Раздел №1 «Динамика»

Раздел №1 «Динамика»
1
2
3
4
5
6
7
8
Хоккейная шайба массой 300 г после удара клюшкой, который длится 0,02 с, скользит по льду со
скоростью 20 м/с. Определите среднюю силу удара.
Брусок спускается с наклонной плоскости, длиной 15 см в течение 0,26 с. Определите
равнодействующую всех сил, действующих на брусок во время движения, если его масса 0,1 кг и
движение начинается из состояния покоя. Ответ округлите до десятых.
Какое ускорение сообщает Солнце Земле своим притяжением? Расстояние до Солнца примерно в 24000 раз
больше, чем радиус Земли, а масса Солнца превышает массу Земли в 333000 раз. Ответ выразите в мм/с2 и
округлите до целых. Ускорение свободного падения на поверхности Земли равно 10 м/с2.
Какое ускорение сообщает Солнцу Земля своим притяжением? Расстояние до Солнца примерно в 24000 раз
больше, чем радиус Земли. Ускорение свободного падения на поверхности Земли равно 10 м/с2.
Какое ускорение сообщает Луна Земле своим притяжением? Расстояние до Луны примерно в 60 раз
превышает радиус Земли. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. Ускорение свободного падения на
поверхности Земли равно 10 м/с2.
Вычислите ускорение Луны, движущейся вокруг Земли по окружности. Расстояние между центрами Земли и
Луны принять равным 400000 км.
Радиус Земли 6400 км. Ускорение свободного падения на поверхности
Земли равно 10 м/с2.
Чему равен тормозной путь автомобиля массой 1000 кг, движущегося со скоростью 30 м/с по
горизонтальной дороге? Коэффициент трения скольжения между дорогой и шинами автомобиля
равен 0,3.
На столе закреплена доска длиной   0,9 м . На доске у её левого торца лежит небольшой
брусок. Коэффициент трения скольжения бруска о доску   0,5 . Какую минимальную скорость
0
9
10
11
12
13
14
15
нужно сообщить бруску, чтобы он соскользнул с правого торца доски?
На шероховатом столе лежит доска длиной  = 0,40 м. На ней у ее левого конца находится
небольшой брусок массой m = 100 г. Коэффициент трения скольжения бруска о доску μ = 0,50.
Какую минимальную скорость 0 нужно сообщить бруску, чтобы он соскользнул с правого конца
доски?
Парашютист массой 80 кг спускается на парашюте с установившейся скоростью 5 м/с. Какой
будет установившаяся скорость, если на том же парашюте будет спускаться мальчик массой 40
кг? Считать, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости парашюта. Ответ
округлите до десятых.
На наклонной плоскости с углом наклона 30о покоится брусок с привязанной нитью. При какой
силе натяжения нити брусок сдвинется с места, если потянуть за нить вниз так, что она будет
параллельна плоскости? Масса бруска 0,5 кг, коэффициент трения скольжения бруска о плоскость
равен 0,7. Ответ округлите до десятых.
Автомобиль движется по выпуклому мосту. При каком значении радиуса круговой траектории
автомобиля в верхней точке траектории водитель испытает состояние невесомости, если модуль
скорости автомобиля в этой точке равен 72 км/ч?
Два груза, связанные нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по
гладкой горизонтальной поверхности под действием силы F,
приложенной к грузу массой M1 = 1 кг (см. рисунок). Минимальная
сила F, при которой нить обрывается, равна 12 Н. Известно, что нить
может выдержать нагрузку не более 8 Н. Чему равна масса второго груза?
Два груза, связанные нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной
поверхности под действием силы F, приложенной к грузу массой
M1 = 2 кг (см. рисунок). Минимальная сила F, при которой нить
обрывается, равна 18 Н. Известно, что нить может выдержать
нагрузку не более 12 Н. Чему равна масса второго груза?
Два груза массами М1 = 2 кг и М2 = 4 кг, лежащие на гладкой горизонтальной поверхности, связаны
нерастяжимой и невесомой нитью (см. рисунок). Брусок М1 тянут
силой F. Когда увеличивающаяся сила F достигнет значения 12 Н,
нить обрывается. Чему равно в этот момент значение силы натяжения
нити?
16
17
18
19
20
Два груза массами М1 = 2 кг и М2 = 4 кг, лежащие на гладкой горизонтальной поверхности, связаны
нерастяжимой и невесомой нитью (см. рисунок). Когда силы,
действующие на эту систему, достигают значений F1 = 9 Н и
F2 = 27 Н, нить обрывается. Какую максимальную силу
натяжения выдерживает нить?
Два груза массами М1 = 2 кг и М2 = 4 кг, лежащие на гладкой
горизонтальной поверхности, связаны нерастяжимой и
невесомой нитью. На эту систему действуют силами F1 и F2,
приложенными к грузам, как показано на рисунке. Сила натяжения нити Т = 15 Н. Каков модуль
силы F1, если F2 = 27 Н?
К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый неподвижный блок без
трения в оси, подвешены грузы с массами m1= 0,5 кг и m2 = 0,3 кг. С каким ускорением движется
второй груз?
К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный легкий блок без трения в
оси, подвешены грузы с массами m1= 1 кг и m2 = 2 кг. С каким ускорением движется второй груз?
Два тела массами М подвешены на невесомом блоке при помощи легкой нити и находятся в
равновесии. К одному из них подвесили груз массой 2М, и система пришла в движение. С
какой силой груз массой 2М действует на нить, соединяющую тела массами М и 2М?
Раздел №2 «Законы сохранения в механике»
1
Космический корабль М=3000 кг начал разгон в межпланетном пространстве, включив ракетный
двигатель. Из сопла двигателя ежесекундно выбрасывается 3 кг  т  3 кг  горючего газа со скоростью

 t

с 
 = 600 м/с. Какой будет скорость V корабля через 20 с после начала разгона?. Изменением массы
корабля за время движения пренебречь. Принять, что поле тяготения в пространстве, в котором
движется корабль, пренебрежимо мало.
2
На космическом аппарате, находящемся вдали от Земли, начал работать реактивный двигатель. Из
сопла ракеты ежесекундно выбрасывается 2 кг  т  2 кг  газа со скоростью  = 500 м/с. Исходная

 t

с 
масса аппарата М=500 кг. Какой будет скорость V аппарата через 6 с после старта? Начальную
скорость аппарата принять равной нулю. Изменением массы аппарата за время движения пренебречь.
3
Космический корабль М=3000 кг начал разгон в межпланетном пространстве, включив ракетный
двигатель. Из сопла двигателя ежесекундно выбрасывается 3 кг  т  3 кг  горючего газа со скоростью

 t

с 
 = 600 м/с. Через какое время t после старта аппарат будет иметь скорость V=12 м/с? Изменением
массы корабля за время движения пренебречь. Принять, что поле тяготения в пространстве, в котором
движется корабль, пренебрежимо мало.
4
Космический корабль начал разгон в межпланетном пространстве, включив ракетный двигатель. Из
сопла двигателя ежесекундно выбрасывается 3 кг  т  3 кг  горючего газа со скоростью  = 600 м/с.

 t
5
Исходная масса корабля М=1000 кг. Определите скорость, которую приобретёт корабль, пройдя 160 м
после включения двигателя. Изменением массы корабля за время движения пренебречь. Принять, что
поле тяготения в пространстве, в котором движется корабль, пренебрежимо мало.
На космическом аппарате, находящемся вдали от Земли, начал работать реактивный двигатель. Из
сопла ракеты ежесекундно выбрасывается 2 кг  т  2 кг  газа со скоростью  = 500 м/с. Исходная

 t
6

с 
масса аппарата М=500 кг. Какую скорость приобретет аппарат, пройдя расстояние 36 м? Начальную
скорость аппарата принять равной нулю. Изменением массы аппарата за время движения пренебречь.
На космическом аппарате, находящемся вдали от Земли, начал работать реактивный двигатель. Из
сопла ракеты ежесекундно выбрасывается 2 кг  т  2 кг  газа со скоростью  = 500 м/с. Какова масса

 t
7

с 

с 
аппарата, если через 8 с после старта пройденное им расстояние составило 64 м? Начальную скорость
аппарата принять равной нулю. Изменением массы аппарата за время движения пренебречь.
Космический корабль начал разгон в межпланетном пространстве, включив ракетный двигатель. Из
сопла двигателя ежесекундно выбрасывается 3 кг  т  3 кг  горючего газа со скоростью  = 600 м/с.

 t

с 
Определите кинетическую энергию, которую приобретает корабль, пройдя 60 м после включения
двигателя. Изменением массы корабля за время движения пренебречь. Принять, что поле тяготения в
пространстве, в котором движется корабль, пренебрежимо мало
Школьник массой 45 кг, стоя на очень гладком льду, бросает ядро массой 6 кг под углом 60 о к
горизонту со скоростью 5 м/с. Какую скорость приобретет школьник? Ответ округлите до сотых.
9 Брусок массой 50 г съезжает с наклонной плоскости в течение 0,49 с. Длина наклонной плоскости 30
см, угол её наклона 30о. Определите абсолютную величину работы силы трения, если начальная
скорость бруска равна нулю.
10
Пушка, закреплённая на высоте 5 м, стреляет в горизонтальном направлении снарядами массой 10
кг. Вследствие отдачи её ствол, имеющий массу 1000 кг, сжимает на 1 м пружину, производящую
перезарядку пушки. При этом относительная доля   1 / 6 энергии отдачи идет на сжатие этой
пружины. Какова жесткость пружины, если дальность полёта снаряда равна 600 м?
8
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Пушка, закреплённая на высоте 5 м, стреляет в горизонтальном направлении снарядами массой 10
кг. Вследствие отдачи её ствол, имеющий массу 1000 кг, сжимает пружину жесткостью 6000 Н/м,
производящую перезарядку пушки. При этом относительная доля   1 / 6 энергии отдачи идет на
сжатие этой пружины. Какова максимальная величина деформации пружины, если дальность
полёта снаряда равна 600 м?
Пушка, закреплённая на некоторой высоте, стреляет в горизонтальном направлении снарядами
массой 10 кг. Вследствие отдачи её ствол, имеющий массу 1000 кг, сжимает на 1 м пружину
жесткостью
6000 Н/м, производящую перезарядку пушки. При этом 1 / 6 энергии отдачи идет
на сжатие этой пружины. Каково время полёта снаряда, если дальность полёта снаряда равна 600 м?
Пушка, закреплённая на высоте 5 м, стреляет в горизонтальном направлении снарядами массой 10
кг. Вследствие отдачи её ствол, имеющий массу 1000 кг, сжимает на 1 м пружину жесткостью
6000 Н/м, производящую перезарядку пушки. Какая доля энергии отдачи идёт на сжатие пружины,
если дальность полёта снаряда равна 600 м?
Груз массой 100 г свободно падает с высоты 10 м с нулевой начальной скоростью. Определите
кинетическую энергию груза на высоте 6 м.
Груз массой 100 г свободно падает с высоты 10 м с нулевой начальной скоростью. Определите
потенциальную энергию груза в тот момент времени, когда его скорость равна 8 м/с. Принять, что
потенциальная энергия груза равна нулю на поверхности земли.
Тело массой 0,1 кг брошено горизонтально со скоростью 4 м/с с высоты 2 м относительно
поверхности земли. Какова кинетическая энергия тела в момент его приземления? Сопротивление
воздуха не учитывать.
Тело массой 0,1 кг брошено вверх под углом 30 о к горизонту со скоростью 4 м/с. Какова
потенциальная энергия тела в высшей точке подъёма? Считать, что потенциальная энергия тела
равна нулю на поверхности Земли.
Тело массой 0,2 кг брошено вверх под углом 30 о к горизонту со скоростью 4 м/с. Какова
потенциальная энергия тела в высшей точке подъёма? Считать, что потенциальная энергия тела равна
нулю на поверхности Земли.
Груз массой 200 г привязан к нити длиной 1 м. Нить с грузом отвели от вертикали на угол 60 о. Чему
равна кинетическая энергия груза при прохождении им положения равновесия?
20
При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх шарик массой 100 г поднимается на высоту
2 м. Какова жесткость пружины, если до выстрела пружина была сжата на 5 см?
21
Брусок массой m1 = 600 г, движущийся со скоростью 2 м/с, сталкивается с неподвижным бруском
массой m2 = 200 г. Какой будет скорость первого бруска после столкновения? Удар считать
центральным и абсолютно упругим.
Брусок массой m1 = 600 г, движущийся со скоростью 2 м/с, сталкивается с неподвижным бруском
массой m2 = 200 г. Какова скорость второго бруска после столкновения? Удар считать центральным и
абсолютно упругим.
Два шарика, массы которых отличаются в 3 раза, висят, соприкасаясь, на вертикальных нитях.
Легкий шарик отклоняют на угол 90о, отпускают без начальной скорости, и он абсолютно упруго
сталкивается с тяжелым шариком. Какую часть кинетической энергии легкого шарика перед ударом
составит его кинетическая энергия тотчас после удара?
Два шарика, массы которых отличаются в 3 раза, висят, соприкасаясь, на вертикальных нитях.
Легкий шарик отклоняют на угол 90о, отпускают без начальной скорости, и он абсолютно упруго
сталкивается с тяжелым шариком. Какую часть кинетической энергии легкого шарика перед ударом
составит кинетическая энергия тяжелого шарика после удара?
Два шарика, массы которых отличаются в 3 раза, висят, соприкасаясь, на вертикальных нитях.
Легкий шарик отклоняют на угол 90о, отпускают без начальной скорости. Каким будет отношение
импульсов тяжелого и легкого шариков тотчас после абсолютно упругого центрального удара?
Два шарика, массы которых отличаются в 3 раза, висят, соприкасаясь, на вертикальных нитях.
Легкий шарик отклоняют на угол 90о, отпускают без начальной скорости. Каким будет отношение
кинетических энергий тяжелого и легкого шариков тотчас после абсолютно упругого центрального
удара?
Брусок массой m1 500г соскальзывает по наклонной поверхности с высоты 0,8 м и, двигаясь по
22
23
24
25
26
27
28
горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой m2  300г . Считая
столкновение абсолютно неупругим, определите изменение кинетической энергии первого бруска в
результате столкновения. Трением при движении пренебречь. Считать, что наклонная плоскость
плавно переходит в горизонтальную. Ответ округлите до сотых.
Пуля, летящая с горизонтальной скоростью 400 м/с, попадает в мешок, набитый поролоном, массой 4
кг, висящий на длиной нити. Высота, на которую поднимется мешок, если пуля застрянет в нем, равна
5 см. Чему равна масса пули? Ответ выразите в граммах.
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Груз массой 100 г привязан к нити длиной 1 м. Нить с грузом отвели от вертикали на угол 90 о. Каково
центростремительное ускорение груза в момент, когда нить образует с вертикалью угол 60 о?
Нить маятника длиной  = 1 м, к которой подвешен груз массы
m = 0,1 кг, отклонена на угол 
от вертикального положения и отпущена. Сила натяжения нити T в момент прохождения маятником
положения равновесия равна 2 Н. Чему равен угол  ?
Шарик скользит без трения по наклонному жёлобу, а затем движется по «мертвой петле» радиуса R. С
какой силой шарик давит на жёлоб в нижней точке петли, если масса шарика равна 100 г, а высота, с
которой его отпускают, равна 4 R?
Шарик скользит без трения по наклонному жёлобу, а затем движется по «мертвой петле» радиуса R. С
какой силой шарик давит на жёлоб в верхней точке петли, если масса шарика равна 100 г, а высота, с
которой его отпускают, равна 4 R?
Шарик соскальзывает без трения с верхнего конца наклонного жёлоба, переходящего в «мертвую
петлю» радиусом R. Чему равна сила давления шарика на жёлоб в верхней точке петли, если масса
шарика равна 100 г, а верхний конец жёлоба поднят на высоту 3 R по отношению к нижней точке
«мертвой петли»?
Лыжник массой 60 кг спустился с горы высотой 20 м. Какой была сила сопротивления его движению
по горизонтальной лыжне после спуска, если он остановился, проехав 200 м? Считать, что по склону
горы он скользил без трения.
Мальчик на санках с общей массой 60 кг спускается с ледяной горы и останавливается, проехав 40 м
по горизонтальной поверхности после спуска. Какова высота горы, если сила сопротивления
движению на горизонтальном участке равна 60 Н. Считать, что по склону горы санки скользили без
трения.
Мальчик на санках спустился с ледяной горы высотой 10 м и проехал по горизонтали до остановки
50 м. Сила трения при его движении по горизонтальной поверхности равна 80 Н. Чему равна общая
масса мальчика с санками? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.
Мальчик на санках общей массой 50 кг спустился с ледяной горы. Коэффициент трения при его
движении по горизонтальной поверхности равен 0,2. Расстояние, которое мальчик проехал по
горизонтали до остановки, равно 30 м. Чему равна высота горы? Считать, что по склону горы санки
скользили без трения.
На столе закреплена доска длиной   0,9 м . На доске у её левого торца лежит небольшой брусок.
Коэффициент трения скольжения бруска о доску   0,5 . Какую минимальную скорость  0 нужно
сообщить бруску, чтобы он соскользнул с правого торца доски?
Сани с седоками общей массой 100 кг начинают съезжать с горы высотой 8 м и длиной 100 м. Какова
средняя сила сопротивления движению санок, если в конце горы они достигли скорости 10 м/с?
С высоты 5 м бросают вертикально вверх тело массой 200 г с начальной скоростью 2 м/с. При падении
на Землю тело углубляется в грунт на глубину 5 см. Найдите среднюю силу сопротивления грунта
движению тела. (Сопротивлением воздуха пренебречь).
Раздел №3 «МКТ»
1
2
3
4
5
6
7
В баллоне находится 20 кг азота при температуре 300 К и давлении 100 кПа. Каков объём баллона?
Молярная масса азота 0,028 кг/моль. Ответ округлите до целых.
В баллоне объёмом 1,66 м3 находится 2 кг газа при давлении 100 кПа и температуре 47 оС. Какова
молярная масса газа? Ответ выразить в г/моль.
В колбе объемом 1 л находится воздух при атмосферном давлении 100 кПа и температуре 300 К. На
сколько уменьшится массы колбы с воздухом, если воздух из неё откачать. Ответ выразить в граммах и
округлить до сотых. Молярная масса воздуха 0,029 кг/моль.
В колбе объемом 2 л находится аргон при нормальном атмосферном давлении 100 кПа и температуре
300 К. На сколько уменьшится масса колбы с газом, если газ из нее откачать. Ответ выразить в граммах
и округлить до десятых. Молярная масса аргона 0,04 кг/моль.
В колбах одинакового объема находятся аргон и воздух при нормальном атмосферном давлении и
комнатной температуре. Каково отношение массы аргона в первой колбе к массе воздуха по второй?
Ответ округлите до десятых. Молярная масса аргона 0,04 кг/моль, а воздуха 0,029 кг/моль.
В 1 л колбу с воздухом при нормальном атмосферном давлении
100 кПа налили 1 г жидкого азота и
закрыли плотной крышкой. Во сколько раз возросло давление в колбе после полного испарения азота и
прогрева колбы до комнатной температуры (300 К). Ответ округлите до десятых. Молярная масса азота
0,028 кг/моль.
На рисунке показан график изотермического расширения водорода. Масса водорода 40 г. Определите
его температуру. Молярная масса водорода 0,002 кг/моль. Ответ округлите до целого числа.
р,104 Па
10
60
40
6
2
20
0
0,2
0,4
0,6 V, м3
8
Стоящий вертикально цилиндрический закрытый сосуд высотой 0,8 м разделен на две части невесомым,
скользящим без трения тонким поршнем. На какой высоте установится поршень, если в верхней части
сосуда находится гелий (молярная масса М 1  0,004 кг/моль), а в нижней – азот (молярная масса
М 2  0,028 кг/моль)? Массы газов и температуры в обеих частях равны.
9
Атмосфера Венеры состоит из двуокиси углерода с молярной массой М  44  10 3 кг / моль , имеет
температуру (у поверхности) 700 К и давление 90 земных атмосфер. Для атмосферы Земли температура
у поверхности близка к 300 К. Каково отношение плотностей атмосфер у поверхностей Венеры и
Земли? Ответ округлите до целых. Молярная масса воздуха 0,029 кг/моль.
На рисунке показан график изменения давления идеального газа при
р,104 Па
его расширении. Какое количество газообразного вещества (в моль)
60
10
содержится в этом сосуде, если температура газа равна 300 К? Ответ
округлите до целого числа.
40
10
6
2
20
0
11
На рисунке показан график изотермического сжатия газа при
температуре 150 К. Какое количество газообразного вещества (в
10
моль) содержится в этом сосуде? Ответ округлите до целого числа.
0,2
0,4
0,6 V, м3
р,104 Па
60
40
6
2
20
0
0,2
0,4
0,6 V, м3
12
На рисунке показан график зависимости давления газа в запаянном
сосуде от его температуры. Объем сосуда равен 0,4 м3. Сколько
моль газа содержится в этом сосуде? Ответ округлите до целого10
числа.
р,105 Па
1,2
1,1
6
2
1,0
0,9
290
13
На рисунке показан график изохорного нагревания газа в сосуде
объемом 10-2 м3. Какое количество газообразного вещества
содержится в этом сосуде? Ответ округлите до десятых.
10
Т, К
300
310
320
330
р,105 Па
2,4
2,2
6
2
2,0
1,8
290
14
15
16
17
Т, К
300
310
320
330
В баллоне с воздухом объемом 5 л давление газа упало от 100 кПа до 50 кПа. Какова масса вытекшего
из баллона воздуха, если баллон находится в комнате с температурой 27 °С. Ответ выразите в граммах и
округлите до целых. Молярная масса воздуха 0,029 кг/моль.
Идеальный газ изохорно нагревают так, что его температура изменяется на Т = 240 К, а давление – в
1,8 раза. Масса газа постоянна. Найдите начальную температуру газа по шкале Кельвина.
С идеальным газом происходит изобарный процесс, в котором для увеличения объема газа на 150 дм3
его температуру увеличивают в 2 раза. Масса газа постоянна. Каким был первоначальный объем газа?
Ответ выразите в дм3.
Идеальный одноатомный газ в количестве   0,09 моль находится в равновесии в вертикальном
цилиндре под поршнем массой т  5 кг. Трение между поршнем и стенками цилиндра отсутствует.
р 0 =100 кПа. В результате нагревания газа поршень поднялся на
высоту h  4 см, а температура газа поднялась на T  16 К. Чему равна площадь поршня? Ответ
Внешнее атмосферное давление равно
18
выразите в см2 и округлите до целых.
Идеальный одноатомный газ в количестве   0,09 моль находится в равновесии в вертикальном
цилиндре под поршнем массой т  5 кг и площадью S  25 см2. Трение между поршнем и стенками
цилиндра отсутствует. Внешнее атмосферное давление равно
19
20
р 0 =100 кПа. В результате нагревания
температура газа поднялась на T  16 К. На какое расстояние поднялся поршень? Ответ выразите в
см и округлите до целых.
Идеальный одноатомный газ в количестве ν = 0,09 моль находится в равновесии в вертикальном
цилиндре под поршнем массой m = 5 кг и площадью S = 25 см2. Трение между поршнем и стенками
цилиндра отсутствует. Внешнее атмосферное давление р0 = 105 Па. В результате нагревания газа
поршень поднялся на высоту Δh = 4 см. На сколько увеличилась температура газа? Ответ в кельвинах
округлите до целых.
С идеальным газом происходит изотермический процесс, в котором в результате уменьшения объема газа
на 150 дм3 давление газа возросло в 2 раза. Каким был первоначальный объём газа (в дм 3)?
Раздел №4 «Термодинамика»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Идеальный одноатомный газ находится в сосуде объёмом 0,6 м 3 под давлением 2 кПа. Определите
внутреннюю энергию этого газа.
Идеальный одноатомный газ находится в сосуде объёмом 0,6 м 3. Его внутренняя энергия равна 1,8
кДж. Определите давление газа.
Объём постоянной массы идеального одноатомного газа увеличился при постоянном давлении 500
кПа на 0,03 м3. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа? Ответ выразите в кДж и округлите
до десятых.
Идеальный одноатомный газ находится в сосуде с жесткими стенками объёмом 0,5 м 3. При
нагревании его давление возросло на 4 кПа. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?
Идеальный одноатомный газ находится в сосуде с жесткими стенками объёмом 0,6 м 3. При
нагревании его давление возросло на 3 кПа. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?
В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится воздух, который может просачиваться сквозь
зазор вокруг поршня. В опыте по изобарному расширению воздуха его объём увеличился в пять раз, а
абсолютная температура возросла в 1,2 раза. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия воздуха в
цилиндре? (Воздух считать идеальным газом).
В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится воздух. Во время опыта и объём воздуха в
цилиндре, и его абсолютную температуру увеличили в 2 раза. Оказалось, однако, что воздух мог
просачиваться сквозь зазор вокруг поршня, и за время опыта его давление в цилиндре не изменилось.
Во сколько раз изменилась внутренняя энергия воздуха в цилиндре? (Воздух считать идеальным
газом).
В сосуде с небольшой трещиной находится воздух, который может просачиваться сквозь трещину. Во
время опыта давление воздуха в сосуде возросло в 2 раза, а его абсолютная температура уменьшилась
в 4 раза при неизменном объёме. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия воздуха в цилиндре?
(Воздух считать идеальным газом).
В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится газ, который может просачиваться сквозь
зазор вокруг поршня. В опыте по сжатию его объём уменьшился в 6 раз, а абсолютная температура
уменьшилась вдвое при неизменном давлении. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа в
цилиндре? (Газ считать идеальным газом).
В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится газ, который может просачиваться сквозь
зазор вокруг поршня. В опыте по изотермическому сжатию газа его объём уменьшился в 2 раз, а
давление газа упало в 3 раза. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа в цилиндре? (Газ
считать идеальным газом).
В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится газ. Во время опыта газ сжали и охладили
так, что его объём, уменьшился в 4 раза. Оказалось, однако, что газ мог просачиваться сквозь зазор
вокруг поршня, и за время опыта давление газа снизилось в 1,5 раза. Во сколько раз изменилась
внутренняя энергия газа в цилиндре? (Газ считать идеальным газом).
В сосуде с небольшой трещиной находится газ, который может просачиваться сквозь трещину. Во
время опыта давление газа уменьшилось в 8 раз, а его абсолютная температура уменьшилась в 4 раза
при неизменном объеме. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа в сосуде? (Газ считать
идеальным.)
Один моль инертного газа сжали, совершив работу 600 Дж. В результате сжатия температура газа
повысилась на 40С. Какое количество теплоты отдал газ? Ответ округлите до десятых.
В сосуде находится 1 моль одноатомного идеального газа.
р, 105 Па
Какое количество теплоты получил газ в процессе,
0,4
2
1
изображенном на рV-диаграмме (см. рисунок)? Ответ выразите
0,3
в килоджоулях (кДж) и округлите до целых.
0,2
0,1
15
На рисунке изображено изменение состояния 1 моль идеального
одноатомного газа. Начальная температура газа 27С. Какое
количество теплоты сообщено газу в этом процессе?
0,2 V, м3
0,1
0
р
1
0
V0
2
2V0
3V0 V
16
17
18
19
20
Чему равно изменение внутренней энергии газа, если ему передано количество теплоты 500 Дж, а газ
при постоянном давлении 105 Па расширился на 310–3 м3?
Идеальному одноатомному газу сообщили количество теплоты, равное 1000 Дж. Какая работа будет
совершена газом при изобарном расширении?
Нагреваемый при постоянном давлении идеальный одноатомный газ совершил работу 400 Дж. Какое
количество теплоты было передано газу?
Какое количество теплоты выделится при изобарном охлаждении 80 г гелия с 200 ºС до 100 ºС?
Молярная масса гелия 0,004 кг/моль. Ответ выразите в килоджоулях (кДж) и округлите до целых.
В цилиндре под поршнем находится идеальный одноатомный газ. Какое количество теплоты получил
газ, если при давлении 120 кПа он изобарно расширился с 0,12 м 3 до 0,14 м3?
Раздел №5 «Электростатика»
1
Три медных шарика диаметром 1 см каждый расположены в воздухе в
вершинах правильного треугольника со стороной 20 см. Первый шарик
несет заряд q1  80 нКл, второй q2  30 нКл, а третий q3  40 нКл. С
какой силой
q3
второй шарик действует на первый?
q2
q1
2
q3
Три медных шарика диаметром 1 см каждый расположены в воздухе в
вершинах правильного треугольника со стороной 20 см. Первый шарик несет
заряд q1 = 4 нКл, второй q2 = 3 нКл, а третий q3 = 2 нКл. С какой силой второй
шарик действует на первый? Ответ выразите в микроньютонах (мкН),
округлив до десятых.
q1
3
4
5
Три концентрические сферы радиусами R , 2 R
и 3R несут равномерно распределенные по их
поверхностям заряды q1  2q ,
q2  q и
соответственно.
Чему
равна
q3   q
q2
А
q1
2,5 R
R
напряженность поля в точке А, отстоящей от
центра сфер на расстоянии R A  2,5R ?
2R
3R
6
q2
Две заряженные бусинки падают в толстом слое органического растворителя с диэлектрической
проницаемостью, равной 20. В некоторый момент они находятся на одной горизонтали на расстоянии
20 см друг от друга. Чему равен модуль проекции ускорений бусинок на горизонтальную ось, если
масса каждой бусинки равна 0,2 г, а заряд 100 нКл и 200 нКл? Силу сопротивления растворителя не
учитывать.
Три концентрические равномерно заряженные сферы радиусом 10, 20, 30 см несут заряды + q , 0 и
 q соответственно. Найдите значение напряженности и потенциала в точках, удаленных от центра
сфер на 5, 25 и 50 см.
Точечный заряд q создаёт на расстоянии R
q3
электрическое поле напряженностью Е1  63В / м .
Точечный заряд q создаёт на расстоянии R
электрическое поле с потенциалом 1  100 В.
А
Три концентрические сферы радиусами R , 2 R
и 3R имеют равномерно распределенные по их
поверхностям заряды q1  2q , q2  q ,
q 3   q соответственно. Каков потенциал в
точке А, отстоящей от центра сфер на расстоянии
RA  2,5R ?
2,5 R
q
q
 2q
R
2R
2
3R
7
Точечный
заряд
q  10
пКл
создаёт
на
 2q
расстоянии R электрическое поле с потенциалом
1  1 В. Три концентрические сферы радиусами
А
R , 2 R и 3R несут равномерно распределенные
2,5 R
по их поверхностям заряды q1  2q , q 2 ,
q3  2q . Значе-ние потенциала в точке А,
q2
 2q
R
отстоящей на расстоянии RA  2,5R от центра
сфер,  A  2,6В . Чему равно значение заряда
2R
q2 ?
2
3R
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
В электрическом поле, вектор напряженности которого направлен вертикально вверх и равен по
модулю 200 В/м, неподвижно «висит» пылинка, заряд которой 40 нКл. Чему равна масса пылинки?
Ответ выразите в миллиграммах.
В направленном вертикально вверх однородном электрическом поле напряженностью 2000 В/м
неподвижно «висит» пылинка с зарядом 5 нКл. Найдите массу пылинки. Ответ выразите в
миллиграммах.
В электрическом поле, вектор напряженности которого направлен вертикально вверх и равен по
модулю 100 В/м, неподвижно «висит» песчинки, масса которой 10 -7 кг. Чему равен заряд песчинки?
Ответ выразите в нанокулонах.
В электрическом поле, вектор напряженности которого направлен вертикально вверх, неподвижно
«висит» песчинка, заряд которой равен 2·10 –11 Кл. Масса песчинки равна 10–6 кг. Чему равен модуль
вектора напряженности электрического поля? Ответ выразите в кВ/м.
Нить с подвешенным на ней маленьким заряженным шариком отклонилась на некоторый угол в
электрическом поле, вектор напряженности которого направлен горизонтально и по модулю равен
2000 В/м. Заряд шарика 20 мкКл, его масса 5,6 г. Чему равен тангенс угла отклонения нити от
вертикали? Ответ округлите до десятых.
В электрическом поле, вектор напряженности которого направлен горизонтально и по модулю равен
2000 В/м, нить с подвешенным на ней маленьким заряженным шариком отклонилась на угол 45 о от
вертикали. Масса шарика 2,8 г. Чему равен заряд шарика? Ответ выразите в микрокулонах.
В электрическом поле, вектор напряженности которого направлен горизонтально и равен по модулю
1000 В/м, нить с подвешенным на ней маленьким заряженным шариком отклонилась на угол 45 от
вертикали. Масса шарика 1,4 г. Чему равен заряд шарика? Ответ выразите в микрокулонах (мкКл).
На неизвестной планете для измерения ускорения свободного падения использовали заряженный
шарик массой 1 г. Оказалось, что в горизонтальном электрическом поле напряженностью 2000 В/м
нить с подвешенным на ней маленьким шариком отклонилась на 45о от вертикали. Заряд шарика 2,5
мкКл. Найдите по этим данным ускорение свободного падения на планете.
На какое расстояние по горизонтали переместится частица, имеющая массу 1 мг и заряд 2 нКл, за
время 3 с в однородном горизонтальном электрическом поле напряженностью 50 В/м, если начальная
скорость частицы равна нулю? Ответ выразите в сантиметрах (см). Действием силы тяжести
пренебречь.
Чему равна масса частицы, имеющей заряд 2 нКл, которая переместится на расстояние 0,45 м по
горизонтали за время 3 с в однородном горизонтальном электрическом поле напряженностью
50
В/м, если начальная скорость частицы равна нулю? Ответ выразите в миллиграммах (мг). Действием
силы тяжести пренебречь.
11
6
Пылинка, имеющая положительный заряд 10 Кл и массу 10 кг, влетела в однородное
электрическое поле вдоль его силовых линий с начальной скоростью 0,1 м/с и переместилась на
5
расстояние 4 см. Какой стала скорость пылинки, если напряженность поля 10 В/м? Действием силы
тяжести пренебречь.
19
11
Пылинка, имеющая положительный заряд 10 Кл, влетела в горизонтальное однородное
электрическое поле вдоль его силовых линий с начальной скоростью 0,1 м/с и переместилась на
расстояние
4 см. Чему равна масса пылинки, если её скорость увеличилась на 0,2 м/с при
5
напряженности поля 10 В/м? Ответ выразите в миллиграммах (мг). Действием силы тяжести
пренебречь.
20
6
Пылинка, имеющая массу 10 кг, влетела в однородное электрическое поле вдоль его силовых
линий с начальной скоростью 0,1 м/с и переместилась на расстояние 4 см. Чему равен заряд пылинки,
если её скорость увеличилась на 0,2 м/с при
пикокулонах (пКл).
5
напряженности поля 10 В/м? Ответ выразите в
21
В электростатическом однородном поле потенциалы точек А и В соответственно равны:
А
= -700 В,
 В = - 1300 В. При перемещении заряженной частица из точки А в точку В силы электростатического
поля совершают работу, равную 9 мкДж. Каким зарядом обладает частица? Ответ выразите в нКл.
22
В электростатическом однородном поле потенциалы точек 1 и 2 соответственно равны:
2
1 = -1700 В,
= 1100В. При перемещении заряженной частица из точки 1 в точку 2 силы электростатического
поля совершают работу А = - 70 мкДж. Чему равен заряд частицы? Ответ выразите в нКл.
23
В электростатическом однородном поле потенциалы точек А и В соответственно равны:  А = -1000 В,  В
= 200 В. При перемещении заряженной частица из точки А в точку В силы электростатического поля
совершают работу, равную 60 мкДж. Каким зарядом обладает частица? Ответ выразите в нКл.
24
В электростатическом однородном поле потенциалы точек 1 и 2 соответственно равны:
2
1 = - 700 В,
= - 1500 В. При перемещении заряженной частицы из точки 1 в точку 2 силы электростатического
поля совершают работу А = - 40 мкДж. Каким зарядом обладает частица? Ответ выразите в нКл.
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
В электростатическом однородном поле потенциалы точек 1 и 2 соответственно равны:
1
= 500 В,
 2 = 700 В. При перемещении заряженной частица из точки 1 в точку 2 силы электростатического
поля совершают работу А = - 2 мкДж. Каким зарядом обладает частица? Ответ выразите в нКл.
Заряженная пылинка движется между двумя одинаковыми заряженными вертикальными пластинами,
расположенными напротив друг друга. Разность потенциалов между пластинами 500 В, масса
пылинки столь мала, что силой тяжести можно пренебречь. Какую кинетическую энергию
приобретает пылинка при перемещении от одной пластины до другой, если ее заряд 4 нКл? Ответ
выразите в мкДж и округлите до целых.
Заряженная пылинка движется между двумя одинаковыми заряженными вертикальными пластинами,
расположенными напротив друг друга. Разность потенциалов между пластинами 200 В, масса пылинки столь
мала, что силой тяжести можно пренебречь. Ее кинетическая энергия при перемещении от одной пластины до
другой изменяется на 5 мкДж. Каков заряд пылинки? Ответ выразите в нКл и округлите до целых.
Заряженная пылинка движется вертикально между двумя одинаковыми горизонтальными пластинами
размером 5 х 5 см, расположенными напротив друг друга на расстоянии 0,5 см, разность потенциалов
между которыми 300 В. Ее кинетическая энергия при перемещении от одной пластины до другой
изменяется на 1,5 мкДж. Каков заряд пылинки? Ответ выразите в нКл и округлите до целых.
Действием силы тяжести пренебречь.
Заряженная пылинка движется вертикально между двумя большими одинаковыми горизонтальными
пластинами, расположенными напротив друг друга на расстоянии 0,5 см. Напряженность поля между
пластинами 40 кВ/см. Каков заряд пылинки, если ее кинетическая энергия при перемещении от одной
пластины до другой изменяется на 2 мДж? Ответ выразите в нКл и округлите до десятых. Действием
силы тяжести пренебречь.
Пылинка массой 10 мг несет на себе заряд 10-8 Кл и движется вертикально между двумя
одинаковыми горизонтальными пластинами,
расположенными напротив друг друга разность
потенциалов между которыми 200 В. На сколько изменится ее кинетическая энергия при перемещении
от одной пластины до другой на расстояние 1 см? Ответ выразите в мкДж и округлите до целых.
Песчинка, имеющая заряд 10-11 Кл, влетела в однородное электрическое поле вдоль его силовых
линий с начальной скоростью 0,1 м/с и переместилась на расстояние 4 см. Чему равна масса песчинки,
если ее скорость увеличилась на 0,2 м/с при напряженности поля 10 5 В/м? Ответ выразите в
миллиграммах (мг). Влиянием силы тяжести пренебречь.
Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии
d друг от друга. Напряжение на пластинах конденсатора 5000 В. В пространстве между пластинами
падает капля жидкости. Масса капли 4 мг, её заряд 80 пКл. При каком расстоянии между пластинами
скорость капли будет постоянной? Влиянием воздуха на движение капли пренебречь. Ответ выразите
в сантиметрах (см).
Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии
d =1 см друг от друга. Напряжение на пластинах конденсатора 5000 В. В пространстве между
пластинами падает капля жидкости. Масса капли 4 мг. При каком значении заряда капли её скорость
будет постоянной? Влиянием воздуха на движение капли пренебречь. Ответ выразите в пикокулонах
(пКл).
Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии
d =1 см друг от друга. В пространстве между пластинами падает капля жидкости. Масса капли 4 мг,
её заряд 80 пКл. При каком напряжении на пластинах скорость капли будет постоянной? Влиянием
воздуха на движение капли пренебречь.
35

На рисунке изображен вектор напряженности Е электрического
поля, созданного двумя точечными зарядами q А и q В в точке
С

Е
С. Чему примерно равен заряд q В , если заряд q А  4 мкКл ?
Ответ выразите в микрокулонах (мкКл).
4
8
10
2
1
0
qB
R, Ом
поля, которое создано двумя точечными зарядами
3
qA

36 На рисунке изображен вектор напряженности Е электрического

Е
q А и qВ в
4
С
8
точке С. Каков примерно равен заряд q В , если заряд q А  4 мкКл
? Ответ выразите в микрокулонах (мкКл).
10
2
qB
R, Ом
qA
37
3

На рисунке изображен вектор напряженности Е электрического
поля, в точке С, которое создано двумя точечными зарядами q А и

Е
4
8
q В . Чему примерно равен заряд q В , если заряд qА  4 мкКл ?
2
С
Ответ выразите в микрокулонах (мкКл).
qB
R, Ом
3
qA

38 На рисунке изображен вектор напряженности Е электрического
поля в точке С, которое создано двумя точечными зарядами

Е
qА и
4
8
q В . Каков примерно равен заряд q В , если заряд q А  4 мкКл ?
С
R, Ом
qA
qB
В двух вершинах (точках 1 и 2) равностороннего треугольника со стороной L помещены заряды q и
 2q . Каковы направление и модуль вектора напряженности электрического поля в точке 3,
являющейся третьей вершиной этого треугольника. Известно, что точечный заряд q создает на
расстоянии L электрическое поле напряженностью Е  10 мВ / м .
40
Точечный заряд q , помещенный в начало координат,
создает в точке А электростатическое поле
напряженностью ЕА  65В / м . Какова напряженность
Y
А
В
Е В в точке В?
1
q
0
Х
1
10
2
Ответ выразите в микрокулонах (мкКл).
39
10
2
3
3
Распределение задач типового расчета по вариантам:
№
Раздел 1
Раздел 2
Раздел 3
варианта
1
1
10
30
20
2
2
11
31
19
3
3
12
32
18
4
4
13
33
17
5
5
14
34
16
6
6
15
35
15
7
7
16
36
14
8
8
17
37
13
9
9
18
38
12
10
10
19
38
11
11
11
20
40
10
12
12
1
21
9
13
13
2
22
8
14
14
3
23
7
15
15
4
24
6
16
16
5
25
5
17
17
6
26
4
18
18
7
27
3
19
19
8
28
2
20
20
9
29
1
21
1
15
35
15
22
2
16
36
14
23
3
17
37
13
24
4
18
38
12
25
5
19
38
11
26
6
20
40
10
27
7
10
30
20
28
8
11
31
19
29
9
12
32
18
30
10
13
33
17
31
11
14
34
16
32
12
1
21
9
33
13
2
22
8
34
14
3
23
7
35
15
4
24
6
Раздел 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Раздел 5
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
15
14
13
12
11
10
20
19
18
17
16
9
8
7
6
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
35
34
33
32
31
30
40
39
38
37
36
35
34
33
32