Государственное бюджетное образовательное учреждение

Государственное бюджетное
образовательное учреждение
дополнительного образования детей
«Центр
дополнительного
образования для детей»
350000 г. Краснодар,
ул. Красная,76
тел. 259-84-01
E-mail:cdodd@mail.ru
КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ
«ЮНИОР»
Математика 7 класс
ответы и решения к работе № 3,
2012-2013 уч. год
Решение 1:
Равносторонний треугольник. На две части режется высотой, на три – радиусами описанной
окружности, на четыре – средними линиями.
Решение 2:
1. Налить молоко в пятилитровый бидон и перелить в восьмилитровый бидон
2. Снова налить молоко в пятилитровый бидон и долить в восьмилитровый
бидон.Тогда в пятилитровом бидоне останется 2 л молока.
3. Вылить молоко в цистерну из восьмилитрового бидона.
4. Перелить 2 л молока из пятилитрового бидона в восьмилитровый.
5. Налить молоко в пятилитровый бидон и перелить в восьмилитровый.
В результате в восьмилитровом бидоне получим 2+5=7 (л) молока.
Решение 3:
Рассмотрим ситуацию в системе координат, связанной с пешеходом (заменив его столбом).
Велосипедист стартует от столба в момент, когда мотоциклист не доехал до него 6 км.
Мотоциклист догоняет его в 3 км от столба (проехав 9 км; за это время велосипедист проехал 3
км), следовательно, пока мотоциклист преодолевал 6 км до столба, велосипедист проехал 2 км.
Ответ: На 2 км.
Решение 4:
Да. Иначе жителей развитых стран плюс жителей Лимонии будет больше 100%.
Ответ: да.
Решение 5:
Сумма данных чисел 0 + 0 + 0 + 1 = 1 нечётная, а сумма 4 одинаковых чисел, которая должна
получиться, чётная. Из первой суммы нельзя получить вторую, прибавляя несколько раз по 2.
Ответ: нельзя
Решение 6:
В каждой вершине квадрата «сидят» прямые углы 4 треугольников, в каждой середине стороны –
прямые углы 3 треугольников. Таким образом, их 28.
Ответ: 28
Решение 7:
Вычислим несколько первых членов данной последовательности: 7; 14; 17; 20; 5; 8;11;5; 8; 11;
5; … Таким образом, начиная с пятого члена последовательности, будет повторяться одна и та
же тройка чисел 5, 8, 11. Так как 2014– 4 = 2010, а 2010 кратно 3, то на 2014-м месте будет
стоять число 11.