вечерняя (сменная) общеобразовательная школа № 10

Математика 11 класс
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
вечерняя (сменная) общеобразовательная школа № 10
Советского района города Ростова-на-Дону
Тестирование по математике
11 класс
(к учебнику для 10-11 класса общеобразовательных школ автора
А.Г. Мордковича)
Демонстрационный вариант № 2
Инструкция по выполнению работы
На выполнение работы по математике дается 3 часа (180 мин).
Работа состоит из двух частей и содержит 14 заданий.
Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом (В1-В12) базового
уровня по материалу курса математики. Ответом является целое число или
конечная десятичная дробь.
Часть 2 содержит 2 более сложных задания (С1-С2) по материалу
курса математики. При их выполнении надо записать полное решение и
ответ.
При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком,
записи в черновике не будут учитываться при оценке работы.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны.
Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить
сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у
Вас останется время, Вы можете вернуться, к пропущенным заданиям.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
Желаем успеха!
Математика 11 класс
Часть 1
Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или
конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк
ответов №1 справа от номера соответствующего задания, начиная
с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в
отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке
образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В1
Вера отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим
26 друзьям. Стоимость одного SMS – сообщения 1 рубль 20 копеек.
Перед отправкой сообщений на счете у Маши оставалось 46 рублей.
Сколько рублей останется у Веры после отправки всех сообщений?
В2
На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия
биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По
горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена тонны
никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке
соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену никеля на
момент закрытия торгов в период с 11 по 21 ноября (в долларах США за
тонну).
В3
Найдите корень уравнения l og 4 8  5x   2log 4 3 .
Математика 11 класс
В4
В треугольнике ABC угол
C равен 90 , AB = 6 , BC  3 3 . Найдите
cos A .
В5
В6
Для перевозки 3 тонн груза на 150 км можно воспользоваться
услугами одной из трех транспортных компаний. Каждая компания
предлагает один вид автомобилей. Сколько рублей будет стоить
наиболее дешевый вариант перевозки?
Компания перевозчик
Стоимость перевозки
(руб. на 10 км)
А
Б
В
100
110
160
Грузоподъемность
автомобилей
(тонн)
2
2,2
3,2
Найдите площадь трапеции, вершины
которой имеют координаты
(1;2), (10;2), (9;6), (7;6).
В7
Найдите значение выражения 8
В8
Найдите корень уравнения: cos
3 9
 86 3 .
  4 x  5
6

3
. В ответе запишите
2
наименьший положительный корень.
В9
Площадь поверхности тетраэдра равен 1,2.
Найдите площадь поверхности многогранника,
вершинами которого являются середины сторон
данного тетраэдра.
Математика 11 класс
В10 В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление
которых составляет 90 Ом. Параллельно с ними в розетку
предполагается подключить электрообогреватель. Определите (в омах)
наименьшее возможное сопротивление этого электрообогревателя, если
известно, что при параллельном соединении двух проводников с
сопротивлениями R1 и R 2 их общее сопротивление дается формулой
R=
R1  R2 , а для нормального функционирования электросети общее
R1  R2
сопротивление в ней должно быть не меньше 15 Ом.
В11
В12
4sin 870  cos870
Найдите значение выражения
.
sin1740
Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая.
Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар
объемом 812 литров она заполняет на 1 минуты быстрее, чем первая
труба?
Часть 2
Для записи решений и ответов на задания С1-С2 используйте бланк
ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания
(С1,С2), а затем полное обоснованное решение и ответ.
С1
С2
Решите уравнение
x  2  2x  5  x  2  3 2x  5  7 2 .
В правильной четырехугольной призме ABCDA1 B1C1 D1 сторона
основания равна 5, а высота равна 5 2 . Найдите расстояние от вершины
A до плоскости BDM , где M  середина ребра CC1 .