ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА СВЯЗИ ПО

ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА СВЯЗИ ПО
ПОТЕРЯННЫМ ПАКЕТАМ
Э.В. Калинина, И.В. Ретинская, Д.А. Серова kto@migmail.ru
Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина
PROBABILITY MODEL OF A LINK QUALITY ESTIMATION
ON THE LOST PACKAGES
Kalinina E.V., Retinskaya I.V., Serova D.A.
The Russian state university of oil and gas named after I.M. Gubkin
В локальных и глобальных сетях применяются технологии передачи трафика
пакетами фиксированной длины. Потери пакетов приводят к ошибкам и потере
информации. Кроме того, мультимедийная информация особенно чувствительна к
задержкам при передаче пакетов, приводящим к ее искажению. Таким образом,
анализируя данные о потерянных пакетах и их задержках, можно получить представление
о качестве связи.
В докладе на примере IP-сети INFORU.NET рассматриваются возможности
оценки качества передачи информации на основе продолжительного тестирования
командой Ping каналов связи. Тестировались каналы с различными техническими
характеристиками, использовались как высокоскоростные, так и модемные соединения,
оптические и кабельные каналы, телефонная сеть, беспроводная связь.
Каждые пять минут посылалась серия из десяти пакетов, каждый размером 56
байт на 41 узел-приемник. Для каждого узла регистрировались четыре характеристики
времени возвращения или задержки сигналов в серии: минимальное min, максимальное
max и среднее avg времена возврата, stddev – среднеквадратичное отклонение от
среднего, а также число потерянных пакетов из 10 посланных. Для узлов сети было
собрано в среднем по 7,5 тысяч вышеуказанных значений.
Количество потерь и временные характеристики возврата пакетов зависят от
состояния аппаратуры приемника, изменяющегося случайным образом. Таким образом,
регистрируемые значения являются случайными величинами, а результаты тестирования
- временными рядами. Статистические характеристики этих временных рядов можно
оценить по выборочным данным, собранным в режиме нормальной эксплуатации канала
связи [1].
При получении эхо-отклика реализуется схема независимых испытаний с
одиннадцатью случайными исходами: возврат отклика без потери пакетов; возвраты с
потерей i пакетов, (i=1÷9); потеря всех 10 пакетов – состояние неработоспособности или
отказа связи. Множество исходов в n испытаниях можно разбить на 3 группы: n= k0+ k19+ k, где – k0-число исходов без потерь, k1-9- число исходов с потерей хотя бы одного
пакета, и k- число состояний отказа.
Пусть p вероятность отказа, тогда q=1-p – вероятность работоспособного
состояния, а результаты тестирования описываются вероятностными свойствами схемы
независимых испытаний Бернулли. Математическая модель для временной
последовательности результатов тестирования с общим числом испытаний n и случайным
числом отказов x описывается биномиальным распределением [2] с соответствующими
параметрами, оценки которых известны.
Эффективной и состоятельной оценкой вероятности отказа является
эмпирическая частота:
p̂ = k/n ,
(1)
где k - число зарегистрированных отказов в n испытаниях, а оценкой вероятности



работоспособного состояния является q  1  p или q = ( n  k ) ,
n-k – число
n
работоспособных состояний.
При работоспособном состоянии в эхо – отклике могут возвращаться как все 10
посланных пакетов, так и наблюдаться их потери. Потеря хотя бы одного пакета означает,
что приемником получены не все данные, а, значит, снизилось качество передачи
информации. Для числа работоспособных состояний выполняется равенство n – k= k0+ k1-9
, а эффективными и состоятельными оценками вероятностей возврата отклика без потерь
p0 и возврата сигнала с потерей хотя бы одного пакета pп являются эмпирические
частоты:
p0 = k0/(n – k) и pп= k1-9/(n – k) , p0+
pп=1
(2)
Величина pп характеризует вероятность потери качества при передаче
информации по находящемуся в работоспособном состоянии каналу связи.
Уровень качества предлагается характеризовать вероятностью p0 = k0/(n – k), при
этом наивысший уровень качества принимает значение 1 и означает гарантированный
прием потребителем посланной информации без искажений.
В таблице 1 представлено распределение 41 канала связи сети INFORU.NET по
уровням качества передачи информации с учетом частоты потерь пакетов (4).
Таблица 1. Распределение числа каналов сети ISP INFORU.NET по уровням
качества
Вероятность
гарантированной передачи
информации в рабочем
состоянии p0
Число
тестируемых каналов
1
0,995
Q<1
0,99Q<
0,995
0,9
6Q<0,99
8
16
13
4
Выборочные оценки вероятностей находились из данных тестирования с числами
запросов n =7100÷7970 и с регистрацией числа отказов k. Как видно из таблицы 1, каналы
связи сети INFORU.NET обладают достаточно высоким уровнем качества передачи
пакетов.
Список использованных источников:
1. Бугай А.И., Калинина Э.В., Ретинская И.В., Скуратов А.К. Статистический анализ
информационных потоков в глобальных сетях. Информационные технологии, №1, 2002,
с.11-15
2. Т. Андерсон. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976. 745 с.