4.1. небесная сфера

Тема 4. НЕБЕСНАЯ СФЕРА. АСТРОНОМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
КООРДИНАТ
4.1. НЕБЕСНАЯ СФЕРА
Небесная сфера – воображаемая сфера произвольного радиуса, на которую
проецируются небесные светила. Служит для решения различных астрометрических
задач. За центр небесной сферы, как правило, принимают глаз наблюдателя. Для
находящегося на поверхности Земли наблюдателя вращение небесной сферы
воспроизводит суточное движение светил на небе.
Представление о Небесной сфере возникло в глубокой древности; в основу его
легло зрительное впечатление о существовании куполообразного небесного свода.
Это впечатление связано с тем, что в результате огромной удалённости небесных
светил человеческий глаз не в состоянии оценить различия в расстояниях до них, и
они представляются одинаково удалёнными. У древних народов это
ассоциировалось с наличием реальной сферы, ограничивающей весь мир и несущей
на своей поверхности многочисленные звёзды. Таким образом, в их представлении
небесная сфера была важнейшим элементом Вселенной. С развитием научных
знаний такой взгляд на небесную сферу отпал. Однако заложенная в древности
геометрия небесной сферы в результате развития и совершенствования получила
современный вид, в котором и используется в астрометрии.
Радиус небесной сферы может быть принят каким угодно: в целях упрощения
геометрических соотношений его полагают равным единице. В зависимости от
решаемой задачи центр небесной сферы может быть помещен в место:
–
где находится наблюдатель (топоцентрическая небесная сфера),
–
в центр Земли (геоцентрическая небесная сфера),
–
в центр той или иной планеты (планетоцентрическая небесная сфера),
–
в центр Солнца (гелиоцентрическая небесная сфера) или в любую др.
точку пространства.
Каждому светилу на небесной сфере соответствует точка, в которой её
пересекает прямая, соединяющая центр небесной сферы со светилом (с его
центром). При изучении взаимного расположения и видимых движений светил на
небесной сфере выбирают ту или иную систему координат), определяемую
основными точками и линиями. Последние обычно являются большими кругами
небесной сферы. Каждый большой круг сферы имеет два полюса, определяющиеся
на ней концами диаметра, перпендикулярного к плоскости данного круга.
Названия важнейших точек и дуг на небесной сфере
Отвесная линия (или вертикальная линия) – прямая, проходящая через
центры Земли и небесной сферы. Отвесная линия пересекается с поверхностью
небесной сферы в двух точках – зените, над головой наблюдателя, и надире –
диаметрально противоположной точке.
Математический горизонт – большой круг небесной сферы, плоскость
которого перпендикулярна к отвесной линии. Плоскость математического горизонта
проходит через центр небесной сферы и делит ее поверхность на две половины:
видимую для наблюдателя, с вершиной в зените, и невидимую, с вершиной в надире.
Математический горизонт может не совпадать с видимым горизонтом вследствие
неровности поверхности Земли и различной высотой точек наблюдения, а также
искривлением лучей света в атмосфере.
Рис. 4.1. Небесная сфера
Ось мира – ось видимого вращения небесной сферы, параллельная оси Земли.
Ось мира пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках – северном
полюсе мира и южном полюсе мира.
Полюс мира – точка на небесной сфере, вокруг которой происходит видимое
суточное движение звезд из-за вращения Земли вокруг своей оси. Северный полюс
мира находится в созвездии Малой Медведицы, южный в созвездии Октант. В
результате прецессии полюса мира смещаются примерно на 20" в год.
Высота полюса мира равна широте места наблюдателя. Полюс мира,
расположенный в надгоризонтной части сферы, называется повышенным, другой же
полюс мира, находящийся в подгоризонтной части сферы, называется пониженным.
Небесный экватор – большой круг небесной сферы, плоскость которого
перпендикулярна оси мира. Небесный экватор делит поверхность небесной сферы
на два полушария: северное полушарие, с вершиной в северном полюсе мира, и
южное полушарие, с вершиной в южном полюсе мира.
Небесный экватор пересекается с математическим горизонтом в двух точках:
точке востока и точке запада. Точкой востока называется та, в которой точки
вращающейся небесной сферы пересекают математический горизонт, переходя из
невидимой полусферы в видимую.
Небесный меридиан – большой круг небесной сферы, плоскость которого
проходит через отвесную линию и ось мира. Небесный меридиан делит поверхность
небесной сферы на два полушария – восточное полушарие, с вершиной в точке
востока, и западное полушарие, с вершиной в точке запада.
Полуденная линия – линия пересечения плоскости небесного меридиана и
плоскости математического горизонта.
Небесный меридиан пересекается с математическим горизонтом в двух
точках: точке севера и точке юга. Точкой севера называется та, которая ближе к
северному полюсу мира.
Эклиптика – траектория видимого годичного движения Солнца по небесной
сфере. Плоскость эклиптики пересекается с плоскостью небесного экватора под
углом ε = 23°26'.
Эклиптика пересекается с небесным экватором в двух точках – весеннего и
осеннего равноденствия. В точке весеннего равноденствия Солнце переходит из
2
южного полушария небесной сферы в северное, в точке осеннего равноденствия - из
северного полушария небесной сферы в южное.
Точки эклиптики, отстоящие от точек равноденствия на 90°, называются
точкой летнего солнцестояния (в северном полушарии) и точкой зимнего
солнцестояния (в южном полушарии).
Ось эклиптики – диаметр небесной сферы, перпендикулярный плоскости
эклиптики.
4.2. Основные линии и плоскости небесной сферы
Ось эклиптики пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках –
северном полюсе эклиптики, лежащем в северном полушарии, и южном полюсе
эклиптики, лежащем в южном полушарии.
Альмукантарат (араб. круг равных высот) светила – малый круг небесной
сферы, проходящий через светило, плоскость которого параллельна плоскости
математического горизонта.
Круг высоты или вертикальный круг или вертикал светила – большой
полукруг небесной сферы, проходящий через зенит, светило и надир.
Суточная параллель светила – малый круг небесной сферы, проходящий
через светило, плоскость которого параллельна плоскости небесного экватора.
Видимые суточные движения светил совершаются по суточным параллелям.
Круг склонения светила – большой полукруг небесной сферы, проходящий
через полюсы мира и светило.
Круг эклиптической широты́, или просто круг широты светила – большой
полукруг небесной сферы, проходящий через полюсы эклиптики и светило.
Круг галактической широты́ светила – большой полукруг небесной сферы,
проходящий через галактические полюсы и светило.
2. АСТРОНОМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
Система небесных координат используется в астрономии для описания
положения светил на небе или точек на воображаемой небесной сфере. Координаты
светил или точек задаются двумя угловыми величинами (или дугами), однозначно
определяющими положение объектов на небесной сфере. Таким образом, система
3
небесных координат является сферической системой координат, в которой третья
координата – расстояние – часто неизвестна и не играет роли.
Системы небесных координат отличаются друг от друга выбором основной
плоскости. В зависимости от стоящей задачи, может быть более удобным
использовать ту или иную систему. Наиболее часто используются горизонтальная и
экваториальная системы координат. Реже – эклиптическая, галактическая и другие.
Горизонтальная система координат
Горизонтальная система координат (горизонтная) – это система небесных
координат, в которой основной плоскостью является плоскость математического
горизонта, а полюсами – зенит и надир. Она применяется при наблюдениях звёзд и
движения небесных тел Солнечной системы на местности невооружённым глазом, в
бинокль или телескоп. Горизонтальные координаты планет, Солнца и звёзд
непрерывно изменяются в течение суток ввиду суточного вращения небесной
сферы.
Линии и плоскости
Горизонтальная система координат всегда топоцентрическая. Наблюдатель
всегда находится в фиксированной точке на поверхности земли (отмечена буквой O
на рисунке). Будем предполагать, что наблюдатель находится в Северном
полушарии Земли на широте φ. При помощи отвеса определяется направление на
зенит (Z), как верхняя точка, в которую направлен отвес, а надир (Z') – как нижняя
(под Землёй). Поэтому и линия (ZZ'), соединяющая зенит и надир называется
отвесной линией.
4.3. Горизонтальная система координат
Плоскость, перпендикулярная к отвесной линии в точке O называется
плоскостью математического горизонта. На этой плоскости определяется
направление на юг (географический) и север, например, по направлению
кратчайшей за день тени от гномона. Кратчайшей она будет в истинный полдень, и
линия (NS), соединяющая юг с севером, называется полуденной линией. Точки
4
востока (E) и запада (W) берутся отстоящими на 90 градусов от точки юга
соответственно против и по ходу часовой стрелки, если смотреть из зенита. Таким
образом, NESW – плоскость математического горизонта
Плоскость, проходящая через полуденную и отвесную линии (ZNZ'S)
называется плоскостью небесного меридиана, а плоскость, проходящая через
небесное тело – плоскостью вертикала данного небесного тела. Большой круг, по
которому она пересекает небесную сферу, называется вертикалом небесного
тела.
В горизонтальной системе координат одной координатой является либо
высота светила h, либо его зенитное расстояние z. Другой координатой является
азимут A.
Высотой h светила называется дуга вертикала светила от плоскости
математического горизонта до направления на светило. Высоты отсчитываются в
пределах от 0° до +90° к зениту и от 0° до −90° к надиру.
Зенитным расстоянием z светила называется дуга вертикала светила от
зенита до светила. Зенитные расстояния отсчитываются в пределах от 0° до 180° от
зенита к надиру.
Азимутом A светила называется дуга математического горизонта от точки
юга до вертикала светила. Азимуты отсчитываются в сторону суточного вращения
небесной сферы, то есть к западу от точки юга, в пределах от 0° до 360°. Иногда
азимуты отсчитываются от 0° до +180° к западу и от 0° до −180° к востоку
(в геодезии азимуты отсчитываются от точки севера).
Особенности изменения координат небесных тел
За сутки звезда описывает круг, перпендикулярный оси мира (PP'), которая на
широте φ наклонена к математическому горизонту на угол φ. Поэтому она будет
двигаться параллельно математическому горизонту лишь при φ равном 90 градусов,
то есть на Северном полюсе. Поэтому все звёзды, видимые там, будут
незаходящими (в том числе и Солнце на протяжении полугода, см. долгота дня) а их
высота h будет постоянной. На других широтах доступные для наблюдений в данное
время года звёзды делятся на:
 заходящие и восходящие (h в течение суток проходит через 0)
 незаходящие (h всегда больше 0)
 невосходящие (h всегда меньше 0)
Максимальная высота h звезды будет наблюдаться раз в день при одном из
двух её прохождений через небесный меридиан – верхней кульминации, а
минимальная – при втором из них – нижней кульминации. От нижней до верхней
кульминации высота h звезды увеличивается, от верхней до нижней – уменьшается.
Первая экваториальная система координат
В этой системе основной плоскостью является плоскость небесного экватора.
Одной координатой при этом является склонение δ (реже – полярное расстояние p).
Другой координатой – часовой угол t.
Склонением δ светила называется дуга круга склонения от небесного экватора
до светила, или угол между плоскостью небесного экватора и направлением на
5
светило. Склонения отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному полюсу
мира и от 0° до −90° к южному полюсу мира.
4.4. Экваториальная система координат
Полярным расстоянием p светила называется дуга круга склонения от
северного полюса мира до светила, или угол между осью мира и направлением на
светило. Полярные расстояния отсчитываются в пределах от 0° до 180° от северного
полюса мира к южному.
Часовым углом t светила называется дуга небесного экватора от верхней точки
небесного экватора (то есть точки пересечения небесного экватора с небесным
меридианом) до круга склонения светила, или двугранный угол между плоскостями
небесного меридиана и круга склонения светила. Часовые углы отсчитываются в
сторону суточного вращения небесной сферы, то есть к западу от верхней точки
небесного экватора, в пределах от 0° до 360° (в градусной мере) или от 0h до 24h (в
часовой мере). Иногда часовые углы отсчитываются от 0° до +180° (от 0h до +12h) к
западу и от 0° до −180° (от 0h до −12h) к востоку.
Вторая экваториальная система координат
В этой системе, как и в первой экваториальной, основной плоскостью является
плоскость небесного экватора, а одной координатой – склонение δ (реже – полярное
расстояние p). Другой координатой является прямое восхождение α. Прямым
восхождением (RA, α) светила называется дуга небесного экватора от точки
весеннего равноденствия до круга склонения светила, или угол между направлением
на точку весеннего равноденствия и плоскостью круга склонения светила. Прямые
восхождения отсчитываются в сторону, противоположную суточному вращению
небесной сферы, в пределах от 0° до 360° (в градусной мере) или от 0h до 24h (в
часовой мере).
RA – астрономический эквивалент земной долготы. И RA и долгота измеряют
угол восток-запад вдоль экватора; обе меры берут отсчёт от нулевого пункта на
экваторе. Для долготы, нулевой пункт – нулевой меридиан; для RA нулевой
6
отметкой является место на небе, где Солнце пересекает небесный экватор в
весеннее равноденствие.
Склонение (δ) в астрономии – одна из двух координат экваториальной
системы координат. Равняется угловому расстоянию на небесной сфере от
плоскости небесного экватора до светила и обычно выражается в градусах, минутах
и секундах дуги. Склонение положительно к северу от небесного экватора и
отрицательно к югу. У склонения всегда указывается знак, даже если склонение
положительно.
Склонение небесного объекта, проходящего через зенит, равно широте
наблюдателя (если считать северную широту со знаком +, а южную отрицательной).
В северном полушарии Земли для заданной широты φ небесные объекты со
склонением
δ > +90° − φ не заходят за горизонт, поэтому называются незаходящими. Если
же склонение объекта δ < −90° + φ, то объект называется невосходящим, а значит он
не наблюдаем на широте φ.
Эклиптическая система координат
В этой системе основной плоскостью является плоскость эклиптики. Одной
координатой при этом является эклиптическая широта β, а другой – эклиптическая
долгота λ.
4.5. Связь эклиптической и второй экваториальной систем координат
Эклиптической
широтой β светила называется
дуга круга
широты от
эклиптики до светила, или угол между плоскостью эклиптики и направлением на
светило. Эклиптические широты отсчитываются в пределах от 0° до +90°
к северному полюсу эклиптики и от 0° до −90° к южному полюсу эклиптики.
Эклиптической долготой λ светила называется дуга эклиптики от точки
весеннего равноденствия до круга широты светила, или угол между направлением
7
на точку весеннего равноденствия и плоскостью круга широты светила.
Эклиптические долготы отсчитываются в сторону видимого годового движения
Солнца по эклиптике, то есть к востоку от точки весеннего равноденствия в
пределах от 0° до 360°.
Галактическая система координат
В этой системе основной плоскостью является плоскость нашей Галактики.
Одной координатой при этом является галактическая широта b, а другой –
галактическая долгота l.
4.6. Галактическая и вторая экваториальная системы координат.
Галактической широтой b светила называется дуга круга галактической
широты от эклиптики до светила, или угол между плоскостью галактического
экватора и направлением на светило.
Галактические широты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному
галактическому полюсу и от 0° до −90° к южному галактическому полюсу.
Галактической долготой l светила называется дуга галактического экватора от
точки начала отсчёта C до круга галактической широты светила, или угол между
направлением на точку начала отсчёта C и плоскостью круга галактической широты
светила. Галактические долготы отсчитываются против часовой стрелки, если
смотреть с северного галактического полюса, то есть к востоку от точки начала
отсчёта C в пределах от 0° до 360°.
Точка начала отсчёта C находится вблизи направления на галактический
центр, но не совпадает с ним, поскольку последний, вследствие небольшой
приподнятости Солнечной системы над плоскостью галактического диска, лежит
примерно на 1° к югу от галактического экватора. Точку начала отсчёта C выбирают
таким образом, чтобы точка пересечения галактического и небесного экваторов с
8
прямым восхождением 280° имела галактическую долготу 32,93192° (на эпоху
2000).
Координаты точки начала отсчёта C на эпоху 2000 в экваториальной системе
координат составляют:
αC2000 = 17º45',6
δC2000 = −28º56′,2
9