2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика» гр. 2ОГР. Объем Уровень

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика» гр. 2ОГР.
Наименование разделов
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы,
и тем
самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)
Введение
Объем
часов
14
2л+2п+10с
2
История возникновения, развития и становления математики как основополагающей
Уровень
освоения
1
дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели, задачи
математики.
Связь
математики
с
общепрофессиональными
и
специальными
дисциплинами.
Практическое занятие № 1 Повторение, систематизация и коррекции знаний по
2
программе первого курса. Решение задач и упражнений.
Самостоятельная работа обучающихся. Реферат по теме «Математика и моя
10
профессия»
20
8л+ 8п+4с
Раздел 1. Линейная
алгебра.
Тема 1.1. Определители.
Основные понятия. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения.
2
2
Теорема Лапласа. Вычисление определителей.
Практическое занятие № 2. Вычисление определителей различными способами (по
2
правилу треугольника, по теореме Лапласа, с помощью электронных таблиц Excel.)
Практическая работа №1.
Тема 1.2. Матрицы.
Основные понятия. Действия над матрицами. Невырожденные матрицы. Обратная
Действия над
матрица.
матрицами.
Практическое занятие № 3 Действия над матрицами. Транспонирование матриц,
нахождение обратных матриц, умножение матриц с помощью электронных таблиц Excel.
Практическая работа№2.
2
2
3
Тема 1.3. Системы
Основные понятия. Решение систем линейных уравнений матричным способом. Решение
линейных уравнений.
систем линейных уравнений по формулам Крамера. Решение систем линейных
4
2
уравнений методом Гаусса.
Практическое занятие № 4. Решение систем линейных уравнений матричным
2
способом. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. Практическая
работа №3.
Практическое занятие № 5 Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
2
Самостоятельная работа обучающихся. Решение систем линейных уравнений.
4
50
18л+18п+14с
Раздел 2.
Математический анализ
26
10л+10п+6с
Тема 2.1. Дифференц. и
интегральное исчислен.
Тема 2.1.1. Функции
Функции одной независимой переменной. Пределы. Основные теоремы о пределах.
одной независимой
Непрерывность функций.
переменной. Пределы.
Практическое занятие №6. Вычисление пределов функций с использованием первого и
2
2
2
второго замечательного пределов. Исследование функций на непрерывность.
Тема 2.1.2. Производная,
Производная, геометрический и физический смысл. Правила дифференцирования.
геометрический смысл.
Таблица производных. Дифференцирование сложной функции. Вторая производная и
2
2
производные высших порядков.
Практическое занятие №7. Вычисление производной сложных функций. Численные
2
методы дифференцирования в программе Excel. Решение задач. Практическая работа
№4.
Тема 2.1.3. Исследован.
Возрастание и убывание функций. Максимум и минимум функций. Выпуклость графика
функций с помощью
функции. Точки перегиба. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
2
2
производной.
Практическое занятие №8. Исследование функций с помощью производной.
2
Практическая работа №5.
Тема 2.1.4.
Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной.
Неопределенный
Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла. Приложение
2
2
интеграл. Определенный интеграла к решению прикладных задач. Частные производные.
интеграл.
Практическое занятие № 9. Интегрирование простейших функций. Вычисление
2
определенных интегралов. Решение прикладных задач. Нахождение частных
производных. Практическая работа №6.
Контрольная работа по разделу 1 и первой части раздела 2.
2
Практическое занятие № 10. Систематизация и коррекции знаний по первой части
2
раздела 2. Решение задач и упражнений.
Самостоятельная работа обучающихся: Решение прикладных задач
6
Тема 2.2.
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с
2
Обыкновенные
разделяющимися переменными. Общие и частные решения. Однородные
дифференциальные
дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения
уравнения.
второго порядка с постоянными коэффициентами.
Практическое занятие № 11. Решение дифференциальных уравнений с
2
2
разделяющимися переменными; однородных дифференциальных уравнений первого
порядка; линейных дифференциальных уравнений первого порядка; линейных
однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. Решение
прикладных задач.
Тема 2.3.
Дифференциальные
Самостоятельная работа обучающихся: Решение дифференциальных уравнений
2
Простейшие дифференциальные уравнения в частных производных. Дифференциальные
2
уравнения линейные относительно частных производных.
2
уравнения в частных
производных.
Тема 2.4. Ряды.
Практическое занятие № 12. Решение простейших дифференциальных уравнений
2
линейных относительно частных производных.
Самостоятельная работа обучающихся: Решение дифференциальных уравнений.
2
Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Признак сходимости
2
2
Даламбера. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов.
Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение элементарных функций в ряд
Маклорена.
Практическое занятие №13. Определение сходимости рядов по признаку Даламбера.
2
Определение сходимости знакопеременных рядов. Разложение функций в ряд
Маклорена.
Тема 2.5.
Комплексные числа.
Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по теме.
2
Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Действия над комплексными
2
2
числами заданными в алгебраическом виде. Действия над комплексными числами
заданными в тригонометрической и показательной форме.
Практическое занятие №14. Действия над комплексными числами.
2
Самостоятельная работа обучающихся. Решение задач.
2
12
4л+4п+4с
Раздел 3.
Основы теории
вероятностей и
математической.
статистики
Тема 3.1.
1. Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события.
Вероятность. Теорема
Классическое определение вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Теорема
сложения вероятностей.
умножения вероятностей.
2
2
Практическое занятие №15. Решение простейших задач на определение вероятности с
2
использованием теоремы сложения вероятностей.
Тема 3.2.
Случайная величина.
Математическое
Самостоятельная работа обучающихся. Решение задач по теории вероятности.
2
Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон
2
распределения случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия случайной
величины.
ожидание и дисперсия
Практическое занятие №16 Нахождение математического ожидания, дисперсии и
случайной величины
среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины заданной законом
2
распределения.
Самостоятельная работа обучающихся: Конспект на тему: «Случайная величина.
2
Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной
величины»
Всего:по дисциплине
96
2