Решение уравнений. 1. Решить уравнения: а) 1,2 (3 – х) + 0,3(4х + 1) = 0,6(х + 11); 4 0,1х 0,3х 1 ; 3 2 3 2х х 1 1 х в) - =1; 3 6 5 1 5 1 1 г) 2 х 1 х ; 4 12 3 9 х 8 2 х д) ; 2 4 5 3х 2 х 1 х 1 е) ; 4 2 3 5х 4 2 х 1 1 х 29 ; ж) 2 3 5 б) 0,3 х з) 5х(12х – 7) – 4х(15х – 11) = 30 + 29х. 2. Решить уравнения с параметром: а) 3х – 4(х – а) = 4 + а; б) ах – 8 = 5х – 7; в) (а – 2)х = 10 – а; г) (2а + 5)х = а; д) ( 6 + а) х = (6 + а)а. 3. При каком значении параметра а корень уравнения 7 = 5х +а равен: а) числу 3; б) числу -5? 4. Найдите все значения параметра а, при котором имеют общий корень уравнения 6х-5=7+2х и 8х-а=3. Решение задач на составление уравнений. 1. На каждой из двух полок стоит одинаковое количество книг. После того, как с верхней полки переставили на нижнюю 6 книг, на нижней полке стало втрое больше книг, чем на верхней полке. Сколько книг было на каждой полке первоначально? 2. Купили 15 пачек вафель и 10 упаковок печенья. Масса всей покупки составила 6 кг. Упаковка печенья весит на 100 г больше, чем пачка вафель. Найдите массу упаковки печенья и массу пачки вафель. 3. Самолет выполнил рейс между городами А и В со скоростью 180км/ч. Если бы он увеличил скорость на 20 км/ч, то мог бы выполнить рейс на 30 минут быстрее. Найдите расстояние между А и В. 4. Два пешехода отправляются навстречу друг другу одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми равно 50 км и встречаются через 5 часов. Определите скорость каждого пешехода, если скорость у одного из них на 2 км/ч больше, чем у другого. 5. В двух мешках 85 кг свеклы. После того, как из первого мешка отобрали 5 4 имеющейся в нем свеклы, а из второго имеющейся 7 5 в нем свеклы, выяснилось, что всего отобрали 65 кг свеклы. Сколько кг свеклы было в каждом мешке первоначально? 6. В классе 36 учеников. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе, если 5 числа мальчиков равны 50% числа девочек? 8 7. Купили 25 кг бананов двух сортов по цене 45р и 30р. За килограмм. Средняя цена купленных бананов составила 36р. За килограмм. Сколько килограммов бананов каждого сорта купили? 8. В трех мешках лежат яблоки. В первом мешке яблок втрое меньше, чем в остальных двух, во втором – вдвое меньше, чем в остальных двух, а в третьем мешке лежит 25 кг яблок. Сколько всего килограммов яблок в трех мешках? 9. Ленту разрезали на две части. Длина одной из частей составляет 11 длины ленты и еще 10 см, а вторая часть втрое короче первой. 16 Найдите первоначальную длину ленты. 10. В детском саду три группы. В младшей группе на 8 детей меньше, чем в двух других, а в средней – на 14 детей меньше, чем в двух других. Сколько детей в старшей группе?