А.П.Фролов. Зубчатые колеса

ВВЕДЕНИЕ
Зубчатые передачи широко применяются в различных механизмах для
передачи вращательного момента от одного вала к другому. Основной деталью
зубчатой передачи является зубчатое колесо.
Данное методическое пособие предназначено для оказания помощи студентам при выполнении чертежа зубчатого колеса, который является частью
задания «Условности машиностроительного черчения».
При выполнении этого чертежа студент должен ознакомиться с элементами конструкции зубчатого колеса, его основными параметрами, а также с
особенностями, условностями и упрощениями, применяемыми при построении
изображений зубчатых колес.
Работа содержит основные сведения о функциональном назначении и
конструктивных особенностях зубчатых колес различного применения, а также
соотношения между основными параметрами цилиндрического зубчатого колеса; приведена методика определения размеров основных конструктивных элементов зубчатого колеса в зависимости от величины модуля и количества зубьев.
3
1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ЗУБЧАТЫХ КОЛЕСАХ
Зубчатые зацепления широко распространены в технике. Они служат для
передачи вращательного момента от одного вала к другому. Оси вращения валов могут располагаться параллельно друг другу, а также пересекаться или
скрещиваться между собой. Если зубчатые передачи состоят из двух колес, то
колесо, которое передает момент другому колесу, называется ведущим, а второе называется ведомым. В зависимости от соотношения числа зубьев ведущего и ведомого колес изменяется частота вращения вала ведомого колеса.
Кроме того, зубчатые колеса могут применяться для преобразования
вращательного движения в поступательное. В этом случае зубчатая передача
называется реечной и состоит из зубчатого колеса и рейки.
В зубчатых передачах усилие от одного колеса к другому передается посредством зубьев, последовательно вступающих в контакт друг с другом. В зависимости от функционального назначения и условий работы зубья могут
иметь различную форму и расположение относительно оси колеса.
На рис. 1 показаны зубчатые зацепления с различной формой зубьев:
а) цилиндрическая передача с прямыми зубъями;
б) цилиндрическая передача с косыми зубьями;
в) цилиндрическая передача с шевронными зубьями;
г) коническая передача с прямыми зубьями.
В зависимости от формы профиля зуба передачи подразделяются на
эвольвентные, неэвольвентные (передачи Новикова) и циклоидальные.
На рис. 2 показано зубчатое колесо с эвольвентным профилем зуба.
Основными параметрами зубчатого колеса являются: диаметр делительной окружности d, модуль m и число зубьев z.
Диаметр делительной окружности d равен диаметру цилиндрической поверхности, которая делит зубья на головку и ножку. Окружной шаг зацепления
зубьев Pt (рис. 2) представляет собой расстояние между одноименными точками профиля соседних зубьев по дуге делительной окружности.
4
Рис. 1. Зубчатые зацепления
Рис. 2. Зубчатое колесо с эвольвентным профилем зуба
5
Величина Pt делится поверхностями соседних зубьев на две равные части
окружную толщину зуба St и окружную ширину впадины ℓt (рис. 2).
Длина делительной окружности, таким образом, равна произведению
окружного шага зацепления на число зубьев
πd= Ptz
(1)
Модулем зубчатого колеса называется отношение окружного шага зацепления Pt к величине 
m=
Pt
(2)

На основании уравнений (1) и (2) можно сделать вывод, что
d= mz
(3)
Величина модуля определяет размер зуба и рассчитывается в зависимости
от момента вращения, передаваемого зубчатым колесом. Модуль является величиной стандартной и поэтому после расчета зуба на прочность конструктор
выбирает величину модуля из таблицы в соответствии с ГОСТ 9563-60, ближайшую к расчетной.
Для эвольвентных цилиндрических зубчатых колес общего назначения
высоту головки зуба ha и величину ножки зуба hf определяют по формулам
ha=m,
(4)
hf=1,25m.
(5)
Таким образом, высота зуба
h=2,25m.
(6)
На основании уравнений (3) - (5) можно определить диаметр окружности
впадин df и диаметр окружности выступов da
df=m(z - 2,5)
(7)
da=m(z + 2)
(8)
6
2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ
В табл. 1 приведены исходные данные для выполнения задания. В качестве исходных данных приведены два параметра зубчатого колеса: модуль m и
число зубьев z. Необходимо на основе этих данных определить размеры всех
элементов цилиндрического зубчатого колеса. Диаметр делительной окружности, диаметры окружности впадин и выступов определяются по формулам (3),
(7) - (8).
Таблица 1
Исходные данные
Номер
варианта
z
m
Номер
варианта
z
m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
50
50
50
50
50
50
50
50
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
45
45
45
45
45
60
60
2
2,5
1,5
1,25
1
4
10
5
5
10
12
1
2
3
4
20
5
6
2
1
3
4
8
2
3
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
60
60
60
30
30
30
30
20
20
20
20
25
25
25
25
25
32
32
32
32
32
36
36
36
4
5
6
8
5
4
2
0,5
0,5
1
2
4
4
3
2
1
5
2,5
5
2
4
2
1,5
2
2,5
Для определения большинства остальных размеров зубчатого колеса существуют эмпирические зависимости, в частности, размеры ступицы определяются по формулам (рис. 3)
7
d1=(45)m,
(9)
ℓ=1,7d1,
(10)
D1=(1,61,8)d1.
(11)
Где d1 – диаметр отверстия ступицы зубчатого колеса; ℓ – ширина ступицы;
D1 – диаметр ступицы. Размеры элементов обода колеса и зубчатого венца
определяются по формулам
D2=df – (34,5)m ,
(12)
В=(68) m,
(13)
1
3
b1= B.
(14)
Величина D2 представляет собой внутренний диаметр обода.
Рис. 3. Основные размеры элементов зубчатого колеса
Размеры шпоночного паза определяются в зависимости от диаметра отверстия ступицы d1 по ГОСТ 8788-68. Величины d2, D3 и с определяются (конструктивно) по усмотрению конструктора.
После определения размеров выполняют чертеж зубчатого колеса на листе формате А3. Масштаб изображения выбирается самостоятельно в соответствии с ГОСТ 2.302-68. На рис. 4 приведен пример такого чертежа. Следует об8
ратить особое внимание на условности и упрощения, применяемые при выполнении чертежа. На месте главного вида выполняется полный фронтальный разрез колеса; зуб на разрезе показан не заштрихованным, а по диаметру делительной окружности нанесена штрихпунктирная линия. На виде слева делительная окружность показана также штрихпунктирной линией, а окружность
впадин вообще не изображена.
В правом верхнем углу необходимо выполнить таблицу, в которой приведены основные параметры зубчатого колеса.
9
10
Рис. 4. Пример выполнения
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Богданов В. Н. и др. Справочное руководство по черчению. М.: Машиностроение, 1989.
Суворов С. Г., Суворова Н. С. Машиностроительное черчение в вопросах
и ответах: Справочник. М.: Машиностроение, 1984.
Федоренко В. А., Шошин А. И. Справочник по машиностроительному
черчению. Л.: Машиностроение, 1981.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………......3
1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ЗУБЧАТЫХ КОЛЕСАХ………………………...4
2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ ……………………7
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ……………………….. ………11
11