106 - Polezen.ru

Р.Г.Маннапов , Методы оценки надежности оборудования, подвергающегося коррозии
если средняя глубина проникновения коррозии превышает средний размер зерна
металла, т. е. превышает 20 мкм. Такой глубине соответствуют потери массы
около 16 мг/см² (для сталей и хромоникелевых сплавов).
Эта рекомендация следует из приведенных ниже результатов исследования
поверхностного разрушения металлов методом статистического моделирования
на ЭВМ. При меньших величинах коррозионных потерь закон распределения
может отличаться от нормального. Так как при нормальном распределении
коэффициент вариации показателя не должен превышать 0,3 - 0,4 , то выполнение
указанного условия может служить ориентировочным критерием соответствия
опытных данных нормальному закону. Чем больше продолжительность
испытаний и площадь поверхности образцов, а следовательно, и величина
коррозионных потерь, тем ближе распределение экспериментальных данных к
нормальному закону (в силу центральной предельной теоремы) и меньше
величина коэффициента вариации весовых потерь образцов. Таким образом,
повышения точности при коррозионных испытаниях можно достичь не только
увеличением числа образцов, но и путем увеличения продолжительности
испытаний либо увеличением площади поверхности образцов.
При измерениях локальной глубины проникновения коррозии распределение
результатов измерений подчиняется закону Вейбулла [22], при этом величина
коэффициента вариации часто превышает 0,4. Поэтому для планирования
испытаний величина коэффициента вариации должна выбираться в зависимости
от ожидаемого вида и интенсивности коррозии, а также вида контролируемого
показателя:
при квазиравномерной коррозии - до 0,2;
при неравномерной сплошной коррозии - 0,3 - 0,5;
при локальной коррозии - выше 0,5.
После проведения испытаний следует вычислить по формулам (2) и (3)
статистические оценки измеренных показателей и коэффициент вариации υ = S/x.
В случае, если полученный коэффициент вариации окажется больше
предварительно выбранного, то необходимо провести дополнительные испытания
либо, при невозможности проведения дополнительных испытаний, уточнить
доверительные интервалы полученных результатов по формуле (6).
Минимальная продолжительность испытаний, которая обеспечивает
необходимую точность и достоверность результатов лабораторных испытаний,
определяется интенсивностью коррозии испытуемого материала в заданной среде.
При промышленных испытаниях, кроме этого, определяющим фактором является
стабильность параметров технологической среды и величина периода
повторяемости колебаний параметров, влияющих на скорость коррозии металлов.
Чем выше дисперсия параметров и больше величина периода повторяемости, тем
длительней должны быть испытания. Зависимости точности и достоверности
результатов коррозионных испытаний от их продолжительности, полученные в
работе [41], будут рассмотрены далее.
ПРИМЕНЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
В КОРРОЗИОННЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
Ниже рассмотрены некоторые не вошедшие в предыдущий обзор [12],
а также новые разработки в данной области, выполненные как в нашей стране, так
и за рубежом.
14
Р.Г.Маннапов , Методы оценки надежности оборудования, подвергающегося коррозии
Исследование микрогеометрии поверхностей
Одним из основных методов исследования микрогеометрии поверхностей
в металлообработке и машиностроении является профилографирование
поверхностей. В последние годы этот метод стали применять и в коррозионных
исследованиях. Например, с использованием этого метода в работе [20]
построены эмпирические функции плотности распределения глубин коррозии
углеродистой стали после испытаний в слабой кислоте. В работе [21 исследована
шероховатость углеродистых сталей (10кп, 45, А12) после травления в
сернокислых средах. Профилограммы поверхности снимали на профилографепрофилометре «Калибр-201» (вертикальное увеличение - 1000, горизонтальное 80). Затем профилограммы задавали точечно с шагом дискретизации 1 мм и
обрабатывали на ЭВМ. В результате обработки получали гистограммы
распределения глубин коррозии поверхности, ряды оценок автокорреляционной
функции глубин - коррелограммы и оценок спектральной плотности спектрограммы (рис. 1). Анализ коррелограммы и спектрограммы показал, что
наиболее вероятной моделью микрорельефа является композиционная модель,
включающая периодическую компоненту и налагающуюся на нее случайную
компоненту. Причем авторы работы [21] связывают периодическую
составляющую с периодом, соответствующим среднему диаметру зерна металла,
поскольку в поликристаллических металлах, особенно технической чистоты,
границы зерен представляют своего рода фазовый раздел, который энергетически
неравноценен
15
Р.Г.Маннапов , Методы оценки надежности оборудования, подвергающегося коррозии
элементам объема внутри кристаллитов, что приводит к различию в химической
стойкости. Кроме того, в металлах технической чистоты в зоне границ зерен
существует повышенная концентрация различных примесей. Поэтому границы
зерен, имеющие повышенные значения свободной энергии, растворяются с
большей скоростью, что приводит к появлению в рельефе поверхности металла
периодической компоненты. Поскольку в работе [21] не было проведено
аппроксимации эмпирического распределения глубин проникновения коррозии
каким-либо теоретическим распределением, то в настоящем обзоре была
проведена проверка согласия приведенных опытных данных с распределениями нормальным, логарифмически-нормальным и Вейбулла. Наилучшее согласие
оказалось соответствующим распределению Вейбулла, что подтверждает
результаты работы [22].
Применение распределения экстремальных значений
Задача оценки надежности оборудования при возникновении на его
поверхности распределенных дефектов (коррозионных повреждений) сводится к
оценке вероятности появления дефекта предельно допустимой величины или
определенной доли (%) дефектов на поверхности металла. Поскольку сплошное
обследование всей поверхности оборудования площадью в десятки и сотни
квадратных метров не представляется возможным, прибегают к выборочным
измерениям глубины проникновения коррозии и последующей аппроксимации
распределения некоторым теоретическим законом. В работе [22] показано, что
распределение
глубин
коррозионных
повреждений
при
отсутствии
дополнительных воздействующих факторов должно подчиняться распределению
Вейбулла.
В некоторых публикациях распределение повреждений описывают
нормальным или логарифмически-нормальным законом. Однако чаще
исследователи описывают распределение глубин проникновения коррозии
законом экстремальных значений (двойным экспоненциальным). Такому закону
подчиняется распределение максимальном величины из n значений,
распределенных по закону с затухающей плотностью распределения
(нормальному, логарифмически-нормальному, гамма, Вейбулла и др.). Функция
этого распределения имеет следующий вид
,
где ап -- параметр интенсивности (размерность обратна размерности х );
un - характеристическое наибольшее значение величины х ;
(9)
F (un) =1 – 1/n .
Параметры распределения ап , un можно определить из следующих соотношений
,
(10)
где xˆn - математическое ожидание максимальной величины ;
ω = 0,57721... - постоянная Эйлера; σn- среднее квадратическое отклонение xn .
16
Р.Г.Маннапов , Методы оценки надежности оборудования, подвергающегося коррозии
В работе [23] предлагается использование данного распределения для оценки
надежности оборудования следующим образом. На нескольких случайно
выбранных участках оборудования площадью F0 (со средним числом дефектов
n≥10²) измерить максимальные величины дефектов хni; затем определить xˉn и по
формулам (10) найти параметры распределения.
Далее по формуле (9) определяют вероятность отсутствия на произвольном
участке F0, дефектов размером более х. Вероятность отсутствия таких дефектов на
всей поверхности оборудования площадью F
При необходимости определения максимального вероятного размера дефекта
х задают допустимую вероятность (риск) наличия такого дефекта . х)и вычисляют
х по формулам (9) и (10) в обратном порядке.
В заключение в работе [23] отмечается, что индивидуальная оценка
надежности оборудования путем сплошного контроля дефектов и повреждений,
возникших на его поверхностях, очень трудоемка, а иногда и невозможна из-за
недоступности отдельных участков оборудования, причем 100%-ный контроль не
гарантирует выявления всех дефектов, Так, в работе [24] говорится, что доля
случайности при применении даже наилучших современных методов
дефектоскопии все еще велика и надежность обнаружения даже больших
коварных трещин составляет лишь около 80% при высокой вероятности
необнаружения этих же трещин во время второй проверки.
Для эффективного выборочного контроля необходимо применение
статистических методов, основанных на использовании информации о законах
распределения дефектов по поверхности (или объему) оборудования. Такой
подход обеспечивает оценку надежности оборудования с требуемой
достоверностью. Необходимое (и достаточное) число измерений дефектов,
распределенных по поверхности оборудования, при контроле можно резко (на
порядок) сократить, если использовать для оценки закон распределения
экстремальных значений.
Для установления вероятностного закона роста питтинга проведены
эксперименты [25], в которых определяли максимальную глубину питтинга в
зависимости от продолжительности испытаний на образцах нержавеющей стали
СА15 при 50˚С в растворе, имитирующем <белую воду» бумагоделательных
производств. Длительность экспозиции составляла 1, 2, 4, 8, 16 32 и 64 суток.
Каждая точка получена при испытании шести параллельных образцов. Глубину
питтингов после извлечения из раствора определяли методом сканирующего
рентгеновского просвечивания, что позволяло получать на образцах размером
18,3 x 42,7 мм 189 независимых измерений. Затем строили графики зависимости
накопленной вероятности от максимальной глубины питтинга при различной
продолжительности испытаний. Результаты свидетельствуют о соответствии этой
зависимости уравнению (9).
В развитие работы [25] авторы разработали общую систему контроля
повреждений для оценки надежности сооружений, подвергающихся коррозии
[26]. Надежность (ресурс) определяли методом математического моделирования
как вероятности того, что конструкция будет функционировать в данной среде в
течение заданного времени. В качестве модели деградации принято Марковское
статистическое развитие во времени распределения глубины питтингов,
17
Р.Г.Маннапов , Методы оценки надежности оборудования, подвергающегося коррозии
в качестве меры цензурировання - сроки инспекции (ремонта), при которой
заменяют или ремонтируют участки сооружения с замеченными повреждениями,
размеры которых превышают допустимую величину. В частности, анализировали
данные обследования нефтепроводов после десяти лет эксплуатации, полученные
с помощью перемещаемого внутри труб прибора для измерения толщины стенки
по утечке магнитного потока. На основе результатов измерений и разработанной
модели прогнозировали надежность нефтепроводов на 20 лет и более,
оптимизируя периодичность обследований - ремонтов по минимуму вероятности
сквозного разрушения стенки трубопровода.
Моделирование процессов
коррозионного разрушения металлов
и применение ЭВМ
Коррозия представляет собой сложный процесс, состоящий из нескольких
параллельных электродных реакций, и задача количественного описания
кинетики таких процессов настолько сложна, что чисто электрохимическими
методами ее невозможно решить [1].
Математическое описание кинетики коррозионных потерь во многих случаях
позволяет с достаточной для практики точностью прогнозировать срок службы
металлов в заданных условиях. Ряд кинетических моделей коррозионного
разрушения металлов рассмотрен в работе [12] . Ниже рассмотрены некоторые
новые работы в данной области.
В работе [27], посвященной кинетике образования питтингов на нержавеющих
сталях, изложен статистический подход к оценке скорости генерации питтингов.
Проведены экспериментальные исследования, включавшие испытания в каждом
режиме 36 образцов, что позволило получить достаточно статистических данных,
а также теоретическое обоснование функции распределения питтингов с
использованием закона Вейбулла. Показано, что при кратковременных
испытаниях скорость генерации питтингов не зависит от времени, а при
длительных - она монотонно снижается. Указанный подход развивается в работе
[28], посвященной стохастическому исследованию ингибиторов питтингрвой
коррозии.
В работе [29] исследовано поведение низкоуглеродистой стали в
деионизированной воде. Наблюдали три стадии, коррозии: рост питтинга,
образование трещины из питтинга и распространение усталостной трещины.
Размер питтинга (диаметр) увеличивался пропорционально количеству циклов
нагружения в степени 1/3. Критический размер питтинга определен через фактор
интенсивности напряжений. На основе этого предложен метод прогнозирования
ресурса изделий, подвергающихся усталостному коррозионному растрескиванию,
включающий: определение максимального размера питтинга (если измерения
всей поверхности невозможны, оценку рекомендуется осуществлять с помощью
статистики экстремальных значений); определение критического размера
питтннга в зависимости от интенсивности напряжений; экстраполяцию наработки
до следующей инспекции или снятия с эксплуатации.
В работе [42] приведены результаты последних исследований по случайному
вероятностному характеру питтингообразования и по кинетике репассивации
питтингов, прослежена существенная роль неметаллических включений в
процессах питтинговой коррозии промышленных нержавеющих сталей.
Отмечается, что точное определение потенциала питтингообразования (ниже
которого никакой питтинг не может инициироваться) всегда ставило перед
18
Р.Г.Маннапов , Методы оценки надежности оборудования, подвергающегося коррозии
исследователями острые проблемы в определении точности и воспроизводимости,
что приписывалось недостаткам экспериментов, Лишь в последнее десятилетие
при исследованиях питтинговой коррозии был использован так называемый
стохастический
принцип,
согласно
которому
инициирование
питтингообразования - явление, которое имеет случайный характер. Это не
означает, что «потенциал питтингообразования» нельзя определить, а означает,
что на практике можно измерить лишь потенциалы, при которых вероятность
питтингообразования достаточно высока, и они будут определены с тем большей
точностью, чем выше заданная вероятность. Это случайное поведение относится
одновременно к пространственному (влияние площади поверхности образца) и
временному распределению.
В работе [40] рассматривают два типа применяющихся коррозионных
испытаний: стандартные и моделирующие производственные условия испытания.
Приводится сравнение преимуществ и недостатков данных типов испытаний.
Стандартные испытания не связаны с заводскими условиями, относительно
дешевы, воспроизводимы, позволяют одновременное испытание многих образцов,
быстро получать результаты, не требуют квалифицированного надзора или
интерпретации, но в некоторых случаях плохо воспроизводят условия
эксплуатации и приводят к ошибочным выводам. Моделирующие
производственные условия испытания более дороги, длительны, плохо
воспроизводимы (одновременно проводят только один цикл испытаний), требуют
более высокой квалификации исследователей, но позволяют получать
достоверные результаты. В заключение в работе [40] рекомендуется
конструкторам при выборе технического решения базироваться не только на
результатах стандартных испытаний, но и на основе специальных, моделирующих
все коррозионные условия при функционировании оборудования испытаний.
Отмечается,
что
быстрые
результаты
можно
получать,
применяя
электрохимические датчики для непрерывного слежения за скоростью коррозии.
Моделированию процессов равномерной углекислотной коррозии посвящена
работа [30]. Испытания проводили в измерительной ячейке (400 мл) в течение 4 20 ч. Скорость коррозии непрерывно измеряли прибором «Магна корратер» с
цилиндрическими электродами из стали 45 площадью 5 см². Абсолютная ошибка
измерений составляла ±0,003 мм/г. Полученные кинетические кривые показали
степенную зависимость скорости коррозии от времени с показателем степени
(- 1/2).
Результаты приведенных работ согласуются с ранее полученными и
систематизированными данными по коррозии машин, оборудования и
сооружений [31].
В отличие от экспериментального моделирования, при котором исследователи
стараются максимально воспроизвести физико-химические производственные
условия, математическое моделирование имеет целью воспроизвести
существенные взаимосвязи между элементами (компонентами) коррозионных
систем с помощью уравнений, аналитическим исследованием которых или
численными методами на ЭВМ можно получить информацию о поведении
коррозионных систем в различных условиях. Так, например, в работе [43] на
основе численного решения диффузионной задачи для процесса селективного
растворения латуни проведен анализ влияния содержания компонентов в
уравнениях диффузии на скорость его обесцинкования. В машинном (с
применением ЭВМ) эксперименте изучено влияние плотности тока на изменение
19
Р.Г.Маннапов , Методы оценки надежности оборудования, подвергающегося коррозии
концентрации цинка по глубине диффузионной зоны и на поверхности сплава. В
работе [44] проведено экспериментальное моделирование и моделирование на
ЭВМ коррозии и пассивации бинарных титановых сплавов с никелем, кобальтом,
молибденом и вольфрамом методом коррозионных короткозамкнутых пар.
Результаты исследований хорошо объясняют механизм влияния легирующих
элементов на коррозионное и электрохимическое поведение сплавов титана и
позволяют определить оптимальную поверхностную концентрацию катодных
компонентов, необходимую для пассивации титана. В заключении работы авторы
делают вывод, что экспериментальное и математическое моделирование на
гальванических элементах позволяет в первом приближении оценить
поверхностное содержание легирующего компонента, необходимое для
пассивацни сплава, а также дает важную информацию для понимания поведения
сплавов, их разработки и использования в агрессивных средах.
В расчетах надежности сложных систем часто применяют метод статистического
моделирования (метод Монте-Карло). В последние годы этот метод был применен
также для исследования статистических характеристик поверхностного
разрушения металлов [12]. Статистическая модель развития поверхностного
коррозионного разрушения основана на хорошо известных в металловедении
фактах о структуре строения металлов, распределении размеров их зерен
(кристаллитов) и всякого рода включений, отличии скоростей коррозии
различных фаз. Проведенные на ЭВМ многочисленные испытания при различных
комбинациях параметров разработанной модели позволили установить важную
закономерность изменения коэффициента вариации υ глубин проникновения
коррозии от продолжительности испытаний t
,
(12)
где υh - коэффициент вариации глубины коррозии, соответствующей средней
глубине h; h(t) - средняя глубина коррозии в момент времени t.
Зависимость (12) справедлива после завершения переходного периода, когда
средняя глубина коррозии превысит средний размер зерен (или другой
дисперсной фазы) металла. Допустимый средний размер зерна в прокате металла
согласно ГОСТ 5639-82 не должен превышать величину порядка 60 мкм, а
средний размер зерен равен 20 - 40 мкм. Поэтому зависимость (12) может быть
использована для прогнозирования развития коррозии, если измеренная глубина
коррозии превысит 0,05 - 0,1 мм.
Зависимость (12) справедлива для постоянных
условий эксплуатации
(испытаний). В реальных условиях испытаний, а тем более в условиях
эксплуатации оборудования технологические параметры (температура,
концентрация компонентов) колеблются относительно номинальных значений,
что оказывает влияние на точность и достоверность результатов испытаний.
Степень этого влияния зависит как от чувствительности материалов к изменениям
параметров, так и от размаха колебаний параметров. В работе [41] исследована
зависимость точности и достоверности результатов коррозионных испытаний от
интенсивности указанных факторов путем статистического моделирования на
ЭВМ. Моделировали процесс коррозионного разрушения химического аппарата
из стали Х18Н10Т под воздействием азотной кислоты, средняя концентрация
которой принималась равной 60%, при средней температуре 60˚С. При
испытаниях с помощью генератора случайных чисел задавали отклонения от
номинальных значений температуры и концентрации и по известным
20
Р.Г.Маннапов , Методы оценки надежности оборудования, подвергающегося коррозии
(справочным) зависимостям определяли скорость коррозии ξi стали Х18Н10Т,
соответствующую случайным отклонениям параметров. По скорости коррозии и
заданной величине интервала дискретизации Δt определяли соответствующую
каждому интервалу величину приращения глубины коррозии металла
Δ hi
и накопленную глубину коррозии j-й реализации
= ξi Δ t
Hj = Σ Δ hi ,
где n – число генераций ξi. По совокупности реализаций Hj определяли значения
коэффициентов вариации υн, соответствующие различной продолжительности
испытаний t, и строили функцию υн(t). Результаты проведенных статистических
испытаний при различных комбинациях дисперсий параметров позволили
установить общую закономерность изменения коэффициента вариации глубины
коррозии металла от продолжительности испытаний
(13)
,
(13)
где υξ- коэффициент вариации скорости коррозии.
В зависимость (13) не входят дисперсии переменных (температура,
концентрация и т.п.), они учитываются обобщенно коэффициентом вариации
скорости коррозии. Закономерность (13) позволяет оценивать погрешность
и достоверность результатов коррозионных испытаний образцов как в
лабораторных, так и в промышленных условиях по формуле, получаемой в
результате подстановки формулы (13) в формулу (6)
(14)
где δ - относительная погрешность результата испытаний (средней скорости
коррозии образцов); tγ- квантиль распределения Стьюдента (см. табл. 4),
соответствующая доверительной вероятности γ , при которой определен υ ξ , tпродолжительность испытаний;
Δt - интервал автокорреляции скорости
коррозии.
Величина интервала Δ t
может быть определена путем анализа записей
параметров технологического процесса, регистрируемых штатными самописцами,
либо путем специальных наблюдений за изменением скорости коррозии или
влияющих на нее параметров.
Коэффициент вариации скорости коррозии υξ , зависящий от стабильности
параметров, влияющих на скорость коррозии, определяется путем статистической
обработки результатов измерений скорости коррозии (с помощью коррозиметров
или по потере веса периодически заменяемых образцов). При известных
величинах дисперсии воздействующих факторов и зависимости скорости
коррозии от этих факторов коэффициент вариации скорости коррозии может быть
определен описанным выше методом статистического моделирования.
21
Р.Г.Маннапов , Методы оценки надежности оборудования, подвергающегося коррозии
Для расчета необходимой продолжительности испытаний, обеспечивающей требуемую достоверность результатов, формула (14) преобразуется к
удобному виду
(15)
Рассмотрим пример расчета необходимой продолжительности испытаний по
формуле (15).
Исходные данные: предельно допустимая ошибка определения показателя
коррозии δ = 5% при доверительной вероятности 0,9; коэффициент вариации
скорости коррозии υξ = 0,3 - определен по результатам замеров с помощью
коррозиметра, т.е. tγ = 1,833 (см. табл. 4); интервал автокорреляции
(повторяемости) Δt =10 ч. Подстановкой исходных данных в формулу (15)
определяем необходимую продолжительность испытаний - 1210 ч.
Кроме, как для решения задач моделирования при исследованиях коррозии,
ЭВМ широко применяют в экспертных компьютерных системах [38, 39],
предназначенных
для
контроля
противокоррозионной
защиты
металлоконструкций. Отмечается, что затраты США на борьбу с коррозией
металлоконструкций достигают 196 млрд. дол. в год (примерно 5% валового
национального продукта). Автоматизированные системы, ориентированные на
персональные ЭВМ, применяются при выборе материалов, типов покрытий и
проектировании катодной защиты, мониторинга коррозии и хранения результатов
анализа и данных мониторинга. Широко применяются автоматизированные
системы сбора, накопления и хранения данных. Экспертные системы
представляют собой более высокий уровень обработки данных. Они
предоставляют доступ к знаниям экспертов, используют для анализа технические
данные, уточняют область приемлемого решения, дают рекомендации и
объясняют ход рассуждения. Использование ЭВМ позволяет повысить
эффективность исследований и разработок в области прогнозирования ресурса и
защиты оборудования от коррозии.
МЕТОДЫ УСКОРЕННЫХ КОРРОЗИОННЫХ ИСПЫТАНИЯ
ОБРАЗЦОВ И ОБОРУДОВАНИЯ НА НАДЕЖНОСТЬ
Ускоренными называют испытания, методы и условия проведения которых
обеспечивают получение информации о свойствах изделия (материалов) в более
короткие сроки, чем в нормальных условиях их эксплуатации.
Для ускорения испытаний используют следующие методы: форсирование
нагрузок, экстраполяцию, расчетно-экспериментальные и комбинированные. При
форсированных методах ужесточают режимы испытаний по сравнению с
рабочими; при экстраполяции - результаты кратковременных испытаний в
нормальных режимах распространяют на длительные сроки эксплуатации; при
расчетно-экспериментальных методах осуществляют проверку математической
модели, описывающей зависимость ресурса изделия от воздействующих факторов
и экспериментально определяют коэффициенты этой модели.
22