1) площадь боковой и полной поверхности

Тараз
гимназия № 1
Еремеева Татьяна Николаевна
Учитель математики высшей категории
ДАТА:
10.11.2014 КЛАСС: 11 «А»
ПРЕДМЕТ: геометрия
ТЕМА: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «Площадь боковой и полной
поверхности пирамиды»
Цели:
1.продолжение формирования и закрепления умений и навыков вычисления площади
боковой и полной поверхности пирамиды , обеспечение усвоения знаний по готовым
чертежам .
2.развитие познавательного интереса, развитие творческих способностей учащихся и
интеллекта.
3.воспитание трудолюбия, упорства и стремления преодолевать трудности в
познавательной деятельности.
Тип урока – урок закрепления знаний, умений, навыков.
Вид урока – урок-практикум
Прогнозируемый результат
Знать: основные определения и формулы вычисления площади боковой и полной
поверхности пирамиды.
Уметь: применять знания в практическом выполнении заданий различного уровня.
Оборудование урока: учебник, доска, дидактический, раздаточный материал.,ИКТ.
ПЛАН УРОКА.
1.Организация начала урока. Подготовка учащихся к работе на занятии. Быстрое
включение учащихся в деловой ритм. Сообщение учащимся цели предстоящей работы.
2.Проверка домашнего задания. Установление правильности и осознанности выполнения
домашнего задания всеми учащимися, выявление пробелов и их коррекция.
3.Воспроизведение учащимися опорных знаний, умений и навыков, которые
потребуются для выполнения предложенных заданий. Вопросно-ответная беседа,
выполнение проверочных упражнений.
4.Выполнение учащимися заданий из учебника, дидактического материала, тестовых
сборников.
5.Проверка выполненных работ. Обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
6.Подведение итогов занятия. Анализ и оценка успешности достижения цели и
перспектива последующей работы.
7.Информация о домашнем задании.
ХОД УРОКА.
I. Проверка Дом. Задания. № 22
II. Активизация мыслительной деятельности: ( презентация)
1)Определение пирамиды; 2)Элементы пирамиды;
3)Виды пирамид;
4) формулы для вычисления боковой и полной поверхности
пирамиды.
5) Определение тетраэдра;
6) Площадь полной поверхности тетраэдра
2
S= a √𝟑
Sполн =
𝟑𝒉𝟐 √𝟑
𝟐
H=
𝒂 √𝟔
𝟑
r=
𝒂 √𝟔
𝟏𝟐
7)Решение задачи № 7 ( ответ 4√𝟑)
8) решение задачи № 8 ( ответ 8)
R=
𝒂√𝟔
𝟒
III. Математический диктант. (взаимопроверка + самооценка)
1) площадь боковой и полной поверхности пирамиды;
2) площадь боковой и полной поверхности усеченной пирамиды;
3)площадь равностороннего треугольника;
4)радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник;
5) радиус описанной окружности около равностороннего треугольника;
6) радиус вписанной окружности в треугольник;
7) радиус описанной окружности около треугольника;
8)) . Площадь основания тетраэдра: 97 см 2 . Определите площадь полной
поверхности тетраэдра.
9). Сумма всех рёбер тетраэдра равна 54 см. Вычислите площадь полной
поверхности тетраэдра.
IV. Решение задач в группах:
(3 задачи на готовых чертежах + 3задачи текстовых)
+ 1 задача консультанту группы
Задачи группам:
1)Основанием пирамиды служит ромб со стороной 21 см и острым углом 60°.
Двугранные углы при основании пирамиды по 45°. Вычислите площадь
боковой поверхности пирамиды.
2) Стороны оснований правильной треугольной усе¬ченной пирамиды равны
4 см и 8 см. Угол между плоскостями боковой грани и основания равен 30°.
Найдите площадь боковой поверхности данной усеченной пирамиды.
3) Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 12 см , 10
см и 10 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом
450. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
ДАНА ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА
НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
ЗАДАНИЯ
КОНСУЛЬТАНТАМ.
V. Контрольный срез по вариантам
ВАРИАНТ 1.
Основанием пирамиды является правильный треугольник, стороны которого равны 6 см.
Каждое боковое ребро пирамиды образует с плоскостью основания угол 450.
Найти а) высоту пирамиды; б) площадь полной поверхности
ВАРИАНТ 2.
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 8
см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см.
Найти а) высоту пирамиды; б) площадь полной поверхности
VI. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.
1.Основанием пирамиды является равносторонний треугольник. Высота пирамиды равна
6√𝟑см. Каждое боковое ребро образует с плоскостью основания угол 450. Найдите
сторону основания пирамиды и площадь полной поверхности.
2. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 16см. Высота
пирамиды равна 6см. Найдите апофему пирамиды и площадь полной поверхности.
3. В правильной четырёхугольной пирамиде боковая поверхность равна 90 м2. Полная
поверхность равна 154 м2. Найдите сторону основания, высоту пирамиды.
VII.
Рефлексия.