Утвержден на заседании методического совета МОУ «СОШ№2 г

Утвержден
на заседании методического совета
МОУ «СОШ№2 г. Зеленокумска»
протокол № 5 от 26.02.2014 г.
Переводной экзамен
по математике 10 класс
2013-2014 учебный год
Общее время выполнения работы – 150 мин.
Критерии оценивания
Алгебра
Задания 1-7, 13-15, 16,17
Максимальный балл – 18 баллов
«2» – от 0 балов до 5 баллов;
«3» – от 6 балов до 9 баллов
«4» – от 10 балов до 12 баллов
«5» – от 13 балов до 18 баллов
Геометрия
Задания 8-12, 18, 19
Максимальный балл – 10 баллов
«2» – от 0 балов до 2 баллов;
«3» – от 3 балов до 4 баллов
«4» – от 5 балов до 7 баллов
«5» – от 8 балов до 10 баллов
Часть 1
Ответом на задания В1–В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа
от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую
цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать
не нужно.
B1 Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина —
20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько
рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
В2 Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная
плата Ивана Кузьмича равна 12500 рублей. Какую сумму он получит после
вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
В3 На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от
температуры 600 до температуры 900.
Демонстрационный вариант
Работа состоит из двух частей, включающих в себя 17 заданий.
Часть 1 содержит 14 заданий (задания В1–В14) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений.
Часть 2 содержит 3 задания (задания С1–С3) повышенного уровня по материалу
курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки.
Ответом к каждому из заданий В1–В14 является целое число или конечная десятичная дробь.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелиевой, капиллярной или перьевой ручки.
При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше
внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании
работы.
Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете
вернуться к пропущенным заданиям.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь
выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
В4 Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.
Тарифный
план
План "0"
План "500"
Абонентская плата
Плата за трафик
Нет
2,5 руб. за 1 Мб
550 руб. за 500 Мб трафика в
месяц
2 руб. за 1 Мб сверх
500 Мб
В12 В треугольнике KBC угол K равен 90°, KB = 12, KC = 16. Найдите
синус меньшего угла треугольника.
В13 Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого вписанного угла , опирающегося на хорду, равную
2 . Ответ дайте в градусах.
700 руб. за 800 Мб трафика в
1,5 руб. за 1 Мб сверх
месяц
800 Мб
Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц, и
исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет
равен 600 Мб?
План "800"
В5 Найдите корень уравнения log 4 х  3  log 4 4 х  15
В6 Найдите значение выражения
4 2сos
 cos 7
12
В7 Найдите значение выражения
log 3 5
 log 7 0,2
log 3 7
В14 Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее
основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10
и 4. Найдите среднюю линию трапеции.
В8 Найдите значение выражения 354, 7  75, 7 : 53, 7
В9 Найдите
10 cos   4 sin   15
, если tg  2,5
2 sin   5сos  3
В10 Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась
в пункт от правления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите
скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч.
Ответ дайте в км/ч.
В11 Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Часть 2
Для заданий С1 – С3 приводиться развернутое решение и записывается ответ.

 3

 х    0,5
С1 Дано уравнение log 3  cos x  sin 
 2


а) решите уравнение.
б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  4 ;2 
C2 В основании прямой призмы ABCDA 1 B1C1D1 лежит квадрат
ABCD со стороной 12. Высота призмы равна 9. Найдите расстояние от середины ребра AA1 до плоскости BCA1 .
3  22 х 1  2  13  2 х ;
C3 Решите систему неравенств 
log х  2 х 2  х   1.