Тема: Векторы

Тема: Векторы.
Урок геометрии в 9 классе
Цель: дать понятие о векторе, о равных векторах, о коллинеарных и
неколлинеарных векторах, о сложении и вычитании векторов, умножение
вектора на число, скалярное произведение двух векторов, угол между ними.
Задача: Научить учеников складывать и вычитать коллинеарные и
неколлинеарные векторы, умножать на число, скалярное произведение двух
векторов, координаты векторов, угол между двумя векторами.
Оборудование: интерактивная доска, презентация к уроку, компьютер.
Ход урока.
1. Организационный момент
2. Актуализация.
Повторение Теоремы Пифагора
3. Формирование новых понятий.
- В физике мы обозначаем силу, размещение, скорость векторами.
- Что такое вектор? (слайд 2). Вектор это направленный отрезок.
- Как обозначаются векторы? Векторы обозначаются АВ или а.
Если нуль вектор, то 0.
- Какие векторы называются коллинеарными? Коллинеарные
векторы -это параллельные векторы. Они бывают одинаково и
противоположно направленными.
- (слайд 3)
- Какие векторы называются неколлинеарными? Неколлинеарные
векторы – это непараллельные векторы.
- (слайд 4)
- Какие векторы называются равными? Равными векторами
называют такие векторы , которые имеют одинаковые длины и
одинаковые направления.
- (слайд 5)
- Как сложить векторы? Для сложения неколлинеарных векторов
применяем правило треугольника или правило параллелограмма
(слайд 6)
- Для сложения нескольких неколлинеарных векторов применяем
правило многоугольника
- (слайд 7)
- Как вычитать векторы? Чтобы вычитать векторы, складываем
противоположный вектор вычитаемому вектору.
- (слайд 8)
- Как умножать вектор на число? При умножении вектора на
число, длина вектора равна произведению модуля числа и модуля
вектора, если к положительно, то полученный вектор одинаково
направлен, если к отрицателен, то полученный вектор
противоположно направлен.
- (слайд 9)
- Как умножать вектор на вектор? При скалярном произведении
векторов умножаются длины векторов на косинус угла между
ними.
- (слайд 10)
- Как вычислять координаты векторов при сложении, вычитании,
умножении? При сложении векторов, координаты
складываются, при вычитании векторов, координаты
вычитаются. При умножении векторов координаты векторов
умножаются и складываются.
- (слайд 11)
- Чему равен угол между двумя векторами? Косинус угла между
двумя векторами равняется отношению скалярного
произведения на произведение длин этих векторов.
- (слайд 12)
4. Формирование навыков.
№ 753, 754, 755, 756
Понравился ли вам урок?
5. Домашняя работа. № 759, 760
Автор проекта
Садыйкова Энзе Хаертдиновна
Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ » Актанышского
района Республики Татарстан
Тема проекта
Векторы
Предмет математика
Класс 9
Аннотация к проекту
Этот проект применяется для объяснения новой темы в 9 классе по теме
«Векторы». Применяя элементы игры, компьютера, интерактивной доски
ученики быстро и легко изучают новый материал, повышается у учеников
интерес к математике, воспитывается внимательность, чувство
ответственности.
Перед учениками поставлены проблемы.
Что такое вектор?
Какие векторы называются коллинеарными, неколлинеарными?
Какие векторы называются равными?
Как сложить, вычитать, умножать на число?
Что называется скалярным произведением векторов?
Как вычислять координаты векторов при сложении, вычитании,
умножении?
7. Чему равен угол между двумя векторами?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Литература:
1. Учебник геометрия 7-9 класс. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев и др.
2. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. Б.Г.ЗИВ, В.М.
Мейлер. Просвещение, 2000.
3. Программа геометрии 7-9 «Просвещение» 2009. Составитель
Т.А. Бурмистрова.
4. Рабочая программа для 9 класса.