ОТКРЫТЫЙ УРОК МАТЕМАТИКИx

Урок 4.
Тип урока: ОНЗ.
Тема: «Решение задач по сумме и разности».
Основные цели:
1) сформировать способность к решению задач по сумме и разности;
2) актуализировать способность к решению составных текстовых задач на нахождение
целого и на разностное сравнение, как их составляющей части;
3) тренировать способность к устной и письменной нумерации многозначных чисел;
вычислительные навыки.
Ход урока
1. Мотивация к учебной деятельности
Организация учебного процесса на этапе 1:
- Прочитайте незаконченное высказывание. Д-1 Последнее слово закрыто.
«Где есть желание, там всегда найдется путь».
- Как вы думаете, как можно продолжить эту фразу? (…) Открыть продолжение фразы.
- Как вы понимаете смысл этого высказывания? Чтобы продолжить путь по стране
математике надо разгадать такую шараду
Предлог стоит в моем начале,
В конце же загородный дом.
А в целое мы все решали
И у доски и за столом. (задача)
- Скажите, пожалуйста, с желанием ли вы решаете задачи? Почему? (…)
- Задачи какого типа вы научились решать на уроках математики?
- У кого из вас есть желание отправиться дальше в путь по стране Математике и научиться
решать задачи нового типа?
- Тогда все вместе – в путь!
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.
Организация учебного процесса на этапе 2:
1. Актуализация способности выбора схем к задачам разного типа.
- Что вам всегда помогает при решении задач? (Схемы.)
Открыть схемы на доске: (Д-2)
- Выберите схемы, которыми вы пользовались при решении задач. (1 и 3; схемой №2 мы
не пользовались.)
- Назовите типы задач, которые помогают решать эти схемы. (Задачи на разностное
сравнение и на нахождение части и целого.)
- На какой схеме можно расставить буквы Б, М, Р, С? (Д-3) Что они означают? (Эти
буквы можно расставить на первой схеме. Они обозначают: Б – большее число, М –
меньшее число, Р – разницу, С – сумму.) Учитель убирает с доски лишние схемы. Дети по
1 у доски расставляют на схеме буквы.
М
Затем учитель закрывает карточкой «?» букву Р.
Р
С
- Какое правило вспомнили? (Чтобы найти разницу, надо из большего числа вычесть
меньшее.) Учитель закрывает карточкой «?» букву Б.
- Проговорите это правило. (Чтобы найти большее число, нужно к меньшему числу
прибавить разницу.) Учитель закрывает карточкой «?» букву М.
- Как найти меньшее число? (Чтобы найти меньшее число, нужно из большего числа
вычесть разницу.)
- Молодцы! Я думаю, что вы прекрасно справитесь с заданием на карточках. (Р-3.)
- Послушайте условие задачи.
У Тани в альбоме 46 фотографий, а у Лены на 23 фотографии больше.
Сколько фотографий в альбоме у Лены?
- Подберите схему к этой задаче. Укажите ее номер. (2)
- Какое выражение выберите для решения? (1.)
- Сколько фотографий у Лены? (У Лены 69 фотографий.)
- На карточках соедините линией схему и решение.
- Еще одна задача.
У Максима в коллекции 78 значков, а у Димы на 23 значка меньше. Сколько
значков у Димы и у Максима вместе?
- Назовите номер схемы и выражения, соедините линией. (4, 2.)
- Сколько значков у мальчиков? (133 значка.)
- Отлично, рассмотрим еще одну задачу.
В двух одинаковых автобусах 92 места. Сколько мест в одном таком автобусе?
- Какую схему выбрали? Докажите. (5)
- Какое выражение? (5.)
- Соедините линией.
- Какая из трех задач лишняя? Почему? (Вторая, так как она составная, а остальные
простые.)
- Повторение закончилось. Проговорите что повторили. (Мы повторили правила
нахождения разницы, большего и меньшего числа. Повторили способы решения простых
и составных задач.)
- Какое задание вы получаете после повторения на уроках открытия нового знания?
(Задание с затруднением.)
2. Задание для пробного действия.
- Это задание находится на обратной стороне листа. Со схемами вы поработали хорошо. А
теперь схему делать не надо, запишите самостоятельно только решение задачи.
В двух классах 56 человек, причем в одном классе на 6 человек больше, чем в
другом. Сколько человек в каждом классе?
- Проверим. Какой ответ вы получили? Учитель записывает варианты ответов детей на
доске.
- Что же вы видите? (Получили разные ответы, кто-то не приступил к решению, мнения
разделились.)
- В чём у вас затруднения? (Мы не смогли решить задачу и не можем доказать чей ответ
верный.)
3. Выявление места и причины затруднения.
Организация учебного процесса на этапе 3:
- Какое задание выполняли? (Решали задачу.)
- Решая задачу, чем вы пытались воспользоваться? (Мы пытались применить свои знания
нахождения части по известной сумме, нахождения меньшего (большего) числа по
известной разности.)
- Почему не смогли найти часть, ведь сумма вам известна? (Нам неизвестно значение
второй части, не знаем, что надо вычитать.)
- Почему не смогли использовать значение разницы? (Мы не знаем из чего разницу
вычитать или к чему ее прибавлять.)
- Почему получили разные ответы? (Это новый тип задач, мы не знаем способа решения
задач такого типа.)
- Где возникло затруднение? (Мы не смогли определить, сколько человек в каждом
классе.)
- А когда возникает затруднение, что надо сделать? (Остановиться и подумать.)
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Организация учебного процесса на этапе 4:
Учитель указывает на схему с буквами на доске.
- Что известно в задаче: большее число, меньшее число, сумма, разность? (Сумма и
разность.)
- Что нужно найти? (Большее число и меньшее число.)
- Как бы вы назвали такой тип задач? (…)
- В математике такие задачи называют задачами на нахождение величин по их сумме и
разности или короче задачи по сумме и разности.
- Как вы думаете, почему? (…)
- Давайте вернемся к девизу нашего урока. Какой путь мы должны пройти? Какую цель
поставим перед собой на уроке? (Узнать способ решения задач по сумме и разности.)
- Сформулируйте тему урока. (Задачи по сумме и разности.)
Учитель открывает тему на доске. (Д -4)
- Сегодня я вам буду помогать узнавать способ решения задач нового типа.
5. Реализация проекта выхода из затруднения.
схема или нужно придумывать новую? (Подойдет старая.)
Учитель возвращает на доску схему №2. На доске две схемы:
М
Р
С
- Посмотрите на схемы. Какую задачу решить легче: с разными величинами или когда
величины одинаковые? (Легче решить задачу с одинаковыми величинами.)
- У вас на партах лежат две полоски разной длины. Что можно сделать, чтобы полоски
стали равными? (Совместить полоски и отрезать или оторвать лишнее у данной полоски.)
- Покажите.
Учитель производит с демонстрационными полосками те же операции, что и дети.
Далее рассуждения идут с опорой на демонстрационные полоски на доске.
- Посмотрите на схему. Что вы сейчас убрали? (Разность.)
- Изменилась ли сумма, когда убрали разность? На сколько? (Изменилась, она стала
меньше на разность.)
- Итак, какой первый шаг вы сделали? (Из суммы вычли разность.)
Повесить карточку алгоритма на доску.
1) С - Р
- Посмотрите, чему равен каждый из получившихся отрезков? (Меньшему числу.)
- И таких отрезков у нас два, то есть у нас получилось удвоенное меньшее число.
Повесить карточку доску.
1) С - Р
= удвоенное меньшее число
- Что вы можете найти, зная сумму одинаковых отрезков? (Длину одного отрезка.)
- Длину какого отрезка вы получили? (Длину меньшего отрезка.)
Повесить карточку доску.
2)
1 :2=М
- Как теперь найти длину большего отрезка? (Надо к меньшему числу прибавить разницу.)
Повесить карточку доску.
3) М + Р = Б
- Итак, алгоритм чего вы сейчас создали? (Алгоритм решения задачи по сумме и
разности.)
- Сколько действий будет в решении задачи по сумме и разности. (Три действия.)
- Теперь по этому алгоритму давайте решим задачу, которая вызвала у вас затруднение.
1 у доски, остальные – в учебнике, с. 8, №1.
1) 56 – 2 = 54 (ч.) – удвоенное число учеников в классе.
2) 54 : 2 = 27 (ч.) – во 2 классе.
3) 27 + 2 = 29 (ч.)
- В первом шаге алгоритма вы нашли удвоенное меньшее число. Дома попробуйте найти
другой способ решения этой задачи и составить алгоритм ее решения этим способом на
листочке.
Физминутка.
- Настало время немного отдохнуть после напряженного умственного труда.
- На уроках математике физминутки тоже математические.
- На доске записано сегодняшнее число. (Напр. 26.11.2008)
- Я сотру точки. Прочитайте многозначное число, которое поучилось.(26112008 –
двадцать шесть миллионов сто двенадцать тысяч восемь.)
- Прыгните столько раз, какая цифра стоит в разряде единиц миллионов.
- Присядьте столько раз, какая цифра стоит в разряде единиц тысяч.
- Повернитесь влево вправо столько раз, какая цифра стоит в разряде единиц.
- Хлопните в ладоши столько раз, какая цифра стоит в разряде сотен тысяч.
6. Первичное закрепление во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 6:
- Мы составили алгоритм, что же можете делать теперь? (Решать задачи.)
- Итак, давайте попробуем применить наш алгоритм при решении задач.
- С. 8, № 3(а)
- Прочитайте задачу по себя.
- Назовите тип задачи. (Задача по сумме и разности.)
- Объясните первый шаг решения задачи. (От суммы отнимаем разницу, получаем
удвоенное меньшее число: 248 – 8 = 240 марок.)
- Объясните второй шаг. (Удвоенное меньшее число делим на 2, получаем меньшее число:
240 : 2 = 120 марок.)
- Объясните третий шаг. (К меньшему числу прибавляем разность, получаем большее
число: 120 + 8 = 128 марок.)
По 1 у доски с комментированием остальные, остальные – в тетради.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Организация учебного процесса на этапе 7:
- Мы замечательно решили задачу вместе. Что теперь предлагаете сделать? (Поработать
самостоятельно.)
- С. 8 № 2 (запись в учебнике)
- Поверьте себя по эталону. Д-7.
- У кого возникли затруднения? С чем они были связаны? (…)
- Кому все удалось?
- Молодцы! Поставьте себе знак «+».
8. Включение в систему знаний и повторение
Организация учебного процесса на этапе 8:
- Какие действия вы выполняли при решении задач? (Сложение, вычитание, деление.)
- А какие действия не выполняли? (Умножение.)
- Предлагаю восполнить этот пробел и выполнить задание № 5 на с. 9.
- Посмотрите внимательно на выражения. Какой столбик можно назвать лишним?
(Второй, так как в примерах других столбиков первый множитель оканчивается нулем.)
- Попробуйте посчитать устно.
По одному с места с проговариванием.
- Значения каких выражений трудно найти устно? (В выражениях 3 и 4 столбиков.)
- Выберите любой пример из этих столбиков и решите его в тетради, делая запись в
столбик.
- Обменяйтесь тетрадями и поверьте друг друга по образцу на доске.
Открыть образец на доске.
- Каковы результаты выполнения этого задания?
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Организация учебного процесса на этапе 9:
- Ну что ж, наш путь на сегодняшнем уроке подходит к концу. А в конце пути принято
делиться впечатлениями и подводить итоги.
- Сначала подведем итоги пути. Какую цель вы поставили перед собой в начале пути?
(Научиться решать задачи по сумме и разности.)
- Почему так назван этот тип задач? (Потому что мы находим неизвестные величины по
их сумме и разности.)
- Достигли ли вы цели? (…)
- Расскажите путь решения задачи по сумме и разности по алгоритму.
- У кого остались вопросы на конец урока? Как будите действовать?
- Поделитесь своими впечатлениями об уроке.
- Оцените цветом свою работу на уроке. (Р-4)
Домашнее задание:
 № 9 (б), стр. 9;
 попробовать найти другой способ решения задач по сумме и разности и придумать

алгоритм их решения, изобразить на листочке.
попробовать придумать свою задачу по сумме и разности, записать ее условие на
карточке и решить в тетради.