Урок математики (УМК «Гармония», автор учебника Истомина Н. Б.) в

Урок математики (УМК «Гармония», автор учебника Истомина Н. Б.) в
6 классе по теме «Преобразование уравнений»
Тип урока: изучение нового материала
Цели:
Образовательные:
повторить правила, которыми пользуются при решении уравнений;
ознакомить со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений;
выработка умений решать уравнения с применением их свойств.
Развивающие:
развитие интереса к предмету на базе получения новой информации,
грамотной математической речи, творческих способностей.
Воспитательные:
воспитание культуры общения.
Ход урока
1. Организационный момент.
Подготовка рабочих мест учащихся.
2. Актуализация знаний, умений, навыков учащихся.
- Что вы можете сказать о выражениях, записанных на доске?
Х + (3,75 + 2,1) = 4,01
(Х + 4) + 9,1 = 81
3(х + 4) = 8,2
- Какое из определений самое точное? (уравнение)
- Как вы думаете, какова тема урока?
- Сегодня на уроке мы научимся выполнять преобразования в уравнении.
Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока
«Преобразование уравнений».
Давайте повторим, что мы знаем об уравнении.
- Что такое уравнение?
- Что значит решить уравнение?
- Что называется корнем уравнения?
- Умеем ли мы решать уравнения? (Да)
- Хотите проверить себя?
- У вас на столах лежат рабочие листы. Выполните первое задание. На
выполнение задания 3 мин.
- Проверим себя. Оцените себя.
- По какому правилу решали уравнения? (По правилу отыскания
неизвестного множителя)
- Как найти неизвестный множитель?
3. Изучение нового материала.
А) Х + (3,75 + 2,1) = 4,01
б) (Х + 4) + 9,1 = 81
Х + (2,1 + 3,75) = 4,01
х + (4 + 9,1) = 81
в) 3(х + 4) = 8,1
3х + 12 = 8,1
- Докажите, что корни уравнений в каждой паре одинаковые.
- Какими свойствами воспользовались для преобразования уравнений в
каждой паре?
- Можно ли доказать данное утверждение по –другому?
- Докажем?
1ряд
1 вариант – а) 1 х = - 1,84
2 вариант – а) 2 х = -1,84
2 ряд 1 вариант – б) 1 х = 67,9
2 вариант – б) 2 х = 67,9
3 ряб 1 вариант – в) 1 х = -1,3
2 вариант – в) 2 х = -1,3
- Сравним корни в каждой паре (взаимопроверка). Что вы можете о них
сказать?
- Оцените себя.
- Хотите узнать, какие еще преобразования можно выполнять, решая
уравнения?
- Тогда я предлагаю сравнить следующие пары уравнений.
А) х + 4 = 8;
б) 6у – 12 = 6;
(х + 4)  3  8  3;
(6у – 12)  1,2  6  1,2;
в) а – 3а = - 20;
(а – 3а)  4  20  4;
г) 5х – 2х – 7х = 40;
1
4
1
4
(5х – 2х – 7х)   40  .
- Что вы заметили? Каким изменениям подверглось первое уравнение?
(обе части первого уравнения умножили на одно и то же число и получили
второе уравнение)
- Как иначе можно сказать? Какие изменения можно выполнить во втором
уравнении, чтобы получить первое? (обе части второго уравнения
разделили на одно и то же число и получили первое уравнение)
- Как вы думаете, какими будут корни в каждой паре? (одинаковые)
- Какое правило можем сформулировать?
 Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же
число, не равное нулю, то получится новое уравнение, имеющее те
же корни, что и первое.
- Я предлагаю проверить наш вывод. Откройте учебники на стр. 169,
прочитаем правило.
- Хотите проверить, запомнили ли вы правило?
Возьмите рабочий лист. Выполните задание № 2.
- Проверим…
- Оцените себя
4. Физминутка
5. Закрепление изученного материала.
- С каким правилом мы познакомились?
- Для чего нам необходимо это правило?
- Для того, чтобы отработать навыки решения уравнений, предлагаю
выполнить № 745 (а, в) двумя способами. Если у вас возникли затруднения,
посмотрите, как решали уравнения Миша и Маша.
А) х = - 1
1
7
в) х = 15
- Каким правилом пользовались, решая уравнение вторым способом?
6. Самостоятельная работа.
- Хотите проверить, как вы научились применять правило, с которым
сегодня познакомились?
Предлагаю выполнить самостоятельную работу.
В рабочих листах выполните задание № 3. Восстановить уравнение.
- Проверьте себя (самопроверка)
- Оцените себя.
7. Итог урока
А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы:
Повторили…
Узнали…
Закрепили…
Рефлексия.
- Что понравилось на уроке?
- Что удалось?
- Что не удалось?
- Оценки за урок
8 баллов – «5»
7 – 6 баллов – «4»
5 – 4 балла – «3»
менее 4 баллов – «2»
8. Домашнее задание.
Правило, № 745 (б, г), 746*
Рабочий лист
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
Вариант 1
Фамилия, имя
1.Решите уравнения
а) -8х = 48
б) -9х = -3
х=
в) 0,5х = 1,2
х=
2. Решите уравнение
а) х + (3,75 + 2,1) = 4,01
х=
б) (х + 4) + 9,1 = 81
х=
в) 3(х + 4) = 8,1
х=
х=
3. Вставьте пропущенные слова:
Если обе части уравнения_______________ или ________________ на одно и
то же число, не равно ____________, то получится новое уравнение,
имеющее ___________ ___ корни, что и первое.
4. После решения уравнения вида ах = в, где х – неизвестное число,
коэффициент а оказался стертым. Восстановите уравнение.
а) _ х = 10
х=5
б) _ х = -6
в) _ х = 27
х=-2
х=-3
Оцени себя
№1
№2
№3
№4
Общее
количество
баллов
Отметка
Рабочий лист
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
Вариант 2
Фамилия, имя
1.Решите уравнения
а) -6х = 48
б) -5х = -2
х=
в) 0,4х = 6,4
х=
2. Решите уравнение
а ) х + (2,1 + 3,75) = 4,01
х=
х=
б) х + (4 + 9,1) = 81
х=
в) 3х + 12 = 8,1
х=
3. Вставьте пропущенные слова:
Если обе части уравнения_______________ или ________________ на одно и
то же число, не равно ____________, то получится новое уравнение,
имеющее ___________ ___ корни, что и первое.
4. После решения уравнения вида ах = в, где х – неизвестное число,
коэффициент а оказался стертым. Восстановите уравнение.
а) _ х = 12
х=4
б) _ х = -8
в) _ х = 36
х=-2
х=-3
Оцени себя
№1
№2
№3
№4
Общее
количество
баллов
Отметка