Вопросы к зачёту по курсу «Теория игр»

Вопросы к зачёту по курсу «Теория игр»
1. Формальное определение конфликта. Классификация игр.
2. Определение бескоалиционной игры. Понятие стратегии, понятие
ситуации. Игры с постоянной суммой, игры с нулевой суммой.
3. Приемлемые ситуации и ситуации равновесия в бескоалиционных играх.
4. Определение матричной игры. Принцип минимакса, нижняя и верхняя
цена игры. Седловые точки матрицы и оптимальное поведение игроков.
Цена игры.
5. Смешанные стратегии в матричных играх. Смешанное расширение игры.
Геометрическое представление множества смешанных стратегий Sm , Sn .
6. Теорема о неравенстве минимаксов в смешанных стратегиях. Теорема о
равенстве минимаксов. Оптимальные смешанные стратегии и цена игры.
7. Доминирование в матричных играх. Упрощение игры. Примеры
матричных игр поддающихся упрощению.
8. Аналитический метод решения матричной игры 2х2. Вывод формул для
определения смешанных стратегий игроков и цены игры.
9. Графоаналитичесие методы решения игры 2  n .
10. Графоаналитичесие методы решения игры m  2 .
11. Приведение матричной игры к задаче линейного программирования.
Решение игры симплекс-методом.
12. Дополняющая нежесткость в матричных играх.
13. Итеративный метод Брауна.
14. Определение статистической игры. Доминирование в статистической
игре. Матрица рисков.
15. Критерий Байеса в условиях стохастической неопределенности. Принцип
недостаточного основания Лапласа.
16. Максиминный критерий Вальда. Критерий минимаксного риска Сэвиджа.
Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица.
17. Задача о принятии решения для строительства предприятия которое
могло бы удовлетворить спрос потребителей определенного вида продукции.
18. Определение биматричных игр. Ситуации равновесия в биматричных
играх.
19. Решение биматричных игр (частный случай m=n=2). Перечисление
ситуаций равновесия для первого игрока.
20. Решение биматричных игр (частный случай m=n=2). Перечисление
ситуаций равновесия для второго игрока.
21. Решение биматричной игры «Семейный спор».
22. Решение биматричной игры «Два бандита».
23. Решение биматричной игры «Борьба за рынки».
24. Рынок трех лиц. Схемы голосования. Задача о бригаде рабочих.
25. Задача о плате за склад. Задача выбора маршрута.
26.
Определение
кооперативной
игры.
0-редуцированная
форма
кооперативной игры.
27. Доминирование дележей. Определение устойчивых дележей. С-ядро.
28. Решение по Нейману-Моргенштерну.
29. Вектор Шепли. Аксиоматика. Примеры.
30. N-ядро. Анализ задачи «О плате за склад».