Тесты по алгебре для 8 класса.

Функции у=кх2, у=к/х.
1.
Какая линия является графиком функции у= -2/х.
Прямая, проходящая через начало координат.
Прямая, не проходящая через начало координат.
Парабола.
Гипербола.
2.
Найдите наибольшее значение функции у=0,5х2 на отрезке [0, 2].
0
4
2
1
3.
Найдите наименьшее значение функции у=3/х на отрезке [ -4; -0,5]
-3/4
3/4
-6
не существует
4.
График какой функции изображен на рисунке 5?
у= -2/х
у= 2х2
у= -х2
у=-2х2
5.
Какое из нижеприведенных высказываний является истинным
относительно уравнения 2х2 = 5 - х?
Уравнение имеет один корень, причем он положителен.
Уравнение имеет один корень, причем он отрицателен.
Уравнение имеет два корня, причем они различны по знаку.
Уравнение имеет два корня, причем они одинаковы по знаку.
Функции у=кх2, у=к/х.
1.
Какая линия является графиком функции у= 1/(2х).
Прямая, проходящая через начало координат.
Прямая, не проходящая через начало координат.
Парабола.
Гипербола.
2.
Найдите наибольшее значение функции у=3х2 на отрезке [-1, 2].
0
3
12
2
3.
Найдите наименьшее значение функции у=-2/х на отрезке [ -4; -2]
-1
1/2
-2
не существует
4.
График какой функции изображен на рисунке 6?
у= х2
у= -х2
у= -х
у=1/х
5.
Какое из нижеприведенных высказываний является истинным
относительно уравнения -2х2 = 3 - х?
Уравнение имеет один корень.
Уравнение не имеет корней.
Уравнение имеет два корня, причем они различны по знаку.
Уравнение имеет два корня, причем они одинаковы по знаку.
Квадратичная функция.
1.
Какая линия является графиком функции у= - (х-3)2 +2?
Прямая, проходящая через начало координат.
Прямая, не проходящая через начало координат.
Парабола.
Гипербола.
2.
График функции у=2(х+2)2 получается из графика функции у=2х2 сдвигом
на две единицы масштаба:
Вправо.
Влево.
Вверх.
Вниз.
3.
Дана функция у=f(х), где f(х)=3х2+11х - 14. Какое из нижеуказанных
значений является положительным числом?
f(-1)
f(-2)
f(2)
f(0)
4.
Найдите наименьшее значение функции у=3(х-2)2 на отрезке [-2,5].
0
-12
12
27
5.
Найдите наибольшее значение функции у=0,5(х+1)2 на отрезке [0,2 ].
0
4
9
4,5
6.
Уравнение оси симметрии параболы у=-3х2+5х+1 имеет вид:
х=5/6
х=6/5
х=-5/6
х=-6/5
Квадратичная функция.
1.
Какая линия является графиком функции у= (х+2)2 - 4?
Прямая, проходящая через начало координат.
Прямая, не проходящая через начало координат.
Парабола.
Гипербола.
2.
График функции у=3х2 -2 получается из графика функции у=3х2 сдвигом
на две единицы масштаба:
Вправо.
Влево.
Вверх.
Вниз.
3.
Дана функция у=f(х), где f(х)=3х2+11х - 14. Какое из нижеуказанных
значений является отрицательным числом?
f(1)
f(-2)
f(2)
f(5)
4.
Найдите наименьшее значение функции у=3(х+2)2 на отрезке [-2,1].
0
-12
12
27
5.
Найдите наибольшее значение функции у=- 0,5(х-1)2 на отрезке [0,2 ].
0
2
0,5
-0,5
6.
Уравнение оси симметрии параболы у=2х2- 7х+1 имеет вид:
х=4/7
х=7/4
х=-4/7
х=-7/4
Квадратные корни. Функция у=х.
1.
Чему равен
?
56
54
57
52
2.
Чему равно значение числового выражения
?
5
10
6
15
3.
Упростите выражение
3а2
3
-3а2
-3а
4.
Найдите наибольшее значение функции
на отрезке [1, 10].
1
4
2
3
5.
Какое из нижеуказанных четырех соотношений является тождеством?
a-2√(ab) +4b=(√a - 2√b)2
(√a + √b)2 = a+b
a+2√(ab) +4b=(√a +√b)2
a+4b+4√(ab)=(√a+2√b)2
6.
Какое из нижеприведенных высказываний является истинным
относительно уравнения :
Уравнение имеет один корень, причем он положителен.
Уравнение имеет один корень, причем он отрицателен.
Уравнение имеет два корня, причем они различны по знаку.
Уравнение имеет два корня, причем они одинаковы по знаку.
Квадратные корни. Функция у=х.
1.
Чему равен
?
62
72
68
66
2.
Чему равно значение числового выражения
?
5
10
6
15
3.
Упростите выражение
5
5а
-5а
-5
4.
Найдите наименьшее значение функции
на отрезке [-2, 6].
3
-2
0
1
5.
Какое из нижеуказанных четырех соотношений является тождеством?
х -2√(ху) +2у=(√х - √у)2
(√х - √у)2 = х - у
х+у - 2√(ху) =(√х -√у)2
х+у - 4√(ху)=(√х - 2√у)2
6.
Какое из нижеприведенных высказываний является истинным
относительно уравнения :
2х2
Уравнение имеет один корень, причем он положителен.
Уравнение имеет один корень, причем он отрицателен.
Уравнение имеет два корня.
Уравнение не имеет корней.
Действительные числа.
1.
Какое из данных четырех чисел a=√10, b=1,2(34), c=117/116, d=1+√3
являются иррациональными?
a,b,d
a,d
b,c
a
2.
Расположите числа a=√5, b=√7, c=2,5 в порядке возрастания.
a,b,c
b,c,a
c,a,b
a,c,b
3.
Расположите числа a=0,75, b=(3/4)-1, c=(3/4)-2 в порядке возрастания.
a,b,c
b,c,a
c,a,b
a,c,b
4.
Чему равен порядок числа 2743,1?
1
2
3
4
5.
Какое из нижеуказанных четырех соотношений является верным
числовым равенством?
|3-√10 |=3 - √10
|3-√11 |= 3-√11
|3-√7 |=3-√7
|3 - 10/3 |= 3 - 10/3
6.
Упростите выражение ,
2-х
х-2
2х - 1
1 - 2х
,если известно, что х>2.
Действительные числа.
1.
Какие из данных четырех чисел a=√25, b=1,3(2), c= - 203/204, d=1+√2
являются иррациональными?
a,b,d
a,d
b,c
d
2.
Расположите числа a=√8, b=√10 , c=3,5 в порядке возрастания.
a,b,c
b,c,a
c,a,b
a,c,b
3.
Расположите числа a=1,75, b=(7/4)-1, c=(7/4)-2 в порядке возрастания.
a,b,c
b,c,a
c,b,a
a,c,b
4.
Чему равен порядок числа 20331,22?
5
2
3
4
5.
Какое из нижеуказанных четырех соотношений является верным
числовым равенством?
|4-√17 |=4 - √17
|4-√17 |= √17 - 4
|√2 - 1 |=1-√2
|4 - 17/4 |= 4 - 17/4
6.
Упростите выражение ,
3-х
х-3
3х - 1
1 - 3х
,если известно, что х>3.
Квадратные уравнения.
1.
Какой из предложенных многочленов является квадратным трехчленом?
8х2 + 4 -х3
4х - 9+2х2
2х4 - 5х2+1
х2+1/х - 2.
2.
Какое из чисел -2, -1, 3, 5 являются корнем уравнения 4х2 - 11х - 3=0?
-1
-2
3
5
3.
Чему равна сумма корней уравнения 7х2 - 19х+4=0?
4/7
-4/7
-19/7
19/7
4.
Какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней?
4х2 - 3х - 4=0
х2+4х+3=0
9х2+6х+1=0
5х2 - х+1=0
5.
Чему равна сумма квадратов корней уравнения х2(х-4) - (х-4)=0?
4
18
16
6
6.
При каких значениях параметра p квадратное уравнение 2х2 - 7х+3p=0
имеет только один корень?
нет таких значений
49/12
49/24
-49/24
Квадратные уравнения.
1.
Какой из предложенных многочленов является квадратным трехчленом?
4 - 9х+3х2
7х2 - 4х - х3
х2 - 5/х +2
3х4 - х2+5
2.
Какое из чисел -2, -1, 3, 5 являются корнем уравнения 2х2 - 11х +5=0?
-2
-1
3
5
3.
Чему равно произведение корней уравнения 3х2 + 8х- 4=0?
8/3
-4/3
-8/3
4/3
4.
Какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней?
4х2 + 3х - 4=0
х2+4х+7=0
4х2+4х+1=0
5х2 - х -1=0
5.
Чему равна сумма квадратов корней уравнения х2(х+1) (х+1)=0?
4
18
9
1
6.
При каких значениях параметра p квадратное уравнение 2х2 - 7х+2p=0
имеет только один корень?
нет таких значений
49/32
-49/16
49/16
Неравенства.
1.
При каких значениях х график функции у=2х - 7 расположен выше оси х?
При х>-3,5
При x<-3,5
При x>3,5
При х<3,5
2.
Найдите наименьшее целочисленное решение неравенства 2х-5<4х+7.
-6
-5
1
2
3.
Сколько решений неравенства 2х2+7х - 4<0 содержится среди чисел -3; 0; 1;
2,5?
ни одного
одно
два
три
4.
Решите неравенство 1 - х2<0
x>1
x<-1
-1<х<1
х<-1; x>1.
5.
Даны шесть функций: 1) у=х; 2) у=3-х; 3) у=2х2; 4) у=4/х; 5) у=2х+1; 6) у=√х.
Выделите из них те функции, которые являются возрастающими.
1,5 и 6
1и5
1, 4 и 5
4, 5 и 6
Неравенства.
1.
При каких значениях х график функции у=3х - 5 расположен ниже оси х?
При х>5/3
При x<5/3
При x>-5/3
При х<-5/3
2.
Найдите наибольшее целочисленное решение неравенства 5х+8<2х+32.
7
8
-7
-8
3.
Сколько решений неравенства х2-7х - 4<0 содержится среди чисел -3; 0; 1;
2,5?
ни одного
одно
два
четыре
4.
Решите неравенство 9 - х2>0
x>3
x<-3
-3<х<3
х<-3; x>3.
5.
Даны шесть функций: 1) у=х; 2) у=3-х; 3) у=2х2; 4) у=4/х; 5) у=2х+1; 6) у=√х.
Выделите из них те функции, которые являются убывающими.
нет таких функций
2и4
2
2, 3 и 4
Алгебраические дроби.
1.
Найдите значение алгебраической дроби (2a2 + 4ab+b5)/(2b- a), если а= - 1,
b= 2.
-5
25/3
-25/3
5,2
2.
Какая пара значений (a;b) из четырех, указанных ниже, является
недопустимой для дроби (2a2 +4ab+b5)/(2b- a)?
(-2; 1)
(2; -1)
(1; 1/2)
(1/2; 1)
3.
Сократите алгебраическую дробь (х2 - 7ху)/(7у2 - ху).
-х/у
(х - 7у)/(х+7у)
х/(7у)
х/у
4.
Какое из написанных четырех равенств является тождеством:
1) a/(a+2) = (2a)/(3a+3)
2) a/(a+2) = a2/(a2+2)
3) a/(a+2) = 2a2/(2a(a+2))
4) a/(a+2) = ab/(a+2b)
1
2
3
4
5.
Упростите выражение a2/(a - b) - b2/(a - b)
2(a+b)
a+b
a-b
a2b2/(a - b)
Алгебраические дроби.
1.
Найдите значение алгебраической дроби (2a2 - 3ab+b5)/(3b- a), если а= - 2,
b= - 1.
1
-1
-2
0
2.
Какая пара значений (a;b) из четырех, указанных ниже, является
недопустимой для дроби (2a2 - 3ab+b5)/(3b- a)?
(1; 1/3)
(3; -1)
(-3; 1)
(1/3; 1)
3.
Сократите алгебраическую дробь (a2 - 2ab)/(2b2 - ab).
a/b
(a-2b)/(2b+a)
a/(2b)
-a/b
4.
Какое из написанных четырех равенств является тождеством:
1) х/(х+1) = (3х)/(4х+4)
2) х/(х+1) = х2/(х(х+1))
3) х/(х+1) = х(х-1)/(х+1)2
4) х/(х+1) = ху/(ху+1)
1
2
3
4
5.
Упростите выражение х2/(х+у) - у2/(х+у)
2(х-у)
х+у
х-у
х2у2/(х+у)