Задание 1 - Nethouse

Задание 1
Движение точки задано уравнениями:
x  2  0,3t 2 , y  2t ,
где t – время, с.
Требуется:
1) построить траекторию движения точки;
2) показать положение точки в моменты времени t 0 и t1 ( t0  0 c и
t1  1 c );
3) вычислить проекции на оси Ox , Oy и величины векторов скорости и
ускорения точки в момент времени t1 ;
4) показать векторы скорости и ускорения в момент времени t1 .
Задание 4
Кривошип OA длиной 0,4 м вращается относительно оси OA по закону
   t  и приводит в движение шатун (линейку эллипсографа) BD и два
ползуна B , D на концах шатуна массами 5 кг и 15 кг, движущихся в
направляющих вдоль осей Ox и Oy .
Определить главный вектор внешних сил, приложенных к системе,
состоящей из кривошипа, шатуна и ползунов, в положении, когда кривошип
и ось Ox образуют угол  . Массами кривошипа и шатуна можно
пренебречь.
 
Дано:   sin  t , рад ;   30 .
3 
Задание 5
Каток
1
массой
m1 ,
на
который намотан нерастяжимый
канат, катится без скольжения по
горизонтальной
плоскости
из
состояния покоя под действием
момента M пары сил и поднимает
канатом, перекинутым через блок 2 массой m2 , груз 3 массой m3 по
наклонной плоскости, образующей угол  с горизонтом. Пренебрегая
трением качения катка с плоскостью и проскальзыванием нити относительно
блока и катка, найти ускорение движения центра масс груза. Принять, что
каток и блок представляют собой сплошные однородные цилиндры
радиусами R1 и R2 , участок каната между катком и блоком горизонтальный
и коэффициент трения скольжения при движении груза по плоскости равен
.
Дано:   60 ;
  0,23 ;
M  20 Н  м ;
m2  5 кг ; R2  0,1 м ; m3  10 кг .
m1  20 кг ;
R1  0,4 м ;