Тема лекции: Устойчивость усилителей

1
Лекция 51.
Тема лекции: Устойчивость усилителей
1. Критерии стойкости усилителей
2. Коэффициент устойчивости усиления резонансных усилителей
3. Каскодные схемы усилителей
4. Высокоизбирательные усилители
Литература: Л1 с.167-173
1. Критерии стойкости усилителей
При наличии положительной обратной связи, как это было показано выше,
возрастает коэффициент усиления усилителя и при глубокой положительной
связи усилитель может превратиться в генератор. Условие бесконечного увеличения коэффициента усиления может быть выполненной при наличии внешней
или внутренней положительной обратной связи. Внешняя положительная обратная связь может использоваться, например, для построения избирательных
RС-підсилювачів (рис.14.34 ). Внутренняя обратная связь является паразитной
и получается за счет переходных проводимостей нелинейных элементов. Обеспечение устойчивости усилителей (то есть, исключения генерации) является
одной из важных задач их проектирования, а трудность ее решения возрастают
с увеличением глубины обратной связи.
Рис. 34. Усилитель с RС- отрицательной связью
Анализ стойкости усилителей можно сделать с использованием разных критериев устойчивости: Гурвіца, Михайлова, Найквіста и др. Например, В соответствия с критерием Гурвіца цепь является неустойчивой, если хотя бы один
из полюсов расположенный на мнимой оси или в правой комплексной полуплоскости. Этот критерий можно применить для RС- усилителя.
Часто для анализа стойкости усилителей с обратной связью используется
критерий Найквіста, что связанный с анализом частотной зависимости коэффициента усиления разомкнутой цепи обратной связи (вращающее отношение)

B( j )   ( j )  K ( j ) .
Данное выражение как усиление петли обратной связи может быть не только обчислено, но и измерено, в чем и состоит удобство его использование для
оценки стойкости. Усилитель с обратной связью будет устойчивым, если функK ( j )
1   ( j ) K ( j ) не будет иметь полюсов в правой комплексной поция
луплоскости ( ( P  б  j )
). Это значит, что функция B ( j ) не должна пре
K oc ( j ) 
2
вращаться в единицу ни при каком значении частоты. Данная функция в общем
случае
представляет
собой
рациональную
дробь
B( p) 
f ( p) вm p m  вm1 p m1    вo

 ( p)
p n  an 1 p n 1    ao
в знаменателе которой полином Гурвіца  ( p ) , то есть полином с вещественными коэффициентами. Для того, чтобы усилитель с обратной связью был
устойчивым, необходимо, чтобы полином  ( p)  f ( p) был бы полиномом
Гурвіца. Но тогда аргумент комплекса такого полинома с изменением частоты
 0
n / 2 . Поскольку
от
к  
получает увеличения
F ( j )  1  B( j ) 
 ( j )  f ( j )
 ( j )
это с изменением частоты увеличения аргумента
поворотного различия будет равняться нулю, так как аргументы числителя и
знаменателя получают одинаковые увеличения. В противном случае усилитель
будет неустойчивый.
2. Коэффициент устойчивости усиления резонансных усилителей
По мере увеличения частоты усиливаемых колебаний уменьшается устойчивость избирательных усилителей через паразитную обратную связь за счет проходной проводимости (y12 ) нелинейного элемента. Другие виды обратных связей между входом и выходом (за счет общей цепи питания, за счет магнитной
связи между контурами) легко устраняются технологически или экранированием. Внутренний обратная связь устранить практически невозможно, можно
только ослабить ее, уменьшив коэффициент усиления усилителя. Поэтому существует предельное значение коэффициента устойчивого усиления усилителя,
увеличенние которого приводит к самовозбуждению. Коэффициент устойчивого усиления зависит от типа нелинейного элемента и схемы его включения.
Рассмотрим сначала схему с общим эмиттером (катодом, источником) рис.
14.29 в случае одноконтурной нагрузки. Если имеет место согласованная
нагрузка, то y1  y2  y
Рис. 14.36. Схема замещения резонансного усилителя с внутренним обратной
связью
и тогда коэффициент передачи цепи обратной связи будет равняться



U oc

U2


U 2 Z1

( Z12  Z ) U 2

y12
( y12  y )
,
3
где y  y22  Gк  jCк  1/ jLк  G (1  jQ ) . При полном включении ( n1  1, n2  1
)контуров. Условием самовозбуждения усилителя с положительной обратной
связью есть равенство K  1 , то есть при Re K   1 и I m  K   0 усилитель
превращается в генератор. Для количественной оценки устойчивости усилителя
используют понятие коэффициента устойчивости.


кy 

 
K
 1  Re K 
K oc
к 0
к 1
При y
в усилителе возникает генерация, а при y
нет внутренней обратной связи. Для определения предельного значения устойчивого коэффици  
I m   K   0
к  0,9
 
ента усиления обычно полагают y
. Принимая
на резонанс-
ной частоте, найдем устойчивый коэффициент усиления с заданным коэффициентом устойчивости

равняться

K 
K уст 
1 y

(14.28). Усиление цепи обратной связи будет
y21 y12

y y .

Подставив значение
K уст 

в выражение для устойчивого усиления,
(1   y )2G
в12
ПОЛУЧИМ
.
Поскольку K o  g 21 / G ,
K уст 
(1   y )2 g 21
в12  K уст
то
,
откуда вытекает
K уст 
2(1   y ) g 21
в12
(14.29)
То есть величина устойчивого усиления определяется крутизной нелинейного
элемента и величиной реактивной проходной проводимости. Величина проходной проводимости зависит от частоты, поэтому для транзисторного усилителя с
в12  Cкб
K уст  0,2
g 21
Cкб
общим эмиттером при
можно записать
(14.30). Коэффициент устойчивого усиления можно увеличить, применив каскад с общей
базой (сеткой, затвором).
В случае применения усилителя с общей базой (сеткой, затвором) коэффициент устойчивого усиления повышается.

y1  (Gк  g11  g 21 )(1  jQ )  G (1  j )
4
Это поясняется прежде всего тем, что входное сопротивление усилителя с общей базой снижается, так как yвхоб  y11э  y21э . Увеличения входной проводимости приводит к увеличению эквивалентной проводимости входного контура
Коэффициент
устойчивого
усиления
будет
равняться
K уст 
(1   y )


(1   y )4( y22  g 22 ) g 21
в
2

4(1   y ) g 21
22
в22
(14.31)
Для схем на транзисторе с общей базой при
(14.32),
что значительно выше, чем в схеме с 0Э.
 y  0,9
получим
K уст  0,4
g 21
Cкэ
3. Каскодные схемы усилителей
Выше было показано, что усилители на нелинейных элементах при ОБ (0З,
ОС) имеют большую устойчивость. Поэтому в диапазоне довольно высоких частот наиболее целесообразное применение именно таких усилителей. Однако
усилители с общей базой (затвором, сеткой) владеют низким входным сопротивлением. Низкое входное сопротивление приводит к шунтированию избирательной цепи на входе усилителя, который значительно ухудшает ее избирательные свойства, В связи с этим применяются каскадные схемы усилителей.
Каскодные схемы представляют собой соединенные непосредственно два каскада с разным включением электродов нелинейных элементов. Наибольшее
распространение получили каскодные схемы ОЭ-ОБ (ОК-ОС, ОИ-03)
(рис.14.37). Первый каскад имеет входную проводимость значительно меньшую, чем второй каскад, который разрешает получить большое входное сопротивление. Второй каскад имеет большое исходное сопротивление. Поэтому
каскадная схема разрешает добиться меньшего шунтирования колебательных
контуров на входе и выходе. Коэффициент усиления по напряжению первого
каскада равняется
K u1 
y21
Gвх2

y21 1
y21 2
1
. Коэффициент усиления второй схемы
равняется Ku 2  y21 2  R .
Рис. 14.37. Каскодная схема резонансного усилителя на полевых транзисторах
5
В связи с этим общее усиление каскадной схемы при полном включении контура равняется Ku  y21 R . Стойкость схемы определяется вторым каскадом, так
как первый каскад имеет Ku1  1 . Поэтому в принципе такая схема разрешает
реализовать большой коэффициент усиления.
Таким образом, каскадную схему ОЭ-ОБ (ОИ-03, ОК-ОС) можно рассматривать
как один каскад с большим усилением с маленьким внутренним обратной связью. Такой каскад более всего часто используется как усилитель напряжения
высокой частоты (УВЧ) в радиоприемных устройствах.
Каскадные схемы широко используются в интегральной схемотехнике. Так, на
рис. 14.38 показанная схема усилителя на ИМС 235УВ1.
Рис. 14.38. Интегральная схема каскадного усилителя
Транзисторы
и
образуют каскодный усилитель, а транзистор
предназначен для регулирования усиления. В данное время отечественной промышленностью выпускаются интегральные усилители с довольно высокими качественными показателями. Так, например, гибридная микросхема К 40ІУВЗ может использоваться в диапазоне частот к сотням мегагерц, обеспечивая при
этом динамический диапазон не хуже 120 дб.
4. Высокоизбирательные усилители
В многих случаях возникает необходимость обеспечить большое усиление в
довольно узкой полосе частот и высокую избирательность. Высокая избирательность достигается приближением коэффициента прямоугольности усилителя к единице. Достичь улучшения избирательности можно применением высоко-избирательных фильтров или каскадным включением нескольких резонансных усилителей. Первый прием приводит к построению усилителей с сосредоточенной селекцией, а второй - к построению усилителей с распределительной селекцией. Как нагрузка в усилителях сосредоточенной селекции применяются полосовые фильтры, построенные на связанных контурах, или электромеханические, либо кварцевые фильтры. На рис. 14.39 представленные
схемы усилителей промежуточной частоты (УПЧ) радиоприемных устройств с
6
использованием кварцевого фильтра и фильтра на связанных колебательных
контурах. Схема первого усилителя предусматривает использования широкополосного усилителя, в связи с чем примененная корректирующая индуктивность Lc . Нагрузкой усилителя есть кварцевый фильтр с высоким коэффициентом прямоугольности (K П  2) .Элементы CП , LK , RK предназначенные для согласования фильтра с четырехполюсниками, между которыми он включен.
Рис. 14.39. Избирательные усилители с ФСС на кварцевых резонаторах (а), на
связанных контурах (б)
Усилители с ФСС на связанных контурах используются с таким их числом, которое обеспечивает заданный коэффициент прямоугольности. Так, например,
если нужно обеспечить K П  2 , то необходимо применить фильтр с n  5 колебательными контурами. Зависимость K П от числа контуров
представляется в
справочной литературе в виде таблиц или графиков, который облегчает расчет
таких усилителей. Частым случаем применения усилителей с сосредоточенной
селекцией есть использования усилителей из двумя связанными контурами.
Характеристики такого усилителя имеют вид, рассмотренный раньше. Коэффи-
7
циент
KП 
прямокутності
при
критической
связи
равняется
б 1
 3.15
2  1 б 10
2
. Если применить связь более критический, то получим
ровноволнистую частотную характеристику с лучшей прямоугольностью. Однако использования связи более критической затрудняет точность настраивания
усилителей на f o , поэтому чаще используется критическая связь. Основное
назначение усилителей с ФСС - обеспечение заданной избирательности при небольшом усилении ( ( K  100) ). Если же надо еще и большое усиление, то чаще
применяются усилители с распределенным усилением. Усилители с распределенной селекцией используются также в тех случаях, когда необходимое усиление колебаний с довольно высокими частотами (более десяти мегагерц). Реализация усилителей на связных контурах в таком диапазоне частот затрудненная технологически. Сущность построения усилителей с распределенной селекцией состоит в применении цепочки каскадов с одиночными контурами в
нагрузке. Каждый из контуров настраивается на определенную частоту так, что
реализуются необходимые избирательные свойства (общая характеристика
определяется произведением ординат частотных характеристик отдельных
каскадов). Общее усиление определяется как произведение коэффициентов
усиления каскадов.
 2
K  K1K 2  K N
Обычно применяют каскады с двумя и тремя расстроенными контурами (двойки у тройки каскадов). Каскад из двумя взаимно расстроенными контурами
представляет собой два каскадно соединенных резонансных усилителя, колебательные контуры которых настроенные на нижнюю ( f æ ) и верхнюю ( f æ ) частоты необходимой полосы пропускания. В зависимости от
РИС. 14.40. Образования частотных характеристик усилителей
из двумя расстроенными контурами
величины расстройки между контурами и их добротностью могут быть реализованы максимально плоская или равноволнистая характеристики (рис.14.40)
Применения усилителей с расстроенными контурами разрешает улучшить коэффициент прямоугольности в сравнении с усилителями на настроенных на одну частоту контурах. При этом общее максимальное усиление уменьшается
вдвое.
8
K 01K 02
2
K max 
Действительно, комплексные коэффициенты усиления резонансных усилителей
на резонансной частоте равные

K1 

y21 n1n2 R1
1  j (   0 ) ,
K2 
y21 n1n2 R 2
1  j (   0 )
где   Q - текущая обобщенная расстройка
 0  Q 0
- обобщенная расстройка относительно f o
R1 
Общий


Qэ
 01Cэ ,
коэффициент
Qэ
 02Cэ
R 2 
усиления
определяется
выражением

K 01K 02
K  K 1 K 2 
2
1     02  2 j (14.33)
и тогда модуль коэффициента усиления на .центральной частоте f 0 (  0) будет
равняться
K max 
K 01K 02
1   02

 0 1
K 01K 02
2
(14.34)
Если  0  1 , то в результирующей характеристике появляется провал а результирующее усиление уменьшается. Нормированная АЧХ каскада на двух расстроенных контурах может быть получена с
(14.33 ) и (14.34 )
1   02
K
ˆ
K ( ) 

K max
(1   02   2 ) 2  4 2
0  1
В большинстве случаев применяется
"двоек"
, поэтому получим при m каскадов

2
Kˆ m ( )  
 4  4





m
Полоса пропуска m каскадов усилителей из двумя расстроенными контурами
будет равному на равные 1/ 
2f  2
f0
Qэ
4 m
2  1
И тогда коэффициент прямоугольности определяется таким способом:
KП  4
m
 2 1
m
2  1 (14,35)
KП  4
 2 1
 3,15
2 1
Так , для   10 ,   2 при m=1 получим:
, то есть такой же
результат, как и в случае использования системы двух связанных контуров при
критической связи. Входные в состав "двоек" резонансные усилители могут
строиться по разным схемам, рассмотренным выше.