебаний. Для него
отсутствует расщепление частот и именно этот вид колебаний в основном, используется в
магнетронах. Распределения поля в пространстве взаимодействия показаны на рис.5.
5
Для определения собственных частот резонансной системы можно заменить реальную
замедляющую систему цепочкой четырёхполюсников, количественные характеристики
которой в заданной полосе частот соответствуют реальной системе. Эквивалентная схема
замедляющей системы магнетрона приведена на рис.6. Элементы L, C представляют
эквивалентные параметры резонаторов, C1 - учитывает ёмкость сегментов на катод, т.е.
определяет ёмкостную связь в системе, а взаимная индукция M – учитывает магнитную связь
между резонаторами.
Выражение для собственных частот такой схемы имеет вид
n 
где  0  1
0



C1 2c 
M
2n 

1

2
cos
1



2n 
L
N 

 1  cos

N 

LC - собственная частота резонатора.
Рис 6
,
Рис 7
Анализ показывает, что разделение частот, т.е. разница собственных частот для
соседних с  - видом типов колебаний оказывается весьма небольшой (рис.7, кривая 1),
особенно при больших n. Это приводит к тому, что при небольших изменениях напряжения
питания или нагрузки магнетрона могут происходить перескоки частоты генерации (т.е.
смена вида колебаний), возбуждение паразитного вида колебаний, уменьшение выходной
мощности и к.п.д. Для ослабления этих вредных явлений необходимо отделить частоту
рабочего типа колебаний от остальных, что наиболее легко осуществляется для колебания
 - вида. Обычно это достигается применением разнорезонаторных систем, состоящих из
резонаторов с различными резонансными частотами.
Первый способ наиболее эффективен для выделения колебаний противофазного типа
и применятся для диапазона длин волн длиннее 3 см. Он заключается в том, что с помощью
специальных проводников или колец (связок) соединяются сегменты замедляющей системы,
имеющие одинаковый потенциал при основном колебании, т.е. для  - вида должны
соединяться сегменты через один (например, как это показано на рис. 8). При этом по
связкам ток основной частоты течь не будет и они внесут в систему только некоторую
дополнительную ёмкость, что уменьшит частоту основного вида. Для других видов
колебаний равенства потенциалов указанных сегментов не будет, что приводит к появлению
тока в связках. В этом случае связки будут эквивалентны некоторой индуктивности,
включенной параллельно основному контуру и собственные частоты остальных видов
увеличатся. На рис.7 представлены зависимости собственных частот для различных видов
колебаний замедляющей системы без связок 1 и со связками 2. Как видно, введение связок
существенно улучшает разделение частот основного (n=9) и остальных видов колебаний.
6
Рис 8
Рис 9
На волнах короче 3 см выполнение связок встречает конструктивные трудности из-за
малости размеров системы. В этом диапазоне разделение частот осуществляется за счет
применения разнорезонаторных замедляющих систем, рис.9. Принцип действия такого
разделения основывается на увеличении разделения собственных частот в многоконтурных
связанных системах при увеличении расстроек между контурами. Обычно в этом случае
применяется два вида резонаторов с двумя различными значениями резонансных частот.
Анализ характеристик этих систем показывает, что существуют две группы собственных
частот системы, близких к резонансным частотам одной и другой групп резонаторов.
Колебания  - вида имеют при этом частоту, лежащую между частотами больших и малых
резонаторов. Примерный вид распределения собственных частот в такой системе
представлен на рис.7, кривая 3.
Характеристики магнетрона.
А) Электронный к.п.д.
В магнетроне электрон, перемещаясь от канода к аноду, отдаёт СВЧ-полю
потенциальную энергию. Максимальная потенциальная энергия электрона, которая может
перейти в энергию СВЧ-поля при анодном напряжении U a : Wп  eU a . Однако часть этой
энергии преобразуется в кинетическую энергию электрона W x  mVa2 2 и рассеивается в
виде тепла при соударении электрона с анодом, где V a - скорость электрона у анода. Поэтому
электронный к.п.д. можно определить по формуле
W  Wk
W
 'э  n
 1 k
Wn
eU a
Для случая, когда электрон попадает на анод с максимальной скоростью, которую
можно считать равной скорости электрона в верхней точке циклоиды, формуле (1)
(учитывая, что Vx  dx dt ) имеем
Vx макс  2Vn  2E B 
d  ra  rk - зазор между анодом и катодом.
2U a
,
dB
2mU a2
2mU
Следовательно, Wкм акс  2 2 и  э  1  2 э2
d B
ed B
В современных многорезонаторных магнетронах электронный к.п.д. составляет 50% +
70%.
Б) Рабочие характеристики.
Рабочие характеристики магнетрона представляют собой связь между анодным
напряжением и током при постоянных значениях мощности, к.п.д., индукция поля (рис.10).
7
Рис 10
Используя рабочие характеристики, можно выбрать режим работы ( U a , J a ), при
заданных мощности, к.п.д., индукции.
В) Электронное смещение частоты.
В магнетроне наблюдается зависимость частоты генерации от режима работы.
Механизм электронного смещения частоты (ЭСЧ) заключается в зависимости эквивалентных
параметров замедляющей системы (в основном ёмкости связи C1 , см. рис.6) от величины
пространственного заряда, т.е. от анодного тока J a и в проявлении рассогласования частоты
вращения электронных спиц по сравнению с частотой вращения СВЧ поля в замедляющей
системе. Поэтому, изменяя величину анодного тока J a , можно осуществить небольшое
изменение частоты магнетрона. Эффективность электронной перестройки частоты
магнетрона характеризуется коэффициентом
f МГц
 эсч 
,
А
I а
Г) Нагрузочные характеристики магнетрона.
Нагрузочные характеристики описывают зависимость выходной мощности и частоты
генерации от изменения нагрузки.
Характеристики этого вида можно найти из анализа обобщённой эквивалентной
схемы магнетрона (рис.11). На этой схеме резонансная система магнетрона, работающего
при колебаниях  - вида заменена контуром L, C, G, где L, C – индуктивность и ёмкость, а G
– проводимость контура.
Рис 11
Проводимость нагрузки Yн , линия передачи и устройство вывода энергии представлены
на схеме эквивалентными элементами. Активной частью схемы является так называемая
8
электронная проводимость Yэл , равная отношению первой гармоники наведенного тока к
напряжению СВЧ на контуре.
Нагрузкой магнетрона является входное сопротивление линии передачи
1   exp(  j )
,
Z вх  Z 0
1   exp(  j )
где  ,  - модуль и фаза коэффициента отражения оконечной нагрузки линии
передачи.
Коэффициент отражения
Z  Z0
,
 н
Zн  Z0
где Z 0  1 Y0 - волновое сопротивление линии передачи.
Z н  1 Yн - импеданс нагрузки.
Модуль коэффициента отражения связан с коэффициентом стоячей волны (КСВ) в
линии соотношением
КСВ  1
 
КСВ  1
Трансформируя сопротивление нагрузки в контур генератора, можно получить
зависимость мощности СВЧ колебаний от импеданса нагрузки
2
P~ c 1  Г
P~ 
,
2
1  Г  2 Г cos 


где P~ c -мощность СВЧ колебаний, генерируемых магнетроном при условии полного
согласования нагрузки.
Можно также получить следующее выражение для частоты колебаний в зависимости
от модуля и фазы комплексного коэффициента отражения:
f 0  1.2 F0  2  sin 
f 
,
2
1    2  cos 
где f 0 - собственная частота резонансной системы генератора,
F0 - коэффициент затягивания.
Коэффициент затягивания F0 является важной характеристикой магнетрона,
определяющей влияние нагрузки на частоту магнетрона. Он определяется как удвоенное
максимальное значение отклонения частоты при КСВ = 1.5 (   0.2 ). Зависимость f   ( )
при КСВ = const называется кривой затягивания. При фиксированном значении модуля
коэффициента отражения частота и мощность магнетрона являются периодическими
функциями фазы коэффициента отражения  (рис.12).
9
Рис 12
Изменение модуля и фазы коэффициента отражения можно получить с помощью
трансформатора импедансов, включенного между магнетроном и нагрузкой.
Экспериментальная установка
Экспериментальная установка (рис.13) состоит из магнетронного генератора 1, блока
питания 2 типа УИП-1, измерителя коэффициента стоячей волны (КСВ) S типа 60-И,
направленного ответвителя 3 (с направленностью порядка 30-35 дБ), с помощью которого
часть мощности ответвляется на резонансный волномер 4 типа 35ИМ, трансформатора
импеданса (ТИМ) 6, направленного ответвителя 7 с согласованной нагрузкой 8 и измерителя
мощности 9.
Магнетронный генератор работает в режиме непрерывной генерации, при этом на
анод, который соединён с корпусом (заземлён), подаётся постоянное напряжение величиной
около 500 В, а на катод (соединён с накалом и изолирован от земли) – отрицательный
потенциал – 500 В.
Высокочастотный тракт установки представляет собой волноводную линию,
нагруженную на согласованную нагрузку 8 для предотвращения излучения мощности СВЧ в
открытое пространство. Для изменения величины нагрузки на магнетрон служит
трансформатор полных сопротивлений (ТИМ) 6. С помощью трансформатора можно в
широких пределах изменять модуль и фазу коэффициента отражения  .
Коэффициент отражения связан с коэффициентом стоячей волны (КСВ) в линии
соотношением
1 
.
КСВ 
1 
Поэтому, установив с помощью трансформатора полных сопротивлений (ТИМ)
заданную величину КСВ в линии, нетрудно найти из этого соотношения величину модуля
коэффициента отражения.
10
Рис 13
Отсчёт КСВ в линии производится с помощью прибора типа 60-И. Фаза
коэффициента отражения определяется по отсчётному лимбу трансформатора полных
сопротивлений (ТИМ).
Измерение мощности производится прибором типа ПО-1, подключенным к
волноводной линии через направленный ответвитель 7. Ослабление, вносимое направленным
ответвителем, необходимо учитывать при определении мощности магнетрона.
Внимание! Магнетронный генератор работает при высоком напряжении.
Сверхвысокочастотное излучение обладает сильным биологическим воздействием на
организм человека.
Категорически запрещается! Разбирать высокочастотный тракт при включенном
магнетроне, а также включать магнетрон при разобранном тракте. Перед выполнением
работы студент обязан внимательно проработать инструкцию по технике безопасности при
работе с высоким напряжением и СВЧ-устройствами.
Порядок выполнения работы.
1.
Ознакомиться с экспериментальной установкой и с описанием
приборов, используемых в ней (см. приложение).
2.
Установить регулятор «Фаза коэфф. отражения» на трансформаторе
полных сопротивлений на 0 делений. Верхний аттенюатор прибора 60-И (Атт-1)
установить в положение КСВ = 1, 2, что соответствует  =0.09, а нижний – (Атт.2) в
положение максимального затухания (35 дБ). Переключатель «  » на приборе 60-И
установить в положение «Прямая мощность».
3.
Включить тумблер «Сеть» на блоке питания, при этом будет подано
напряжение на накал катода магнетрона. Не менее, чем через 5 минут, включить
тумблер «Анод» и ручкой регулировки напряжения «20-600 В» установить ток
магнетрона величиной 20 мА. В дальнейшем напряжение на аноде магнетрона не
изменять.
4.
Провести установку заданной величины КСВ в СВЧ-тракте, измерение
длины волны и мощности.
Уменьшить затухание нижнего аттенюатора (Атт-2) прибора 60-И до
величины, при которой отклонение стрелки прибора «Амплитуда» составит 3011
50 делений. Заметить показания прибора и перевести переключатель «  » в
положение «Отраженная мощность».
С помощью регулировочного винта согласующего трансформатора 6
(ТИМ) – «Модуль коэфф. отражения» добиться таких же показаний прибора
«Амплитуда», которые имели место, когда переключатель «  » находился в
положении «Падающая мощность». Переводя несколько раз переключатель
«  » из положения «Падающая мощность» в положение «Отражённая
мощность» убедиться, что показания прибора «Амплитуда» остаются
неизменными. При этом в тракте будет заданное, установленное на шкале
верхнего аттенюатора (атт-1), значение КСВ.
Резонансным волномером 35-ИМ измерить длину волны колебаний,
генерируемых магнетроном. Измерение длины волны необходимо производить
в соответствии с описанием прибора 35-ИМ (см. приложение) с возможно
большей точностью.
Измерение мощности колебаний, генерируемых магнетроном,
производится прибором ПО-1, при этом необходимо учесть ослабление,
вносимое направленным ответвителем 7 (см. шкалу ослабления, вносимого
направленным ответвителем).
5.
Снять зависимость мощности P~ и частоты f колебаний, генерируемых
магнетроном, от фазы коэффициента отражения  при постоянном значении его
модуля  .
Установив и поддерживая постоянным заданное значение модуля
коэффициента отражения  =0.09 (КСВ = 1, 2), снять зависимость
P~ и f ( ) при изменении фазы коэффициента отражения  в пределах от 0 до
39 делений, через каждые 3 деления шкалы «Фаза коэфф. отражения». При
каждом значении  , заданная величина модуля коэффициента отражения
поддерживается
постоянной
подстройкой
регулировочного
винта
согласующего трансформатора «Модуль коэфф. отражения». Результаты
измерений удобно свести в таблицу
1делений
0
3
6
.....
P~ , Вт
f , МГц
Аналогичные измерения произвести для значений модуля коэффициента
отражения   0.2 (КСВ = 1.5) и   0.3 (КСВ = 2).
Содержание отчета
1.
Схема экспериментальной установки
2.
Таблицы и графики зависимостей P~ ( ) и f ( ) для трёх
значений   0.09;0.2;0.3
Контрольные вопросы
1. Объясните устройство магнетрона и его работу.
2. Как происходит процесс группировки электронов в «спицы»?
3. Какие виды колебаний могут существовать в магнетроне и в чем
особенность колебаний   вида?
4. Как осуществляется разделение частот в магнетроне?
12
5. В чем состоит затягивание частоты в магнетроне?
Литература
1.
Лебедев И.В. Приборы и техника СВЧ. М., Высшая школа, т.П, 1972.
Федоров Н.Д. Электронные и квантовые приборы СВЧ. Атомиздат, М., 1979
13