ТЕСТ №1 1. Вычислить предел функции: 2

ТЕСТ №1
1. Вычислить предел функции:
x 2  3x  2
lim
x  1 4  x  3 x 2
a) 1
b) 2
c) 3
d) -2
2. Вычислить предел функции:
x 2  3x  2
lim
x 1 4  x  3 x 2
a) -1/7
b) 3
c) 5/2
d) 1
3. Вычислить предел функции:
x 2  3x  2
lim
x  4  x  3 x 2
a) 3
b) -1/3
c) 2/3
d) 1
4. Вычислить предел функции:
sin 4 x
x 0 2 x cos 3 x
lim
a) 2/3
b) 2
c) 1
d) 4/3
5. Найти производную функции:
15
1

y   x 5  3 x 3  5,6 
5

14
1

15 x 5  3x 3  5,6  ( x 4  9 x 2 )

a)  5
14
1

15 x 5  3 x 3  5,6  ( x 4  9 x 2  5,6)

b)  5
15
1

15 x 5  3 x 3  5,6  ( x 4  9 x 2 )

c)  5
1

15 x 5  3 x 3  5,6 ( x 4  9 x 2 )

d)  5
6. Найти производную функции:
a)
b)
c)
d)
7. Найти производную функции:
a)
b)
c)
d)
8. Найти производную функции:
.
a)
b)
c)
d)
9. Определить промежутки возрастания и убывания функции:
y  x 3  3x 2  4
a)функция убывает на всей области определения
b)функция убывает на (
возрастает на
c)функция возрастает на (
убывает на
d)функция возрастает на всей области определения
10. Исследуйте функцию на экстремум
y  x3 
9 2
x  6x  2
2
a)экстремумов нет
b)
c)
d)
11. Найдите промежутки выпуклости кривой и точки перегиба.
1
1
f ( x)  x 3  2 x 2 
3
3
a) функция выпукла вверх на всей области определения
b) функция выпукла вверх на (
,
выпукла вниз на
c) функция выпукла вниз на (
d) функция выпукла вверх на (
), выпукла вверх на
,
выпукла вниз на
12. Материальная точка движется прямолинейно по закону
(где
x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала
движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени
с.
a) 59
b) 60
c) 58
d) 50
13. Вычислить неопределенный интеграл:
 xe
x
dx
a)
b)
c)
d)
14. Вычислить неопределенный интеграл:
 2t  3 dt
5
a)
b)
c)
d)
+C
15. Вычислить интеграл:
 x  cos xdx
a) xsinx+sinx+C
b) xsinx+cosx+C
c) xcosx+cosx+C
d) xsinx+cosx
16. Вычислить неопределенный интеграл:
1
 5 cos 5 xdx
a)
sin5x
b)
sin5x+C
c)
sinx+C
d) sin5x+C
17. Вычислить определенный интеграл:
a) 4
b) 0
c) -1
d) 100
18. Вычислить определенный интеграл:
a)
b) -15
c)
d) 11
19. Вычислить определенный интеграл:
a) -1
b)
c)
-2
d)
+2
20. Вычислить определенный интеграл:
a)-12
b)10
c)5
d)0
ТЕСТ №2
1. Вычислить предел функции:

lim 1 
x 

6

x
x
a)
b) 6
c)
d)
2. Вычислить предел функции:
5 x 3  8 x  15
lim
x  10 x 3  25
a) 0,5
b) -10
c) 0
d) 5
3. Вычислить предел функции:
lim
x 0
arcsin 5 x
sin 10 x
a) -0,5
b) -10
c) 0,5
d) 5
4. Вычислить предел функции:
lim
x 
x
a)-10
b) 2,5
2
 5x  x

c) 5
d) 0
5. Найти производную функции:
1


y   5 x 5  x 3  5,6 
3


15
14
1


 15 5 x 5  x 3  5,6  (25 x 4  x 2 )
3


a)
14
1


15 5 x 5  x 3  5,6  (25 x 4  x 2 )
3

b) 
14
1


15 5 x 5  x 3  5,6  (25 x 4  x 2 )
3

c) 
15
1


15 5 x 5  x 3  5,6  (25 x 4  x 2  5,6)
3

d) 
6. Найти производную функции:
a)
b)
c)
d)
7. Найти производную функции:
1
y  sin 5 x  3 sin 9 x
5
a)
b)
c)
d)
8. Найти производную функции:
a)
b)
c)
d)
9. Определить промежутки возрастания и убывания функции:
y  2 x 3  9 x 2  12 x  8
a)функция убывает на всей области определения
b)функция убывает на (
возрастает на
c)функция возрастает на всей области определения
d)функция возрастает на (
убывает на
10. Исследуйте функцию на экстремум
y  x 4  3x 2  4
a) экстремумов нет
b)
c)
d)
11. Найдите промежутки выпуклости кривой и точки перегиба.
f ( x)  x 3  6 x 2  2 x  6
a) функция выпукла вверх на (
,
выпукла вниз на
b) функция выпукла вверх на (
,
выпукла вниз на
c) функция выпукла вверх на всей области определения
d) функция выпукла вниз на (
), выпукла вверх на
, точка перегиба
12. Материальная точка движется прямолинейно по закону
(где x —
расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 6 с.
a) 20
b) 15
c) 17
d) 18
13. Вычислить неопределенный интеграл:
 5t  4 dt
5
a)
b)
c)
d)
14. Вычислить неопределенный интеграл:
 ln xdx
a) x(lnx-1)
b) x(lnx-1)+C
c) x(lnx+1)
d) lnx+C
15. Вычислить неопределенный интеграл:
x
2
dx
 16
a)
b)
c)
+C
d)
16. Вычислить неопределенный интеграл:
1
 3 cos 9 xdx
a)
b)
c)
d)
17. Вычислить определенный интеграл:
а)
b)
0
c)
10
d)
18. Вычислить определенный интеграл:
a)
-2
b)
2
c)
4
d)
0
19. Вычислить определенный интеграл:
a) 4
b) 3
c) 0
d) -3
20. Вычислить определенный интеграл:

1
2
(3х 2  6 х  1)dx
a) -17
b) 17
c) 27
d) -27
ТЕСТ №3
1. Вычислить предел функции:
4 x 2  5x  1
lim
x1 3 x  x 2  2
a) -5/3
b) 2/3
c) 4
d) 1
2. Вычислить предел функции:
4 x 2  5x  1
lim
x1 3 x  x 2  2
a) -3
b) 2
c) 1
d) 0
3. Вычислить предел функции:
4 x 2  5x  1
lim
x  3 x  x 2  2
a) -4
b) 2
c) 1
d) 4
4. Вычислить предел функции:
3 x cos 5 x
x 0
sin 3 x
lim
a) 5
b) 3/5
c) 2/5
d) 3
5. Найти производную функции:
y
1 4 1 3
x  x  2 x 2  5x
2
9
a)
b)
c)
d)
6. Найти производную функции:
a)
b)
c)
d)
7. Найти производную функции:
1
1
x
y  cos 5 x  sin
5
2
2
a)
b)
c)
d)
8. Найти производную функции:
a)
b)
c)
d)
9. Определить промежутки возрастания и убывания функции:
y  x4  4x  4
a)функция убывает на (
и возрастает на
b)функция убывает на (
возрастает на
c)функция убывает на всей области определения
d)функция возрастает на всей области определения
10. Исследуйте функцию на экстремум
y  x3  6 x 2  9 x  3.
a) экстремумов нет
b)
c)
d)
11. Найдите промежутки выпуклости кривой и точки перегиба.
f ( x) 
1 3
x  3x 2  8 x  4
3
a) функция выпукла вверх на (
,
выпукла вниз на
b) функция выпукла вверх на (
выпукла вниз на
,
c) функция выпукла вниз на (
), выпукла вверх на
d) функция выпукла вверх на всей области определения
12. Материальная точка движется прямолинейно по закону
(где x —
расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.
a) 50
b) 48
c) 156
d) 40
13. Вычислить неопределенный интеграл:
 6t  1 dt
3
a)
b)
c)
d)
14. Вычислить неопределенный интеграл:
1
 6 cos12 xdx
a)
sin12x+C
b)
sin12x+C
c) sin12x+C
d)
sin12x
15. Вычислить неопределенный интеграл:
 x  sin xdx
a)( )xcosx+sinx+C
b)( )–xcosx - sinx+C
c)( )-xcosx+sinx+C
d)( )-xcosx+sinx
16. Вычислить неопределенный интеграл:
 3t  4 dt
4
a)
b)
c)
d)
17. Вычислить определенный интеграл:
a) 4
b)
c) 14
d) 0
18. Вычислить определенный интеграл:
a) -2
b) 4
c) 2
d) 0
19. Вычислить определенный интеграл:
a) 100
b)
c) 0
d)
20. Вычислить определенный интеграл:
a)
b)-15
c)
d)11
КОДИФИКАТОР ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКЕ»
Тест № 1
Тест № 2
Тест № 3
Тест № 1
Тест № 2
Тест № 3
Тест № 1
Тест № 2
Тест № 3
Тест № 1
Тест № 2
Тест № 3
Тест № 1
Тест № 2
Тест № 3
Раздел 1. Непрерывность функции
Тема № 2 Теория пределов. Предел функции. Непрерывность функции
№ Теста
Вопросы
В1, В2, В3, В4.
В1, В2, В3, В4.
В1, В2, В3, В4.
Раздел 2. Дифференциальное исчисление
Тема № 3 Дифференциальное исчисление
№ Теста
Вопросы
В5, В6, В7, В8.
В5, В6, В7, В8.
В5, В6, В7, В8.
Тема № 4 Исследование функции с помощью производной
№ Теста
Вопросы
В9, В10, В11, В12.
В9, В10, В11, В12.
В9, В10, В11, В12.
Раздел 3. Интегральное исчисление
Тема № 5. Неопределенный интеграл
№ Теста
Вопросы
В13, В14, В15, В16.
В13, В14, В15, В16.
В13, В14, В15, В16.
Тема № 6. Определенный интеграл
№ Теста
Вопросы
В17, В18, В19, В20.
В17, В18, В19, В20.
В17, В18, В19, В20.
Ключи к тестам по дисциплине «Математика»
Тест 1
1
с
2
а
3
в
4
а
5
а
6
с
7
в
8
с
9
с
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
с d а d с в в в а d с
3
с
4
в
5
а
6
а
7
с
8
в
9
d
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
в а а с в с в d в d а
3
а
4
а
5
а
6
с
7
с
8
в
9
а
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
в в а а а с d в с в а
Тест 2
1
а
2
а
Тест 3
1
а
2
а