МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПРЕДЕЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ СВЯЗИ, РАБОТАЮЩЕЙ НА ПРИНЦИПАХ НЕЛИНЕЙНОГО ОТРАЖЕНИЯ

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПРЕДЕЛЬНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ СВЯЗИ,
РАБОТАЮЩЕЙ НА ПРИНЦИПАХ
НЕЛИНЕЙНОГО ОТРАЖЕНИЯ
Гранкин М. А., асп. кафедры инфокоммуникационных систем ГУАП,
m.a.grankin@gmail.com
Бакин Е. А., ассистент кафедры моделирования вычислительных и
электронных систем ГУАП, jenyb@vu.spb.ru
Аннотация
В работе рассмотрена перспективная система сбора
низкоскоростной
телеметрической
информации
с
маломощных
сенсоров,
основанная
на
принципах
нелинейного отражения. В таких системах для передачи
информации
используется
энергия
внешнего
электромагнитного поля. Предложена методика расчета таких
параметров системы, как потенциальное отношение
сигнал/шум, предельные скоростные характеристики и т. д. В
работе приводится пример использования данной методики
для типового расчета характеристик сенсорной сети.
Введение
В настоящее время актуальной задачей является разработка новых
методов сбора данных с маломощных сенсорных устройств [1]. Предметом
исследований в этой области является, как правило, минимизация
аппаратной сложности сенсоров, их стоимости и энергопотребления.
Обычно к таким системам не накладывается существенных требований по
скорости передачи данных.
В данной работе рассматривается новый перспективный способ сбора
низкоскоростной телеметрической информации, основанный на принципах
нелинейного отражения первичного сигнала. В системах использующих
данный принцип каждый сенсор оснащается так называемым нелинейным
отражателем. Нелинейный отражатель представляет собой антенну,
нагруженную на нелинейную нагрузку [2]. При поступлении в антенну
внешнего сигнала во входной цепи появляются кратные комбинационные
гармоники, которые переизлучаются в эфир через ту же антенну.
Отключение
нелинейной
нагрузки
приводит
к
пропаданию
комбинационных гармоник из эфира. Таким образом, путем
включения/выключения нелинейной нагрузки возможна передача данных
при помощи, например, сигналов с пассивной паузой (ON/OFF keying) или
позиционно импульсной модуляции (pulse-position modulation, PPM) [3].
Как правило, используется только вторая гармоника. Пример сенсорной
сети, сбор информации с которой основан на данном принципе, приведен
на рисунке 1.
Reader
Source of
e/m energy
Sensor
Sensor
Sensor
Sensor
Рисунок 1: Пример сенсорной сети.
В предыдущих работах анализ подобных систем осуществлялся в
основном экспериментально [2]. Представляет, однако, интерес методика
теоретической оценки характеристик системы. Разработке такой методики
посвящена данная работа.
Согласно основному
сенсором равна [4], [5]:
уравнению
дальности
 G  G 2  r 
PS .TX = Pe / m  e / m2   S 1   0 
 4 r0   4  r1 
энергия,
принятая

(1)
где:
Pe/m
–
максимальная
излучаемая
мощность
источника
электромагнитной энергии (Вт), Ge/m – КНД (коэффициент направленного
действия) антенны точки доступа (разы), GS – КНД (коэффициент
направленного действия) антенны сенсора (разы), r0 – референсное
расстояние, λ1 – длина волны первичного сигнала (метры), r1 – расстояние
между источником электромагнитной энергии точкой доступа и сенсором в
метрах, β – коэффициент затухания в среде, для вакуума равен 2, но для
зданий или помещений с препятствиями n равна между 4 и 5[6].
С учетом потерь в датчике, энергия, излученная сенсором равна:
 G  G 2  r 
PS .RX = L  PS .TX = LPe/ m  e/ m2   S 1   0 
 4 r0   4   r1 

где L – потери в сенсоре (разы).
Применяя второй раз основное уравнение дальности (1), находим
мощность сигнала, поступившего в считыватель:

LGe/ mGR  GS 12   r02 
 G  G 2  r 
PR.TX = PS .RX  S 2   R 2   0  = Pe/ m


4
 4 r0 
 r1r2 
 4 r0   4  r2 
2

где: GR – КНД (коэффициент направленного действия) антенны
считывателя (разы), λ2 – длина волны отраженного сигнала (метры).
С учетом потерь в нелинейном отражателе, излучаемая мощность
сенсора равна:
 G  G 2  r 
PS .RX = L  PS .TX = LPe/ m  e/ m2   S 1   0 
 4 r0   4  r1 

При длительности бита, равной  b = 1/R энергия, приходящаяся на
бит, равна:
1 Pe/ m LGe/ mGR  GS 12   r02 
=


4
2
R  4 r0 
 r1r2 
2
ER.TX

Здесь коэффициент 1/2 говорит о том, что используется система с
пассивной паузой. В этом типе модуляции наличие сигнала символизирует
двоичную единицу, а отсутствие сигнала – двоичный ноль.
По формуле Больцмана спектральная мощность аддитивного шума в
приемнике считывателя равна:
N 0  kTK Ш
где k – постоянная Больцмана (1.38х10-23), KШ – коэффициент шума
приемника считывателя (разы), T – температура (Кельвены).
Тогда отношение сигнал/шум в приемнике (как отношение энергии на
бит к спектральной плотности мощности шума) равно:
Pe/ m LGe/ mGR  GS 12   r02 


4
2kTK n R  4 r0 
 r1r2 
2
qs =

(2)
Для численнго примера возьмем исходный сигнал на частоте 2.4 ГГц
так как это нелецензируемый бесплатный диапазон. Параметры для
анализа будут следующие:
 r0 =75 см (т.е. 6 длин волны сигнала с несущей 2.4 ГГц );
 r1 = 2 м;
 Ge/m = 2.15dB (соответствует полуволновой дипольной антенне);
 GS = 2.15dB (соответствует полуволновой дипольной антенне);
 GR = 2.15dB (соответствует полуволновой дипольной антенне);
 L = –60 dB (данный замер был сделан в [2]);
 Kn = 10 dB (соответствует обычному приемнику);
 Pe/m = 100 мВт (стандарт OFDM передатчик);
 f1 = 2.4 ГГц (частота несущего сигнала);
 f2 = 4.8 ГГц (соответствует второй гармонике сигнала с несущей
частотой 2.4 GHz сигнала прошедшего через нелинейный элемент).
Следует отметить, что при малых расстояниях между сенсором и
считывателем, основной луч отклика канала является доминирующим.
Исходя из этого были взяты β =2 и β =2.5.
Для системы с описанными параметрами зависимость отношения
сигнал/шум от скорости передачи данных и расстояния между источником
электромагнитной энергии (стандартный OFDM передатчик) и сенсором
представлено на рис. 2-3.
Рисунок 2: Зависимость отношения сигнал/шум от скорости передачи данных при
β = 2.
Рисунок 3: Зависимость отношения сигнал/шум от скорости передачи данных при
β = 2.5.
Зная отношение сигнал/шум в приемнике считывателя и, учитывая,
что используемая модуляционная схема является схемой с ортогональными
сигналами и пассивной паузой можно оценить вероятность битовой
ошибки в случае некогерентного приема:
1
 q 
Pe  exp   s 
2
 2
(3)
Согласно уравнениям (2), (3), достижимая скорость передачи данных
будет составлять:
Pe/ m LGe/ mGR  GS 12   r02 


4
2kTK n  4 r0  2ln(2 Pe )  r1r2 
2
R=

Для системы с описанными параметрами зависимость вероятности
ошибки на бит (BER) от используемой скорости передачи данных и
расстояния между источником электромагнитной энергии (стандартный
OFDM передатчик) и сенсором была представлена на рис. 4-5.
Рисунок 4: Зависимость вероятности ошибки на бит от скорости передачи данных
при β = 2.
Рисунок 5. Зависимость вероятности ошибки на бит от скорости передачи данных
при β = 2.5.
Заключение
Как видно, при требовании на вероятность ошибок по битам в 10-3
(вероятность ошибки на бит при которой возможно использование
маломощных корректирующих кодов), может быть достигнута скорость
передачи данных до нескольких десятков бит в секунду. Эта скорость
передачи данных достаточна для сбора низкоскоростной телеметрической
информации.
Литература
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Yoichi Yano. Take the expressway to go greener. ISSCC 2012, 2012.
I. S. Shishalov V.A. Yashnov A. L. Umnov, D. A. Golavachev. The system
collecting the information from sensor network nodes built on the basis of
nonlinear scatterers. 5th International Conference on Antenna Theory and
Techniques, 24-27 May, Kyiv, Ukraine, 2005.
Kamil Sh. Zigangirov. Theory Of Code Division Multiple Access
Communication. IEEE Press, 2004.
Sony Y. Tjandra Seth R. Parko Ajay Gupta Boris Kulic Arthur A. Julius
Vinko Erceg, Larry J. Greenstein and Renee Bianchi. An empirically based
path loss model for wireless channels in suburban environments. IEEE
JOURNAL ON SELECTED AREAS IN COMMUNICATIONS, VOL. 17,
NO. 7, 1999.
Channel models for fixed wireless applications. IEEE 802.16 Broadband
Wireless Access Working Group, 2001.
Atreyi Bose and Chuan Heng Foh. A practical path loss model for indoor
wifi positioning enhancement. School of Computer Engineering Nanyang
Technological University, Singapore, 2007.