L_r_17 - Учебники в электронном виде

Лабораторная работа № 17
Опыт Франка – Герца
Цель работы: Измерение значений энергетических уровней атомов, их потенциалов возбуждения и ионизации.
Теоретическая часть
Опыты Франка и Герца, выполненные в 1913-1914 гг., показали, что внутренняя
энергия атома не может изменяться непрерывно, а принимает лишь определенные дискретные значения. Эти опыты являются непосредственным экспериментальным подтверждением постулатов Бора, которые были сформулированы в 1913 г. для построения теории атома водорода. Теория Бора, основывающаяся на ядерной модели атома Резерфорда, впервые позволила описать основные свойства атома водорода и, в том числе, объяснить закономерности в спектре испускаемого им электромагнитного излучения.
Согласно эмпирическим данным, полученным к началу XX века, атомные спектры
являются линейчатыми, т. е. состоящими из отдельных закономерно расположенных линий, объединенных в группы (серии линий). Линейчатость атомных спектров в двух постулатах Бора связывается с дискретностью процессов внутри атома:
1. Атом может находиться в лишь некоторых избранных состояниях, удовлетворяющих определенным квантовым условиям и характеризующимся прерывными значениями энергии E1 , E2 , … В этих устойчивых состояниях, называемых стационарными, атом
не излучает электромагнитных волн вопреки классическим представлениям.
2. При переходе из одного стационарного состояния в другое атомом испускается
или поглощается световой квант с энергией  , равной
  En  Em .
Поскольку возможные значения внутренней энергии атома являются дискретными,
то атом может поглощать или испускать лишь порции энергии, равные разности энергий
двух стационарных состояний. Поэтому атому нельзя передать энергию меньше той, которая необходима для перевода его из основного стационарного состояния с наименьшей
энергией E1 в первое возбужденное состояние с энергией E2 .
В опытах Франка и Герца для сообщения атому определенных порций энергии использовалась бомбардировка атомов электронами, разогнанными электрическим полем.
Если энергия электронов, ускоренных разностью потенциалов Uуск, будет меньше энергии
E1  E2  E1 , необходимой для перевода атома в первое возбужденное состояние, то
1
столкновение между электроном и атомом будет упругим. При таком столкновении электрон практически не передает атому своей энергии, а лишь изменяет направление движения. Если же энергия электрона превышает E1 , то столкновение между ним и атомом
может быть неупругим. При этом электрон передаст атому такое количество энергии, которое необходимо для перевода его в возбужденное состояние.
Опыты Франка и Герца показали, что, начиная с некоторого, вполне определенного
значения энергии электрона, происходит его неупругое столкновение с атомом. Разность
потенциалов U уск  U 1 , сообщающая электрону такую энергию, называют первым или резонансным потенциалом возбуждения атома. Численно он равен энергии возбуждения
E1 , выраженной в электрон-вольтах.
Если электрон, двигаясь в электрическом поле, приобретает энергию, превышающую величину E1  E3  E1 , то в результате его неупругого столкновения с атомом последний может перейти в возбужденное состояние с энергией E3 . Отметим, что доля
электронов, вступающих в такое взаимодействие, неодинакова для различных атомов и
зависит от скорости электронов, т.е. от их энергии.
Атомы, перешедшие в возбужденное состояние в результате неупругого столкновения с электроном, за время порядка 108 с возвращаются в основное состояние, излучая
квант электромагнитного излучения – фотон, частота которого определяется вторым постулатом Бора.
Принципиальная схема установки, используемой для выполнения опыта Франка и
Герца, приведена на рис.1.
Рис.1. Схема установки опыта Франка и Герца.
Трехэлектродная лампа заполнена газом, например, парами ртути при давлении в
несколько миллиметров ртутного столба. Нить катода K разогревается током Iн, величина
которого определяется напряжением Uн. Напряжение Uуск, которое ускоряет электроны
при их движении от катода K к сетке лампы С , изменяется потенциометром П1 и изме2
ряется вольтметром. К аноду A прикладывается небольшое относительно сетки задерживающее напряжение Uзад, вследствие чего создается слабое электрическое поле, тормозящее движение электронов. Напряжение Uзад изменяется потенциометром П 2 , а его величина контролируется вольтметром. Для измерения анодного тока Iа в цепь включен микроамперметр. На основе измеренных Iа и Uуск строится вольт-амперная характеристика,
представляющая собой зависимость анодного тока Iа от ускоряющего напряжения Uуск. В
опытах, которые были выполнены Франком и Герцем, для заполнения трехэлектродной
лампы использовались пары ртути, и вольт-амперная характеристика имела вид, показанный на рис.2.
Рис.2. Вольт-амперная характеристика опыта Франка и Герца.
Электроны, испускаемые раскаленной нитью катода вследствие термоэлектронной
эмиссии, разгоняются ускоряющим напряжением. Если их энергии достаточно для преодоления задерживающего электрического поля между сеткой и анодом, они попадают на
анод. По мере возрастания напряжения Uуск все большее количество электронов, испытывающих лишь упругие столкновения с атомами, попадают на анод, и ток Iа увеличивается.
При напряжении U уск  U 1 столкновения электронов с атомами становятся неупругими,
поскольку в этом случае их энергии уже достаточно для перехода атома в первое возбужденное состояние. Потеряв энергию, электроны уже не могут преодолеть задерживающее
электрическое поле между сеткой и анодом, и величина анодного тока уменьшается.
При дальнейшем увеличении ускоряющего напряжения остаточная энергия электронов, испытавших неупругие столкновения с атомами, становится достаточной для преодоления тормозящего поля, и величина анодного тока снова начинает возрастать. Если
энергия электронов после первого неупругого соударения и последующего ускорения
снова окажется равной еU1, то они смогут испытать еще одно неупругое столкновение с
атомами, и на вольт-амперной характеристике появляется второе уменьшение анодного
тока. Таким образом, при значениях ускоряющего напряжения U  nU1 на вольтамперной характеристике будут наблюдаться n максимумов, расположенных друг от дру3
га на расстоянии, равном первому потенциалу возбуждения атома. При проведении опыта
Франка и Герца ряд факторов приводит к уменьшению глубины минимумов и резкости
максимумов на кривой зависимости анодного тока от напряжения. Один из них связан с
тем, что из-за теплового разброса скоростей электронов, эмитируемых катодом, их энергия после прохождения разности потенциалов Uуск оказывается различной. Другая причина состоит в том, что для преодоления задерживающего поля между сеткой и анодом имеет значение только составляющая скорости электрона, направленная вдоль поля. Эта составляющая может меняться при упругих столкновениях, поскольку в них сохраняется
лишь модуль скорости электрона. Кроме того, не все обладающие необходимой энергией
электроны, возбуждают атомы при столкновениях. На вид вольт-амперной характеристики оказывает также влияние наличие объемных зарядов, возможное загрязнение лампы
парами других элементов с иными потенциалами возбуждения. Вследствие контактной
разности потенциалов между катодом и сеткой кривая зависимости тока от напряжения
может смещаться вправо и влево.
Экспериментальная часть
Внешний вид установки показан на рис.3.
Рис.3. Внешний вид установки для проведения опытов Франка-Герца.
1 – термостат с трехэлектродной лампой; 2 – источник питания; 3 – монитор.
Трехэлектродная лампа 1 (рис.3) заполнена парами ртути и предназначена для
определения уровней возбуждения атомов ртути в результате их столкновения с электронами. Лампа, используемая в экспериментах, представляет собой триод с плоскими параллельными электродами: нагреваемый катод, покрытый окисью для усиления эмиссии
электронов, ускоряющий электрод, выполненный в виде сетки, и собирающий электрод.
Расстояние между катодом и сеткой значительно превышает длину свободного пробега
4
электронов в парах ртути при используемых температурах для того, чтобы сделать вероятность взаимодействия максимально высокой. Расстояние же между сеткой и собирающим электродом (анодом) напротив, незначительно.
Первые максимумы на кривой зависимости тока от ускоряющего напряжения лучше всего наблюдать при низких температурах трехэлектродной лампы. В основном, используются температуры около 165°С. Однако, в ряде случаев лучшие экспериментальные
результаты могут быть получены как при более низких (менее 150°C), так и при более высоких температурах (свыше 220°C). Нагрев лампы осуществляется для того, чтобы находящаяся в ней ртуть испарилась, и образовался пар соответствующей плотности.
Для нагрева трехэлектродная лампа помещается в нагревательный шкаф (термостат) 1 (рис.3), который соединяется с сетью переменного напряжения 220 В посредством
шнура питания со штепсельной вилкой. И шнур, и вилка устойчивы к воздействию высоких температур. Внешний вид термостата показан на рис.4.
Рис.4. Внешний вид термостата.
1 – ручка регулирования мощности нагрева.
5
Рис.5. Внешний вид блока питания и управления исследуемой лампы:
1 – кнопка «Function», для изменения режимов управления блоком питания;
2 – дисплей блока питания.
Блок питания и управления (рис.5) необходим для построения вольт-амперной характеристики в опыте Франка-Герца на экране монитора компьютера 3 (рис.3). На его передней панели представлены схемы подключения трехэлектродной лампы для двух случаев проведения эксперимента – для лампы с неоном и с ртутью. В данной работе используется лампа с ртутью, схема подключения для этого случая представлена на рис.6.
Рис.6. Схема подключения лампы Франка-Герца для лампы с ртутью.
Снятие вольт-амперной характеристики осуществляется в автоматическом режиме
с помощью компьютера, подсоединенного к блоку питания и управления.
Методика выполнения работы
Целью работы является определение потенциала возбуждения атомов ртути путем
измерения вольтамперной характеристики при различных температурах. Для этого необходимо выполнить следующие действия.
1. Включите компьютер. Войдите в систему под учетной записью «Student».
6
2. Включите установку, нажав тумблер «Сеть» на задней панели блока питания и
управления. Нажатием кнопки «Function» (рис.5, поз.1) выберите управление с компьютера – должны загореться светодиод у надписи «PC» на передней панели блока питания и
надпись «PC» на его дисплее (рис.5, поз.2).
3. Откройте программу «Measure».
4. В контекстном меню «Прибор» выберите пункт «Эксперимент Франка-Герца
(ЭФГ)». Откроется окно управления параметрами эксперимента (рис.7). Установите параметры в соответствии с рисунком:

В разделе «Режим» выберите «Автоконтроль».

В разделе «Каналы» выберите «ток IА», «Такт температуру», «Напряжение U2» и
«Напряжение UH».

В разделе «Параметры» установите «Падение напряжения» 60 В и «Напряжение UH» 6,3 В. Задерживающее «Напряжение U2» изначально устанавливается в
пределах от 0 до 3 В, а «Температура Такт » – от 170 до 190С. Их оптимальные
значения подбираются в ходе эксперимента.

В разделе «Дисплей» выберите (поставьте галочку) U1, U2, UH, IА, Такт.
Нажмите кнопку «Далее».
Рис.7. Окно управления параметрами эксперимента.
5. Появится окно контроля температуры, в котором выводится текущая и заданная
температуры (рис.8). Одновременно с этим начинается нагрев термостата. Необходимо
дождаться, когда текущая температура достигнет заданного значения. Этот процесс может
занять от 10 до 20 минут. Мощность нагрева термостата можно регулировать с помощью
ручки, расположенной на кожухе с правой стороны (рис.4, поз.1). На начальном этапе
нагрева рекомендуется вращением по часовой стрелке вывести её в крайнее положение.
7
Рис.8. Окно контроля температуры.
Поддержание заданной температуры происходит автоматически при помощи имеющегося внутри термостата биметаллического выключателя. В том случае, если биметаллический выключатель не отключил нагреватель, когда температура превысила необходимую приблизительно на 5°C, ручку регулятора следует поворачивать против часовой
стрелки до тех пор, пока биметаллический выключатель не отключит нагреватель (послышится звук щелчка). В случае необходимости регулировку необходимо проводить несколько раз, пока не будет достигнута нужная температура (приблизительно через 15 минут после начала нагревания). Погрешность поддержания температуры составляет ±15°C.
ВНИМАНИЕ!
 Корпус термостата, ручка для его переноса, крепежные болты и соединительные
гнезда на передней панели прибора сильно нагреваются при длительном пользовании. Во избежание ожогов не прикасайтесь к ним. Под термостат рекомендуется поместить пластинку, предохраняющую поверхность рабочего стола от перегрева.
 В результате процесса нагревания, особенно при первых включениях, происходит
испарение летучих веществ. Строго рекомендуется избегать вдыхания образующихся паров.
 Снятие экспериментальных кривых рекомендуется производить при достигнутой
необходимой температуре при выключенном термостате, т.к. скачки напряжения при включении или выключении биметаллического выключателя могут исказить ход кривой.
6. При достижении термостатом заданной температуры откроются пять окон с параметрами измерений: Напряжения U1, UH, ток I, температура Т и окно управления экспериментом (рис.9).
8
Рис.9. Окна с измерениями.
При нажатии кнопки «Начать измерения» начнется автоматическое снятие вольтамперной характеристики (ВАХ). Если в процессе измерения появляется окно с ошибкой
«Трубка зажжена», то установленные значения «Напряжения U2» и «Такт температуры»
были выбраны неверно, и их необходимо изменить. Для этого нажмите в окне ошибки
кнопку «Да», появится график ВАХ для заданной температуры и напряжения U2, закройте
его и вернитесь к пункту 4.
7. По окончании измерений выводится график ВАХ для «Напряжения U2» и «Такт
температуры». Для определения необходимых параметров ВАХ (напряжений, соответствующих максимумам и минимумам) следует воспользоваться программным инструментом «Выделить»
. Выделите на характеристике область, захватывающую один макси-
мум и один минимум (рис.10). Нажмите кнопку «Показать экстрим». При этом появится
окно со значениями напряжения и тока для максимума и минимума в выбранной области.
Результаты могут быть отображены на графике. Для этого поставьте галочку «Отобразить
результат» и нажмите кнопку «Да». На графике появятся результаты измерений для соответствующих максимумов и минимумов. Таким же образом отобразите значения напряжения и тока для нескольких пар «максимум-минимум».
9
Рис.10. График вольт-амперной характеристики.
8. График с приведенными на нем параметрами тока и напряжения для максимумов
и минимумов необходимо распечатать для последующей обработки и обсуждения. Для
этого нажмите кнопку «Печать»
. В появившемся окне «Печать» выберите пункт
«Графика», в опциях поставьте «Подгонка по страницам». Нажмите кнопку «Установка».
В появившемся окне «Настройка печати» выберите имя принтера, размер бумаги А4, альбомную ориентацию и нажмите кнопку ОК. Проконтролировать распечатываемое изображение можно поставив галочку «Предварительный» в окне «Печать». Если при предварительном просмотре графика на нем присутствуют все необходимые параметры, распечатайте его, нажав кнопку «Да» в окне «Печать».
После распечатки графика определите величину первого потенциала возбуждения
атома, как разность значений ускоряющих напряжений, соответствующих двум последовательным максимумам или двум последовательным минимумам. Используя несколько
значений для различных максимумов и минимумов, определите среднее значение и погрешность измерений.
Сравните результат измерений со значением, полученным в ходе выполнения расчетного задания. Сделайте вывод.
Контрольные вопросы
1. Как М.Планк объяснил закономерности в излучении абсолютно черного тела?
2. Уравнение фотоэффекта Эйнштейна и его объяснение основных закономерностей этого явления.
3. Сформулируйте постулаты Бора.
4. Получите формулу энергии атома водорода согласно модели Бора-Резерфорда.
10
5. Опишите опыты Франка-Герца и прокомментируйте полученные в них результаты.
6. Как измерить потенциал ионизации атомов ртути?
7. Почему измеренное значение первого потенциала возбуждения не совпадает с
расчетным?
8. Поясните принцип работы термостата, используемого в данной работе.
9. Сформулируйте этапы выполнения лабораторной работы.
Расчетное задание
При наблюдении резонансного свечения паров ртути первый потенциал возбуждения может быть измерен с гораздо большей точностью, чем в опыте Франка-Герца. Измерение длины волны этого свечения дает результат   253,7 нм . Исходя из этих данных,
рассчитайте первый потенциал возбуждения атома ртути с точностью до четырех значащих цифр, используя следующие формулы:
E1
с
ν  ;   2πν; E1  ; U 1 
.
λ
e
При проведении вычислений используйте следующие справочные данные:
Заряд электрона
e  1,6022 1019 Кл;
Приведённая постоянная Планка   1,0546 10 34 Джс;
Скорость света в вакууме
с  2,9979 108 м/с;
Литература
1. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Астрель, АСТ. 2001 – Книга 5, § 3.4.
2.
Сивухин Д.В. Общий курс физики. Атомная и ядерная физика. – М.: ФИЗМА-
ТЛИТ, МФТИ. 2003 – §14.
11